pn结

C.A. Ross，麻省理工大学，材料科学与工程系

参考文献： Pierret，第5－6章

非偏置电压（平衡态）下的pn结

假设一个突变pn结，其p端具有高的空穴浓度，而n端具有高的电子浓度。 载流子会直接沿着浓度梯度方向扩散。

由于离化杂质的存在，这种扩散会导致空间电荷形成。由空间电荷所形成的电场会使得载流子向着与扩散流相反的方向漂移。 在平衡态下扩散流和漂移流相互抵消。

p-型n-型电子漂移电子扩散空穴漂移空穴扩散电荷密度，ρp-型n-型距离，x

高斯定律 E=

1

ε0εr

∫ρ(x)dx, 其中电荷密度ρ＝e(p-n+N-N)

D

A

能量（也就是能带位置） E＝-dV/dx 耗尽层宽度 d＝dp+dn

内建电压V0：根据前面的结果， n=niexp(Ef-Ei)/kT p=niexp(Ei-Ef)/kT 费米能级平缓地穿过结： eV0＝(Ef-Ei)n-type－(E f-Ei)p-type

＝kT/e ln(nn/np) 或kT/e ln(NAND/ni2)

1

采用耗尽近似，在p型材料内ρ＝-NAe, 在n型材料内ρ＝NDe：

在x=0时，

E=NAedp/ε0εr= NDedn/ε0εr V0=(e/2ε0εr)( NDdn2+NAdp2)，

dn=

2ε0εrV0NAeND(ND+NA)

d=dp+dn=

2ε0εrV0ND+NA

eNAND偏置电压下的pn结（施加电压降VA）

通过在n端施加-ve（或在p端施加+ve），正向偏置电压使n端的能级升高（或使p端的能级降低）。

这使得电势垒减弱。在n端，准费米能级更高。

由于可参与扩散的载流子数目成指数式增加，从而使扩散项发生改变。 漂移项并未改变。

在耗尽区外出现净扩散电流。

反向偏置电压降低n端的能级。

扩散流减少，漂移流不变。仅有少量的反向电流流过。

反向偏置电压使得耗尽区的宽度增加

d=

2ε0εr(V0+VA)(ND+NA) eNDNA理想二极管方程

在正向偏压下，由于有更多的载流子可以参与扩散，因此扩散流增加。这可以从费米函数中得到。当Ef 远离能带边时，

f(E)=

⎛E−Ef1

~exp⎜−

kT⎛E−Ef⎞⎝1+exp⎜⎟

⎝kT⎠

2

⎞⎟ ⎠

如果我们通过(偏压)VA使能级移动，那么载流子数目的变化为：

⎛e(V0−VA)−Efexp⎜−

kT⎝

⎞⎛eV0−Ef⎞⎛eVA⎞

−=/expexp⎟⎜⎟⎜⎟

kT⎠⎝kT⎠⎝⎠

因此，扩散流为Jdiff=J0exp(eVA/kT)

现在来估算J0, 我们知道在VA=0时，J0=-Jdrift＝Jdiff。

这时的电流主要为空穴导电，空穴浓度在n型材料端(耗考虑非对称结情形，其中NA>>ND，尽区外)长度为Lp=

τpDp的范围内衰减。扩散流为：

Jdiff=eDp∇p=eDp(pn(x=0)−pn0)/Lp，其中pn0=ni2/ND

~eDp(pn(x=0))/Lp

非偏置电压时，pn=ppexp(−eV0/kT)

正向偏置电压时，pn=ppexp−e(V0−VA)/kT

于是，pn=pn0exp(−eVA/kT)

因此，Jdiff=eDpni/NDLpexp(−eVA/kT)=J0exp(eVA/kT)

2

()考虑包括电子和空穴的情况：J0=eniDp/NDLp+Dn/NALn 并且，Jdriff＝J0可以给出Jdriff的表达式。 现在理想的二极管方程可以改写为，

2

()J=Jdiff+Jdrift=J0(exp(eVA/kT)−1)

在反向偏压条件下时，又会发生什么情况呢？其电流会达到一个反向饱和值J0 (在Si中约为所有到达耗尽层的少数载流子都会被吸收（也就是说，结“收集”了少数载流子）。10-12Acm-2)。

没有扩散流穿过耗尽层。在耗尽层外存在扩散流，该扩散流为结提供少数载流子：其值恰好为：

−eni2(pn0Dp/Lp+np0Dn/Ln)＝-J0

反向偏置电压 正向偏置电压

pn结集合少数载流子 pn结注入少数载流子

3

反向偏压齐纳击穿，载流子穿越狭窄的耗尽层发生隧穿。

二极管雪崩击穿，在耗尽层内由于冲击离化现象而产生更多的载流子。

4

手稿3 非理想情形：a)b)