教学内容:
教材13——14页例3、例4。 教材和学情分析:
“圆柱的表面积”是在学生对圆柱特征已有的初步认识以及掌握了长方体、正方体的表面积的计算方法的基础上进一步学习的,符合学生的认知基础。教学时应根据学生的年龄特征,以小组为单位,通过剪一剪、量一量、算一算、做一做,在动手实践中制作一顶圆柱形厨师帽、建议圆柱形笔筒和圆柱形茶叶罐,同时思考:在购买材料时怎样才能做到既不浪费,又美观实用?从而使学生体验到正确运用所学本领解决许多实际问题,感悟到数学来源于生活并应用于生活,增强学生的数学应用意识。 教学目标:
目标解读:
分解《数学课程标准》第三部分“内容标准”第二学段《空间与图形》中的要求:
1、通过观察、操作,认识圆柱的展开图。
2、结合具体情境探索并掌握圆柱的表面积计算方法。 分析关键词:
行为动词:理解、掌握、
核心概念:理解球圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱表面积
概念体系 知识 地位 重点 行为动词 理解 圆柱表面积计算方法 圆柱的表运用表面积、面积 侧面积的有关知识解决实际问题。 行为 条件 自主探究 教师引导 教师引导 行为程度 正确 学生经验 有一定 经验 有一定 经验 难点 掌握 正确 出示学习目标:
1、知道圆柱表面展开的图形,理解圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。
2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决问题。 3、经历解决问题的过程,体验数学与生活的密切联系,感受成功的喜悦。
目标达成检测方案:
教学重点:探索圆柱表面积的计算。
教学难点:灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 教学准备:做一顶厨师帽和一个圆柱形茶叶罐的相关材料。 教学过程:
一、创设情境,悬念引入
1、创设悬念,激发兴趣。
上课铃响了,老师拿着一个厨师帽,手提一些圆柱形生活用具,神秘地出现在学生面前。
师:同学们,我这是去厨房吗,不,我现在要和大家一起学习、探究一些问题,你又什么疑问吗?
学情预设:学生质疑问难:
1、老师,你戴的厨师帽是怎么做的? 2、做这样的厨师帽会用多大的纸张?
3、我也很想做一顶厨师帽,需要注意哪些问题? „„
2、明确目标,揭示课题。
师:对呀,老师和大家一样也想知道这样的一顶厨师帽需要准备多少面料?那今天我们就来研究这个厨师帽中蕴含的数学问题。
板书课题:圆柱的表面积。 二、合作探究,发现方法
1、做一顶圆柱形的厨师帽至少需要多大面积的纸板? 师:现在请同学们先观察一下老师手中的这顶厨师帽,然后各小组组长拿出课前老师发的纸板,以小组为单位,替老师做一顶厨师帽。
投影展示:请各小组用纸板做一顶高28厘米、直径20厘米的圆柱形厨师帽。并算一算做这顶厨师帽至少需要多少平方厘米的纸板?(得数保留整十平方厘米)
(1)观察思考:一顶厨师帽由哪些部分组成?怎样做一顶厨师帽?
(2)小组讨论:做一顶厨师帽要不要两个底面?求一共需要多少面积的纸板,该怎样计算?
(3)统一认识:做一顶厨师帽只要上底面和侧面,不要下底面。因此一顶圆柱形厨师帽的总面积=圆柱的侧面积+一个底面的面积。
(4)小组合作:算一算、量一量、剪一剪、粘一粘。
(5)互相欣赏:自由上台展示制作的厨师帽,互相评价。 (6)小组汇报:做这顶厨师帽至少需要多少平方厘米的纸板,你们组是怎样计算的?
①帽子的侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ②帽顶的面积:20÷2=10(厘米)3.14×10×10=314(平方厘米)
③需要纸板的面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 2、做一个圆柱形茶叶罐需要多大面积的直板?
师:刚才同学们学会了做一顶圆柱形厨师帽,并求出了做一顶厨师帽需要纸板的面积,现在我们也用纸板来做一个圆柱形的茶叶罐。
投影展示:请各小组用纸板做一个底面半径是4厘米、高是10厘米的茶叶罐模型。算一算做这个茶叶罐模型至少需要多少平方厘米的纸板?(得数保留整平方厘米)
(1)观察思考:一个茶叶罐由哪些部分组成?怎样做一个圆柱形的茶叶罐模型?
(2)动手实践,合作完成。比一比,赛一赛,看看哪个小组做的又快又好。
(3)展示作品,互相欣赏。
(4)小组讨论:求至少需要多少平方厘米的纸板需要求圆柱形茶叶罐的那些面的面积?
(5)揭示圆柱表面积的含义:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
(6)独立尝试,指名板演。
①圆柱形茶叶罐的侧面积:2×3.14×4×10=251.2(平方厘米) ②圆柱形茶叶罐的底面积:3.14×4×4=50.24(平方厘米) ③需要纸板的面积:251.2+50.24×2=351.68≈352(平方厘米) ——————完成目标1 (7)看书质疑,引导小结。
引导学生阅读课本13、14页的内容,让学生质疑问题。再次基础上引导学生小结:圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积,但在运用这一公式时,要结合实际,灵活运用。有的求圆柱的侧面积加上一个底面的面积,有的只需要求圆柱的侧面积。 三、实践应用,形成技能
课本14页做一做。 课本16页6——8题。 ——————完成目标2 四、畅谈收获,总结升华
师:这节课你有什么收获?说说自己的表现。
师:大家都有不少收获,你能给你的妈妈设计并做一顶厨师帽吗?看来只要同学们勤于思考,勇于实践,乐于发现,成功终究会属于你的。
——————完成目标3 板书:
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
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