一、选择题
1． （ 2分 ） 如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（ ）
A. 互余 B. 对顶角 C. 互补 D. 相等【答案】A
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．
【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.2． （ 2分 ） 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜∴表示
＜2.9，的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62 ， 2.72 ， 2.82 ， 2.92 ， 32值，就可得出答案。3． （ 2分 ） 下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（ ）
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A. B. C. 【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的 ，
斜杠阴影部分占总面积的 ，非阴影部分占总面积的 ，即三部分的数据之比为 ：
：
=1：1：2，
在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，
故答案为：C
【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.4． （ 2分 ） 二元一次方程组
的解为（ ）
A.
B.
C.
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D.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得：3x=6，解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是 故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。
5． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组
，给出下列说法：
；③不论a取什么实数，2x+y
，
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， 的值始终不变；④若 A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
，则
。 以上说法正确的是（ ）
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ 2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A
，故②正确；
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【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
6． （ 2分 ） 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）
A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C
【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.7． （ 2分 ） 若 A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B
【考点】解二元一次方程组
，则y用只含x的代数式表示为（ ）
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【解析】【解答】解： 由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．
，
【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
8． （ 2分 ） 如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（ ）
A. 18人 B. 50人 C. 15人 D. 8人【答案】 D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D
【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.
9． （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A.
B. C.
D.
【答案】A
【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、
为无理数，故A选项符合题意；
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B、 C、 D、
为有理数，故B选项不符合题意；
为有理数，故C选项不符合题意；为有理数，故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。
10．（ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）
A. 46人 B. 38人 C. 9人 D. 7人【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，
所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D
【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.11．（ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1【答案】D 【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。
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12．（ 2分 ） 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 135°【答案】B
【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵∠AOC=
∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠
AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．
【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知 ∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.
二、填空题
13．（ 1分 ） 我们知道 【答案】
【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴
的整数部分为2，的小数部分为
.
的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越
， 从而得出
的整数部分是2，用
减去其整数部分即可得出
，
，
的整数部分为1，小数部分为
，则
的小数部分是________.
故答案为： 【分析】由于
大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。
14．（ 2分 ） 平方等于 【答案】
；-4
的数是________，－64的立方根是_______
【考点】平方根，立方根及开立方
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【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于
的数是±；
－64的立方根是-4故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。15．（ 1分 ） 二元一次方程
的非负整数解为________
【答案】 ， ， ， ，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组
的非负整数解为：
故答案为：
可得出答案。
， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即
16．（ 1分 ） 已知 【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ∴
∴
∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.
，，
，那么 =________。
，且 ，
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故答案是：-11
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
17．（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案.
18．（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】 95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，
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∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
三、解答题
19．（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．
20．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 3.5|，
，0，＋（＋2.5），1
要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－
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【答案】解：如图，－|－3.5|<0<
<1
<＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为
，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
21．（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
22．（ 10分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5
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千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.23．（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
24．（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级A人数
B
Cy
D10
60x
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百分比
30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
×360°=18°，
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【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
25．（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，∴x=∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0，∴解得：-∴k=0，
∴原方程正整数解为：∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范
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=9-2y+，
（k为任意整数），
，＜k＜
，
.
围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．26．（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为
017＋（－
由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算a2
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
b）2 018的值．
代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
代入ax+5y=15
【答案】解：根据题意把
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
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