2020金版教程高中物理选修3-4第十二章 高考真题集训

第十二章 高考真题集训

一、选择题

1．(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )

A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 答案 C

kx

解析 此刻a在位移最大处，由a＝－m知，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“带动法”知，此刻b左侧的质点带动b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，则c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。

2．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )

A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 答案 BDE

解析 两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点的振动相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波到达同一质点处时相位差恒定，E正确。

T

3．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝2时刻，该波的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是( )

A．质点Q的振动图象与图b相同

B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示 E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 答案 CDE

T

解析 t＝2时刻，质点Q在平衡位置，向上振动，对应的振动图象与图b不符，A错误；t＝0时刻，质点P在最低点，质点Q在平衡位置，质点Q的速率比质点P的大，质点P的加速度大小比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离为振幅，质点Q在平衡位置，与其平衡位置的距离为0，故B错误，C、E正T

确；t＝2时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向下振动，对应的振动图象与图b吻合，D正确。

4．(2019·天津高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )

A．7 m/s C．1.2 m/s 答案 BC

B．2 m/s D．1 m/s

解析 由振动图象可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……

1

则有：x2－x1＝n＋4λ(n＝0、1、2…)，



x2－x1

1n＋4λ6

得波速v＝T＝T＝ m/s(n＝0、1、2…)，

4n＋1

当n＝0时，v＝6 m/s，当n＝1时，v＝1.2 m/s，当n＝2时，v≈0.67 m/s，C正确。

②若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……

3

则有x2－x1＝n＋4λ(n＝0、1、2…)，



x2－x1

3n＋4λ6

得波速v＝T＝T＝ m/s(n＝0、1、2…)，

4n＋3当n＝0时，v＝2 m/s，当n＝1时，v≈0.86 m/s，B正确。

5．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20

s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是( )

A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m

C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

答案 ACE

解析 根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，B错误；根据t＝0时刻和0.41

t＝0.20 s时刻的波形图可知2＋nT＝0.2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知

2n＋1λ

该波的周期T>0.20 s，故该波的周期T＝0.40 s，波速v＝T＝0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t33

＝0.70 s＝14T时位于波谷，在t＝0.12 s＝10T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′＝0.80 m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，E正确。

6．(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )

A．0.60 m C．0.20 m 答案 B

B．0.30 m D．0.15 m

解析 可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于P、Q间可12xPQ

以含有多个完整的波形，则xPQ＝n＋2λ(n＝0,1,2，…)，整理可以得到λ＝

2n＋1(n＝0,1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，当n＝1时，λ＝0.1 m，故B正确，A、C、D错误。

7．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )

A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz

D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 答案 BCE

解析 由简谐波的波动图象可知，波长为4 m，A错误；从t＝0到t＝0.5 s33

波向x轴正方向传播的距离为x＝n＋4λ(n＝0,1,2,3，…)，即Δt＝n＋4T＝0.5 s(n

2λ

＝0,1,2,3，…)，又T>0.5 s，解得n＝0，T＝ s，则波速v＝＝6 m/s，B正确；

3T1t

频率f＝T＝1.5 Hz，C正确；t＝0时x＝1 m处的质点处于波峰，因t＝1 s时n＝T1

＝2＝1.5，则此时x＝1 m处的质点处于波谷，D错误；t＝0时x＝2 m处的质点3

t2

经过平衡位置向上振动，因t＝2 s时n＝T＝2＝3，则此时x＝2 m处的质点经过

3

平衡位置向上振动，E正确。

8．(2017·天津高考)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L T

C．t＝8时，P在平衡位置上方 3T

D．t＝8时，P的速度方向竖直向上 答案 C

解析 由于O点的振动方向与波的传播方向垂直，故该简谐波为横波，A错λ

误；由于P在平衡位置且向上振动，故OP间的最简单波形如图所示，因此4＋nλ＝L，即λ＝

4LT

(n＝0,1,2，…)，最大波长为4L，B错误；0～，质点P从平衡

44n＋1

TT3T

位置向正的最大位移处运动，所以t＝8时，P在平衡位置上方，C正确；4～4，质点P从正的最大位移处运动到负的最大位移处，即P的速度方向竖直向下，故3T

t＝8时，P的速度方向竖直向下，D错误。

二、填空题

9．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为________ m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。

245

答案 365 17

解析 设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间 ss

t＝v＝4900 m/s，

ss

声音在空气中的传播时间为t′＝＝，

v′340 m/sss

根据题意Δt＝t′－t＝340 m/s－4900 m/s＝1 s， 解得s≈365 m。

声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知 vλ钢vλ＝f，λ＝，

v′解得λ钢＝

v4900245λ＝340λ＝17λ。 v′

10．(2017·全国卷Ⅰ)如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图b和图c所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。

答案 2 减弱 加强

解析 两列波的周期相等，波长相等，波长λ＝vT＝2 m。两波源到A点的路程差Δx＝62＋82 m－8 m＝2 m。两波源到B点的路程差Δx′＝32＋42 m－32＋42 m＝0，两列波的相位差为π，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程λ

差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝2，两列波的相位差为π，C点为振动加强点。

11．(2017·江苏高考)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

答案 频率 不变

解析 播放速度加倍，其频率加倍，但声波传播速度由介质决定，与频率无关，故不变。

三、计算题

12．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。

答案 2 m/s 0.8 m

解析 由图象可知，周期T＝0.4 s，由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从3Δx

A到B的传播时间Δt＝4T＝0.3 s，波速v＝Δt，代入数据得v＝2 m/s，波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m。

1

13．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝3 s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：

(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q的平衡位置的x坐标。

答案 (1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm 解析 (1)由图a可以看出，该波的波长为λ＝36 cm① 由图b可以看出，周期为T＝2 s② λ

波速为v＝T＝18 cm/s③

1

由图b知，当t＝3 s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。

(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。 Aπ

由图a知，x＝0处y＝－2＝Asin－6，

π

6

因此xP＝λ＝3 cm④

2π

1

由图b知，在t＝0时质点Q处于平衡位置，经Δt＝3 s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有

xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤

由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ＝9 cm。