《椭圆及其标准方程》教案设计

课题：椭圆及其标准方程(一) 主讲人 赵 书 鹏 单位 哈尔滨阿城区第一中学 知识与技能:① 掌握椭圆的定义、焦点、焦距的概念，能由椭圆定义推导椭圆的标准方程. ② 通过椭圆标准方程的推导，培养学生的运算能力、归纳总结能力. 教 学 目 标 过程与方法： 采用从已有知识出发，教师引导，学生主动探索得出椭圆的定义，用坐标法推导椭圆的标准方程，并总结特点相互比较的教学过程.采用探索发现，直观演示的教学方法.渗透化归与转化思想，运动变化的观点. 情感、态度 ① 通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美. 价 值 观 ② 形成学生向书本学习，向同学学习，向老师学习的学习习惯和学习方式 重 点 椭圆的定义及其标准方程 难 点 椭圆标准方程的推导 教学 方法 启发诱导式 多媒体辅助教学 教学过程 一. 创设情境，导入新课 二．结合实例，给出定义 1．学生举例 2．给出椭圆定义 定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 3．动手实验，画出图形 4．结合图形，归纳特点 1如有帮助欢迎下载支持

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5．判断实例 三．适当建系，推导方程 1．复习求曲线方程的一般方法和步骤。 2．如何建立适当的直角坐标系，推导椭圆的方程呢？ 3．学生自己动手推导椭圆方程。 4．展示学生成果，得出标准方程。 5．对比方程，合理记忆。 四、运用概念 ，加深理解 例 ： （1） 椭圆 x2y221 的焦距是 ， 2169焦点坐标为 ； （2）动点P到两定点F14,0，F24,0的距离的和是8，则 动点P的轨迹为（ ） A 椭圆 B 线段F1F2 C 直线 F1F2 D 不能确定 x2y2（3）若CD为过椭圆221ab0左焦点F1的弦， ab则F2CD的周长为 . （4）方程4x2ky21表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围. 五、归纳小结，整体把握 1、椭圆定义，焦点、焦距的概念； 2、椭圆的标准方程及其推导. 六．布置作业，巩固提高 仔细阅读教材92到95页 2如有帮助欢迎下载支持

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