四川高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典测试题(答案解析)

一、选择题

1．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I。若ab边所受的安培力大小为F，则线圈的bc边受到的安培力大小为（ ）

A．F

B．2F

C．2F

D．22F

2．如图所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为（ ）

A．

F2F1 BlB．

F2F1 2BlC．

2(F2F1)

BlD．

2(F2F1) 3Bl3．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（ ）

A．磁铁对桌面的压力不变 C．磁铁受到向右的摩擦力

4B．磁铁对桌面的压力增大 D．磁铁受到向左的摩擦力

4．在同一匀强磁场中，α粒子（2He ）和质子（11H）做匀速圆周运动，若它们的质量和速度的乘积大小相等，则α粒子和质子（ ） A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1 C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1

5．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸向里，一长为2l的直导线折成边长相

等，夹角为60°的V形，垂直置于匀强磁场中。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力为（ ）

A．方向向下 C．大小为BIL

6．下列物理量是标量的是（ ） A．电场强度

B．电动势

B．方向向右 D．大小为3BIL C．加速度

D．安培力

7．四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”LHAASO，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达该观测站时将（ ）

A．竖直向下沿直线射向观测站 C．与竖直方向稍偏南一些射向观测站 线所在的平面内。则（ ）

B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站 D．与竖直方向稍偏西一些射向观测站

8．两平行直导线cd和ef竖直放置，通电后出现如图所示现象，图中a、b两点位于两导

A．两导线中的电流方向相同 B．两导线中的电流大小一定相同 C．b点的磁感应强度方向一定向里

D．同时改变两导线中电流方向，两导线受到的安培力方向不变

9．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（ ）

A．N极电势低于M极电势

B．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变 C．磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大 D．将磁场和电流同时反向，N极电势低于M极电势

10．如图所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（ ）

A．小球的速度先增大后减小 B．小球将做匀加速直线运动 C．小球最终一定做匀速直线运动 D．小球的加速度一直减小

11．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（ ）

A．

F2F1 BlB．

F2F1 2BlC．

2(F2F1)

BlD．

2(F2F1) 3Bl12．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）

A．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的 C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量

13．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O，OO是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角45，OCa，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO方向运动，并进入匀强磁场B2中，则能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值为（ ）

A．qC．q2121mE B1B2aB1B2a mEB．qD．q21mE B1B2a21B1B2a mE14．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，则以下说法正确的是（ ）

A．小球可能带正电，也可能带负电 B．磁场和电场的大小关系为

E3v0 B2C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动 D．若撤去电场，小球的机械能不断增大

15．如图所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示，则此过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁保持静止）（ ）

A．为零

B．方向由向左变为向右 C．方向保持不变 D．方向由向右变为向左

二、填空题

16．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直。则F洛=___________。若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为___________。

17．如图中，竖直放置的直导线旁有一通电的环形线圈，其环面与直导线在同一平面。当导线通以电流I时，环形线圈向右平移，则环形线圈里电流的方向是________（选填“逆时针”或“顺时针”），直导线受到环形线圈的作用力方向是_________。

18．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）.若轨道宽为2m，长为100m，通以10A的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.

19．如图，在同一水平面内的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量

3.6kg的金属棒放在宽为2m的导轨上当金属棒中通以5A的电流时，金属棒做匀速运动；

当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒获得8m/s2的加速度，则磁场的磁感强度为_______T.

20．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A的电势（“高于”“低于”或“等于”）：假设该导体每立方米有n个自由电子，电子的电荷量为e，测得

AA电势差大小为U，则导体的电流强度I=________。

21．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成2L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．

22．电磁流量计原理可解释为：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在磁感应强度为B的匀强磁场中，自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．形成电场，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．若导电液体中的自由离子带正电，则：

（1）离子受到的电场力向____________（“上”或“下”），a点电势_____于b点电势（“高”或“低”）

（2）若测点a、b间的电势差为U，自由离子的运动速率v=________. （3）液体流量（单位时间内通过管内横截面积的流体体积）Q=___________.

23．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E____．

24．竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小球，小球质量为m，带电量为q，小球与杆间的动摩擦因数为μ，杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，场强为E，水平向纸面里的匀强磁场，磁感应强度为B，已知mg＞qE．若小球由静止开始运动，当小球速度v=____ 时加速度最大，小球运动的最大速度可以达到____．

25．如图所示，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A极接在直流高压电源的________极（选填“正极”或者“负极”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转（选填“向上”“向下”或“不”）．

26．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1 ， 一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2 ， 结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=________．（粒子重力不计）

三、解答题

27．如图所示，两根平行导体杆组成的导轨平面与水平面的夹角为37°，导轨的宽度为1m，金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值为1Ω，此时ab棒静止在导轨上且恰好与导轨间无摩擦力。已知：电源电动势和内电阻分别为6V和2Ω，ab棒的质量和电阻分别为0.5kg和1Ω，其他部分电阻不计，sin370.6，cos370.8，g取10m/s2。 (1)求此时ab棒中的电流； (2)求匀强磁场的磁感应强度；

(3)调节滑动变阻器使其接入电路的阻值变为3Ω，发现ab棒仍能静止在导轨上，求此时ab棒受到的摩擦力大小和方向。

28．如图所示，光滑四分之一圆弧轨道位于竖直平面内，半径R0.8m，与长l2.0m的绝缘水平面CD平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度方向竖直向上，磁场的方向垂直纸面向外。将质量为m2.010kg，带电量q1.0106C的带正电小球a从圆弧轨道顶端由静止释放，在磁场中恰好做匀速圆周运

6动，直接打在地面上的P点。已知小球a在水平面CD上运动时所受的摩擦阻力

f0.1mg，PN3ND，ND23m，取g10m/s2，求： (1)小球a运动到D点时速度的大小；

(2)电场强度大小； (3)磁感应强度大小。

29．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B； (2)ab棒对导轨的压力；

(3)如果磁场的大小方向可变，棒依然静止，磁场沿什么方向时磁感应强度最小，最小值为多少？

30．如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有两根相同的弹簧，下面挂一条长0.5m，质量为0.1kg的金属棒MN，此时弹簧伸长10cm，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何？