注意事项：
1．试题分两部分（数学部分和理化部分），时间共100分钟，满分200分． 2．务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级、座号填涂在答题卡上． 3．答案部分除选择题用2B铅笔涂写外，其它答案均用0.5mm中性笔书写． 4．所有试题答案均书写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均得0分．）
1．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A. C．
2．在算式(3)3(3)的“3B．
D．
”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是
（ ）
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
3．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ） A． 53cm C．
B．25cm D．
48cm 524cm 5 4．如图，ABCD是正方形，G是BC上的任意一点（除端点外），DE⊥AG于点E，交AB于点H，BF∥HE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ） A．△AED≌△BFA B．DE－BG＝FG C．△AEH≌△BFG D．DE－BF＝EF 5． 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是（ ）
数学答案及评分标准 第1页（共2页）
A B C D
6．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ） A．两队同时到达终点 B．甲队比乙队多走了200米 C．乙队比甲队少用0.2分钟
D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ） A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
8．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古
算书《周髀算经》中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A．90 B．100 C．110 D．121
二、填空题（本大题共4小题，共20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）
9．在四边形ABCD中，顺次连接四条边的中点E、F、G、H，如果四边形EFGH是菱
形，那么原四边形ABCD应满足的条件是 ．
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10．已知一次函数ykxb，当x=－3时，y的值等于7；当x=5时，y的值等于－9 .
那么不等式kx+b＜0的解集是 ．
11．已知x25，则代数式(x1)26(x1)9的值等于 ．
12．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿
一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转180°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长等于 ．
三、解答题（本大题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
13．（本题满分12分；每小题6分）
（1）计算：(9332)(9223)
（2）已知m12，n12，求代数式m23mnn2 的值．
14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．） 已知：如图，在菱形ABCD中，F为BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
(1）若CE=1，求BC的长； (2）求证AM=DF+ME．
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15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）
某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
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数学答案及评分标准（100分）
一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 选项 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C 6 C 7 B 8 C 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．AC=BD（或对角线相等） 10．x＞三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分；每小题6分）
1 11．5 12．175 2（1）756 （2）3 （每小题6分，只写结果得3分，过程3分）
14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．）
（1）解：∵四边形ABCD是菱形 ∴CB=CD，AB∥CD
∴∠1=∠ACD
∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD
∴MC=MD ------------------------3分 ∵ME⊥CD ∴CD=2CE=2
∴BC=CD=2 --------------------6分
(2)证明： 延长DF、BA交于G
∵四边形ABCD是菱形 ∴∠BCA=∠DCA ∵BC=2CF，CD=2CE ∴CE=CF ∵CM=CM
∴△CEM≌△CFM
∴ME=MF --------------------------------------------------------3分 ∵AB∥CD ∴∠2=∠G， ∠GBF=∠BCD ∵CF=BF ∴△CDF≌△BGF
∴DF=GF -----------------------------------------------------------5分 ∵∠1=∠2, ∠G=∠2 ∴∠1=∠G
∴AM=GM ---------------------------------------------------------7分 ∴AM =MF+GF=DF+ME -------------------------------------8分
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15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）
解：（1）设购买一台笔记本电脑需x元，购买1块电子白板和需y元，根据题意得
y3x3000 ---------------------------------------------------------------------2分 5x4y80000解得x=4000，y=15000 ----------------------------------------------------------------4分 所以购买一台笔记本电脑需4000元，购买1块电子白板和需15000元．
（2）设购买电子白板z台，所以笔记本电脑台数是（396－z）台，所以得出不等式组
4000(396z)15000z≤2700000 ----------------------------------------------2分 396z≤3z 解得：99z1116 --------------------------------------------------------------------4分 11∵z是正整数，∴z的正整数值是99、100、101，（396－z）的值分别是297、296、295， ∴该校有3种购买方案：
方案一：购买电子白板与电脑分别是99与297 方案二：购买电子白板与电脑分别是100与296
方案三：购买电子白板与电脑分别是101与295 ---------------------------------------6分 （3）方法一：
直接判断最少的方案：上面的购买方案最省钱的方案是总数在396的情况下，购买电子白板最少的情况，因此是方案一：即是购买电子白板与电脑分别是99与297 ------2分 最省钱方案购买需要钱数是：15000×99＋4000×297=2673000（元） ---------------4分 方法二：分别计算，比较数额大小；-----------------------------（计算各1分，比较1分） 方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案 需要钱数P=15000z+4000（396－z）=11000z+1584000 ∵11000＞0，∴P随z的增大而增大
∴第一种方案当z=99时，P取最小值 ----------------------------------------------2分 即：P=11000×99+1584000=2673000（元） ----------------------------------------------4分
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