《根据比例尺和实际距离求图上距离》教学设计
课题 教学目的 根据比例尺和实际距离求图上距离 1、进一步理解比例尺的意义。 2、根据实际距离和比例尺求出图上距离。 3、学会多种方法求图上距离。 课时 使用日期 教学重点 1、利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 2、运用多种方法求图上距离。 教学难点 教 具 感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。 课件。 教学过程 反馈旧知 在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 解：设这两地的实际距离是x千米。 1：200000=30：x X=200000×30 X=6000000 6000000厘米=60千米 答：这两地的实际距离是60千米。 小学数学-打印版
新知探究 （一） 一、创设情景，引入新知。 出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。 10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。 你能提出什么问题？生充分提问，师分析整理。 二、解决问题。 你能在图上标出1号队员的起脚位置吗？ 请独立思考，解决问题。 把想法和算法在小组中交流。 方法一：列比例式方程计算。 解：设10号运动员距底线的图上距离为X厘米，距离右边线的图上距离为y厘米。 10米=1000厘米 X:1000=1:1000 1000X=1×1000 X=1 25米=2500厘米 y：2500=1：1000 1000y=1×2500 小学数学-打印版
y=2.5 答：距底线的图上距离为1厘米，距右边线的图上距离为2.5厘米。 注：根据题意，设出未知数时，有可能图上距离和实际距离单位不同，应根据需要化成相同单位，再解答。 方法二：用算术方法计算。 根据“图上距离/实际距离=比例尺”可得：图上距离=实际距离×比例尺，列算式解答。 10米=1000厘米 25米=2500厘米 1000×1/1000=1(厘米） 2500×1/1000=2.5（厘米） 答：距底线的图上距离为1厘米，距右边线的图上距离为2.5厘米。 方法三：图上距离=实际距离÷（实际距离是图上距离的多少倍） 10米=1000厘米 25米=2500厘米 1000÷1000=1（厘米） 2500÷1000=2.5（厘米） 答：距底线的图上距离为1厘米，距右边线的图上距离为2.5厘米。 边学边练 （一） 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？ 解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 小学数学-打印版
χ = 500000 解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。 1:20000 = y:500000 2000y = 500000 y = 25 答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。 巩固训练 1、填表。 2、在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。 6×20000000 = 120000000 （厘米） 120000000 厘米 = 1200千米 小学数学-打印版
1200÷（125+115）= 5（小时） 答：5小时后两车相遇。 课堂小结 板书设计 这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？ 根据比例尺和实际距离求图上距离 求图上距离的两种不同方法。 方法一：列方程 方法二：图上距离=实际距离×比例尺 方法三：图上距离=实际距离÷（实际距离是图上距离的多少倍） 教学反思 本节课是在学习了比例尺和根据比例尺求图上距离的基础上，利用知识的迁移来学习的。学生在本节课中根据上节课学习的求实际距离的方法，能够根据预习小卷自己独立的学习求图上距离的方法。很多学生也能够自己总结出“图上距离=实际距离×比例尺”，但是有一部学生虽然能总结出来，运用的时候却往往忘记了换算单位。
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