第3章 测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) 1
A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.－3x≥0
x2．若x＞y，则下列式子中错误的是( )
xy
A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
333．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )
9
A．x＋1＜0 B．x－1≤0 C．x－1＜0 D．＞ B．m＜0 C．m
29
＜ D．m＞0 2
x－a＞2，
5．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 019＝( )
b－2x＞0
A．1 B．－1 C．2 019 D．－2 019
x＜4，
6．不等式组无解，则m的取值范围是( )
x＞m
A．m＜4 B．m＞4 C．m≥4 D．m≤4
x＜1，
7．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是
x＞m－1
( )
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
第1页 共14页
2x＋y＝k＋1，
8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是( )
x＋2y＝3
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．－4＜k＜－1 D．k＞－4 9．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( ) A．14道 B．13道 C．12道 D．11道
a b
10．我们定义c d＝ad－bc，其中的运算为通常的减法和乘法，例如2 34 2
＝2×5－3×4＝－2，若x满足－2≤4 53 x＜2，则x的整数值
有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共24分)
2
11．x与的差的一半是正数，用不等式表示为____________．
312．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm)，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度l的取值范围是________________．
13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
ab11
14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；55ab
第2页 共14页
2a－1________2b－1.
15．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有________个．
16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x分，可列不等式为__________________． 3x＋4≥0，
17．不等式组1的所有整数解的积为________．
x－24≤12
18．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．
第3页 共14页
三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)
19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 2x－13x－4
(1)5x＋15＞4x－13； (2)≤；
(3)x－5＞1＋2x，①
3x＋2＜4x；② (4)
36x－x－21＋4x
2≤3，①
1＋3x＞2（2x－1）.②
第4页 共14页
5x＋471－x
20.若式子的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．
683
21．先阅读，再解题． 解不等式：2x＋5
x－3
＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①2x＋5＞0，x－3＞0或②2x＋5＜0，x－3＜0.
解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－52. 所以原不等式的解集为x＞3或x＜－5
2
.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：
第5页 共14页
2x－3
1＋3x＜0.
x＋y＝30－k，
22．若关于x，y的方程组的解都是非负数．
3x＋y＝50＋k
(1)求k的取值范围；
(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．
第6页 共14页
第7页 共14页
23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时，
①根据信息填表(用含x的式子表示)：
甲种树树苗类型 苗 购买树苗数量(单位：棵) 购买树苗的总费用(单位： 元) ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．
x 苗 乙种树第8页 共14页
第9页 共14页
24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)
第10页 共14页
答案
一、1.C 2.D 3.C
9
4．A 【】方程4＜0，则m＞. 25．A 6.C
x＜1，x＜1，
7．A 【】不等式组的解集为m－1＜x＜1.又∵不等式组
x＞m－1x＞m－1
恰有两个整数解，∴－2≤m－1＜－1，解得－1≤m＜0.
k＋4
8．C 【】两个方程相加得3x＋3y＝k＋4，∴x＋y＝，又∵0＜x＋y
3k＋4
＜1，∴0＜＜1，∴－4＜k＜－1.
39．A
10．B 【】根据题意得－2≤4x－6＜2，解得1≤x＜2，则x的整数值是1，共1个．故选B. 21
二、11.x－＞0
3212．39.8 mm≤l≤40.2 mm 13．x＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x≥95 17.0
18．1≤k＜3 【】由已知条件2x－3y＝4，k＝x－y可得x＝3k－4，y＝
3k－4≥－1，k≥1，
2k－4.又∵x≥－1，y＜2，∴解得∴k的取值范围
2k－4＜2，k＜3.
是1≤k＜3.
第11页 共14页
三、19.解：(1)移项，得5x－4x＞－13－15，所以x＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．
(3)解不等式①，得x＜－6；解不等式②，得x＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．
所以原不等式组无解．
44
(4)解不等式①，得x≥；解不等式②得，x＜3.故原不等式组的解集为
55≤x＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．
5x＋471－x1
20．解：由题意得≥－，解得x≥－，故满足条件的x的最
6834小整数值为0.
第12页 共14页
2x－3＞0，
21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①或②
1＋3x＜02x－3＜0，
1＋3x＞0.
不等式组①无解，
1313解不等式组②，得－＜x＜，所以原不等式的解集为－＜x＜.
323222．解：(1)解关于x，y的方程组
x＋y＝30－k，x＝k＋10，
得 3x＋y＝50＋k，y＝20－2k，k＋10≥0，∴解得－10≤k≤10. 20－2k≥0，
故k的取值范围是－10≤k≤10.
(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，∴k＝
110－M
，∴－5
110－M10≤≤10，解得60≤M≤160，即M的取值范围是60≤M≤160.
523．解：(1)①500－x；50x；80(500－x) ②50x＋80(500－x)＝25 600， 解得x＝480，500－x＝20.
答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．
3
(2)依题意，得90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得x≤n.又50x＋80(n－
58n－2 6008n－2 600311
x)＝26 000，解得x＝，∴≤n，∴n≤419.∵n
33531
第13页 共14页
为整数，∴n的最大值为418. 24．解：(1)设年降水量为3.由题意，
12 000＋20x＝16×20y，得 12 000＋15x＝（16＋4）×15y，x＝200，解得
y＝50.
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z，解得z＝34， 50－34＝16(m3)．
答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．
(3)设该企业n年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－300n180.3)×5 000]×－40n≥1 000，解得n≥8.
10 00029答：该企业至少9年后能收回成本．
第14页 共14页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容