集合的概念与集合的表示方法习题之欧阳学创编

集合的概念与集合的暗示办法习

题

时间：2021.03.03 创作：欧阳学 1.下列集合中，不合于另外三个的是（ ） 5. 下面命题：

① {2，3，4，2}是由四个元素组成的；②集合{0}暗示仅一个数“零”组成的集合；

③集合{1，2，4}与{4，1，2}是同一集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集。

其中正确的是（）A.③④B.②③C.①②D.②

6.集合A面积为1的矩形，B面积为1的正三角形，则正确的是（ ）

A.A,B都是无限集B.A,B都是有限集 C.A是有限集B是无限集D.B是有限集A是无限集

7.用列举法暗示集合：x,y|2xy50,xN,yN； 8.用描述法写出直角坐标系中，不在坐标轴上的点的坐标组成的集合；

9.设x,y都是非零的实数， 则合的元素个数为；

1,x,x2x中的元素x所应满足的条件是； 10. 集合xyxyxyxy的值组成的集

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11.若集合{x|ax2x10}有且只有一个元素，则实数a的取值集合是；

12.设直线y2x3上的点集为P，则7）与P的关系为（2，7） P。

13. 已知P{x|2xk,xN}，若集合P中恰有3个元素，求

14.

，点（2，

已知，，，

求

15. 已知集合A={x|x=a+b素x与集合A之间的关系：

（1）x=0；（2）x=

12，a，b∈R}，判断下列元

21；（3）x=

132。

综合提高

16. 设下面8个关系式

3R,0.2Q,QN,00，

0,0,0,0其中正确的个数是（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

17. 集合M={(x，y)|xy≥0，x∈R，y∈R}的意义是（）

A． 第一象限的点 B第三象限的点

C． 第一和第三象限

的点 D． 不在第二象限也不在第四象限的点

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18.下列各式中毛病的是（ ）

A．.3xR|x2k1,kZB．xN|x50,1,2,3,4 C．x,y|xy1,xy2,x,yR1,2D．32Q

19.M{x|xab2,a.bQ},下列不属于M的是（ ）

A.12B.1162C.1D.

122

20.方

程组的解集可暗示为

2xy40xy10x1①(1,2)②1,2③x,y|x1,y2④

y2⑤x,y|x1,y2以上正确的个数是（ ） A.5 个 B. 4个 C.3个 D. 2个 21.已知下列四个条件：

①数轴上到原点距离年夜于3的点的全体 ②年夜

于10且小于100的全体素数

③与

3很是接近的实数的全体 ④实数中不

是无理数的所有数的全体

其中能够组成集合的是；

22. 关于x的方程axb0，当实数a,b满足条件时，方程的解集是有限集；当实数a,b满足条件时，方程的解集是

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无限集。

23.已知集合M{0,2,3,7},P{x|xab,a,bM,ab}，用列举法暗示P；

24.用特征性质描述法暗示直角坐标平面内的横坐标与

纵坐标相等的点的集合是；

25.已知x{1,0,x}, 求实数x的值

226.已知集合A{x|27.已知集合

12N,xZ},用列举法暗示集合A。 5xA=xR|ax23x20,aR，若A中元素至

多只有一个，求实数a的取值规模。

1.

已知集合A{xxm2n2,m,nZ}，求证：

（1）任何奇数都是A的元素.（2）偶数4k2(kZ)不属于A.

参考谜底

集合的概念与集合的暗示办法

1.B 2.B 3. C 4. C 5. B 6. D 7. {（0，5），（1，

3）（2，1）}

8.{(x,y)|xy0,xR,yR}}9. {3,1} 10.x1,x0,x2,x151

11. {a|a0或a} 24

12.{(x,y)|y2x3,xR,yR} 13.614.y2x1a(4,7)

yx3欧阳学创编

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15.(1)令a0,b0，则xA(2) x=

a1,b1即可，xA

121=21,令

(3) x=

13232, xA.

16.C 17. D 18.C 19. A 20. A 21. ①②④ 22.a0a0,b0

23. {0，6，14，21} 24. {(x,y)|xy,xR,yR} 25. 若x2若x2若x21,则x1.x1,不成立；x1,成立；

0,则x0,不成立；

x,则x0,或x1,均不成立。

综上所述，x1. 26. {7，1，1，2，3，4} 27. 若a0,满足题意； 若a0,98a0,a。 综上所述，a0,或a。

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