优化阵列在寄生式星载SAR系统抗干扰中的应用

第２２卷　第４期　２００６　信号处理　ＳＩＧＮＡＬ　ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ　Ｖｏｌ＿２２．　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２００６　８月　优化阵列在寄生式星载ＳＡＲ系统抗干扰中的应用　李伟　梁甸农　（１．国防科技大学四院，长沙４１００７３；２．空军工程大学电讯＿Ｔ－程学院二系，西安７１００７７）　摘要：针对寄生式星载ＳＡＲ系统抗干扰时编队构形的限制，研究了优化阵列在超稀疏构形抗干扰中的应用。使用优　化阵列确定编队小卫星的相对位置，可以提高方向分辨率，减小达到相同波束形成性能所需要的孔径长度，减小所需小卫　星数目，降低硬件开销。仿真证明，优化阵列可以使寄生式星载ＳＡＲ系统获得良好抗ｆ扰性能。　关键词：寄生；星载ＳＡＲ；优化阵列；抗干扰　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏａｒｒａｙ　ｆｏｒ　Ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ｉｎ　Ｐａｒａｓｉｔｉｃ　Ｓｐａｃｅｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｌｉ　Ｗｅｉ’　Ｌｉａｎｇ　Ｄｉａｎｎｏｎｇ　（１．Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，４１００７３；　２．Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｘｉ’ａｎ，７１００７７）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｓｉｔｉｃ　ｓｐａｃｅｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏａｒｒａｙ　ｉｎ　ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｕｌｔｒａ　ｓｐａｒｓｅ　ａｒｒａｙｓ．Ｕｓｉｎｇ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　ｅｏａｒｒａｙ，ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｍ—　ｐｒｏｖｅｄ，Ｂｕｍ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ｔｏ　ａｔｔａｉｎ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｃｏｓｔ　ｏｆ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ａｎｔｉ—ｊａｍｍｉｎｇ　ｇｏｏｄ　ｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｐａｒａｓｉｔｉｃ　ｓｐａｃｅｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｃｏａｒｒａｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｓｉｔｉｃ；ｓｐａｃｅｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ；ｃｏａｒｒａｙ；ａｎｔｉ－ｊａｍ　１　引言　合成孔径雷达（ＳＡＲ）是一种高分辨率成像雷达，具有　全天候成像的优点，通过选择合适的雷达波长可以穿透一　现有的空域抗干扰技术多基于单机多通道ＳＡＲ技术。　Ｅｎｄｅｒ　Ｊ．Ｈ．Ｇ研究的是单机多通道ＳＡＲ＿４　Ｊ，Ｋｌｅｍｍ研究证明　单机多通道ＳＡＲ可使用ＳＴＡＰ抗干扰　Ｊ，Ｌｉ使用多星多子阵　抑制干扰　但没有对卫星轨道提出要求等。寄生式星载　ＳＡＲ系统中各小卫星稀疏分布，可以进行波束形成，但目前　的研究多集中于模糊抑制问题，本文从寄生式星载ＳＡＲ系统　空域抗干扰技术出发，研究了优化阵列在抗干扰中的应用，　定的隐蔽物成像。寄生式星载ＳＡＲ系统可以减小单个卫星　载荷，提供优良的基线，可以完成成像、干涉测高和动目　标指示等任务，同时双基地特性降低了无源接收小卫星群　被严重干扰的概率…。　对轨道提出要求，并将其性能与稀疏均匀构形进行了比较。　寄生式星载ＳＡＲ系统的优良性能引发了对其干扰的研　究。Ｄｕｍｐｅｒ研究了噪声干扰技术　Ｊ，Ｌｊ研究了针对该系统　２基于空间信息的抗干扰技术　寄生式星载ＳＡＲ系统是未来发展方向，可以减小单个　卫星载荷，进行大测绘带成像，为干涉测高提供优良的基　线，为军事运动目标指示提供保障，小卫星群无源接收，　在一定程度上降低了受到严重主瓣干扰的概率。　１）系统几何框图　寄生式星载ＳＡＲ系统结构如图１所示，主星工作于Ｌ　的微调参数干扰和欺骗式场景干扰技术　，雷达信号的双程　传播使得使用很小的功率就可对系统实现有效干扰，且干扰　信号可以在形式上类似于真实信号，在频域完全覆盖雷达系　统带宽，因此，抗干扰具有很大难度，同时传统的频域抑制干　扰方法无法抑制欺骗等干扰，需要研究新的抗干扰手段。　寄生式星载ＳＡＲ系统中辅星组成一个星座，无源接收，　稀疏分布的辅星提供了干扰源的方向信息，且实际中干扰源　具有特定空间位置，因此抑制干扰可以从空域进行。　收稿日期：２００５年１月２４日；修回日期：２００５年４月１８日　“‘十五”国防预研基金资助，Ｎｏ．４１３０７０２０２０３　波段，为大卫星，发射、接收信号，多个小卫星组成稀疏　阵，称为辅星星座，距主星ｌＯＯｋｍ，只接收雷达回波。辅星　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　优化阵列在寄生式星载ＳＡＲ系统抗干扰中的应用　５５１　距测绘区域距离约为１０００ｋｍ。出于代价和安全考虑，　辅星　Ｒ：Ｅ［Ｓｉｓ；“］　（７）　数目通常为３—９，此处辅星数目为８。　辅星　主星　图１寄生式星载ＳＡＲ系统结构框图　２）空域抗干扰技术的实现　辅星星座中各小卫星相互保持・定距离，属于超稀疏分　布。而空域抗干扰要求系统满足窄带、远场条件。远场条件　ｎ２　要求Ｒ＞　，对于Ｌ波段ＳＡＲ，波长取为０．３ｍ，Ｄ为３００ｍ，这　／Ｌ　时Ｒ约为１０００ｋｍ，可见系统满足远场条件；主星与辅星星座　间距为１００ｋｍ，主星为正侧视工作，辅星星座沿轨道方向分布　宽度为３００米时，成像区域中一点到各个小卫星天线的最大　距离差达２９．９米，大于一个分辨单元，不满足窄带条件，而进　行波束形成必须要针对同一个距离门进行，针对此问题，可　以首先划分宽带为窄带，扩大距离门宽度，使得系统满足波　束形成的窄带条件。带宽划分后进行波束形成的缺点是干　扰抑制凹口抑制了窄带条件Ｆ很宽的距离单元区域，这是因　为划分为窄带等效距离门宽度被扩展为原来的距离门宽度　和带宽比之积。　因此，抗干扰的过程可以分为两部分，首先划分带宽，　得到窄带信号，使得系统满足窄带条件；然后对窄带信号　波束形成，抑制干扰，具体步骤如下：　（１）采样得到的信号可分为两部分，即信号和干扰，其中，信　号来自目标，表示为：　１　．　ｓ　（ｔ）＝ｅｘｐ（ｊ　２７ｒ（　（ｔ—ｔ　）＋÷Ｋ（ｔ—ｔ　）　））　（１）　厶　Ｎｌ　１　干扰表示为：ｓＪ（ｔ）＝王ｅ１＝１　ｘｐ（ｊ　（２７ｒ（Ｃ（ｔ—ｔＪ）＋寺Ｋ（厶　ｔ一　ｔ．）　）））　（２）　Ｓ（ｔ）＝ＳＴ（ｔ）＋ＳＪ（ｔ）　（３）　（２）对信号做傅立叶变换，得：Ｓ（　）＝ＦＦＴ（Ｓ（ｔ））　（４）　（３）频带划分：使用带通滤波器，将宽带分解为满足要求的Ｍ　个窄带，并对信号做逆傅立叶变换，得到：　Ｓ（　）Ｈ（　）：Ｓ（【ｏ　）＋・・・＋Ｓ（　）　（５）　Ｓ　（ｔ）：ＦＦＴ一　（Ｓ（６０）Ｈ（　））：Ｓ１（ｔ）＋…＋ＳＭ（ｔ）（６）　（４）带宽分解之后，波束形成条件得以满足，又由于距离压　缩以后目标与干扰处于同一距离环内，因此可使用方向信息　产生导向向量进行波束形成。对每个窄带内距离压缩后的　信号有：　通过求解方程：　ｍｉｎ｛ｗ“矗ｗ｝　（８）　约束条件为　Ｗ　０（０ｄ）＝１　（９）　Ｗ　０（　．）＝０　得到的最佳权向量为：　Ｗ＝ｋｅＲ～ａ（０ｄ）　（１０）　其中ａ（０ｄ）为指向目标的方向向量，　为常数，Ｗ即为将最大　增益波束指向目标、在干扰方向置零的最优权值。　（５）使用权向量对各子阵元进行加权，然后进行带宽合成，得　到抑制干扰后的回波信号。　Ｍ　Ｙ＝　ｗ“ｓ　（１１）　抑制干扰之后，就可以进行成像处理，进而得到抗干　扰后的ＳＡＲ图像。　波束形成方法抗干扰会在干扰来向形成凹口，如果分　辨率过低，则干扰源附近较大区域都被凹口所抑制，无法　正常成像。提高分辨力，不仅能够减小成像受到影响的区　域大小，同时可以使得指向有用信号波达方向的波峰更窄，　提高波束形成性能。传统阵列中提升分辨力常使用增加天　线孔径的方法，但寄生式系统中辅星数目受到限制，这时　通过选择辅星星座中各卫星位置，可以达到提高分辨率的　目的，得到远优于同阵元数目的稀疏均匀编队的性能。　３优化阵列的应用　实际中很多因素对卫星编队构形提出了要求。在满足　运动力学要求的情况下，要求小卫星之间保持一定距离，　以避免可能由轨道偏离等引起的碰撞。仅仅依据运动力学　方程等可以得到一系列可能的轨道，但这些轨道都仅仅满　足飞行条件，而系统面临着日益严峻的电子对抗环境，而　采用不同的编队构形可以获得不同的抗干扰性能，因此可　以通过抗干扰性能优劣选择编队构形。本文研究确定编队　构形时应考虑的抗干扰性能变化。　抗干扰过程中，在距离压缩之后，对每条距离线沿方　位向扫描，进行波束形成，在信号方向提供较高增益，而　在干扰方向形成凹口。这种沿方位向扫描的工作方式说明　小卫星沿方位向的阵列孔径对于抗干扰性能存在影响。沿　航向等效阵列孔径增大会导致分辨率的提高，而该孔径的　阵元个数和分布决定了干扰凹口的性能，包括凹口宽度和　增益高低。　实际中若采用均匀分布阵列构形，则小卫星问的固定　距离限制了分辨率的提高，而均匀超稀疏分布的各个天线　带来了栅瓣，这大大影响了抗干扰性能。提高分辨率，除　增加阵元个数以外，另外一种有效的方法就是合理安排各　个天线（辅星）的位置。通过对阵列的优化可以得到一种优　维普资讯 http://www.cqvip.com

５５２　信号处理　第２２卷　化阵列，该阵列通过调整采样位置，得到比均匀阵列优越　的分辨性能。　优化阵列通常用于降低冗余，提高方向分辨率等，主　要形式有最小冗余阵列和无冗余阵列　。优化阵列最早由　Ｈａｕｂｒｉｃｈ　使用，Ｍｏｆｅｔ最早考虑在波达方向估计中降低阵列　冗余　，Ｌｅｅｃｈ在此基础上提出了最小冗余阵列　…。和受限　最小冗余阵列相比，无冗余阵列是在无重复间隔的限制下　最小化遗失滞后间隔数目，而最小冗余阵列是指阵列相关　函数中没有遗失滞后间隔时的最大长度的合成阵列。重复　间隔给采样估计带来＿『无用的冗余，而在遗失滞后间隔处　则没有估计值，这两种间隔都不是优化阵列所希望得到的。　由于没有重复间隔，无冗余阵列可以提供具有最紧密布置　的零冗余阵列。无冗余阵列结构最早由Ｌａｎｇ提出，经过搜　索算法得到的最优无冗余线阵结构如表１所示。　表１　辅星采用均匀阵、最小冗余阵和无冗余阵的位置比较　ｍ　。　最小冗余阵列又分为两类：受限制最小冗余和无限制　最小冗余阵列，受限最小冗余阵列从严格意义上讲没有丢　失任何值，而无限制最小冗余阵列可以提供最多的连续估　计数目。二者比较如表１所示　寄生式星载ＳＡＲ系统中辅星数目受ＮＩ￣Ｐ．制，通常为３～　９颗，因此，辅星数目决定＿『系统的代价和可以取得的性　能，采用不同阵元数目时，最小冗余阵列与无冗余阵列以　及均匀阵列的卫星位置比较如表１所示。　使用优化阵列可以获得的等效阵列长度远大于均匀阵　列，而阵列长度影响着分辨率和干扰抑制性能，在满足基　本动力学要求的基础七，使用优化阵列可以充分发挥编队　构形对抗干扰性能的有利影响。　４仿真实验　仿真寄生式系统采用Ｃａｒｔｗｈｅｅｌ结构，以ＰＡＬＳＡＲ作为主　星，波长０．２４ｍ，脉冲重复频率为１９５０Ｈｚ，辅星数目为８，辅星　星座距地球表面高度为６９１ｋｍ，下视角为６０度，辅星均为小　卫星，沿航向线形分布，目标和干扰方位向位置分别为１８００ｍ　和２７００ｍ，距离向位置相同。卫星速度为７ｋｍ／ｓ。　最小基准距离的选取以不降低栅瓣性能及不带来模糊　为基本准则，根据雷达平台速度、脉冲重复频率以及斜视　角，取基准距离为７ｍ。原始均匀稀疏阵辅星间距取为基准　距离。优化阵列辅星位置采用表１提供的方案。　采用均匀阵列、最小冗余阵列和无冗余阵列的仿真结　果比较如下：　１）８颗辅星时的波束形成　图２均匀稀疏阵列与各类优化阵列的波束形成　性能比较　’　，ｊ　、』　ｌ１　＿厂—　匦世椒镁　粕　枷　枷　珊　瑚　枷　１…　Ｊ镑舒萄　余阵列　１　一一８阵元无限制最小冗余阵列　８阵元无冗余阵列　图３　１６颗辅星均匀布置　８颗辅星优化阵列的波束形成　图２为采用８颗辅星时均匀稀疏阵列和各类优化阵列的　波束形成结果比较。可以看出，均匀稀疏阵列虽然可以抑　制・定数目的干扰，但分辨率很低，而优化阵列结构使用　超稀疏条件，合理确定各辅星的相对位置，增大了阵列的　等效长度，提高ｒ分辨率，使主瓣变窄，凹口变窄，减小　ｒ＿受抗干扰影响的成像区域的范围。同时，从图中可以看　到，在几种优化阵列获得波束性能比较中可以看到，无冗　余阵列获得的主瓣最窄，凹口最窄，因此，干扰抑制性能　最好。　图３为１６颗辅星均匀稀疏分布时获得的波束形成抗干　扰性能，与８颗辅星的优化阵列波束形成相比较，可知辅星　数目为８的优化阵列的方向分辨率高于１６颗辅星的均匀稀　布阵列，分辨率的提高大大减小了干扰抑制凹口，缩小了　受到干扰抑制影响的成像区域的范围，实际中希望干扰抑　制凹口与干扰位置吻合度越高越好，而优化阵列正好符合　这一点；与１６颗辅星均匀稀疏阵列相比，波峰宽度减少了　３ｄＢ以上。可见优化阵列大大改善了系统的抗干扰性能。　２）波束形成前后成像结果对比　仿真中辅星星座采取沿轨道方向分布的８颗辅星，根据　前面的性能比较，选择采用无冗余阵列结构，噪声干扰机　产生的干扰带宽等于雷达信号带宽，安放在地面，与目标　相比，距离向位置相同，方位向位置相差９００ｍ，接收机前　端干信比为６０ｄＢ，点目标位于成像区域中心，干扰抑制前　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　优化阵列在寄生式星载ＳＡＲ系统抗干扰中的应用　５５３　后成像如图４、图５所示。　ｘ　Ｊ　６［ｋｌＢ干扰　ｌ３８２　Ｉ３８２　ｌ　３８２　ｌ　３８２　１．３８１９　褪　；毫｝１３８１９　１．３８１９　ｌ　３８ｌ９　Ｉ　３８Ｉ９　—３０Ｏ　一２Ｏ０　—１００　０　ｌＯ０　２ＯＯ　３００　方位（ｍ）　图４干扰抑制前的ＳＡＲ图像　１０６　未受到干扰　ｌ　３８２　１．３８２　１　３８２　１　３８２　１．３８１９　褪　１　３８ｌ９　ｌ　３８１９　１　３８１９　１　３８１９　—３００　—２００　一ｌ００　０　１００　２００　３０Ｏ　方位（ｍ）　图５干扰抑制后的效果图　图４、图５中纵坐标为距离向位置，即卫星到地球表面　成像区域的水平距离，横坐标为方位向位置。可以看出，　干扰抑制前点目标被掩盖在噪声中；若辅星数目为８，辅星　编队采用优化阵列结构，则可以完全将干扰抑制，同时不　会带来模糊，得到图５所示的结果。　３）分析　通过仿真可以看出：　（１）辅星星座构形为均匀稀布阵列时，栅瓣性能差，　对抗干扰和成像性能均有很大影响，而最小冗余阵列和无　冗余阵列波束形成栅瓣很低；　（２）使用优化阵列可以降低凹Ｅｌ宽度，缩小受抗干扰　影响的成像区域范围；　（３）实际中对每条距离线沿方位向进行波束形成，在　不超出一个距离单元时，辅星距离向位置对波束形成性能　无影响。　５结论　仿真证明，使用优化阵列对轨道构形进行配置，可以　在满足运动力学的条件下，得到更高的方向分辨率，缩小　受抗干扰影响的成像区域范围，减少了达到一定方向分辨　率所需的阵元即辅星的数目，从而减少了卫星数目增加带　来的不稳定因素，降低了系统代价。　参考文献　［１］　Ｇｅｒｈａｒｄ　Ｋｒｉｅｇｅｒ，Ｈａｕｋｅ　Ｆｉｅｄｌｅｒ，Ａｌｂｅｒｔｏ　Ｍｏｒｅｉｒａ，“Ｂｉ—　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃ　ＳＡＲ：ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ　ａｎｄ　ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ”，ＥＵ—　ＳＡＲ２００４，Ｕｌｍ，Ｍａｙ　２００４，ＰＰ．３６５—３６９．　［２］Ｋ　Ｄｕｍｐｅｒ，Ｐ　Ｓ　Ｃｏｏｐｅｒ，Ａ　Ｆ　Ｗｏｎｓ，Ｃ　Ｊ　Ｃｏｎｄｌｅｙ，Ｐ　Ｔｕｌ—　ｌｙ，Ｓｐａｃｅｂｏｍｅ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｒａｄａｒ　ａｎｄ　Ｎｏｉｓｅ　Ｊａｍ—　ｍｉｎｇ，Ｒａｄａｒ　９７，Ｏｃｔ．１４—１６　１９９７，ＰＰ．４１１—４１４．　［３］　ｗ．Ｌｉ，Ｄ．Ｌｉａｎｇ，Ｘ．Ｆａｎｇ，Ｓｏｍｅ　Ｊａｍｍｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉ—Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ＳＡＲ　Ｓｙｓｔｅｍ，ＥＵＳＡＲ２００４，Ｕｌｍ，Ｍａｙ　２００４，ＰＰ．８７５—８７８．　［４］　Ｊ．Ｈ．Ｇ　Ｅｎｄｅｒ，“Ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｆｏｒ　ＳＡＲ　ｉｍａｇｉｎｇ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ］ｎｔ．Ｒａｄａｒ　Ｓｙｍｐ．Ｇｅｒｍａｎｙ，　１９９８，ＰＰ．１４０３—１４１３．　［５］　Ｋｌｅｍｍ，Ｒ．，Ｓｐａｃｅ—Ｔｉｍｅ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＩＥＥ　Ｒａｄａｒ，Ｓｏｎａｒ，Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｖｉ—　ｏｎｉｃｓ，９，１９９８．　［６］Ｗ．Ｌｉ，Ｋ．Ｚｏｕ，Ｄ．Ｌｉａｎｇ，Ｚ．Ｄｏｎｇ，Ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐａｒａｓｉｔｉｃ　ｓｐａｃｅｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　ｓｙｓｔｅｍ，ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ｒａｄａｒ　ｍｅｅｔｉｎｇ，２００５．　［７］Ｈａｙｋｉｎ　ｓ，Ｒｅｉｌｌｙ　Ｊ．Ｓｏｍｅ　Ａｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　Ａｒｒａｙ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓ—　ｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—Ｆ，１９９２，１３９（１），ＰＰ．１—２６．　［８］Ｈａｕｂｒｉｃｈ，Ｒ．Ａ．，Ａｒｒａｙ　ｄｅｓｉｇｎ，Ｂｕｌ１．Ｓｅｉｓｍｏ１．Ｓｏｃ．　Ａｍ．，１９６８，５８，ＰＰ．９７７—９９１　［９］　Ｍｏｆｆｅｔ，Ａ．Ｔ．，Ｍｉｎｉｍｕｍ—ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　ｌｉｎｅａｒ　ａｒｒａｙｓ，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＡＰ，１９６８，ｖｏ１１６，Ｎｏ．２，ＰＰ．１７２—１７５　［１０］Ｌｅｅｃｈ，Ｊ．，Ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　１，２，．．．，ｎ　ｂｙ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ，Ｊ．ＬＤｎｄ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．，１９５６．　［１１］龚耀寰，自适应滤波——时域自适应滤波和智能天线，　北京：电子工业出版社，２００３，３１０—３１４．　作者简介　李伟：男，１９７８年生于山东省济宁市，现为国防科技　大学电子科学与工程学院博士生，ＩＥＥＥ学生会员，主要从　事ＳＡＲ的干扰和抗干扰技术的研究。