一、用心思考，我会填。
1．一个圆的半径是20厘米，则它的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。
2．A、B是不为0的自然数，A＝B﹣1，A和B的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）
A． A B．B C．1 D．AB．
3．24千克是30千克的（_______）%，30千克比24千克多（_______）%． 4．473200≈________万 6890000000≈________亿。
5．143至少加上______就是2的倍数，至少减去______就是5的倍数。
6．俄罗斯方块是一款经典休闲游戏，其基本规则是通过移动、旋转游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请从数学的角度，描述平移或绕A点旋转的最佳方式（__________）。
7．把三个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，那么棱长总和减少（________）cm，表面积减少了（________）cm2。
8．一位病人某天7－23时的体温变化情况如下图。
（1）病人的体温从（________）时到（________）时不断上升，其中从（________）时到（________）时上升最快。
（2）病人的体温从（________）时起开始下降，从（________）时起趋于平稳。 9．小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.
10．某校 32 位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的
5，如果设未合3 格人数是a 人，那么合格人数是（______）人，并在括号内列出方程（_______________）。11．把一个 15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是（__________）.
12．如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加36dm2，原来木块的体积是（________）dm3。
二、仔细推敲，我会选。
13．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，
它的高是（ ）厘米。 A．10 B．5
C．31.4 D．78.5
14．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形． A．
B．
C．
D．
15．如下图，AE∶EB＝1∶4，那么甲与乙的面积比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．1∶4 D．4∶5
16．生产一个零件,甲要A．甲
25时,乙要时,( )做得快． 36B．乙
C．无法确定
17．与“π”的值最接近的分数是（ ）。
A． B． C．
三、火眼金睛，我会判。
18．如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（________）19．做一批零件，甲4小时完成，乙每小时完成这批零件的是3:2。（______）
20．大小相等的分数，分数单位也相等。（______）
21．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。 （_____） 22．数对(6，5)和(5，6)表示同一位置。 （____） 四、细心审题，我能算。 23．直接写得数．
1，甲、乙工作效率的比6531155÷5＝ ÷= 1.2＝ 24×= 6812683435428×= ÷3= 3.6×= ÷= 25761545
24．计算下面各题，能简算的要简算．
534921512
1054949737
25．解方程。 x－
15＝ 0.8＋3.2x＝1.44 2.4x－x＝7 68五、心灵手巧，我会画 26．画出下面图形的对称轴．
327．（1）女工人数是男工的。
83男工人数 男工人数的
8女工人数 单位“1”
3男工比女工多的人数 男工人数×（1+）
83男女工总人数 男工人数×（1-）
8（2）二月份用煤量比一月份节约
1 101 101） 101） 10一月份用煤量 一月份用煤量的
二月份用煤量 一月份用煤量×（1+1-二月比一月少的用煤量 看作单位“1”
两个月用煤总量 一月份用煤量×（1+1-六、我会解决问题。
28．小刚和小强赛跑情况如下图。
（1） 先到达终点。
“慢”来描述他们的比赛情况： （2）请用“快”、小刚先____后____，小强是先____后____。（3）开赛初 领先，开赛 分后 领先，比赛中两人相距最远约是 米。
（4）两人的平均速度分别是多少米？（保留整数）
29．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数．
30．为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间栽了76棵梧桐树，每两棵树的间隔是3米，现在为了不影响树的生长，要把间隔调准为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？
31．今年妈妈的年龄正好是小轩的3倍.已知妈妈比小轩大24岁，今年妈妈和小轩的年龄是多少岁？(列方程解答)
32．某校六年级有320人，他们的年龄分别为12岁、13岁，在这些同学中，至少有多少个同学是同年同月出生的？
33．有一装有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量是一定的，如果前4分钟只进 水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，容器中的水量与时间之间的关系如下图：（1）水管在前4分钟内，每分钟进水（ ）升。
（2）在10分钟后只放水不进水时，容器内的水多少分钟可以放完？
34．妈妈买了一包2千克的杂粮，其中是燕麦仁，是黑米，其余的都是普通大米，大米占这包杂粮的几分之几？
参考答案
一、用心思考，我会填。 1、12.56 12.56
【分析】先将半径20厘米化成分米，之后根据圆的周长和面积公式将周长和面积分别求出来。
【详解】20厘米＝2分米， 周长： 2×3.14×2
2 ＝6.28×＝12.56（分米） 面积： 3.14×22 4 ＝3.14×
＝12.56（平方分米）
所以，它的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。 【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，熟练运用公式是解题的关键。 2、C D
【详解】如果A＝B﹣1（A、B都是不为0的自然数），则A和B互质， 所以A和B的最大公因数是 1，最小公倍数是AB． 故答案为C，D． 3、80 1
【分析】求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之几．据此解答． 30=80% 【详解】24÷24 （30﹣24）÷=6÷24 =1%．
故答案为80，1． 4、47 69
【分析】省略“万”或“亿”后面的尾数，要根据千位或千万位数字四舍五入，这个数字大于或等于5就进1，这个数字小于5就舍去。
【详解】千位数字是3，所以473200≈47万；千万位数字是9，所以6890000000≈69亿。【点睛】
题目中的两个数字数位较多，在找千位或千万位数字时，可以按四位一级的方法来找，不容易出错。 5、1 3
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】143至少加上1就是2的倍数，至少减去3就是5的倍数。
【点睛】
同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。
6、绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格。
【解析】根据游戏规则可知，只有旋转、移动到下图红色区域的位置才是最佳的方式，所以可以通
过绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格来实现；或者先向左平移1格，再绕A点逆时针旋转90°，最后向下平移6格。
7、48 36 【分析】如图个小正方形。
4×4＝48（厘米） 【详解】3×
3×3×4＝36（平方厘米） 【点睛】
本题考查了立体图形的拼组，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。 8、7 13 11 13 13 19
【分析】由图可知7时－13时线段处于上升趋势，将7时－9时，9时－11时和11时－13时的线段进行比较，发现11时－13时的线段相较于另外两个线段坡度较陡，可得11时－13时的温度上升最快，当温度处于13时－19时时处于下降趋势，且19时－23时的温度变化最小，线段起伏最小，在这段时间内，病人体温趋于平稳。
【详解】（1）病人的体温从（ 7 ）时到（ 13 ）时不断上升，其中从（ 11 ）时到（ 13 ）
4条小正方体的棱长；表面积减少了4，棱长总和减少了4×
时上升最快。
（2）病人的体温从（ 13 ）时起开始下降，从（ 19 ）时起趋于平稳。 【点睛】
此题考查对折线统计图的应用，需熟练掌握折线统计图特点是解题的关键。 9、178
【考点】平均数的含义及求平均数的方法 3-(165+173) 【解析】172×=516-338 =178(个) 故答案为178
【分析】用三人的平均成绩乘3求出三人的总成绩，用总成绩减去小明和小东跳的个数即可求出小磊跳的个数. 10、
55a a+a =32 33【解析】略 11、15°【解析】略 12、288
【分析】截成两段后，表面积增加了两个横截面的面积，用表面积增加的部分除以2求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木块的体积。 2×16 【详解】36÷16 ＝18×＝288（dm3） 故答案为：288 【点睛】
本题主要考查长方体的体积公式及立方体的切拼，理解增加的表面积就是两个横截面的面积是解题的关键。
二、仔细推敲，我会选。 13、C
【解析】
因为圆柱展开是一个正方形，所以底面周长和高相等，圆柱的底面半径是5厘米，所以底面周长是5×2×3.14=31.4厘米，所以高也是31.4厘米。
14、B 【详解】略 15、A
【分析】根据题意，AE∶EB＝1∶4，可设AE＝1，则EB＝4，DC＝AB＝5；设高为h，根据梯形和三角形面积公式解答即可。 【详解】因为AE∶EB＝1∶4
所以设AE＝1，则EB＝4，则DC＝AB＝5； 由图可知，梯形甲和三角形乙等高，设高为h， h÷2 甲的面积是：（1＋5）×h÷2 ＝6×＝3h
h÷2＝2h 乙的面积是：4×甲∶乙＝3h∶2h＝3∶2 故答案为：A 【点睛】
明确比的意义和应用是关键。此题还重点考查了梯形和三角形的面积公式，要熟练掌握。16、A 【解析】略 17、B 【解析】略
三、火眼金睛，我会判。 18、√
【分析】存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此判断即可。
【详解】因为a是b的倍数，则a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，因此原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】
本题考查求成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握此知识点：存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 19、√
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，甲的
4＝工效是1÷
111，再根据比的意义，甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶，根据比446的性质化简即可。 【详解】甲乙工效之比是：
1111∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2 4646故答案为：√。 【点睛】
此题是一个工程问题，关键是要弄清工作总量，工作时间和工作效率之间的关系。化简比一般化成最简单的整数比。 20、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。两个相等分数的分数单位不一定相同。
【详解】大小相等的分数，分数单位不一定相同。 如：
5501 ＝＝
210100这几个数相等，而分数单位分别是故答案为：×。 【点睛】
111、、。 210100 本题是考查分数单位的意义，属于基础知识。注意：分数的大小与分数单位大小无关。21、√ 【解析】略 22、×
【解析】数对(6，5)表示第6列第5行，而数对(5，6)表示第5列第6行。
四、细心审题，我能算。 23、
19；；1；15 622613；；3； 577【详解】略
24、1 【详解】略
1311 44 25、（1）
19；（2）0.2；（3）5 24【分析】解方程一定要遵循等式的性质1（两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍成立）以及等式的性质2（两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）。 【详解】（1）x－
15＝ 68解：x－
1151＋＝＋ 6686154 ＋
242419x＝；
24x＝
（2）0.8＋3.2x＝1.44 解：0.8－0.8＋3.2x＝1.44－0.8 3.2x＝0.64 3.2x÷3.2＝0.64÷3.2 x＝0.2； （3）2.4x－x＝7 解：1.4x＝7 1.4x÷1.4＝7÷1.4 x＝5 【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2并细心计算才是解题的关键。
五、心灵手巧，我会画
26、
【解析】略
27、 (1)(2)连线如下:
【详解】略
六、我会解决问题。 28、（1）小强
（2）快；慢；慢；快 （3）小刚；3.5；小强；无 （4）小刚速度：800÷5.5≈160米 小强：800÷4.5≈178米 【详解】（1）小强
（2）小刚先快后慢，小刚先慢后快
（3）开赛初小刚领先，开赛后3.5分后小强领先 （4）小刚速度：800÷5.5≈160米 小强：800÷4.5≈178米
本题是本册统计知识中的复式折线图，主要考查学生对复式折线统计图的读图能力以及分析数据的能力，由此增强统计观念，培养统计能力。 29、1
【解析】解：设原来的两位数是a，则该三位数为300+a． 根据题意：300+a=7a+24 6a=276
a=1
答：原来的两位数是1． 30、16棵
2-1）×3=111（米） 【解析】公路长：（76÷3和5的最小公倍数是15 111÷15≈7（棵）
2=16（棵） 所以不用移栽的树有：（7+1）×答：有16棵树不需要移动位置。 31、妈妈：36岁 小轩：12岁 【解析】解：设小轩x岁，妈妈3x岁， 3x-x=24 x=12
12×3=36（岁）
答：妈妈36岁，小轩12岁。 32、14名
【解析】年龄最大的13岁，最小的12岁，有两种年龄， 12×2＝24（个）
320÷24＝13（名）…8（名）， 13+1＝14（名）
答：至少有14名同学是同年同月出生的． 33、（1）5； （2）10
2分钟 3【分析】（1）由题意可知前4分钟只进水不出水，共进水20升，用20除以4即可求出每分钟进水对少升。
（2）根据“在随后的6分钟内既进水又出水”和水量与时间之间的关系可知随后的6分钟共进水（32－20）升，由此求出每分钟进出水量的差，进而求得每分钟的出水量，用总量（32升）除以每分钟的出水量即可求出放完水所用时间。 4＝5（升） 【详解】（1）20÷6 （2）（32－20）÷6 ＝12÷＝2（升）
每分钟出水量：5－2＝3（升）
2（分钟） 32答：容器内的水10分钟可以放完。
332÷3＝10【点睛】
本题主要考查折线统计图的应用，解题的关键是读懂水量与时间之间的关系图。 34、
【解析】1— — =
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