形位公差的检测与公差原则

一、教学目标 （一）知识目标

1.了解形位公差检测的五个原则。

2.熟悉独立原则、包容要求和最大实体要求。 （二）能力目标

1. 能够应用形位公差检测的五个原则准确测量误差值，判断零件是否合格。

2. 能够正确应用尺寸公差的补偿方法和形位公差的独立原则，计算零件尺寸公差允许的最大值。 （三）素质目标

培养学生在五个原则前提下，准确测量零件的形位公差，并在公差允许条件下计算出零件的最大实体尺寸。 二、教学要求

1.熟悉五大形位公差检测原则。 2.能够计算最大实体允许公差值。 三、教学重点

1. 理解检测五个原则。

2. 掌握最大实体允许公差值的计算方法。 四、教学难点

最大实体允许公差值的分析。 五、学生情况

1. 五大检测原则并不难，但学生理解不会深刻，最好能用实例来说明。 2. 最大实体允许公差值通过计算来帮助学生理解掌握，把抽象的理论变成实际的尺寸。

六、教学设计思路

讲授中注意多举例联系实际，讲解例题给出课堂练习的时间。增加教师与学生的双边互动。 七、教学安排

2学时

先讲理论，后讲例题，再让学生练习。 八、教学过程

（一） 复习旧课

形位公差是控制零件精度的另一种公差，它关系到产品是否符合图纸的要求的大问题。形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。

（二） 导入新课

如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格是学习本课程的最终目的。国家标准已经将各种方法归纳出一套检测形位公差的方案，即五种检测原则。

（三）新课教学

1、 形位公差检测的五种原则为： （1）与拟合要素比较的原则

即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。

（2）测量坐标值原则

即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。

（3）测量特征参数原则

如教材中图3-73所示，选择锥形面的某个特征截面，测量其径向跳动公差值，来代表该零件的径向跳动值。

（4）测量跳动原则

如教材中图3-74所示，测量工件径向跳动公差值时，要把被测工件绕轴线回转，此时测量某点的径向跳动为半径公差值。

（5）控制实效边界原则

这是使用综合检测被测要素是否合格的方法，如教材中图3-75所示。用量规来检测工件的二个同心孔的同轴度是否合格，量规的外径按最大实体要求的形位公差制作，如果量规能顺利通过孔径，则工件内空合格。

2、独立原则

零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。如教材中图3-76所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为Φ0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格，此成为独立原则。

3、相关要求

尺寸公差和形位公差之间有相互关联，如教材中图3-77所示的轴的外径尺寸做成11.98为合产品，而直线度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。应用相关要求可以提高产品的合格率、减少废品。相关要求包括包容要求、最大实体要求和最小实体要求三个方面。

（1）. 包容要求 即要求提取要素处于理想包容面内最大实体尺寸的一种公差，在公差后加注E符号表示。如教材中图3-78所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径尺寸做成19.8，满足公差要求，由于允许有包容要求，其中心线允许有0.2的直线度误差。如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误差的。这样可以在满足使用的前提下，大大提高合格率。

① 局部实际尺寸 如教材中图3-79所示，即在任意位置上测得两点之间的距离。

②最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） 指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最大时的状态为最大实体状态，而最大实体状态时的极限尺寸为最大实体尺寸。如教材中图3-78所示最大实体尺寸为20。

③最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS） 指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最小时的状态为最小实体状态，而最小实体状态时的极限尺寸为最小实体尺寸。如教材中图3-78所示最小实体尺寸为19.8。

④边界 指理想形状的极限包容面。尺寸为最大实际尺寸的边界称最大实体边界。尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。

（2）. 最大实体要求 它是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体边界之内的一种公差要求，适用于中心要素，在公差值后用符号○M标注。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差值超出给定的公差值。

①应用于被测要素 如教材中图3-80所示，轴径尺寸公差为0.03，直线度公差为0.015，因此当轴的实际尺寸分别为10，9.99，9.98和9.97时，轴的尺寸都在合格范围内，由于有最大实际要求，因此直线度允许有增大值，分别为0，0.01，0.02和0.03，这样其直线度的公差值增大为0.015，0.025，0.035和0.045，最大值是直线度公差值与轴的尺寸公差之和为0.045。

而孔的轴线允许公差值的计算方法也相似，可见书中例1的介绍，其结果是允许的直线度公差增大。

②应用于基准要素 此时应在基准字母后标注○M符号。如教材中图3-82所示，基准A后有最大实体要求，又要求本身遵守包容要求（有○E符号），所以当轴径40的实际尺寸取下偏差时，为39.961，其同轴度的公差允许值为增大值0.029与公差0.020之和，即为0.049。书中例题2 是最大实体要求用于基准要素时，求出该零件所允许达到的最大垂直度误差允许值，思考问题的思路相似，可见书中解题。 九、小结

1. 介绍五种检测形位公差的原则，独立原则和相关要求。 2. 要求能够计算出最大实体要求的允许误差值。

十、作业

3-21，22，23，24，25，26，27，28