八 年级数学学科课堂设计活页
第 1周 第 2 课时
上课时间： 年 月 日 备课组长签字： 授课人： 课题： 1.1.2 三角形的高、中线与角平分线 设计人： 一、教学目标：
1、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念。
2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。
二、难点解析：
1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2．难点：钝角三角形高的画法。
三、教学活动过程 导 学 案 内 容 教案（教学设计） 一、学前准备（认真阅读课本P4-5，独立完成导学案） 使用说明： 1．什么叫角平分线? 课前让学生认真2．已知A、B分别是线段CD上和线段CD外一点，分别过点A、点B画预习P4—5，读懂教线段CD的垂线。 材，用红笔勾画出本 A 课的基本知识、主要(提示：作线段的垂线实际就是 C · D 问题等。在此基础上作这条线段所在直线的垂线) ·独立完成学案。 B 正课上，先让学 3．三角形按角分类可分为 生动手操作，然后在4.三角形的三边关系是 5. 叫做三角学习小组内讨论交流形的中线, 如图，点E是AB边的中点，即 是△并在全班展示，组间ABC的中线。 进行点评，教师点拨 叫做三角形重难点，知识点升华。的重心 最后学生完成当堂检图8.2.5 叫做三角测，自己整理学案。 形的角平分线, 如图，∠1=∠2，则 是△ABC的角平分线. 叫做三角形的高, 如图BF⊥ 课堂教学环节： AC，垂足为F，则 是△ABC的高 二、探究新知： 探究一 一．谈话引入，激1．分别作下列每一个三角形的三条中线： 发兴趣（约用2分钟） 出示一块三角形纸片，把其中一个角对折，得到折痕是这个角的什么线？从而引入课题 2．分别作下列每一个三角形的三条角平分线： 二、学前准备（约用5分钟） 1、学生对学 2、小组交流第2、第5题
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3. 分别作下列每一个三角形的三条高线： （提示：作哪条边上的高，垂足必须在这条边所在直线上，且这条高必经过那条边所对的顶点。必要时作那条线段的延长线） 观察探究1的三角形的中线、角平分线、高与三角形的位置关系：可以发现：（不同形状的三角形的中线、角平分线、高线的特点） 归纳：三角形的三条中线、角平分线、高分别交于 ，锐角三角形三条高的交点在三角形 ，直角三角形三条高的交点就是 ，钝角三角形有两条高位于三角形的 探究二 1.△ABC中，E是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，AF⊥BC (1) BC边上的中线是 ，若BC=10 cm,则ABE=EC= cm。 (2) ∠BAD= ∠BAC,若∠DAC=35°，则∠BAC= (3) ∠FAB=∠ = (4) AF是哪些三角形的高？ 三.随堂反馈：（新授课完成后，在课堂上做） BEDFC 1.如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD平分∠BAC，若∠1=30°，则∠C为多少度？∠B呢？△ABC是什么三角形？ 四.当堂测评： 1.与旁边同学说说本节课所学内容，并互考。 2．组内交流本节课的体会、收获、困惑。 二、自学、合作、探究（约25分钟） 探究1：采用“任务纸条”：(三组展示，三组点评，两组留空白倾听、补充、归纳) 展示组任务分配：S1、S3、S5分别画图1、图2、图3且注意画图规范，S2在组内展示第2题，S4在组内展示第3题，S6监督组内成员工作。 点评组任务:点评展示组画图是否正确并纠正，重点看画法、步骤。 师精讲点拨穿插进行，重点点拨第3题。 探究2:各组先在组内展示，以自主原则选一个组代表在全班展示 三、随堂反馈：（约5分钟）先让学生独立完成，再让两学生口头展示 四.当堂测评：（约3分钟） 任选两组代表谈收获及困惑
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