一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知不等式组
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组 ∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
的解集中共有5个整数，
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.
2、 （ 2分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 15【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得
，
解得
第 1 页，共 17 页
．
故答案为：C．
【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.
3、 （ 2分 ） 下列图形中，
1与 2是对顶角的有（ ）
A. 【答案】A
B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A
【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
4、 （ 2分 ） 图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（ ）
第 2 页，共 17 页
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，
若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞
=7
．
∴至少有8人．故答案为：C
【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.
5、 （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
（ 1 ） A.
（2） （3） （4）
第 3 页，共 17 页
【答案】 A
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．
6、 （ 2分 ） 若 ，则a的取值范围为（ ）
A. 正数 B. 非负数 C. 1，0 D. 0【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵ ∴a≥0，a= ∴a=1或0．故答案为：C．
，
，即a的算术平方根等于它本身，
【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．
7、 （ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ） A. ﹣
B. ﹣0.1 C.
D. 36
【答案】 C
第 4 页，共 17 页
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；
D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．
【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.
8、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
第 5 页，共 17 页
9、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A. 【答案】C
【考点】二元一次方程的解
B.
C.
D.
【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故选：C.
【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。
10、（ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A
【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是
第 6 页，共 17 页
一元一次不等式，即可作出判断。
11、（ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
12、（ 2分 ） 若整数 A.1B.2C.3D.2和3【答案】 B
同时满足不等式 与 ，则该整数x是（ ）
第 7 页，共 17 页
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式 公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2. 故答案为：B.
【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.
可得x≥2，因此两不等式的
二、填空题
13、（ 1分 ） 已知关于x、y的方程组________ . 【答案】-2＜k＜1
【考点】一元一次不等式组的应用
的解是一对异号的数，则k的取值范围是
【解析】【解答】解：
①-②得3y=6k-6，解得y=2k-2③，把③代入②得x-2k+2=-k+4，解得x=k+2，所以方程组的解为 ∵x与y异号，
∴ 或 ，
解第一个不等式组得-2＜k＜1，解第二个不等式组得无解，所以k的取值范围是-2＜k＜1．故答案为：-2＜k＜1.
【分析】先解二元一次方程组表示出x，y的值，再利用x，y异号列出两个关于k的不等式组，解不等式组即
第 8 页，共 17 页
可求得k的取值范围.
14、（ 1分 ） 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有________
本．【答案】40
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），故答案为：40【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.
15、（ 1分 ） 对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ 对64进行如下操作：64
[
）=9
[
）=4
[
）=3
[[
）=2，
）=2，[-2.5）=-2，现
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________． 【答案】3968
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：63 [ ）=8 [ ）=3 [ ）=2，
第 9 页，共 17 页
设这个最大正整数为m，则m ∴
＜63．
[ ）=63，
∴m＜3969．
∴m的最大正整数值为3968．故答案为：3968
【分析】对64只需进行4次操作后变为2，求只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，我们只需找出进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，于是将63代入操作程序，只需进行三次操作就是2，设这个最大正整数为m，则m 而得出m的值。
[
）=63，由于
＜63．根据算数平方根的意义，m＜3969．从
16、（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
，则k＝________．
【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴
.
，
，，即
，
.
【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k的值。
第 10 页，共 17 页
17、（ 1分 ） 某校为了举办庆祝中国共产党成立96周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________
人．【答案】100
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由图表可得：总人数为：180÷45%=400（人），故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400×（1﹣45%﹣30%）=100（人）．故答案为：100
【分析】根据A在两个统计图中的数据先计算总人数，然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例，最后乘以400可得对应的人数.
18、（ 1分 ） 请写出一个大于-4而小于-3的无理数________． 【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】 大于-4而小于-3的无理数.
而小于
即可。
【分析】由题意可知，写出的这个无理数大于
第 11 页，共 17 页
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
【答案】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【分析】因为∠ABC=，可知∠1与∠3互余，已知∠1的度数，可知∠3的度数，再利用两直线
平行，同位角相等，可得到∠2=∠3，即可得到∠2的值.
20、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.
【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠DHE=∠1=50°.
第 12 页，共 17 页
∵∠2=∠DHE， ∴∠2=∠1=50°. ∵∠2+∠CHG=180°， ∴∠CHG=180°-∠2=130°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】因为两直线平行，同位角相等，可知∠2的对顶角与∠1相等，可知∠2=与∠CHG是互为邻补角，可知∠CHG的度数.
，又因为∠2
21、（ 15分 ） 某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数． 【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
第 13 页，共 17 页
（2）解：如图所示：（3）解：
×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总
件数的百分数约为49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
22、（ 5分 ） 若 −7x2m−2ym−n 与 【答案】解：依题可得：
，
解得：
.
x4−my2n−1 是同类项，求m与n的值．
【考点】解二元一次方程组，同类项
【解析】【分析】根据同类项得定义得一个二元一次方程组，解之即可.
第 14 页，共 17 页
23、（ 5分 ） 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ，其中T表
示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知 【答案】解：∵ 次滴答声．
【考点】实数的运算
，∴
≈2.236，π取3）
≈1.3416， 60÷1.3416≈44，答：那么在1分内该座钟大约发出了44
【解析】【分析】按照周期的公式将g、h、的值代入计算即可。
24、（ 5分 ） 若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
【答案】解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD
【考点】平行线的判定
【解析】【分析】因为ED是∠BEF的角平分线，所以∠BEF=，这样∠BEF+∠EFD=，同旁内角
第 15 页，共 17 页
互补，两直线平行.
25、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=
∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
26、（ 10分 ） 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元． （1）求一个书包的价格是多少元？
（2）某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 【答案】 （1）解：18×2﹣6=30（元），所以一个书包的价格是30元（2）解：设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得： 350≤1 800－（18＋30）x≤400．
解得：
∵x为正整数，∴x=30．
．
第 16 页，共 17 页
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）由 一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元，列出算式根据有理数的混合运算算出答案即可；
（2） 设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 则买书包和文化衫的总费用为 （18＋30）x 元，买完书包和文化衫后还剩余的钱为[ 1 800－（18＋30）x]元，这些钱将用来奖给 山区小学的优秀学生 ，根据奖给优秀学生的总费用 不少于350元但不超过400元 ，即可列出不等式组，求解并取出整数解即可。
第 17 页，共 17 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容