一种新颖的SVPWM过调制方法(翻译)

原文：A novel overmodulation technique for space-vector pwm inverters

有问题请联系：翻译作者：buffalo3813@gmail.com

DFIG实验室

摘 要：

本文提出了一种新的空间矢量脉宽调制（PWM ）逆变器过调制技术。根据调制指数（MI），过调制范围被分成两种模式 。在模式I ，参考角度是从对应MI的参考电压的傅立叶级数展开式中取得的。在模式二中，保持角度也从相同的方式取得。从图形上容易理解，该策略产生输出电压与MI是线性关系的，最大电压为6拍阶梯波的基波电压。角度与MI的关系可查表或实时计算来分段线性化。此外，分析了输出电压的谐波成分和总谐波失真系数THD。该方法被应用到感应电动机的V / f控制，实验证明了从线性控制范围到到6拍阶梯波模式的平稳过渡运行。

关键词：

傅里叶级数，变频器利用率，过调制，空间矢量PWM。

1 介绍

三相电压型脉宽调制 （PWM）逆变器已被广泛地用于DC / AC功率 变换，

因为它可以产生一个可变电压，及 变频电源。然而，它们需要一个死区时间 来避免桥臂短路，缓冲电路来抑制 开关尖峰。除了在这些辅助方面，PWM 逆变器还有一个重要的问题 ，它不能产生与6拍阶梯波一样大的电压。也就是说，直流母线电压不能被利用到最大。

为了提高正弦波PWM逆变器的电压利用率，提出了另外一个方法，在参考电压中加入3次谐波，通过这种方法基波分量可以提高15.5％[1]。被广泛使用的空间矢量PWM逆变器，电压利用率可提高到0.906，并可调制到6拍阶梯波[2]。另一方面，文献【3】分析了不同的不连续的PWM策略，其中a相位的调制波形一个基本周期中有一段至少60度，最多120，其逆变器桥臂开关没有发生动作，被钳位在正/或负直流母线电压。最近，有人表明，可以通过适当地加入了零序电压到调制波形得到不连续的PWM方案和空间矢量PWM[4]。通过注入零序电压，调制指数可以提高到0.906。

另一方面，提出了一些离线PWM方法来优化性能指标。使用这些策略，不仅任一特定的谐波分量可以被消除[5]和总谐波可以被最小化[6]，而且还可以得到逆变器的最大利用率。然而，由于它们的瞬态响应是缓慢的，所以它们很难被应用于高性能的电动机驱动器。增加逆变器的利用率没有引起极大的兴趣，直到最近文献【7】--【11】一些过调制方法被提出。Kerkman使用描述函数模拟变换器增益作为调制指数（MI）函数，加入到希望取得的基波电压的补偿调制系数从实际操作中近似取得。然而，近似逆变器模型给出了逆变器的非线性增益。在文献[8]和[9]，这种非线性特性通过一个简单的查找表抵消掉了。其结果是一个由PWM到6拍阶梯波操作的线性输入输出电压的传递函数。

文献【10】霍尔茨提出了在过调制范围的PWM逆变器连续控制。在这个方案中，根据调制系数有两种过调制模式。在模式I，但是，基本电压不能产生为恰好等于基准电压，因为六边形每个角附近的电压增量对基波电压贡献不同于六边

形各边的中心附近的电压减量，因为它是在一个平均意义上处理。因此，在过调制模式1它给出了逆变器一定程度上的非线性传输特征。对于过调制模式2，没有给出控制输出电压基波成分的足够解释。

文献[11]提出了另一个数字连续控制的空间矢量PWM逆变器，文献【10】中所述过调制两种模式在单模式结合，其实施变得简单，但在理论上逆变器的线性传输特性失去了和产生更高的谐波。本文提出了一种新型的空间矢量PWM过调制策略来产生精确的对应调制指数的基波电压，其中所需要的输出电压的参考角度和保持角度基于傅里叶级数展开推导。其原理在图形上很容易理解。使用该方案，在整个过调制范围可取得逆变器输出电压的线性控制。此外，对输出电压的谐波成分和总谐波失真（THD）进行了分析。当方案应用于异步电机驱动的V / f控制，实验结果证明了在过调制范围可以得到一个平滑的过渡操作。

2 一种新颖的过调制策略

在本节中，一个新颖的空间矢量PWM的过调制策略是从三相基准电压的波形的傅里叶级数展开式而得到所需的基波电压中得到的。简单的分析，死区时间的影响忽略不计。用于PWM逆变器的调制指数在此定义为：

MIV2Vdc*（1）

其中，V*是相电压基准和Vdc为逆变器输入直流侧电压。根据调制指数，PWM范围被划分成三个区域，如下所示。 A.线性调制（0=首先，空间矢量调制的原理的简要描述。空间电压矢量涉及6有效矢量和两个零矢量，如图Fig.1所示。

电压参考矢量是由时间平均分到与其相邻的两条有效矢量和一个零矢量构成的即:

*VV1T1T2V2 (2) TsTs

其中Ts是PWM的采样周期 ，T1和T2是分别施加到V1和V2矢量中的时间间隔。T1和T2时间间隔，和零矢量时间间隔T0如下计算：

VT13Tssin() (3)

Vdc3VT23Tssin() (4)

VdcT0Ts(T1T2) (5)

**

α是参考电压矢量的角度，如图Fig.1所示

调制系数低于MI=0.906，空间矢量调制产生正弦输出电压。MI=0.906时，输出电压轨迹沿着六边形内切圆。MI大于0.906，逆变器的电压波形失真，其幅度变得比基准电压小。

B.过调制1（0.906操作过调制模式1时，为产生V *的所需基波电压，经补偿的电压基准矢量Vc*而被升压，Vc*的幅值处于内切圆和六边形的外接圆两个半径之间。 Fig.2示出三个电压矢量的旋转轨迹在一个复平面（左部）和实际的参考电压矢量Vr*的相电压波形 （粗线）变换在时域（右部）[12]，这是由逆变器实际调制的。这里，αr表示从补偿电压矢量轨迹与六边形的边的交点测量到的基准角度 。对于一个给定的参考电压，相电压波形被分成四个区段。每个段中的电压方程表示为

f1Vdctan,0(r) (6)

63f2sin,(r)(r) (7)

663cos(r)6Vdc3cos(Vdcf36sin,()6r)(2r) (8)

f4Vdc3cos(6sin,(r)r)() (9) 22wt ，w是基波参考电压矢量的角速度。（6） - （9）在傅里叶级数里展开并考虑了它的基波组成部分，所得到的方程可以表示为

F(r)4Af1sindf2sindf3sindf4sind (10)

BCD

其中A，B，C和D分别表示各电压函数的积分范围如图Fig.2所示。

对（10）进行积分，可以取得关于αr的值F(αr)。F(αr)表示基波成分的峰值 ，对应（1）的调制指数的定义为：

F(r)2VdcMI (11)

因此，MI和αR之间的关系确定输出电压的线性度，其被绘制在图Fig.3中的实

线。

参考电压矢量超过了六边形的边时，逆变器不能产生基准电压一样大的输出

电压，因为最大输出限制为六边形的边。然后，通过切换的时间间隔（3） - （5）被校正为[13]

T1T1T1T2 （12）

T2'T2T1T2 （13）

'T00 （14）

从图Fig.2知，模式1上限值是当αr= 0°，调制指数为0.952，这是从（10）和（11）可知的。当MI大于0.952，需要另一个过调制算法。

'C.过调制2（0.952在模式I，在每个基本周期补偿电压矢量的角速度和实际参考电压矢量的角

速度是相同的和恒定的。在这种条件下，输出电压高于MI =0.952不能产生，因为没有剩余区域进行电压损失补偿，即使调制指数增长高于此。在调制比范围为0.952以上时，实际电压参考矢量被保持在一个顶点为特定的时间，然后在其余部分开关周期沿着六边形的边移动。αh控制该有效开关状态保持在顶点的时间间隔的保持角度，它唯一地控制基波电压。模式II的基本概念类似于文献[10]，【10】它缺乏有关如何推导算法的清楚解释。这里，像模式1一样给出基于傅立叶级数展开式的详细解释。从图Fig.4，

四个部分的电压方程表示为

f1Vdctanp,0(h) （15）

63f2Vdc,(h)(h) （16）

636f3Vdc3cos(p32f4Vdc,(h)() （18）

322sinp,(h)(h) （17）

'62)'其中：

p1'6 （19）

h''h66p,(pp,') （20）

61h

如Fig. 5所示。其中，αp为

0(6h) （21）

时实际的参考电压矢量的相位角，αp’为

(h)() （22） 63时实际的参考电压矢量的相位角

αp和αp’如下取得。实际的参考电压矢量以更高的速度从θ=0 ~ π/6旋转，相比，基波电压以固定速度从θ=0~（π/6-αh）旋转。等式（19）简单地从用于这两个向量的角位移成比例的关系导出

所以，实际的参考电压矢量被保持在一个顶点，而基波连续地从旋转。情况正好相反，实际的参考电压矢量被保持在一个顶点，而基波连续地从旋转。实际的参考电压矢量在时开始旋转，并且时与基波电压对准。如此可类推和的情况，得出表达式（20）。把（15）--（18）代进（10），其积分结果和（11）匹配，得到调制指数与保持角之间的关系，绘制在图Fig.6中的实线。

3 谐波分析

在第二节，取得的αr和αh给出了在全部的过调制范围内逆变器的线性增益。这里使用傅立叶级数表达式。

模式1的f(θ)由（6）--（9）给出,模式2的f(θ）由（15）--(18)给出。 由（22）可以看出，输出电压的偶次谐波和3次谐波消除了。四个最低次谐波分量（第5，第7，第11，和第13次）对应MI表示在图Fig.7。

对于特殊的MI，有些谐波成分没有。通过快速傅立叶变换FFT，谐波频谱显示在图Fig.8各谐波分量的幅值吻合（22）的结果。 总谐波失真（THD）定义如下：

()THDVr2V1 （23）

V1其中，Vr和V1分别是相电压的谐波有效值和基波的有效值。

图Fig.9显示出输出电压的THD随着调制指数MI增加，尤其是在模式Ⅱ中，THD急剧恶化，在MI=1时其顶峰为0.311。文献[8]和[10]的THD类似于该方法的。然而，由于电压波形具有跳跃,文献【11】的THD更高，如图Fig.9所示。

224 实验与讨论

为了证实该方案的有效性，用绝缘栅双极晶体管（IGBT）PWM逆变器进行了

异步电机驱动的V / f控制实验。Fig.10示出了一个带DSP基板的试验系统。实际中，感应电机的V/F控制不需要这么高性能的DSP。此外，直流母线电压的检测是用于空间矢量调制和过电压保护的，电流的测量只用于监视。逆变器开关频率为3.5 kHz，直流母线电压为287 V，这比设定在额定操作时低一点，以便清楚地表明过调制算法的效果。在实验中使用的感应电动机的额定功率为3马力，220伏和60赫兹。使用查表法存储角度数据。以0.001的增量离线计算对应MI=0.907到1的αr和αh，并存储到存储器。如果期望的参考电压是给定的，调制指数可由（1）计算出并从查找表中读出对应的αr或者αh。在模式I的情况下，经补偿的参考电压矢量的幅值利用基准角度αr很容易计算出并可以从这计算出开关时间。在模式II中，首先确定根据MI的保持角度αh，然后实际的

参考电压矢量的相位角是通过考虑（19）和（20）关于θ确定的。 最后，其幅值达到六边形的边。

图Fig.11显示出了对应不同的调制度MI的输出电压波形，为便于观测，呈现了平均每个开关周期的电压值。图Fig.12的相电流对应Fig.1的相电压. 随着调制指数的增加，相电流越失真。图Fig.13示出的电压和电流为电动机的频率变化的暂态响应

由于电压调制的线性度得到了保证，电动机电流不是突然改变的，而是顺滑改变。当直流母线电压扰动发生时，逆变器往往工作在过调制范围。图Fig.14示出直流母线电压下降10％的情况下的瞬态响应。由于逆变器的输入直流电压减小时，调制指数被升压，使输出电压的基波分量可以保持不变。在图Fig.15类似Fig.14的情况，由于电流谐波转矩脉动产生，但平均转矩保持恒定。由于转矩脉动被电机惯性过滤，电动机的速度变化不大。

图Fig.16示出了相电压由数字示波器分析的FFT频谱，其结果与图Fig.8是一样的。

如果硬件存储器不能容许基准角αr与保持角度αh的查找表，它们可以近似分段线性化实时计算，如图Fig.3和Fig.5中所示的虚线。然后，调制指数与输出电压的传输特性如图Fig.17所示，从此可知其非线性在实际操作中是容许的。两个过调制模式的分段线性化公式在附录中给出。

5 结 论

通过一种新颖的过调制策略，在空间矢量调制中，逆变器输出电压的线性控制高达MI=1。该方法是基于参考电压的傅里叶级数表达式，其中隐含地使用了电压矢量复数域和相电压的时域之间的图形化变换。在模式I的参考角度和在模式II的保持角度，是通过数值分析推导出作为调制指数的函数而取得。这些数据可以写入查找表，或实时计算，而分段线性化。此外，，分析了输出电压的每个高次谐波分量和总谐波失真THD。该策略的总谐波失真系数被证明是比其他方法低的。尽管存在直流母线电压的干扰，通过提高调制指数逆变器输出电压的基波分量可以保持恒定。当该方法被应用到感应电动机的V / f控制，通过实验结果证明了，从线性调制范围到6拍阶梯波的转换过程中的平稳操作。 可预期过调制算法是非常有效的在公用电压或电池馈电逆变器系统的变频PWM逆变器控制。

附录：

αr和αh对应MI的分段线性化函数如下： A.Mode 

r30.23*MI27.94(0.9068MI0.9095) r8.58*MI8.23(0.9095MI0.9485)

r26.43*MI25.15(0.9485MI0.9517)

B.Mode 

h6.40*MI6.09(0.9517MI0.9800) h11.75*MI11.34(0.9800MI0.9975)

h48.96*MI48.43(0.9975MI1)

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Dong-Choon Lee（东俊利）（S'90-M'95）1963年出生在韩国，他分别在1985年，1987年和1993年获得了电气工程的学士，硕士和博士学位，都是在韩国首尔的首尔国立大学获得的。

1987年至1988年，他是一位大宇重工的研究工程师。他也在首尔国立大学的科学工程研究所作为博士后工作一年。自1994年以来，他一直是韩国庆北的岭南大学电气与电子工程学院的教师。此外，他目前是德克萨斯农工大学电气工程系的访问学者。他的研究兴趣包括交流电机驱动器，静态功率转换器和DSP应用。

G-Myoung Lee 1970年出生在韩国，他在1995年从韩国KYUNGIL大学获得了学士学位和在1997年从韩国庆北的岭南大学获得硕士学位，都是在电气工程领域的。目前，他正在岭南大学攻读博士学位。

他的研究兴趣是电机驱动与控制和PWM转换器和逆变器。