3.简单绝对值函数的图像与性质

3、简单绝对值函数的图像与性质

一、作图

1、作出下列各函数的图象．

（1）y|2x1|1； （2）yx|x2|

2、已知函数f(x)x22x3，分别作出y|f(x)|，yf(|x|) 的图象 二、性质

3、函数f(x)xxpxq是奇函数的条件是___________．

x－1的单调递增区间为___________．

函数f(x)＝x＋1

函数f(x)x2ax12在0,上单调递增，则a的取值范围是___________．

111

1－x(x>0)．若04、y|x1||x1|； yx22|x1|1

5、已知函数f(x)x21，g(x)a|x1|.

（1）若关于x的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围； （2）求函数h(x)|f(x)|g(x)在区间[-2,2]上的最大值．

茅盾中学导学案 高一数学选修A 编写：姚根学 2014.10.26

3、简单绝对值函数的图像与性质

1、已知图①中的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图像对应的函数为 ( )

A．y＝f(|x|)

B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|)

D．y＝－f(|x|)

2、已知函数f(x)＝a|x|在(0，＋∞)上单调递增，则( )

A．f(3)4、已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m112

A．，2 B．，4 C．，2

2225、函数y2x1关于直线___________对称．

6、函数f(x)x|xa|b是奇函数，则a________；b__ _． 7、函数yxx2的递减区间是_ ______．

8、若函数f(x)=axb2在[0,+∞)上为增函数，则实数a、b的取值范围是 . 9、函数y|x1||x1|的值域为 ______．

1

10、已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈3，2都有|f(x)|≤1成立，则a的取值范围是______ __．

11、已知t为常数，函数y|x2xt|在区间[0,3]上的最大值为3，则实数t_____.

2log2 |x|

x的大致图象是( )

1D．，4

4

茅盾中学导学案 高一数学选修A 编写：姚根学 2014.10.26

12、设函数f(x)|xa|ax，其中a为常数. （1）解不等式f(x)0；

（2）若函数f(x)存在最小值，求实数a的取值范围，并求出相应的最小值.

213、设函数f(x)x|2xa|(xR,a为实数). （1）若f(x)为偶函数，求实数a的值； （2）a=2时，讨论函数f(x)的单调性； （3）设a2，求函数f(x)的最小值.