专题6.3 功能关系和能量守恒定律【练】
目录
一．练经典题型 .......................................................................................................................................................... 1 二、练创新情景 .......................................................................................................................................................... 4 三．练规范解答 .......................................................................................................................................................... 7
一．练经典题型
1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变 D．三种情况中，物体的机械能均增加
2．(2020·重庆一诊)如图所示，一物块在粗糙斜面上由静止释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球组成系统的机械能( )
A．不变 C．增大
B．减小 D．无法判断
3.(2021·河北任丘市第一中学期末)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是( )
A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能增加了mgh C．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh
4.(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速率从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的3
加速度大小为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体( )
4
3
A．重力势能增加了mgh
41
B．克服摩擦力做功mgh
23
C．动能损失了mgh
21
D．机械能损失了mgh
4
5.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。在上述过程中( )
A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 J
C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
6．(2021·驻马店模拟)一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力。若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E随时间t变化的关系图象是( )
A B C D
7．如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．弹簧的劲度系数是50 N/m
B．从d点到b点滑块克服重力做功8 J C．滑块的动能最大值为8 J
D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J
8. (2021·北京市第13中学开学测试)一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0 cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为( ) A.1∶2 C.2∶3
B.1∶3 D.3∶2
9.(多选)(2020·陕西西安市检测)如图所示，水平传送带两端A、B间的距离为L，传送带以速度v沿顺时针方向转动，一个质量为M的小物块以一定的初速度从A端滑上传送带，运动到B端．此过程中物块先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，物块做匀加速直线运动的时间与做匀速直线运动的时间相等，两过程中物块运动的位移之比为2∶3，重力加速度为g，传送带速度大小不变．下列说法正确的是( )
v
A．物块的初速度大小为 2
3L
B．物块做匀加速直线运动的时间为
5v10v2
C．物块与传送带间的动摩擦因数为 9gL
mv2
D．整个过程中物块与传送带因摩擦产生的热量为 9
10.(多选)(2021·山东烟台市高考诊断一模)如图所示，一长木板B放在粗糙的水平地面上，在B的左端放一物体A，现以恒定的外力F拉A，经一段时间物块A从长木板B的右端拉出，且在此过程中以地面为参考系， 长木板B也向右移动一段距离。则在此过程中( )
A.外力F对A做的功等于A和B动能的增量
B.A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等
C.外力F做的功等于A、B动能的增量与系统由于摩擦而产生的热量之和 D.A对B摩擦力做的功等于B动能的增量和B与地面之间摩擦产生的热量之和
二、练创新情景
1.(2021·湖南模考)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A．卫星的动能逐渐减少
B．由于地球引力做正功，引力势能一定增加
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量
( )
2．在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下飘浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中 A．失重且机械能增加 C．超重且机械能增加
( )
B．失重且机械能减少 D．超重且机械能减少
3.(多选)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是( )
A.两滑块到达B点的速度相同 B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C.两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同 D.两滑块上升到最高点过程机械能损失相同
4.(2021·广东深圳二调)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，静止释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0＝800 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为 27.0 cm和9.0 cm，则木块的质量m为( )
A．100 g B．200 g C．300 g D．400 g
5．(2021·广东佛山一中模拟)如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是
( )
A．物体在沿斜面向下运动
B．在0～x1过程中，物体的加速度一直增大 C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速 D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsin θ
6．(多选)(2021·山西新绛中学月考)在大型物流系统中，广泛使用传送带来搬运货物．如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率逆时针方向转动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端．用速度传感器分别测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．已知重力加速度g＝
10 m/s2，sin 37°＝0.6，可知( )
A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.05 B．A、B两点间的距离为1.2 m
C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功－11.2 J
D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为4.8 J
7.(2021·四川攀枝花市第二次统考)2019环攀枝花国际公路自行车赛11月24日迎来收官之战，18支国内外车队经过攀枝花中国三线建设博物馆至米易县文化广场114.7公里的争夺后，最终乌克兰基辅首都洲际队的维塔利亚·布茨收获2019环攀枝花个人总冠军，夺得“英雄衫”橙衫。若布茨在比赛的某段下坡过程中保持同一姿态滑行了一段距离，重力对他做功4 000 J，他克服阻力做功200 J。则布茨在该段下坡过程( ) A.动能增加了4 000 J
B.机械能减小了200 J
C.机械能减小了3 800 J D.重力势能减小了3 800 J
8.(多选)(2021·黑龙江佳木斯市质检)如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则( )
A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 D.升降机上升的全过程中，钢绳拉力做的功大于升降机和人增加的机械能
9.(多选) (2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，10)如图所示，倾角为θ的斜面MN段粗糙，其余段光滑，PM、MN长度均为3d。四个质量均为m的相同样品1、2、3、4放在斜面上，每个样品(可视为质点)左侧固定有长度为d的轻质细杆，细杆与斜面平行，且与其左侧的样品接触但不粘连，样品与MN间的动摩擦因数为tan θ。若样品1在P处时，四个样品由静止一起释放，则(重力加速度大小为g)( )
3
A.当样品1刚进入MN段时，样品的共同加速度大小为gsin θ
4B.当样品1刚进入MN段时，样品1的轻杆受到压力大小为3mgsin θ C.当四个样品均位于MN段时，摩擦力做的总功为9dmgsin θ D.当四个样品均位于MN段时，样品的共同速度大小为3gdsin θ
10.(多选) (2021·东北三省三校第二次联考)一只半径为R的半球形碗固定不动，碗的内壁光滑，碗口水平，O点为球心，A、B均为碗内壁上的点，且A点是最低点，B点与圆心等高，C点是圆弧AB的中点(点O、A、B、C在同一竖直平面内)重力加速度大小为g。有一只质量为m的小球静止在碗底部，现对小球施加一水平恒力F，则( )
3
A.若F＝mg，小球将有可能到达B点
4B.若F＝mg，小球将一定到达B点
C.若F＝mg，小球经过C点时，合力的功率最大
D.若F＝2mg，小球从最低点到其轨迹最高点过程中机械能的增量为6mgR
三．练规范解答
1.(2021·天津和平区一模)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的vt图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，求： (1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。
甲 乙
2.(2020·铜陵模拟)如图所示，半径为R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。求：
(1)物块经过C点时的速率vC；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
3.(2021·湖南衡阳市第一次联考)滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h＝0.8 m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C点起按图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于C点，B、C为圆弧的两端点。圆弧轨道的半径R＝1 m；O为圆心，圆弧对应的圆心角θ＝53°，已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量m＝50 kg，可视为质点，试求：
(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0；
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点对轨道的压力大小； (3)运动员(连同滑板)在水平面上滑行的最大距离。
4.(2021·江苏苏州市期中)如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，以恒定速率v＝10 m/s沿顺时针方向转动．现在传送带上端A处无初速度地放一质量m＝1 kg的小煤块(可视为质点，忽略滑动过程中的质量损失)，小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，已知传送带上A到B的长度L＝16 m．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)小煤块刚开始运动时的加速度大小； (2)小煤块从A运动到B的时间；
(3)从A到B的过程中小煤块在传送带上留下的痕迹长度； (4)从A到B的过程中小煤块和传送带间因摩擦产生的热量．
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