姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018·成都模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）
A . ⊙O1 B . ⊙O2
C . 两圆增加的面积是相同的 D . 无法确定 3. （2分） 用配方法解方程A . B . C . D .
（k≠0）的图象上，则k的值是
， 配方正确的是（ ）
4. （2分） (2018八下·乐清期末) 已知点P（1，-3）在反比例函数 （ ）
A . 3 B .
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C . -3 D .
5. （2分） 圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（ ） A . 1：2：3：4 B . 1：3：4：5 C . 2：3：4：5 D . 2：3：5：4
6. （2分） 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为
A . 1.5米 B . 2.3米 C . 3.2米 D . 7.8米
7. （2分） (2019九上·贵阳期末) 将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1 ， A2 ， A3 ， ……A2019和点M，M1 ， M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1 ， A3M2 ， ……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， ……A2018M2017于点N1 ， N2 ， N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是 ,四边形M2N2A2A3的面积是 ,…,则
为（ ）
A . B . C . D .
8. （2分） (2019·武汉模拟) 在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有（ ）
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A . 16个 B . 12个 C . 8个 D . 5个
9. （2分） (2020·长宁模拟) 将抛物线y＝（x+1）2﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ） A . y＝（x﹣1）2﹣3 B . y＝（x+3）2﹣3 C . y＝（x+1）2﹣1 D . y＝（x+1）2﹣5
10. （2分） 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为
，则下面所列方程正确的是（ ）
A . (32-x)(20-x)=32×20-570 B . 32x+2×20x=32×20-570 C . 32x+2×20x-2x2=570 D . (32-2x)(20-x)= 570
11. （2分） (2019九上·临城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C ， 使得点A′恰好落在AB上，则旋转角为（ ）
A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°
12. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 已知二次函数 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（ ）
A . abc＜0
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B . b=2a C . a+b+c=0 D . 2a+b
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018·郴州) 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为________cm．（结果用π表示）
14. （1分） 从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ （x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．
15. （1分） (2019九上·南海期末) 如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k=________．
16. （1分） 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为________．
三、 解答题 (共10题；共96分)
17. （5分） 解方程：x2﹣25=0．
18. （10分） (2017·兰州模拟) 已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D
（1） 如图1，求证：BD=ED；
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（2） 如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC= ，求OE的长．
19. （11分） (2018·清江浦模拟) 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1） 当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）
（2） 从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；
（3） 在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
20. （11分） 定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
（1） max{（2）
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，3}=________ ；
已知y1=值范围；
（3）
和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取
用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．
21. （10分） (2016九下·苏州期中) 如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：
，山坡坡面
上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）
求点E距水平面BC的高度； （2）
求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据
≈1.414，
≈1.732）
22. （4分） 在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.
（1） A点到原点O的距离是________．
（2） 将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合． （3） 连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________． （4） 点F分别到x、y轴的距离分别是________． 23. （10分） (2018·宜宾) 如图， 且
为⊙ 的直径， 为⊙ 上一点， 为 延长线上一点，
于点 .
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（1） 求证：直线 （2） 设 ，求
为⊙ 的切线；
的延长线与
交于点 .已知
，
，
与⊙ 交于点 ，
的值.
24. （15分） (2016九上·宜城期中) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3） 当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
25. （10分） (2019七上·椒江期末) 阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法.
例如：计算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)时可将(a+b)看成一个整体，合并同类项得-2(a+b)，再利用分配律去括号得-2a-2b.同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性。所以，在计算a(a+b)时，同样可以利用分配律得a2+ab .
（1） 请你尝试着把(a-2)或(b-2)看成整体计算：(a-2)(b-2)
（2） 创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”.即：若ab=2(a+b)，则a、b是一对积倍和数对，记为(a、b)．例如：因为3×6＝2(3＋6)，所以3和6是一对积倍和数对，记为(3、6).请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对.
26. （10分） (2019·凤翔模拟) 已知抛物线C1：y＝﹣x2+bx+3与x轴的一个交点为（1，0），顶点记为A，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称.
（1） 求抛物线C2的函数表达式；
（2） 若抛物线C2与x轴正半轴的交点记作B，在x轴上是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共10题；共96分)
17-1、
第 8 页 共 15 页
18-1、 第 9 页 共 15 页
18-2、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
第 10 页 共 15 页
20-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
第 11 页 共 15 页
22-3、 22-4、
23-1、 第 12 页 共 15 页
23-2、
24-1、
24-2、
第 13 页 共 15 页
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
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26-2、
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