九年级周周练(13)

（2）3a9a3a

22九年级周周练(13)

3)(23)

1．（本题满分8分）计算或化简： 1a4a4a3a 32．如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P。 （1）求AP的长；

（2）若以A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A的位置关系并说明理由；

3．（本题满分8分）

（1）若五个数据2，－1 ，3 ，x ，5的极差为8，求x的值；

（2）已知六个数据－3，－2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数

据的方差.

4．（本题满分8分）

如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm， BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．

（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；

A （2）求四边形AECF的面积．

5．（本题满分10分）

已知关于x的一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与

xmx10有一个相同的根，求此时m的值．

2F

D B E C

6. (本题满分10分)甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米） 甲队（人数） 乙队（人数） 176 0 2 177 3 1 178 4 179 1 180 0 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；

（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由． 6．（本题满分10分）

如图 ，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8．延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P．

(1) 求AP的长； (2)若以A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A的位置关系并说明理由；

(3)已知以A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．

①则动⊙A的半径r1的取值范围是 ；

②若以C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r2的取值范围．．是 ．

7．（本题满分10分）

如图，已知一次函数y0.5x2的图象与x轴交于点A，与二次函数

22yaxbxc的图象交于y轴上的一点B，二次函数yaxbxc的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．

（1）求二次函数yaxbxc的解析式；

2 （2）设一次函数y0.5x2的图象与二次函数yaxbxc的图象的

另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

8．（本题满分12分）

A O C x B D y 2B P A C

D E

如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm． （1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s1； （2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的

14时，求通道宽度为x；

（3）经测算大理石通道的修建费用y1（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y114x，广

场其余部分的绿化费用为0.05万元／m2,若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少

9．（本题满分12分）

B C 时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？

A E M G D F N H 已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S．

（1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．

①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS＋AT的值； （2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS．求AS－AT的值；

（3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．

根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问

S 题并解答．

A D

O

E 图3 B T 图1

C S O T A D B 图2 C T O S A D

B 1． 导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称又是中心对称的图案，小明设

C

计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如右图所示的“h”型几何体的俯视图是

A． B． C． D．

a a a 3．已知抛物线ya(x1)2h(a0)与x轴交于A（x1，0）、B（3，0）

两点，则线段AB的长度为

A．1 B．2 C．3 D．4 4．使用计算器计算2时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后

面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值 A．102 B．10(21) C．100D．21

5．如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那

2

么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是 ．．A．极差是13 B．中位数为9 C．众数是8 D．超过8小时的有21人

20 学生数（人） 16 14 15 10 5 3 7 9 10 锻炼时间（小时） 第5题图 8 7 A O A M 第6题图

1 3 4 2 D G B B H

第7题图

C

6．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8， M是线段AB上一个动点，则OM

的取值范围是

A．3≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．4≤OM≤5 D．4≤OM＜5 7．如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别作AHBC于点H、AG CD

于点G，AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4，AH＝5， AG＝6，则下列关系正确的是

A．1＝2 B．3＝4 C．BH＝GD D．HC＝CG 8．已知m，n是方程ax2bxc0的两个实数根，设s1mn，

s2mn22，s3m3n3，„，s100m100n1，„，则

as2010bs2009cs2008的值为

A．0 B．1 C．2010 D．2011

一．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)

9．二次根式32x的最小值是 ． 10．数据－1，0，1，2，3的标准差为 ．

11．如图所示的卡通脸谱中，没有出现的圆与圆位置关系是 ．

2第11题图

12．若把代数式x24x3化为xmk的形式，其中m，k为常数，则mk= ．

13．用“描点法”画二次函数yaxbxc的图象时，列了如下表格：

x y 2 1 20 1 1 2 2 m 3 2 4 7 7 2 尽管表格中的有些数据被墨迹污染了，但仍可得该函数图象的顶点坐标为 ．

14．已知⊙O的半径为5，圆心在坐标原点，位于第二象限的该圆上的一点

P的横坐标和纵坐标均为整数．则点P的坐标为 ．（写出一个即可）

215．已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为－2，则4ac＝ ．

16．如图，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，E

D A E G O′ A F A′

A′ OE D 座位号 A G⊥CD于点G，则∠FGC= ．

17．如图，扇形AOB中，OA =10，AOB=36．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇

形A′O′B， 其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为 cm．（结果保留π）

18．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，圆心在正

方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使E A′ 恰好与⊙O相切于点A′，延长F A′ 交CD边于点G， 则A′G的长是 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．