中级微观经济学题库
第一章 市场
1.1 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了公共品。
（a） 假设需求者A决定买下该公共物品。使得公寓的需求等于供给的最高价格是多少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。然后计算一下，如果B，C，…决定购买该公共品时公寓的均衡价格。
（b） 假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。供给等于需求的最高价格是多少？假设这些公寓中的一套变成了公共品，这一最高价格还是均衡价格吗？
需求者 A
B C D E F G H
最高价
最低价
1.2 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。
（a） 如果该垄断者租出1，2，…，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和收入。（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。） （b） 从A到F中，哪些人租到了公寓？
（c） 如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为了最大化收入，他索要的价格将是多少？ （d） 哪些人会租到公寓？
（e） 假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。如果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？ （f） 如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？
数量
1
2
3
4
5
6
7
8
价格
收入
第二章 预算约束
2.1 在波罗的海附近的一个小国中，只有三种商品：土豆、肉丸和果酱。在过去的近50年里，价格都十分稳定。土豆每袋2克朗，肉丸每坛4克朗，果酱每罐6克朗。
（a） 一个叫Gunnar的公民，他每年有360克朗的收入，写出他的预算方程。令P、M、J分别代表Gunnar在一年中所消费的土豆的袋数、肉丸的坛数和果酱的罐数。
（b） 该国的公民一般都十分聪明，但是他们不擅长乘以2的计算。这使得购买土豆成为了一件令许多公民痛苦的困难事情。因此该国决定引入一种新的货币单位，使得土豆成为计价物。一代土豆要花费一单位的新货币，但相对价格与过去一样。用新货币表示的肉丸价格是多少？ （c） 用新货币表示的果酱价格是多少？
（d） 要使Gunnar能够买得起变革之前他所消费的相同的商品束，他以新货币表示的收入必须是多少？
（e） 写出Gunnar的新预算方程。Gunnar的预算集与变革之前的预算集有所不同吗？
2.2 Edmund Stench消费两种商品，也就是垃圾和朋客摇滚录像带。他并不是吃垃圾而是将垃圾保存在后院里，让雄山羊和各种寄生虫来吃。他接受垃圾的原因是，其他人为了让他运走垃圾要付给他每袋垃圾2美元的价钱。Edmund在这一价格下可以得到任意量的他愿意接受的垃圾。他没有其他的收入来源。每盒录像带花费6美元。
（a） 如果Edmund接受0袋垃圾，他可以买多少录像带？ （b） 如果他接受15袋垃圾，他可以买多少录像带？ （c） 写出他的预算线方程。
垃圾
（ d ） 画出预算线，并将其预算集用阴影表示。
20
15
10
5
0
20 15 10 5
录像带
2.3 Martha正在准备经济学和社会学的考试。她的时间够读40页经济学和30页社会学。在同样的时间里，她也可以读30页经济学和60页社会学。
（a） 假定她每小时能够读的任意一门学科的页数都不依赖于她如何分配自己的时间。如果她决定将所有的时间都用于读社会学而不读经济学，她能读多少页社会学？（提示：你已经有了她预算线上的两点，所以你可以求出整条预算线。） （b） 如果她决定将所有时间都用于读经济学，他能够读多少页经济学？
2.4 Harry Hype有5000美元可以用于为一种新型的脱水寿司做广告。市场调研显示，最喜欢买这种新型产品的人是最近获得MBA学位的人和拥有按摩浴缸的律师。Harry正在考虑在两种刊物上做广告，一种是令人乏味的商业杂志，另一种是为希望住在加州的人出版的流行消费者杂志。
事实1：在令人乏味的商业杂志上做一个广告需要花费500美元，而在消费者杂志上做一个广告需要花费250美元。
事实2：商业杂志上的广告将会被1000个最近获得MBA学位的人和300个拥有按摩浴缸的律师阅读。
事实3：消费者杂志上的广告将会被300个最近获得MBA学位的人和250个拥有按摩浴缸的律师阅读。
事实4：没有人会读一个以上的广告，读了一种杂志的人就不会再读另一种杂志。
（a） 如果
Harry将他的广告预算用在商业杂志上，他的广告将会被多少个最近获得MBA学
位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（b） 如果他将全部的广告预算用在消费者杂志上，他的广告将会被多少个最近获得
MBA学
位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（c） 假设他在每一种杂志上各花费一半的广告预算。他的广告将会被多少个最近获得
MBA
学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（d） 如果他花完所有的广告预算，画出他的“预算线”以表示他所能获得的
MBA和律师的阅
读数的组合。这一预算线是一直延伸至坐标轴吗？如果他的支出不超出预算，请将他所能够达到的MBA和律师的组合画出，涂成阴影并标出预算集。
（e）
MBA×1000
令 M 表示一个广告被 MBA 读的情形量， L 表示一个广告被律师读的情形量。预算线时可用方程 表示的直线上的线段。在固定的广告预算下，为了多得到一个律师的阅读必须放弃多少个 MBA 的阅读？
16
12
8
4
0
16 12 8 4 律师×1000
2.5 在Mungo星球上，有两种货币：蓝色货币和红色货币。每种商品有两个价格：用红色货币表示的价格和用蓝色货币表示的价格。每个该星球上的人有两种收入：用红色货币表示的收入和用蓝色货币表示的收入。
在购买一种商品时，该星球上的人必须用红色货币支付其用红色货币表示的价格，用蓝色货币支付其用蓝色货币表示的价格。（商店只有两台收银机，必须同时在两台收银机上付款才能买到一种商品。）禁止将一种回避兑换成另一种货币，并且这一禁令可由该星球上有效且不徇私的货币警察严格执行。
Mungo星球上只有两种商品：美食和泡泡糖。所有人都喜欢拥有更多的每一种商品。
一个单位美食的蓝色价格是1个蓝色货币单位，一个单位的泡泡糖的蓝色价格是1个蓝色货币单位。
一个单位美食的红色价格是2个红色货币单位，一个单位的泡泡糖的红色价格是6个红色货币单位。
（a） 一个叫Harold的Mungo星球人有10单位的蓝色收入和30个单位的红色收入。在下图中，（用红笔）画出红色预算线，同时（用蓝笔）患处其蓝色预算线。给定Harold的两个预算束，用阴影将如下“预算集”表示出来；该“预算集”包含所有的Harold支付得起的商品束。记住，Harold在购买一个商品束时必须同时拥有足够的蓝色货币和足够的红色货币。
泡泡糖 20
15
10
5
0
20 15 10 5 美食
（b） 另一个叫Gladys的Mungo星球人与Harold面对的价格相同，它的红色收入与Harold的也一样，但其蓝色收入为20单位。请解释，无论Glayds的偏好如何，它都不会花掉其全部的蓝色收入。（提示：画出Gladys的预算线。）
（c） Mungo星球上一群激进的经济改革者认为，这种货币规则是不公平的。“为什么每个人都必须为同一种商品支付两个价格呢？”他们建议采用如下方案。Mungo星球上将继续存在两种货币，每种商品也继续存在一个蓝色价格和一个红色价格，每个人也仍然有一种蓝色收入和一种红色收入。但是人们不必支付两个价格了。相反，在购买东西之前，每个Mungo星球人都必须宣布自己是一个蓝色货币购买者（一个“蓝”人）还是一个红色货币购买者（一个“红”人）。蓝人购买所有的商品都必须用蓝色货币支付蓝色的价格，只花费他们的蓝色收入。红人则只花费他们的红色收入，用红色货币支付红色价格来购买所有的商品。
假设Harold在这一改革后的收入不变，价格也没有变化。在宣布自己属于哪种类型的购买者之前，Harold对自己是某种类型的购买者时所能得到的商品组合进行比较。如果Harold宣布自己是蓝人，并用蓝色货币购买商品组合，或者如果Harold宣布自己是红人，并用红色货币购买商品组合，则我们称它为能够支付得起的商品组合为“可获得的”。在下图中，将所有可获得得商品组合用阴影表示。
泡泡糖 20
15 10
5 0
20 15 10 5 美食
第三章 偏好
3.1 Ambrose之消费坚果和浆果。幸运的是，这两种食物他都喜欢。Ambrose每周消费X1单位的坚果和X2单位的浆果，这一消费束记为（X1，X2）。使得Ambrose在（1，16）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且
（36，0）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且
。使得Ambrose在
。
（a）在下图中，标出几个位于通过点（1，16）的无差异曲线上的点，用蓝笔画出这一曲线。在用红笔画出通过点（36，0）的无差异曲线。
（b）用铅笔将Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集用阴影表示出来。用红笔将他认为不比（36，0）好的消费束集用阴影表示出来。Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集是凸集吗？
（c）Ambrose的无差异曲线在点（9，8）处的斜率是多少？ （d）他的无差异曲线在点（4，12）处的斜率等于多少？
（e）他的无差异曲线在点（9，12）处的斜率等于多少？在点（4，16）处的呢？ （f）你所画的Ambrose的无差异曲线呈现出边际替代率递减的规律吗？ （g）Ambrose的偏好是凸的吗？
浆果 40
30 20 10 0
40 30 20 10 坚果
3.2 在一个炎热且灰尘满天的星期天，Elmo来到了一个可乐机旁。这个可乐机制接受零钱——两个25美分和一个10美分。其他任何的硬币组合都无法从该机器中买到东西。没有商店开门，也看不到其他的人。Elmo很渴，他唯一关心的就是，自己口袋里的零钱能购买多少的软饮料，能买到的越多越好。当Elmo在口袋里找零钱时，你要做的就是，划出几条能描述Elmo对他找到的零钱的偏好的无差异曲线。
（a） 如果Elmo口袋里有两个25美分和一个10美分，他能买一瓶软饮料。如果他有两个25美分和两个10美分呢？
（b） 在下图中，用红笔将Elmo认为与两个25美分和一个10美分正好无差异的区域涂成阴影。（假设Elmo可能会有比25美分或10美分更小单位的硬币，但是这些硬币不能用在该机器上。）接着再在图中，用蓝笔将Elmo认为四个25美分和两个10美分无差异的区域涂成阴影。注意，Elmo拥有的是无差异“带”，而不是无差异曲线。
（c） Elmo在10美分和25美分之间的偏好是凸的吗？ （d） Elmo总是更喜欢拥有更多的两种类型的硬币吗？
（e）Elmo有最佳点吗？
（f）如果Elmo是星期六来到可乐机旁的，此时街对面的杂货店应该正在营业。该杂货店有一个冷饮柜，你可以以4美分一盎司的价格买到任意数量的你所需要的可乐。售货员愿意接受任意的10美分和25美分组合的支付方式。假设Elmo计划此刻在杂货店中花光他所有的零钱。在上图中，用铅笔或者黑笔画出一条或两条Elmo对他口袋里的25美分和10美分的无差异曲线。（为简单起见，假设Elmo的更小单位的零钱也以其相应的价值被接受，画出这种情况下的无差异曲线。）用语言来描述这些新的无差异曲线。
10美分 8
6
4 2 0
8 6 4 2
25美分
3.3 Randy Ratpack讨厌学习经济学和历史。他在两门学科上花的时间越多，他就越不开心。但是Randy的偏好是严格凸的。
（a）画出Randy在两种商品，即每周花在经济学上的学习时间和每周花在历史上的学习时间之间的无差异曲线。无差异曲线的斜率是正的还是负的？
（b）当你沿着一条无差异曲线从左向右移动时，Randy的无差异曲线是变得更陡还是更平缓？
学习历史的小时数 8
6
4 2 0
8 6 4 2
学习经济学的小时数
3.4 Goodheart教授总是对他的沟通课程进行两次期中考试。他计算课程的成绩时，总是取两次考试中某个学生得到的较高的那个分数。
（a）Nancy Lerner希望自己的课程尽可能高。令X1表示她第一次期中考试的成绩，X2表示她第二次期中考试的成绩。Nancy将更喜欢下面的那种成绩组合：X1=20，X2=70和X1=60，X2=60？
（b）在下图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用红笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=60无差异。 （c）Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
（d）Nancy还修了Stern教授的经济学课程。Stern教授也进行两次期中考试。Stern教授不是去掉较低的那个分数，而是去掉较高的那个分数。另X1表示他第一次期中考试的成绩，X2表示第二次期中考试的成绩。在下面的成绩组合中，Nancy更喜欢哪一个：X1=20，X2=70和X1=60，X2=50？
（e）在上图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的经济学考试的分数组合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用蓝笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=50无差异。Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
第二次期中考试分数 80
60 40
20
0
80 60 40 20
第一次期中考试分数
3.5 Ralph Rigid喜欢在中午12点吃午饭。但是他也希望通过参加当地餐馆举办的“早到者的特价”和“晚用午餐”的活动节约一些钱，并用于购买其他的消费品。Ralph每天有15美元可以花。中午12点吃午饭要花5美元。如果他将午餐推迟t小时，他就能以5-t的价钱买到午餐。同样的，如果他将午餐时间提前t小时，他
也能以5-t的价钱买到午餐。（与整数的小时数一样，不足一小时的时间也可以享受优惠。）
（a）如果Ralph在中午12点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？ （b）如果Ralph在下午2点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（c）在下图中，用蓝笔画出一条虚线，以表示Ralph刚好能够支付得起的午餐时间与花在其它消费上的钱的组合。在同一个图中，画几条与Ralph选择在上午11点吃饭的偏好相符合的无差异曲线。
钱 20
15
10
5
10 2 1 12 11 时间
3.6 Steroid教练喜欢他的队员体形壮、速度快，并且听话。如果队员A在两个特征上都比队员B更好，那么Steroid教练就更喜欢A而不是B。但是如果B在两个特征上比A好，则Steroid教练更喜欢B而不是A。除此之外的其他情况下，Steroid教练认为A和B无差异。Wilbur Westinghouse重340磅，跑得很慢，很听话。Harold Hotpoint重240磅，跑得很快，很不听话。Jerry Jacuzzi重150磅，跑得不快不慢，但是极其听话。
（a）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Hotpoint吗？还是相反？ （b）Steroid更喜欢Hotpoint而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （c）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （d）Steroid教练的偏好具有传递性吗？
（e）在几个赛季失利后，Steroid教练决定改变自己评价队员的标准。根据他的新偏好，如果队员A在三个特征上都比队员B更好，Steroid教练就更喜欢A而不是B。如果队员B在三个特征上都比队员A更好，Steroid教练就更喜欢B而不是A。如果队员A和B的体重相同，跑得一样快，一样听话，Steroid教练就认为他们无差异。在所有其它情况下，Steroid教练都只是说“A和B不可比”。 （f）Steroid教练的新偏好具有完备性吗？ （g）Steroid教练的新偏好具有传递性吗？ （h）Steroid教练的新偏好具有反身性吗？
3.7 小熊一家正在决定晚餐吃什么。熊宝宝说它对各种可能性的排序是（蜜，虫，花）。熊妈妈的排序是（虫，花，蜜），而熊爸爸的排序是（花，蜜，虫）。他们决定对每一对可能性的比较使用多数投票规则，以决定整个家庭的排序。
（a）熊爸爸建议首先比较蜜和虫，然后将较优的一种食物再与花比较。哪一种事物将被选中？
（b）熊妈妈建议首先比较蜜和花，然后将较优的一种食物再与虫比较。哪一种事物将被选中？
（c）如果熊宝宝想得到它最喜欢的食物，它应该建议采取何种比较顺序呢？ （d）小熊一家由投票决定的“集体偏好”具有传递性吗？
第四章 效用
4.1 Burt的效用函数是U（X1，X2）=（X1+2）（X2+6），其中X1是他消费的甜饼的数量，X2是他消费的牛奶的杯数。
（a）Burt的消费束是（4，6）时，他的无差异曲线在该点上斜率是多少？用铅笔或黑笔划一条通过点（4，6）的直线，使得该直线的斜率等于该值。你刚才画的直线是无差异曲线在点（4，6）处的切线。
（b）通过点（4，6）的无差异曲线通过点（ ，0），（7， ）和点（2， ）。用蓝笔画出这条无差异曲线。顺便提一下，Burt通过点（4，6）的无差异曲线的方程是X2= 。
（c）Burt当前的消费束是（4，6）。如果Burt愿意给Ernie3个甜饼，Ernie就会给Burt九杯牛奶。如果Burt做这样的交换，他的消费束是什么？如果Burt拒绝了做这种交换，这一决策明智吗？在图中标出消费束（1，15）。
（d）Ernie对Burt说：“Burt，你的编辑替代率是-2。这意味着额外以单位的甜饼对你来说，只值两杯的额外的牛奶。你每给我1个甜饼，我给了你3杯牛奶。如果我给你超过你的编辑替代率，你就应该跟我交换。”Burt回答说：“不错，我边际替代率是-2。这表明，我给你的每个甜饼换到的牛奶超过2杯时，我愿意做数量较少的交换。但是9杯牛奶换3个甜饼，这一交换量太大了。你知道，我的无差异曲线不是直线。”Burt愿意用1个甜饼来换3杯牛奶吗？Burt不愿意用两个甜饼换6杯牛奶吗？
（e）在你的图上，用红笔画一条通过点（4，6），斜率为-3的直线。这条直线代表了Burt以1个甜饼对3杯牛奶的比率用甜饼交换牛奶（或牛奶交换甜饼）能够得到的消费束。这条直线上只有一部分代表了能使Burt比交换前的状况更好的交易。在图中将这一线段用AB标出。
牛奶的杯数 16
12 8
4
0
16 12 8 4
甜饼
4.2 Phil Rupp的效用函数是U（X，Y）=max｛X，2Y｝。
（a） 在下图中，用蓝笔画出并标出方程为X=10的直线。再用蓝笔画出并标出方程为2Y=10的直线。
（b）如果X=10且2Y＜10，则U（X，Y）= 。如果X＜10且2Y=10，则U（X，Y）= 。
（c）用红笔画出U（X，Y）=10的无差异曲线。Phil的偏好是凸的吗？
Y 20
15 10 5
10 2 1 12 11 X
4.3 Harry Mazzola的效用函数是U（X1，X2）=min｛X1+2X2，2X1+X2｝，其中X1是他玉米片的消费量，X2是他炸薯条的消费量。
（a） 在下图中，用铅笔画出满足X1+2X2=2X2+X1的点的轨迹。用蓝笔画出满足X1+2X2=12的点的轨迹，再用蓝笔画出满足2X1+X2=12的点的轨迹。 （b） 在上图中，用阴影表示出同时满足如下不等式的区域：X1+2X2≥12且2X1+X2≥12。在消费束（X1，X2）=（8，2）时，2X1+X2= 并且X1+2X2= 。因此，U（8，2）= 。
（c） 用黑笔画出Harry的效用为12时的无差异曲线。用红笔画出Harry的效用为6时的无差异曲线。
（d） 在Harry消费5单位玉米片和2单位炸薯条时，他愿意用多少单位的玉米片去交换一单位的炸薯条？
炸薯条 8
6
4
2
0
8 6 4 2
玉米片
4.4 Vanna Boogie喜欢举办大型派对。她还特别喜欢让派对的男性人数与女性人数恰好一样多。事实上，Vanna在派对之间的偏好可以用效用函数U（X，Y）=min
｛2X-Y，2Y-X｝来表示，其中X是女性人数，Y是男性人数。在下图中，画出Vanna的效用水平为10时的无差异曲线。
（a）用铅笔画出满足X=Y的点的轨迹。那一点带给Vanna的效用为10？用蓝笔画出满足2Y-X=10的点的轨迹。当min｛2X-Y,2Y-X｝=2Y-X时，男性人数多于女性还是相反？用红笔在满足U（X，Y）=min｛2X-Y，2Y-X｝=2X-Y的缆线部分画一条波浪线，用铅笔将图中Vanna认为至少与（10，10）一样好的区域涂成阴影。
（b） 假设Vanna的派对上有9位男性，10为女性。如果又有5位男性来参加Vanna的派对，Vanna认为排队是变得更好了还是更坏了？
（c） 如果Vanna的派对上有16位女性和较多的男性，Vanna认为这个派对与10位女性和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？如果
Vanna的派对上有16位女性和较少的男性，Vanna认为这个派对与10位女性和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？ （d） Vanna的无差异曲线形状像哪个字母？
Y 20
15
10 5
10 2 1 12
11 X
4.5 Willy Wheeler对包含非负X1和X2的消费束的偏好可用效用函数U（X1，X2）=X12+X22表示。画出他的几条无差异曲线。这些曲线的几何形状是什么样的？Willy的偏好是凸的吗？
X2 8
6
4
2
0
8 6 4 2 X1
4.6 Joe Bob的效用函数为。
（a）计算Joe的边际替代率：MRS（X1，X2）=？ （b）Joe的堂兄Al的效用函数是（X1，X2）。
。计算其边际替代率：MRS
（c）U（X1，X2）和V（X1，X2）代表的是相同的偏好吗？证明Joe的效用函数是Al的效用函数的单调变换。
第五章 选择
5.1 Clara的效用函数是U（X，Y）=（X+2）（Y+1），其中X是她消费商品X的量，Y是她消费商品Y的量。
（a）写出Clara通过点（X，Y）=（2，8）的无差异曲线的方程。Y= 。在下面的坐标系中，画出Clara的效用为36时的无差异曲线。
（b）假定两种商品的价格都是1，Clara的收入是11。画出她的预算线。在这一预算下，她的效用能达到36吗？
（c）在消费束（X，Y）处，Clara的边际替代率是多少？ （d）如果我们令MRS的绝对值等于价格比，我们得到方程 。 （e）预算方程是什么？
（f）借着两个关于未知变量X和Y的方程，我们得到X= ，Y= 。 Y
16
12 8 4 0
16 12
8 4
X
5.2 Nancy Lerner正试图决定如何将时间分配在经济学课程的学习上。这门课有两次考试。她这门课的总成绩是她两次考试中较低的那个成绩。她决定总共花1200分钟准备这两次考试，并希望取得的成绩尽可能的高。她知道如果在第一次考试上一点儿时间也不花，就会得零分。她每多花10分钟在第一次考试上，成绩就会提高一分。如果在第二次考试上一点时间也不花，就会得零分。她每多花20分钟在第二次考试上，成绩就会提高一分。
（a）在下图中，画一条她用1200分钟能够取得的量次考试成绩的不同组合的“预算线”。在同一个图中，画两条或三条Nancy的无差异曲线。再在图中画一条通过Nancy无差异曲线上折点的直线。将这条直线与Nancy的预算线相交的点用字母A标出。画出Nancy通过这一点的无差异曲线。 （b）写出通过Nancy无差异曲线上折点的直线方程。 （c）写出Nancy的预算线方程。
（d）解这两个方程，求出这两条直线的交点。
（e）假定她总共有1200分钟学习，她在第一次考试上花多少分钟，在第二次考试上花多少分钟，她得到的分数将最高？
第二次考试分数 80
60
40
20
0
120 100 80 60 40 20
第一次考试分数
5.3 Elmer的效用函数是U（X，Y）=min｛X，Y2｝。
（a）如果Elmer消费4单位的X和3单位的Y，他的效用是多少？ （b）如果Elmer消费4单位的X和2单位的Y，他的效用是多少？ （c）如果Elmer消费5单位的X和2单位的Y，他的效用是多少？
（d）在下图中，用蓝笔画出Elmer的一条无差异曲线，Elmer认为这条曲线上的点与消费束（4，2）一样好。
（e）在同一图中，用蓝笔画出一条Elmer的无差异曲线，Elmer认为这条曲线上的点与消费束（1，1）一样好。再画一条通过点（16，5）的无差异曲线。 （f）用黑笔把图中Elmer无差异曲线上折点的轨迹表示出来。这一轨迹的方程是什么？
（g）在同一图中，用黑笔画出当X的价格为1，Y的价格为2，收入为8时，Elmer的预算线。此时，Elmer选择的消费束是什么？
（h）假设X的价格是10，Y的价格是15，Elmer买了100单位的X，Elmer的收入是多少？
Y
16
12
8
4
0
24 20 16 12 8 4 X
5.4 Linus的效用函数是U（X，Y）=X+3Y。
（a）在下图中，用蓝笔画出通过点（X，Y）=（3，3）的无差异曲线。用黑笔将给Linus带来的效用为6的消费束连成一条无差异曲线。
（b）在同一个图中，如果X的价格是1，Y的价格是2，Linus的收入是8，用红笔画出Linus的预算线。此时，Linus选择的消费束是什么？
（c）如果X的价格是1，Y的价格是4，Linus的收入是8，他将选择何种消费束？
Y 16
第五条、 8 点 30 8
党政负责人
中指定一人负总责。同时明确一名考勤员具体负责考勤工作 4 第三章
第六条、每天早晨
8点15分签到者算迟到，8点
16 12 8 4 X
点55分前 到系传达室签到，
5.5中心学校有60000美元可用于购买计算机和其他商品，其预算约束为
C+X=60000，其中C是计算机上的支出额，X是在其他商品上的支出额。假设中心中学的偏好可用效用函数U（C，X）=CX2表示。我们来看一下不同的计划将如何影响中心中学花在计算机上的钱数。
计划A：给予该州的每个中学10000美元，并且它们可以按照自己的意图使用这笔钱。
计划B：与每个中学当前在计算机上的支出额相比，只要他们至少再多支出10000美元在计算机上，就给予该中学10000美元。任何学校都可以选择不参加这一项目，此时他得不到这一款项，但也不用增加其计算机的支出。
计划C：计划C是“配套给予”。某个中学每多订购1美元价值的计算机，州委员会就会给予该学校50美分。
计划D：这一计划与C类似。不同的是，计划D中，任何学校能够获得的最高配套金额是10000美元。
（a） 如果该州没有采取任何一个新计划，在该区的预算约束条件下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。十条 （c） 如果采用计划B，在图中画出通过点（ 值班人员安排：
）的无差异曲线。在这一点处，哪条线更陡，使无差异曲线还是预算线？ （d） 如果采用计划B，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。
（e） 如果采用计划C，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。
（f） 如果采用计划D，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。
5.6 这是一个谜——只是好玩而已。Lewis Carroll（1832-1898），《爱丽丝漫游仙境》和《镜中记》的作者，是一个数学家、逻辑学家和政治科学家。Carroll喜欢认真地推理令人迷惑的事情。这里Carroll的爱丽丝给出了许多经济分析。乍一看，好像爱丽丝在胡言乱语，但事实上，她的推理是没有缺陷的。
她怯怯地说：“我想买个鸡蛋，请问，你怎么卖呀？” “五便士加1/4便士买一个，两个便士买两个。”羊回答说。 “那两个比一个便宜？”爱丽丝一边说一边掏出她的钱包。 “如果你买两个你就必须吃两个。”羊说。
“那我就买一个。”爱丽丝说着把钱放在柜台上。因为她心想：“鸡蛋可能根本就不好吃。”
（a） 试着画一下这个故事的预算集和无差异曲线。假设爱丽丝总共有8便士可以花，她可以从羊那里买0、1、
张宗运1，2）。用字母B标出该点。
（b） 她买两个鸡蛋的点是多少？用字母C标出该点。如果爱丽丝选择买一个鸡蛋，它肯定是相对于消费束A或者C更喜欢B。画出与她的这种行为相符的无差异曲线。
其他物品
星期二
星期三 6
李文奎 刘
考勤管理工作小组 长： 李鲁祥 张宗运 副组长：李文奎 成 0
考勤员：刘芳、厉相帅。 签到地点：美术楼一楼传达室。
鸡蛋 4 3 2 1
3
第六章 需求
6.1 Douglas Cornfield的偏好由效用函数U（X1，X2）=X1X2表示。X1和X2的价格分别是P1和P2。
2
3
（a）Cornfield的无差异曲线在点（X1，X2）处的斜率是多少？
（b）如果Cornfield的预算线在点（X1，X2）处于其无差异曲线相切，则
P1X1/P2X2=？当他消费他能够支付的最佳消费束时，他花在X1上的收入份额方程是多少？
（c）Douglas家的其他成员具有类似的效用函数，但是他们的指数可能不同，或者他们的效用可能乘上一个正常数。如果某个家庭成员的效用函数是U（X1，X2）=
，其中a，b，c都是正数，那么该家庭成员花在X1上的收入份额将是多少？
6.2 Donald Fribble集邮。除了集邮外，他消费的唯一一件其他商品是Hostess Twinkies。Fribble的偏好由效用函数U（s，t）=s+lnt表示，其中s是集到邮票的数量，t是他消费的Twinkies的数量。邮票的价格是Ps，Twinkies的价格是Pt。Donald的收入是m。
（a）写出能表达Fribble对Twinkies与邮票的边际效用之比等于它们价格之比的式子。
（b）运用上一部分求出的方程，你可以证明，如果Fribble购买两种商品，那么他关于Twinkies的需求函数就职以来与价格比而不依赖于他的收入。Fribble关于Twinkies的需求函数是什么？
（c）注意，对于这种特殊的效用函数，如果Fribble购买两种商品，那么他花在Twinkies上的总钱数就具有一种特殊的性质，即这一数量仅仅依赖于三个变量m，P1，P2中的一个，也就是变量 。
（d）因为只有两种商品，钱不是花在Twinkies上就一定是花在邮票上。当他的收入是m，邮票价格是Ps，Twinkies的价格是Pt时，运用Donald的预算方程和他关于Twinkies的需求函数，求出一个关于他将会购买的邮票数的表达式。
（e）如果m ，那么你刚才写出的表达式就是负的。当然，他需求负的数量的邮票是没有意义的。如果 m ， Fribble 需求的邮票数将是多少？他需求的 Twinkies 的量是多少？
（f）Donald的妻子抱怨说，每次Donald得到额外的1美元时，他总是把钱全都花在邮票上。他妻子说得对吗？
（g） 假设Twinkies的价格是2，邮票的价格是1。在下图中，用红笔画出Fribble关于Twinkies的恩格尔曲线，用蓝笔画出他关于邮票的恩格尔曲线。
收入 8
6
数量
4
2
0
8 6 4 2
6.3 Mary的效用函数是U（b，c）=b+100c-c2，其中b是她花园里银铃的数量，c是麦仙翁的数量。她有500平方英尺的花园面积可在这两种植物之间分配。每株银铃占地1平方英
尺，每株麦仙翁占地4平方英尺。她可以免费得到这两种植物的种子。
（a）给定她花园的面积，为最大化她的效用，Mary应该种多少银铃？多少麦仙翁？
（b）如果她的花园突然又多了100平方英尺，她应该多种多少面积的银铃？她应该多种多少面积的麦仙翁呢？
（c）如果她的花园只有144平方英尺，他将会种多少麦仙翁？
（d）如果Mary既种了银铃又种了麦仙翁，那么她花园的面积肯定大于多少平方英尺？
6.4 Casper消费可可和干酪。他的收入是16美元。可可的售卖方式很不寻常。它只有一个供应商。消费者从该供应商处买的可可越多，他每单位必须支付的价格就越高。实际上，X单位可可将花费Casper X2美元。干酪以通常的方式出售，每单位
价格为2美元。因此Casper的预算方程是X2+2Y=16，其中X是他可可的消费量，Y是他干酪的消费量。Casper的效用函数是U（X，Y）=3X+Y。
（a）在下图中，用蓝笔画出Casper预算集的边界。用红笔画出两条或三条他的无差异曲线。
（b）写出一个能表示在点（X，Y）处，Casper的预算“线”的斜率等于他的无差异“曲线”的斜率的式子。
干酪
16
12
8
4
0
16 12 8 4
可可
6.5 Percy消费蛋糕和淡色啤酒。他在蛋糕上的需求函数是qc=m-30Pc+20Pa，其中m是他的收入，Pa是淡色啤酒的价格，Pc是蛋糕的价格，qc是他蛋糕的消费量。Percy的收入是100
美元，淡色啤酒的价格是每单位1美元。
（a）淡色啤酒与蛋糕是替代品还是互补品？给出解释。
（b）当收入固定为100美元，淡色啤酒的价格固定为1美元时，写出Percy在蛋糕上的需求函数。
（c）当收入为100美元，淡色啤酒的价格保持为1美元时，写出Percy关于蛋糕的反需求函数。在何种价格水平上，Percy会买30个蛋糕？用蓝笔画出Percy关于蛋糕的反需求曲线。
价格
（ d ）假设淡色啤酒的价格每单位升到了 2.50 美元，并保持不变。写出 Percy 关于蛋糕的反需求函数。用红笔画出 Percy 关于蛋糕的新的反需求曲线。
4
3
2
1
0
120 蛋糕数量 90 60 30
6.6 这里有一个谜。乍一看，好像拥有的信息不足以解决这一问题。但是当你画出无差异曲线，仔细地考虑这条曲线后，你就会发现一种简单易行的求解方法。 Kinko把所有的钱都花在蛋奶甜点和皮夹克上。他的效用函数是U（X，Y）=min｛4X，2X+Y｝，其中X是他在蛋奶甜点上的消费量，Y是他的皮夹克商的消费
量，Kinko选择消费15个蛋奶甜点和10件皮夹克。蛋奶甜点的价格是10美元，要求Kinko的收入。
画出Kinko通过点（15，10）的无差异曲线。这条无差异曲线在点（15，10）处的斜率是多少？如果Kinko选择该点，皮夹克的价格一定是多少？那么，Kinko的收入是多少呢？
皮夹克
40
30 20
10
0
40 30 20 10 蛋奶甜点
第七章 显示偏好
7.1 Pierre消费面包和酒。对于Pierre，面包的价格是每条4法郎，酒的价格是每杯4法
郎。Pierre每天的收入是40法郎。Pierre每天消费6杯酒喝4条面包。 Bob也消费面包和酒。对于他来说，面包的价格师每条1/2美元，酒的价格是每杯2美
元。Bob每天的收入是15美元。
（a） 如果Bob和Pierre的偏好相同，你能否判断Bob的状态比Pierre好还是差？给出
解释。
（b） 假设Bob和Pierre的价格和收入都如上所述，Pierre的消费量也如前。假设Bob
花光了他所有的收入。给出一个包含酒和面包的消费束例子，该例表明如果Bob购买了这一消费束，我们能知道Bob的偏好与Pierre的不一样。
7.2 我们对一个叫Ronald的消费者在5种不同的价格—收入状态下的行为进行观测。这里是一个关于价格和该消费者需求的表格。
P1 1 1 1 3 1
P2 1 2 1 1 2
X1 5 35 10 5 10
X2 35 10 15 15 10
状态 A B C D E
示。
（a） 画出每种状态下的预算线，将每种状态下旋中的点分别用字母A、B、C、D、E表
（b） Ronald的行为符合现实偏好弱公理吗？
（c） 将你确信使得Ronald的状态和比状态C更差的点，用红笔轻轻地涂成阴影。 （d） 假设你知道Ronald的偏好是单调且凸的，并且他服从显示偏好强公理。将你确信使
得Ronald的状态与状态C一样好的点，用蓝笔轻轻地涂成阴影。
X2 40
30
20
10
0
40 30 20 10 X1
7.3 这里是一个表格，它表明的是：在三种不同的状态、三种不同的价格下所观察到的对三种不同商品的选择。
X1
2
X
3
1 4 6
3 2 2
状态
A B C
1
P
2
1 4 3
P
3
2 1 1
PX
8 8 2
2 3 2
（a） 根据上表，将下表填写完整。i和j代表矩阵中i行j列的任意字母A、B、C，写出j
状态下的消费束在i状态价格下的价值。
价格/数量
A B C
A
28
7
2
B
32
17
0
3
C
13
（b） 如果i状态下的消费束被直接显示偏好于j状态下的消费束。我们就在下表i行j列
的空格处填入一个D。一般的，如果（a）中表格的ij格中的数值小于或等于i行i列的格子中的数值，那么i行j列的格子中就有一个D。对于某些i和j，如果i行j列的格子中有一个D，
j行i列的格子中也有一个D，那么就违背了现实偏好弱公理（WARP）。这些观察违背了
WARP吗？
状态
A B C
A B C
—
—
D —
些观察违背了显示偏好强公理吗？
（c） 现在，如果观察i没有被直接显示偏好于观察j，在i行j列的格子中填入一个I。这
7.4 McCawber一家的日子现在十分困难。他们每周花100美元在食品上，50美元在其他商品上。现在有一个新的福利计划，该计划可以给家庭以下两种选择：接受每周50美元的补贴，他们可以随便怎么花这50美元；或者用1美元1张优惠券的价格购买人以数量的价值为2美元的优惠券。（当然，不允许买卖优惠券。）食品对McCawber一家来说是正常商品。你是他们家的朋友，他们要求你帮忙决定应该如何选择。利用你不断增加的经济学知识，你按如下的步骤进行选择。
（a）在下图中，用红笔画出他们家旧的预算线，并用字母C标出他们当前的选择。现在用黑笔画出选择补贴时的预算线。如果选择优惠券方案，并且把所有的钱都用在优惠券上，他们能买到多少食品？如果不买食品，他们可以花多少钱在其他商品上呢？用蓝笔画出他们选择优惠券时的预算线。
其他物品 180
150
120
90
60
30
0
210 240 180 150 120 90 60 30
食品
（b）你知道食品对McCawber一家来说是正常商品，并且还知道他们以前购买的消费束。根据这一事实，如果选择一次性的补贴计划，请在黑色预算线上将他们加可能的消费数部分加深。将这一险段的两端用A和B标出来。
（c）对刚才画的图进行研究之后，你对McCawber一家说：“我已经有足够的信息能够判断你们应该作何种选择了。你们应该选择 ，因为 。”
（d）McCawber先生对你的帮助表示感谢，又问道：“如果你不知道食品对我们来说是否正常品，你能告诉我应该怎么选择吗？”在下图中画出当食品不是正常品时的无差异曲线和同样的预算线，此时McCawber一家不选择你推荐的计划时状况会更好。
其他物品
180
150
120
90
60 30
0
210 240 180 150 120 90 60 30
食品
7.5 Norm和Sheila只消费肉饼和啤酒。每个肉饼以前要花2美元，而啤酒是1美元1罐。以前他们每周的总收入是60美元，但是他们必须支付10美元的收入税。用红笔画出他们在肉饼和啤酒之间的旧的预算线。
（a）以前他们每周买30罐啤酒，并将剩余的收入画在肉饼上，他们买多少个肉饼？ （b）政府决定取消收入税，但对梅罐啤酒收取1美元的销售税，也就是将啤酒的价格提高到每罐2美元。假设Norm和Sheila的税前收入和肉饼的价格都没有变，用蓝笔画出他们新的预算线。
（c）啤酒的销售税使得Norm和Sheila啤酒的消费量减少到了每周20罐。他们在肉饼上的消费量是多少呢？这种税从Norm和Sheila这里得到的收入是多少？
（d）这部分问题需要仔细思考一下。假设政府决定不知是对啤酒征税，而是以相同的税率对两种商品都征税。假设这两种商品价格的增加额正好是其各自的全部的税收额。在设定的这一新的税率下，政府从Norm和Sheila这里争得的税收与以前只对啤酒征税时征得的税收刚好一样多。这种新的税对出售的每瓶啤酒征收多少美元的税？对出售的每个肉饼征收多少美元的税？应采取多大的收入税，才能征得与对每瓶啤酒征收1美元税收时同样多的税收？现在你可以算出，对每种商品征收多大的税等价于你刚才所得到的数额的收入税。
（e） 用黑笔画出Norm和Sheila的预算线，这一预算线遇上一部分提到的税收的情况相符合。如果两种税收形式征得的总税收额相同，Norm和Sheila在那种情况下的状况更好，是只对啤酒征税更好还是对肉饼和啤酒都征税更好？
啤酒 60
50
40
30
20
10
0
60 50 40 30 20 10
肉饼
第八章 斯勒茨基方程
8.1 Neville特别喜欢优质葡萄酒。当其他商品的价格都固定在当前水平上不变时，Neville对优质红葡萄酒的需求函数是q=0.02m-2p，其中m是他的收入，p是红葡萄酒的价格（以英国英镑计），q是他需求的红葡萄酒的瓶数。Neville的收入是7500镑，一瓶合适的红葡萄酒的价格是30镑。 (a Neville将会买多少瓶红葡萄酒？
(b 如果红葡萄酒的价格涨到了40镑，为了能够刚好买得起价格变化之前Neville所购买的红葡萄酒和其他商品的消费量，Neville的收入必须是多少？ 在这一收入水平上，并且红葡萄酒的价格是40镑，Neville将会买多少瓶红葡萄酒？ (c 在他7500镑的初始收入水平上，并且红葡萄酒的价格是40镑时，Neville将会买多少瓶红葡萄酒？
(d 当红葡萄酒的价格从30镑涨到40镑，Neville对红葡萄酒的需求量减少了 瓶。替代效应使他的需求量 （增加，减少）了 瓶，而收入效应使他的需求量 （增加，减少）了 瓶。
8.2 Maude将她所有的收入都用在飞燕草和蜀葵上。她认为飞燕草和蜀葵是完全替代品，一单位飞燕草恰好和一单位蜀葵一样好。飞燕草每单位是4美元，蜀葵每单位是5美元。
(a 如果飞燕草的价格降到每单位3美元，Maude会多买一些吗？ 消费量变化的多大部分是因为收入效应，多大部分是因为替代效应？
(b 如果飞燕草和蜀葵的价格分别是pd=4美元和ph=5美元，并且Maude有120美元可以花，用蓝笔画出她的预算线。用红笔画出她能够达到的最高的那条无差异曲线，并用字母A标出她选择的消费束。
(c 现在令蜀葵的价格降到每单位3美元，而飞燕草的价格不变。用黑笔画出她新的预算线。用红笔画出她现在能够达到的最高的那条无差异曲线，并将她现在选择的消费束用字母B标出。
(d 蜀葵的价格下降后，Maude的收入必须是多少她才能够刚好买得起她原来的消费束A？
(e 当蜀葵的价格降到3美元时，Maude需求变化的多大部分是因为收入效应，多大部分是因为替代效应？
8.3 Douglas Cornfield对商品x的需求函数是x(px, py, m=2m/5px。他的收入是1000美元，x的价格是5美元，y的价格是20美元。如果x的价格降到4美元，那么他对x的需求将从 变到 。
(a 假设他的收入同时也发生了变化，并且在变化后的收入水平上，他刚好能以px=4和py=20的价格买得起他原来的消费束，他变化后的收入应该是多少？ 在这一新的收入水平上，当价格是px=4和py=20时，他对x的需求量是多少？ (b 替代效应是需求量从 到 的变化。价格变化的收入效应是需求量从 到 的变化。价格变化的收入效应是需求量从 到 的变化。
(c 在下面的坐标系中，用蓝笔画出Douglas Cornfield价格变化之前的预算线。在你的图中找到他在这一价格下的消费束，并将这一点标为A。用黑笔画出他价格变化之后的预算线，将变化后的消费束标为B。
(d 在上图中，画出他在新的价格水平下，但是收入刚好能买得起他原来的消费束A时的预算线。找出他在这一预算线上的消费束，并将这一消费束标为C。 8.4 Agatha必须乘坐“东方快车”号从伊斯坦尔到巴黎，总行程是1500英里。旅客可以选择在一等车中度过任意部分的旅程，在二等车中度过其余部分的旅程。二等车每英里的价格是10美分，一等车每英里的价格是20美分。与二等车相比，Agatha更喜欢一等车。但是因为在伊斯坦布尔集市上的不幸遭遇，她只剩200美元可以买票了。幸运的是，她还有牙刷，还有一整箱的黄瓜三明治可以在路上吃。Agatha打算将这200美元全部花在车票上。她将尽她所能更多地乘一等车旅行，但是她又必须能够到达巴黎，而如果全程都乘一等车，200美元是不够的。
(a 在下图中，用红笔将Agatha用200美元刚好可以买到的一等车票和二等车票的组合轨迹表示出来。用蓝笔将能把她从伊斯坦布尔载到巴黎的一等车票和二等车票的组合轨迹表示出来。在你的图中，找出Agatha将会选择的一等车票里程和二等车票里程的组合，并将这一组合标为A。
(b 令m1是她乘一等车旅行的里程数，m2是她乘二等车旅行的里程数。写出两个方程，根据这两个方程你能够解出她选择的乘一等车旅行的里程数和乘二等车旅行的里程数。
(c 她乘二等车旅行的里程数。
(d 正当她准备买车票时，二等车的票价降到了0.05美元每英里，而一等车的票价还是每英里0.20美元。在你上面所画的图中，用铅笔将她在这一价格下用200美元能够买到的一等车票和二等车票的组合轨迹表示出来。在图中，找出她现在将会选择的一等车票和二等车票的组合。（记住，她将会尽可能多地乘坐一等车旅行，并且仍然要用这200美元走完全程。（将该点标为B。她现在乘二等车旅行的里程数是多少？ （提示：为了求出精确的解，你必须解关于两个未知变量的两个线性方程。）对Agatha来说，第二等车旅行是正常商品吗？ 是吉芬商品吗？
第九章 购买和销售
9.1 Abishag Appleby有20棵温柏树和5棵金橘树。她没有其他的收入来源，但是她可以用市价买进或者卖出温柏树或者金橘树。金橘树的价格是温柏树价格的4倍，没有其他有关的商品。
(a 如果她愿意不拥有金橘树，那么她可以拥有多少棵温柏树？ 如果她愿意不拥有温柏树，她可以拥有多少棵金橘树呢？
(b 用蓝笔画出Abishag的预算集，用字母E标出她的初始禀赋。如果温柏树的价格是1，金橘树的价格是4，写出Abishag的预算方程。 如果温柏树的价格是2，金橘树的价格是8，写出Abishag的预算方程。 这两种商品的价格增倍对Abishag能够支付的消费束的集合有什么影响？
9.2 Mario有一个小园子，里面种着茄子和西红柿。他自己消费一部分，另一部分拿到市场上去卖。对Mario来说，茄子和西红柿是完全互补品，因为他只知道以1比1的比率来烹制这两种蔬菜。有一周他的园子里长了30磅茄子和10磅西红柿。当时每种蔬菜的价格都是每磅5美元。 (a Mario的疏菜禀赋的货币价值是多少？
(b在下图中，用蓝笔画出Mario的预算线。Ｍario最后消费了 磅西红柿和
磅茄子。将Mario选择的消费束标为A，并画出通过该点的无差异曲线。
(c 假设在Mario进行任何交易之前，西红柿的价格涨到了每磅15美元，而茄子的价格还是每磅5美元。现在Mario禀赋的价值是多少？ 用红笔画出他新的预算线。他现在将会选择包含 磅西红柿和 磅茄子的消费束。
(d 假设Mario在市场上以总价200美元卖出了所有的产品，并打算再买些西红柿和茄子回来供自己消费。但在他准备购买之前，西红柿的价格涨到了每磅15美元，而茄子的价格还是每磅5美元。用铅笔或者黑笔画出他此时的预算线。Mario现在将会选择消费 磅西红柿和 磅茄子。
(e 假设西红柿的价格在Mario还没有做任何交易之前就从每磅5美元涨到了每磅15美元。由于替代效应而导致的西红柿需求的变化量是 ，由于普通收入效应而导致的西红柿需求的变化量是 ，由于禀赋收入效应而导致的西红柿需求的变化量是 。西红柿需求的总变化量是 。
9.3 Paddy有一个小的土豆农场，土豆对Paddy来说是吉芬商品。土豆的价格下降了，但是Paddy却增加了他土豆的消费量。刚开始，这一事实使得村里的经济学者很吃惊，他认为吉芬商品价格的下降应该使得其需求量减少。但是接下来他想到Paddy是土豆的净供给者。借助于图，他能够解释Paddy的行为。在下面的坐标系中，用图形表示这种情况是如何发生的。在横轴上标上“土豆”，在纵轴上标上“所有其他商品”。将原来的均衡点标为A，新的均衡点标为B。标出一点C，使得斯勒茨基替代效应是从点A到点C的变化量，斯勒茨基收入效应是从点C到点B的变化量。在同一个图中，你还必须表明土豆是一种吉芬商品。为了说明这一点，画出一条预算线，以表示Paddy手中没有土豆而只有货币收入时土豆价格下降的效应。将这种情况下的新的消费束用点D表示。（注意：为了把图画好，你可能需要先在草稿纸上画几次。）
9.4 Fred刚到大学，正盘算着怎么能够补充一下他从家带来的钱。“谁能一周只花50美元生活呀？”他问道。但是没有用，他父母亲说：“如果你想多花点的钱儿，找个工作吧。”所以Fred闷闷不乐地开始调查各种可能性。在考虑到必要的活动，如睡觉、刷牙、学习经济学等后，他每周还剩50小时可用于休闲。他每周在附近
的玉米卷店（TacoBell）可以以每小时5美元的工资工作任意多个小时。Fred关于闲暇和花在消费上的钱的效用函数是U(C, L=CL。
(a Fred的禀赋由花在消费上的50美元和 小时的闲暇组成，他可以将部分闲暇“卖”成钱。因此，Fred禀赋的货币价值，包括他的零用钱和他闲暇的市场价值是 。Fred对闲暇和消费的“预算线”类似于某个能以每单位1美元的价格购买消费、每单位 的价格购买闲暇的消费者的预算线。唯一的区别是这条预算线没有延伸到横轴上。
(b 在下图中，用黑笔画出Fred的预算线。（提示：找出如果Fred不工作时，他能够拥有的闲暇和消费支出的组合。找出如果他选择不休闲时他将拥有组合。你的图上还有其他的什么点？）在同一个图中，用蓝笔画出他的效用水平为3000、4500和7500时的无差异曲线。
9.5 George Johnson是个块菌嗅探索（truffle sniffer），他每小时掐5美元。在考虑到身体休息必需的时间后，George每周有80小时可用在闲暇和劳动上。画出George在如下的政府计划下的预算约束。
(a 没有政府补贴，也不对劳动收入征税。（在下图中用蓝笔画。）
(b 每人每周从政府那里得到100美元的一次性转移支付。对每周劳动收入的前100美元不征税，但是每周超过100美元之外的收入都要征收50%的收入税。（在上图中用红笔画。）
(c 如果一个人不工作，他每周有100美元的转移支付。如果他工作，他就没有这100美元的补贴，并且所有的收入都要征收50%的收入税。（在下图中用蓝笔画。）
(d 除了前20个小时的劳动收入不征税外，(c 中的其他条件在这里都适用。（在上图中用红笔画。）
(e 所有的收入都征收50%的收入税，但是作为鼓励工作的一种激励，政府对每周工作20小时以上的人给予100美元的转移支付。9在下图中用蓝笔画。）
9.6 堪萨斯州立大学的Mohamed E1 Hodiri教授，在一篇著名的半开玩笑的论文《睡眠经济学》中给出了如下的分析：“假设一天有24小时。每天的消费是x和s小时的睡眠，消费者最大化形为u=xs2的效用函数，其中x=ω(24-s，ω是工资率。” (a 在El Hodiri的模型中，当工资增加时，最优的睡眠时间是增加、减少还是保持不变？
(b 在El Hodiri的模型中，每天多少小时的睡眠时间是最优的？
9.7 Dudley的效用函数是U(C, R=C-(12-R2，其中R是他每天拥有的闲暇时间。他每天有16小时可用在工作和闲暇上，每天有20美元的非劳动收入。消费品的价格是每单位1美元。
(a 如果Dudley每天愿意工作多少个小时都可以，但是劳动的收入是零，他将会选择多少小时的闲暇？
(b 如果Dudley每天愿意工作多少个小时都可以，并且工资是每小时10美元，他将会选择多少小时的闲暇？ 选择工作多少小时呢？ （提示：写出Dudley每天愿意工作多少个小时都可以，并且工资是每小时10美元，他将会选择多少小时的闲暇？ 选择工作多少小时呢？ （提示：写出Dudley的预算约束。解出这一约束条件下能最大化他的效用的闲暇量？记住，他愿意供给的劳动量是16减去他对闲暇的需求量。）
（c）如果Dudley的非劳动收入降到每天5美元，而他的工资还是每小时10美元，他将会选择工作多少小时？
（d）假设Dudley必须对他所有的收入支付20%的收入税，并假设他的税前工资还是10美元一小时，税前非劳动收入还是每天20美元。他将会选择工作多少小时？
第一十章 跨时期选择
10.1 Molly拥有柯布一道格拉斯效用函数U(c1,c2=ca1c1-a2 ,其中0 1 和 c 2 分别是她在时期 1 和时期 2 的消费。我们前面已经看到，如果效用函数的形式是 U （ x 1 ,x
a1-a
2 ） =x 1 x 2 , 并且预算约束的形式是“标准”形式 p 1 x 1 +p 2 x 2 =m ，那么商吕的需求函数就是 x 1 =am/p 1 和 x 2 =(1-am/p 2 。
（a）假设Molly时期1的收入是m1，时期2的收入是m2。写出她以现值表示的预算约束。
（b）我们想要对这一预算约束与标准形式的预算约束进行比较。对于Molly的预算约束，p1是什么？ P2是什么？ m是什么？ 。
（c）如果a=0.2，解出Molly每期消费的需求函数，她每期的消费都是m1、m2和r的函数。时期1消费的需求函数是c1= 。时期2消费的需求函数是c2= 。
（d）利率的上升将会使她时期1的消费 。利率上升将 她时期2的消费， 她时期1的储蓄。
10.2 Laertes每期有20美元的禀赋。他能够以200%的利率把钱借进来，以0%的利率把钱货出去。（注意：如果利率是0%，你每存1美元将会在下期收回1美元。如果利率是200%，你每借1美元，下期就必须还3美元。）
（a）用蓝笔在下图中表示出他的预算集。（提示：该预算集的边界不是一条直线。）
（b）Laertes可以对一个项目进行投资，这将给他带来m1=30，m2=15的收入。除了投资在这个项目上以外，他还能够以200%的利率借钱进来或者以0%的利率贷钱出去。用红笔在上图中画出这一新的预算集。在他有可能借钱或贷钱的情况下，投资于这一项目将使Laertes 的状况变好还是变坏？或者因为不知道有关他偏好的一些信息而无法判断吗？给出解释。
（c）考虑另外一个项目，该项目将给他带来m1=15，m2=30的收入。再假设他可以进行如上的借贷活动。但是如果他选择对该项目投资，他就不能对第一个项目投资。用铅笔或者黑笔画出如果他选择这一项目时的预算集。相比于他不对任何一个项目进行投资的情况，Laertes选择这一项目后的状况是变好了还是变坏了？或者因为不知道有关他偏好的更多的信息而无法判断吗？给出解释。
10.3 O.B.Kandle先生将只生存两期。第一期，他将挣到50000美元。第二期，他将会退休并依靠储蓄生活。他的效用函数是U（c1,c2）=c1c2，其中c1是他第一期的消费，c2是他第二期的消费。他能以r=0.10的利率进行借贷。 (a 如果利率上升，他第一期的消费将会增加，减少还是保持不变？ (b 利率上升将使他在第二期消费得更多还是更少？
(c 如果Kandle先生第一期的收入是零，第二期的收入是55000美元，那么利率上升会使他在第一期消费得更多、更少还是不变？
10.4 Harvey Habit的效用函数是U(c1, c2=min{c1,c2}，其中c1是他第一期面包的消费量，c2是他第二期面包的消费量。每条面包第一期的价格是1美元，利率是21%。Harvey第一期的收入是2000美元，第二期的收入是1100美元。 (a 假设没有通货膨胀，写出以未来价值表示的Harvey的预算线。 (b Harvey第一期消费多少面包，存多少钱？（答案不一定是整数）
(c 假设Harvey两期的货币收入都和以前一样，利率也还是21%，但是通货膨胀率为10%。那么在第二期，一条面包将花费 美元。
10.5 Marsha Mellow并不在乎是在时期1消费还是在时期2消费。她的效用函数是U(c1c2=c1+c2。她的初始禀赋是时期1有20美元，时期2有40美元。在一个古玩店，她发现了一只装饼的罐子。这个罐子时期1减价只卖12美元。Marsha确信自己可以在时期2以20美元的格卖掉这个罐子。这个罐子对她来说没有消费上的收益，并且保存一期也无需任何费用。
(a 在下图中，用字母E标出她的初始禀赋，并用蓝笔画出她的预算线，该预算线表示的是如果她不买这个罐子，她能够买到的当前消费和下期消费的所有组合。如果她没有任何借贷行为，但是她在时期1时买下这个罐子，又在时期2将它卖出，
并用这一收益购买时期2的消费。在同一个图中找出她此时将会选择的消费束，并用字母A标出。如果她不能借或者贷，她应该投资于这个饼罐吗？
(b 假设Marsha能够以50%的利率进行借贷活动。在你标出了她的初始禀赋的图中，画出她的预算线，该预算线表示的是如果她投资于这个饼罐，并能以50%的利率借或贷时，她能够支付得起的所有的消费束。在同一个图中，用红笔画出一条或两条Marsha的无差异曲线。
(c 假设这两个时期的消费不是完全替代品，而是完全互补品，因此Marsha的效用函数是U(c1,c2=min{c1,c2}。如果她不能借或者贷，她应该买这个饼罐吗？ 如果她能够以50%的利率借或者贷，她应该对这个饼罐进行投资吗？ 如果她能够以100%的利率借进或贷出任意量的货币，她应该对这个饼罐进行投资吗？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容