渠县三中2013年下学期第三学月考试 九年级(上册)数学试题

（考试范围：九（上）全册到九（下）二次函数基础部分 试卷总分:120分 ）

一、选择题：(每小题3分, 共30分.)

1. 一元二次方程x2

－3＝0的根为（ ）.

A.x＝3 B.x＝3 C.x１＝3， x２＝－3 D.x１＝3， x２＝－3 2.已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打

过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高

度h应为（ ）． A.1．55m B.3.1m C.3.55m D.4m

1.55m 3. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得到的四边4m 4m 形一定是( ).

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

4. 方程x26x50的左边配成完全平方后所得方程为（ ）.

A.(x3)214 B. (x3)24 C.(x6)212 D.(x3)214.

5、在△ABC中，∠C ＝ 90°，下列式子一定能成立的是（ ）

A．acsinB B．abcosB C．catanB D．abtanA 6. 下列命题中，错误的是（ ）.

A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形同一底上的两个角相等 D．对角线互相垂直的矩形是正方形

7．在一个暗箱里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有5个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%，那么可以推算出x大约是（ ）. A．20 B．25 C．30 D．40 8. 一次函数y=2x+5与反比例函数y=

2x的图像的交点个数是 ( ). A.0 B. 1 C.2 D. 3

9、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB3|（2sinA3）20，则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形

10、二次函数yax2bxc的图象如图，下列结论： ①abc0；② abc0；③abc0；④b2a； ⑤ 4a-2b+c＜0.那么，正确的个数是 ( ) A.5 个 B.4个 C.3 个 D.2个 二、填空题：(每小题3分, 共24分)

.

11已知一元二次方程x2

－3x＋2＝0两根为x1、x2，则x1x2 . 12、命题“对顶角相等”的逆命题是 .

13、比较下列三角函数值的大小：sin400

sin500

14、某校抽查了九年级50名学生对艾滋病传播途径的了解情况，得到数据是：一种传播途径也不知道的有3名，知道一种的25名，知道两种的15名，知道三种的7名.根据这些数据，估计九年级所

数学试卷·第1页 / 共4页 有550学生中，知道三种传播途径的有 人。 15、已知点A（3，0）和点B（-3，0），点P在函数y=2x的图象上，如PAB的面积是6，则点P的坐标为__ _.

16、已x＝1是一元二次方程3x2

－6x＋m=0的一个解，则m＝ . 17、已知y与2x成反比例，当x=1时，y=2，求当x= －2时，y＝ ． 18、正方形A1B1C1O， A2B2C2C1，A3B3C3C2„„按如图所示的y方式放置．点AA31 ，A2，A3„„和点C1，C2，C3„„分别在直B3线ykxb(k0)和x轴上，已知点B1(1,1)，B2(3,2)，则点B6A2B2的坐标是 . A1B1三、解答题：（本大题共9题，共计66分）

OC1C2C3x19、（4分）计算sin245027cos600(32010)06tan300

20. （6分） 已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值。

21、 (6分) 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.

22、（6分）．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

(8分)

A

300

600CB 数学试卷·第2页 / 共4页

23、(8分) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(4分) （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。(4分)

24、(8分) 如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M正CD上.将正方形ABCD折叠，使顶点A与点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G. （1）求证: △DEM∽△CMG; (4分) DM（2）当M是CD中点时，求△DEM的周长；(4分) C E

G

AFB

25、(8分)如图，点A在Y轴的正半轴上，点B在X轴的正半轴上，且OA=OB=4，经过原点O的直线L：y=kx交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=4相交于点P。 （1）根据题意作出图形，标明字母。(4分)

（2）直线L绕O点旋转时，判断OC和CP的大小关系，并证明你得到的结论。

数学试卷·第3页 / 共4页 26、(8分)某校篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高

209m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(4分) （2）此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否成功？

27、(12分)如图，矩形ABCD的顶点A坐标为(0,0)，顶点B的坐标是(-2,1),顶点C在Y轴上． （1）直接写出C.D的坐标;(4分)

（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在X轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I.求△AHI的面积.(5分) （3）小明猜想△AHI是一个直角三角形,他的猜想对吗?说明理由. (3分) Y C

D

E

H

F B

I

(A)

O G

X

数学试卷·第4页 / 共4页

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„题„„„„„„„„„„„„线答„„„„„„„„„„„„„要„„„„„„„„„„„„„不„„订„„„„„„„„„„内„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„装„„„„„„订„„„„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„„„„„„„„