第4章土的抗剪强度和地基承载力(土力学和地基基础教案)

第4章土的抗剪强度和地基承载力(土力学和地基基础教案)

第4章土的抗剪强度和地基承载力(土力学和地基基础教案)

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第4章 地基变形计算

一、知识点： 4.1 概述

4.1.1 地基强度的意义 4.1.2 土的强度成果的应用 4.2 土的极限平衡条件

4.2.1 土体中任一点的应力状态 4.2.2 摩尔一库伦破坏理论 4.2.3 土的极限平衡条件 4.3 抗剪强度指标的确定

4.3.1 直接剪切试验 4.3.2 三轴压缩试验 4.3.3 无侧限抗压强度试验 4.3.4 十字板剪切试验

二、考试内容： 重点掌握内容

1．土的抗剪强度的概念及其基本规律，抗剪强度指标的来源及影响因素。 2．用莫尔圆表示土中某点的应力状态。 一般掌握内容

抗剪强度指标的测定方法。

三、本章内容： §4.1 概述

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质之一。工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。

建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪应力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。

本章主要介绍土的强度理论、抗剪强度的测定方法以及饱和粘性土和无粘性土的抗剪强度性状，并简要介绍孔隙压力系数和应力路径等问题。 4.1.1 地基强度的意义

为了保证建筑工程安全与正常使用，除了防止地基的有害变形外，还应确保地基的强度足以承受上部结构的荷载。

各类建筑工程设计中，为了建筑物的安全可靠，要求建筑地基必须同时满足下列两个技术条件： （1）地基变形条件 包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过国家《规范》规定的地基变形允许值；

（2）地基强度条件 在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。

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这两个技术条件中，第一个地基变形条件已在第3章中阐述，本章着重研究地基强度问题。为便于理解地基强度问题的具体内容，先对几个国内外地基强度破坏的工程实例进行分析：

在“绪论”中叙述的加拿大特朗斯康大型谷仓与美国纽约汉森河旁一座水泥仓库的严重事故，都是地基强度破坏的典型工程实例。分析这两起灾难性事故的原因，均为仓库满载时超过地基强度的极限荷载，引起地基整体滑动破坏。这是设计工程师的失误。

另一工程实例为南美洲巴西的一幢11层大厦，这幢高层建筑长度为29m，宽度为12m。地基软弱，设计桩基础。柱长21m，共计99根桩。此大厦于1955年动工，至1958年1月竣工时，发现大厦背面产生明显沉降，如图4-2所示。1月 30日，大厦沉降速率高达4mm/h。晚间 8时沉降加剧，在 20秒钟内整幢大厦倒塌，平躺在地面。分析这一起重大事故的原因：大厦的建筑场地为沼泽土，软弱土层很厚；邻近其它建筑物采用的桩长为26m，穿透软弱土层，到达坚实土层，而此大厦的桩长仅21m，桩尖悬浮在软弱粘土和泥炭层中，必然导致地基产生整体滑动而破坏。

又一工程事故实例为挪威弗莱德里克斯特T8号油罐。该油罐的直径为25．4m，高度为19.3m，容重为6 230rn3。1952年快速建造这座大油罐。竣工后试水，在35小时内注入油罐的水量约6000m3，因荷载增加太快，两小时后，发现此油罐向东边倾斜，同时发现油罐东边的地面有很大隆起。事故发生后，立即将油罐中的水放空，量测油罐最大的沉降差达508mm，最大的地面隆起为406m。，同时地基位移扩展约10．36m。事后查明：油罐的地基为海积粉质粘土和海积粘土，高灵敏度，且油罐东部地基中存在局部软粘土层。在油罐充水荷载为55 000kN，相当于承受110．9kPa均布荷载时，油罐地基通过局部软粘土层产生滑动破坏。由此吸取教训，采取分级向油罐充水的办法，使每级充水之间的间隔时间能使地基发生固结。1954年，油罐正式运用，没有发现新问题。

由此可见，对地基土的强度问题如不注意，可能发生上述地基滑动事故。尽管这类地基强度事故的数量比起地基变形引起的事故要少，但其后果极为严重，往往是灾难性的破坏，难以挽救。为此，建设各部门对地基土的强度问题都应当予以高度的重视。 4.1.2 土的强度成果的应用

土的强度问题的研究成果在工程上的应用很广，归纳起来主要有下列3方面： 1．地基承载力与地基稳定性

地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，具有普遍意义。这是本章要研究解决的课题。

当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很小时，地基是稳定的。 若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后连成一片，则地基发生整体滑动，即强度破坏，这种情况下地基是不稳定的。 2．土坡稳定性

土坡稳定性也是工程中经常遇到的问题。土坡包括两类：

（1）天然土坡 天然土坡为自然界天然形成的土坡，如山坡、河岸、海滨等。

如在山麓或山坡上建造房屋，一旦山坡失稳，势必毁坏房屋。如香港宝城大厦发生山坡滑动冲毁大厦的灾难；又如大连市南山山坡滑动，埋没坡下的民房，应引以为戒。又若在河岸或海滨建造房屋，可能导致岸坡滑动，连同房屋一起滑动破坏。

（2）人工土坡 人工土坡为人类活动造成的土坡，如基坑开挖、修筑堤防、土坝、路基等等。 如基坑失去稳定，基坑附近地面上的建筑物和堆放的材料，将一起滑动入基坑。若路基发生滑动，

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可能连同路上行驶的车辆一起滑动，导致人员伤亡。

由此可见，土坡稳定性极为重要。这一问题，将在第5章中论述。 3．挡土墙及地下结构上的土压力

在各类挡土墙及地下结构设计中，必须计算所承受的土压力的数值，土压力的计算建立在强度理论的基础上。关于上压力理论和计算，也将在第5章中研究。

上述土的强度在工程上应用的3个方面，非指土的抗压强度或抗拉强度，而特指土的抗剪强度。这是因为地基受荷载作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力；其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。若地基中某点的剪应力数值达到该点的抗剪强度，则此点的土将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，此时称该点已发生强度破坏。如果随着外荷增大，地基中到达强度破坏的点越来越多，即地基中的塑性变形区的范围不断扩大，最后形成一个连续的滑动面，则建筑物的地基会失去整体稳定而发生滑动破坏。

为了对建筑地基的稳定性进行力学分析和计算，需要深入研究土的强度问题，包括：了解土的抗剪强度的来源、影响因素、测试方法和指标的取值；研究土的极限平衡理论和土的极限平衡条件；掌握地基受力状况和确定地基承载力的途径。 §4.2 土的极限平衡条件

土的抗剪强度问题涉及面很广，世界各国专家教授进行了大量的科学研究，许多问题还在探索之中。现将土的抗剪强度的基本内容和在建筑工程中常见的问题阐述如下。

前已说明，土的强度破坏通常是指剪切破坏。当土体的剪应力等于土的抗剪强度f时的临界状态称为“极限平衡状态”。

土的极限平衡条件，是指土体处于极限平衡状态时土的应力状态和以上的抗剪强度指标之间的关系式，即1、3与内摩擦角、粘聚力c之间的数学表达式。

本节将介绍最适用的土的强度理论，推导无粘性土和粘性土的极限平衡条件。为便于理解，先从最简单的情况着手研究。 4.2.1 土体中任一点的应力状态 1．最大主应力与最小主应力

是简单的情况：假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度z处M点的应力状态。如图4-4（a）所示。由M点取一微元体dxdydz，并使微元体的上、下面平行于地面。因这微元体很微小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，将微元体放大，如图 4-4（b）所示。

微元体顶面和底面作用力，均为

1z （4-1） 式中1——作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，kPa。 微元体侧面作用力为；

23K0z （4-2） 式中2、3——作用在微元体侧面的水平向法向应力，kPa； K0——土的静止侧压力系数，小于1。

因为土体并无外荷作用，只有土的自重作用，故在微元体各个面上没有剪应变，也就没有剪应力，凡是没有剪应力的面称为主应面。作用在主应面上的力称为主应力，因此，图4．4中的1为最大主

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应力，3为最小主应力。同时，中主应力2=3。

图4-4 土体中任一点的应力 2．任意斜面上的应力

在微元体上取任一截面mn，与大主应面即水平面成a角，斜面mn上作用法向应力 和剪应力，如图 4-4（c）（书109页图4－3b）所示。现在求与的计算公式。

取dy—1，按平面问题计算。设直角坐标：以m点为坐标原点o，ox向右为正，oz向下为正。根据静力平衡条件，取水平与竖向合力为零。

x0：dlsin3dlsinadlcosa0 （a） y0：dlcosa1dlcosadlsina0 （b） 解联立方程（a）和（b），可求得任意截面mn上的法向应力与剪应力：

11(13)(13)cos2a221(13)sin2a2 书109页4-5

式中 ——与大主应面成 a角的截面 mn上的法向应力，kPa；

——同一截面上的剪应力，kPa。

3．用摩尔应力圆表示斜面上的应力

由公式（4-3）即可计算已知a角的截面上相应的法向应力与剪应力。若斜面与主应面的夹角变化为i（i=1、2、3……）时，可重复应用公式书109页4-5计算相应的i与i。 计算工作量十分繁重。

现用摩尔应力圆则可简便地计算任意角时相应的与值，方法如下： 取—直角坐标系。在横坐标o上，按一定的应力比例尺，确定1和3的位置，以1一3为直径作圆，即为摩尔应力圆，如图4-5所示（书109页图4-3c）。取摩尔应力圆的圆心为o1，自o1逆时针转2角，得半径o1a。a点为摩尔圆圆周上一点。此a点的坐标，，即为M点处与最大主应面成角的斜面mn上的法向应力和剪应力值。证明如下：

图4-5 摩尔应力圆 由图4-5可知

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由此可见，用摩尔应力圆可表示任意斜面上的法向应力与剪应力，简单明了。

4.2.2 摩尔一库伦破坏理论

前已说明，土的强度特指抗剪强度，土体的破坏为剪切破坏。关于材料强度理论有多种，不同的理论适用于不同的材料。通常认为，摩尔一库伦理论最适合土体的情况。

摩尔强度理论认为材料受荷载发生破坏是剪切破坏，在破坏面上的剪应力f是法向应力的函数：

f() f

由此函数关系所确定的曲线称为摩尔破坏包线。

库伦通过一系列土的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度规律：

 砂土的抗剪强度f与作用在剪切面上的法向压力成正比，比例系数为内摩擦系数。粘性土的

抗剪强度f比砂土的抗剪强度增加一项土的粘聚力。即： 砂土：

书107页式4-1

粘性土：fctg 书107页式4-2 式中f—土体破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度，kPa；

—作用在剪切面上的法向应力，kPa； c—土的粘聚力(内聚力)， kPa； —土的内摩擦角，度。

公式书107页式4-1与公式书107页式4-2为著名的库伦定律，如图4-8（书108页图4-2a和b）所示。实际上，库伦定律是摩尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线为一条直线，即：

f()ctg f

ftg

图4-8 库伦定律 这种以库伦定律表示摩尔破坏包线的理论称为摩尔一库伦破坏理论，此理论在世界各国得到广泛应用。

4.2.3 土的极限平衡条件

1．地基中任意平面mn上的应力状态 在地基中取任意平面mn，此平面上作用着总应力0。此总应力0，可分解为两个分力：垂直于mn面的法向应力和平行于mn面的剪应力，如图4-9所示。 现将作用在平面mn上的剪应力，与地基土的抗剪强度f进行比较：

当＜f时，平面mn为稳定状态；

＞f时，平面mn发生剪切破坏；  =f时，平面mn处于极限平衡状态。

如地基某点上的剪应力，由小不断增大，趋向临界状态。试

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问：是否在剪应力最大max的平面最先发生破坏？为了回答这一问题，需要研究土的极限平衡条件。

图 4-9 任意面上的应力

2．粘性土的极限平衡条件

粘性土抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上 (图4-12)书110页图4－4。它们之间的关系有以下三种情况：

1、整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方(圆A)，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能

发挥的抗剪强度(2、抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线(圆C)，说明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪

强度(>f)，实际—土这种情况是不可能存在的；

3、莫尔圆与抗剪强度包线相切(圆B)，切点为A，说明在A点所代表的平面上，剪应力正好等

于抗剪强度(=f)，该点就处于极限平衡状态。圆B称为极限应力圆。

图4-12 粘性土莫尔圆与抗剪强度之间的关系 由粘性土的抗剪强度公式书107页式（4-2） fctg

可知，比无粘性土的抗剪强度公式（书107页式4-1），多一项粘聚力c。绘制粘性土的抗剪强度曲线和摩尔破裂圆于同一直角坐标图上，如书110页图4-5所示。

为计算简便，可将坐标原点D向左平移至R，则此粘性土在新的坐标系中可按无粘性土情况进行计算。坐标原点平移的数值为：

DR=c*cotΦ

因此，在新的坐标系中，最大主应力1与最小主应力3都应加c，即：

1c 13c 3

由书110页图4-5中△DRA，可得：

(13)/2 sin

1cot(13)213tg2(45)2ctg(45)22 (书110页4-8)

31tg2(45)2ctg(45)22 （书110页4-9）

3．无粘性土的极限平衡条件

式4－8和4－9即为土的极限平衡条件。当为无粘性土时，将c＝0代入两式得到

13tg2(45)2 (书110页4-11)

31tg2(45)2 （书110页4-12）

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§4.3 抗剪强度指标的确定

土的抗剪强度是土的一个重要力学性质，在计算承载力、评价地基的稳定性以及计算挡土墙的土压力时，都要用到土的抗剪强度指标，因此，正确地测定土的抗剪强度在工程上具有重要意义。

土的抗剪强度指标包括内摩擦角与粘聚力c两项，为建筑地基基础设计的重要指标，此指标、c由专用的仪器进行试验后确定。世界各国测定土的抗剪强度的常用仪器有：直接剪切仪、三轴压缩仪、无侧限压力仪和十字板剪切仪等。各种仪器的构造与试验方法都不一样，应根据各类建筑工程的规模、用途与地基土的情况，选择相应的仪器与方法进行试验。

在实验室内常用的有直接剪切试验，三轴压缩试验和无侧限抗压试验，在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。本节着重介绍几种常用的试验方法。 4.3.1直接剪切试验

这是一种快速有效求抗剪强度指标的方法，在一般工程中普遍使用。 直接剪切实验是最早的测定土的抗剪强度的实验方法，在世界各国广泛应用。直接剪切实验的主要仪器为直剪仪，分应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变控制式直剪仪，如书112页图4-6所示，该仪器的主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力p，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。

在剪切过程中，随着上下盒相对剪切变形的发展，土样中的抗剪强度逐渐发挥出来，直到剪应力等于土的抗剪强度时，土样剪切破坏，所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时的剪应力来量度。

书112图4-6 应变控制式直剪仪

1-轮轴，2-底座，3-透水石，4-测微表，5-活塞， 6-上盒，7-土样，8-测微表，9-量力环，10-下盒



（a） （b） 图4-15 直接剪切试验结果

(a)剪应力与剪切位移之间关系；(b)粘性土试验结果 破坏点，如图中a、b值所示。



书中112页图4-7表示剪切过程中剪应力与剪切位移之间关系，通常可取峰值或稳定值作为对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压应力下剪切破坏，一般可取垂直压应力为100、

200、300、400kPa，将试验结果绘制成书113页图4-8所示的抗剪强度f和垂直压应力之间关系，

试验结果表明，对于粘性土f基本上成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦角，在纵轴上

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的截距为粘聚力c，直线方程可用库伦公式书107页式4-2表示，对于无粘性土，f与之间关系则是通过原点的一条直线，可用107页式(4-1)表示。

为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪，固结快剪和慢剪三种方法，快剪试验是在试样施加竖向压应力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。

直接剪切仪具有构造简单，操作方便等优点，但它存在若干缺点，主要有： (1)剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏， (2)剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象， (3)在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时却是按土样的原截面积计算的，(4) 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别是对于饱和粘性土，由于它的抗剪强度显著受排水条件的影响，不够理想，但是由于它具有前面所说的优点，故仍为一般工程广泛采用。

直接剪切仪具有构造简单，操作方便等优点，但它存在若干缺点，比如剪切面限定，不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；不能严格控制排水条件等。 4.3.2 三轴压缩试验

三轴压缩试验是测定土抗剪强度的—种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统，施加周围压力系统，孔隙水压力量测系统等组成，如书114页图4-9所示，压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个有金属上盖、底座和透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。

常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压

力室内压入水，使试件在各向受到周围压力3，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力。然后再通过传力杆对试件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而

31，

破坏。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力为1，则试件上的大主应力为13)为直径可画出一个极限应力圆，如书114页图4-11中的最小一个圆，

而小主应力为3。以(1用同一种土样的若干个试件(三个以上)按以上所述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力3，可分别得出剪切破坏时的大主应力1，将这些结果绘成一组极限应力圆，如书114页图4-11中的一系列圆。由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔—库伦理论，作一组极限应力圆的公共切线，即为土的抗剪强度包线，通常可近似取为一条直线，该直线与横坐标的夹角即土的内摩擦角，直线与纵坐标的截距即为土的粘聚力c。

如要量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力增加迫使零位指示器的水银面下降，为量测孔隙水压力，可用调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水排入量水管中，根据量水管中水位的变化可算出在试验过程中试样的排水量。

对应于直接剪切试验的快剪、固结快剪和慢剪试验，三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法： 1、 不固结不排水试验 试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至

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终关闭排水阀门。 2、 固结不排水试验 试样在施加周围压应力3、 固结排水试验 试样在施加周围压应力件剪切破坏。

三轴压缩仪的突出优点是能较为严格地控制排水条件以及可以量测试件中孔隙水压力的变化。此外，试件中的应力状态也比较明确，破裂面是在最弱处，而不象直接剪切仪那样限定在上下盒之间。一般说来，三轴压缩试验的结果比较可靠，三轴压缩仪还用以测定土的其它力学性质，因此，它是土

3，而实际上土体的受力状态

工试验不可缺少的设备。三轴压缩试验的缺点是试件的中主应力223)作

未必都属于这类轴对称情况。已经问世的真三轴仪中的试件可在不同的三个主应力(1用下进行试验。

4.3.3无侧限抗压强度试验 4.3.4十字板剪切试验

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四、本章常见问题：

1、常见问题4-1 各类建筑工程设计中，为了建筑物的安全可靠，要求建筑地基必须同时满足哪些技术条件？ 答案：各类建筑工程设计中，为了建筑物的安全可靠，要求建筑地基必须同时满足下列两个技术条件： （1）地基变形条件 包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过国家《规范》规定的地基变形允许值；

（2）地基强度条件 在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。

2、常见问题4-2-1 何谓抗剪强度？何谓极限平衡条件？ 答案：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力。

极限平衡条件是指土体某点处于极限平衡状态时的应力条件，也称为土体的剪切破坏条件。 3、常见问题4-2-2 解释土的内摩擦角和粘聚力的含义？ 答案：内摩擦角代表的是土的内摩擦力，包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。

粘聚力取决于土颗粒粒间的各种物理化学作用力，包括库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用等等。一般观点认为，无粘性土不具有粘聚强度。 4、常见问题4-3 直剪试验和三轴试验的优缺点？ 答案：直剪试验：

优点：直剪仪构造简单，操作简单，在一般工程中应用广泛。

缺点：a.不能严格控制排水条件，不能量测试验过程中试样的孔隙水压力。

b.剪切面不是沿土样最薄弱的面剪切破坏。

c.剪切过程中剪切面上的剪应力分布不均匀，剪切面积随剪切位移的增加而减小。 三轴试验：

优点：a. 能严格控制排水条件，从而量测试验过程中试样的孔隙水压力，以测定获得土中有效应力

的变化情况。

3打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后水阀门，再施加竖向压

力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。

3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试

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b. 试样中的应力分布不均匀，所以，试验效果比直剪试验成果更可靠、准确。 缺点：a.试验仪器较复杂，操作技术要求高，且试样制备比较麻烦。

b.试验是在轴对称情况下进行的。

5、常见问题4-5-1 简述影响土抗剪强度的主要因素。 答案：土的抗剪强度的影响因素很多，主要有：

（1）土粒的矿物成分、形状和级配。无粘性土是粗粒土，其抗剪强度与土粒的大小、形状和级配有关。

（2）土的初始密度。

（3）土的含水量。含水量对无粘性土的抗剪强度影响很小。对粘性土来说，土的含水量增加时，吸附于粘性土中细小土粒表面的结合水膜变厚，使土的粘聚力降低。所以，土的含水量对粘性土的抗剪强度有重要影响，一般随着含水量的增加，粘性土的抗剪强度降低。

（4）土的结构。当土的结构被破坏时，土粒间的联结强度（结构强度）将丧失或部分丧失，致使土的抗剪强度降低。土的结构对无粘性土的抗剪强度影响甚微；土的结构对粘性土的抗剪强度有很大影响。一般原状土的抗剪强度比相同密度和含水量的重塑土要高。

（5）土的应力历史。土的受压过程所造成的土体的应力历史不同，对土的抗剪强度也有影响。超固结土的颗粒密度比相同压力的正常固结土大，因而土中摩阻力和粘聚力较大。

（6）土的各向异性。

6、常见问题4-5-2 简述室内确定土抗剪强度指标的基本方法及这些方法的特点。

答案：目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。但直剪试验方法中的“快”和“慢”，并不是考虑剪切速率对土的抗剪强度的影响，而是因为直剪仪不能严格控制排水条件，只好通过控制剪切速率的快、慢来近似模拟土样的排水条件。由于试验时的排水条件是影响粘性土抗剪强度的最主要因素，而三轴仪能严格控制排水条件，并能通过量测试样的孔隙水压力来求得土的有效应力强度指标。如有可能，宜尽量采用三轴试验方法来测定粘性土的抗剪强度指标。

五、本章例题分析： 1、题型：简答题 题目：土的强度问题的研究成果在工程上的应用很广，归纳起来主要有哪几方面？ 答案及分析： 土的强度问题的研究成果在工程上的应用很广，归纳起来主要有下列3方面： 1、地基承载力与地基稳定性 2、土坡稳定性

3、挡土墙及地下结构上的土压力

2、题型：简答题 题目：抗剪强度理论的要点？

答案及分析：归纳总结摩尔-库仑强度理论，可以表述为如下三个要点；

1、剪切破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数；

2、当法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式；

3、土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏，可用摩尔-库伦破坏准则表示。 3、题型：计算题

题目：已知地基土中某点的最大主应力为1=600kPa，最小主应力3=200kPa。绘制该点应力状态的摩尔应力圆。求最大剪应力正应力和剪应力。

max值及其作用面的方向，并计算与大主应面成夹角15的斜面上的

答案及分析：1、取直角坐标系－。在横坐标o上，按应力比例尺确定。1=600kPa与3=200kPa的位置。以13为直径作圆，即为所求摩尔应力圆，如图4-1所示。

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图4-1

2、大剪应力值

max计算

上述计算值与图 4—1上直接量得值完全相同，即：a点的横坐标为=573kPa；a点的纵坐标为

=100kPa。

4、题型：简答题 题目：土体中发生剪切破坏的平面为什么不是剪应力值最大的平面？

答案及分析：一般情况下，与最大主应力面成（45/2）的平面最靠近强度包线，即破坏面与大主应力面通常成（45/2）的角度。只有当0时（饱和软土不排水剪切），破裂面与大主应力平面才是一致的。

5、题型：简答题 题目：为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪？这三种试验结果有何差别？ 答案及分析：主要是模拟实际工程中的不固结排水、固结不排水和固结排水三种条件，一般说来，快剪，固结快剪和慢剪得出的强度值是依次递减的。

6、题型：填空题 题目：粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式τf= ，有效应力的表达式τf= 。 答案及分析：

c+σtanφ、cˊ+(σ-µ) tanφˊ

7、题型：计算题 题目：一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力3200kP，试件破坏时的主应力差a13=280kPa，测得孔隙水压力uf=180kPa，如果破坏面与水平面的夹角为57°，试求破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪应力。 答案及分析：由试验得

1280200480kPa

3200kPa

计算破坏面上的法向应力和剪应力：

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112211(480200)(480200)cos11422283kPa 1(13)sin221(480200)sin1142127kPa

最大剪应力发生在45的平面上，则：

11max(13)(480200)140kPa22

.95，8、题型：计算题 题目：在上例中，由粘性土固结不排水试验结果得有效内摩擦角'24有效粘聚力c'=80kPa，试说明为什么破坏面发生在a57的平面而不发生在最大剪应力的作用面? 答案及分析：在破坏面上的有效正应力 'u283180103kPa

抗剪强度

fc''tg'80103tg24.95127.9kPa

127.9kPa可见，在a57的平面上土的抗剪强度等于该面上的剪应力，即f，故在该面上发生剪切破坏。

在最大剪应力的作用面(a45)上：

11(480200)(480200)cos90340kPa22 'u340180160kPa

fc''tg'80160tg24.5153kPa

(13)(13)cos2由上例算得在a45的平面上最大剪应力fmax140kPa，可见，在该

面上虽然剪应力较大，但抗剪强度(=153kPa)大于剪应力

max140kPa，故在剪应力最大的作用平面上不发生剪切破坏。

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结束

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