《电路分析》西南交大 习题解答 第4章 一阶电路的时域分析

基础与提高题

P4-1 2uF电容器的端电压是10V时，存储电荷是多少？ 解：qCU21061020uC

P4-2 充电到150V的20uF电容器，通过一个3MΩ电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？

解：RC31020106660s，放电完毕约等于5300s 15050uA 6310刚开始放电时电流最大，最大电流为

P4-3 当2uF电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。假设电压与电流为关联参考方向。

u/V20100-10-2012345678t(μs)u/V20100-10-2012345678i/A4020t(μs)0-20-4012345678t(μs)

图P4-3 图1

解：关联参考方向，则电容电流ic(t)C（1）t0us

duc(t)，分段求解如下： dt,uc(t)0V,ic(t)0A

（2）0t1us（3）1t4us（4）4t6us（5）6t8us（6）t8us

,uc(t)20t106V,ic(t)21062010640A

,uc(t)20V,ic(t)0A

,uc(t)20t106100V,uc(t)10t10680V,ic(t)2106(20106)40A

,ic(t)21061010620A

,uc(t)0V,ic(t)0A 电容的电流如图1所示。

1

P4-4 0.32tA电流流过150mH电感器，求t4s时，电感器存储的能量。 解：电感器存储的能量W1212Li1501030.32t 22当t4s时，电感器存储的能量为

P4-5 由20V电源与2电阻、3.6H电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。 解：

L3.6201.8s，合上开关后经过约59s电流达到最大，最大电流为10A R22P4-6 当如图P4-6所示电流流过400mH电感线圈时，求从0s到8ms期间此线圈上产生的电压。

i/mA20100-10-20-30-4012345678t(ms)i/mA20100-10-20-30-4012345678u/mV84t(ms)0-4-8-12-1612345678t(ms)

图P4-6 图1

解：设电感电压与电流关联参考方向，则电感电压uL(t)L（1）0t1ms（2）1t4ms（3）4t6ms（4）6t8ms

diL(t)，分段求解如下： dt,iL(t)40tmA,uL(t)400103(40)16mV ,iL(t)20t60mA,uL(t)400103208mV

,iL(t)20mA,uL(t)0mV

,iL(t)10t80mA,uL(t)400103(10)4mV

电感的电压如图1所示。

2

P4-7 某100V电源与一个1kΩ电阻器和一个2μF未充电电容器串联，t0s时闭合电源开关，求：（a）、电容器的初始电压；（b）、电容器初始电流；（c）、电容器电压增长的初始速率；（d）、电容器电压达到它最大值所需时间。 解：

（a）电容器的初始电压为0 （b）电容器初始电流为iC(0)1000.1A 1000iC(0)0.10.05MV/s C2106（c）电容器电压增长的初始速率为

（d）RC110210362ms，电容器电压达到它最大值所需时间约等于510ms

P4-8 电路如图P4-8所示，电容器无初始储能，t0时开关闭合。求开关瞬间图中所示各电压和电流值，及开关合上很长时间后的各电压和电流值。

i1－＋10Ω25Ωi3＋t=0i4＋50Ωi1－＋－25Ωi3＋i4＋50Ωi1－25Ω－＋i3＋i4＋50Ωu2u3u2u3u2u3－＋u1 －1μFi2＋100V－3μFu410Ω－i2＋100V－10Ωu1(∞)－i2＋100V－u4(∞)－

图P4-8 图1 0+等效电路 图2 ∞ 等效电路

解：（1）t0时，开关未闭合，电路稳定，则：u1(0)u4(0)0V （2）t0时，开关闭合，状态变量u1(0)u1(0)0V非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。

，u4(0)u4(0)0V

u2(0)u3(0)100V

i1(0)0A ，i2(0)i3(0)u(0)u2(0)4A ，i4(0)32A 2550（3）开关闭合很长时间电路处于稳态，∞等效电路如图2所示。

i1()i3()10010033.3A ，i2()i4()0A ，u4()100V

251035u1()

101000252500100333.3V ，u2()10071.4V

2510352510353

P4-9 图P4-9所示电路，当t0s时，开关由位置1拨到位置2。求开关拨到位置2瞬间及经很长时间后图中所标示的电流值。

1St=010Ω＋100V－220Ω20Ω2220Ωi212Ω－140V＋18Ω120mH12Ω－140V＋18Ω2.43A12Ω－140V＋18Ωi2(∞)i1i1(0+)i1(∞)

图P4-9 图1 图2

解：

（1）t0时，开关在位置1，电感支路电流i2(0)100182.43A

18201820101820（2）t0时，开关在位置2，状态变量i2(0)i2(0)2.43A 非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。

由KVL得：18i1(0)14012(i1(0)2.43)0，计算得：i1(0)5.64A （3）开关闭合很长时间电路处于稳态，∞等效电路如图2所示。

i2()14018140203.4A，i1()3.78A

1820182018201820101018201820P4-10 图P4-10所示电路，求开关合上后瞬间（t0s）时，图中所标示的电压和电流值。注意在开关闭合前，电流源已工作且电路已达到稳定状态。

30Ωi350Ωi50A30Ωi350Ωi5i440Ω1A＋20Ωu1 －＋2μFt=03μF＋30V－＋1A20Ωi440Ω＋u2－20V－20V－＋30V－i1i2i1i2

图P4-10 图1 0+等效电路

解：（1）t0时，开关未闭合，电路稳定，则：u1(0)u2(0)20120V （2）t0时，开关闭合，状态变量u1(0)u1(0)20V非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。

4

，u2(0)u2(0)20V

i1(0)201A ， 20以电流i3和i5为网孔电流列写网孔方程如下：

70i3(0)40i5(0)302040i3(0)90i5(0)3020， 计算：i3(0)0.11A,i5(0)0.06A

i2(0)i3(0)0.11A,i4(0)i3(0)i5(0)0.17A

P4-11 图P4-11所示电路，假设其已工作了很长时间。在t0s时开关打开，求以下各量的值：i1(0)、

ix(0)、i1(0)、

ix(0)、

ix(0.4s)。

100Ω75Ω0.8ix(0_)20Ω25Ω＋100Ωt=075Ωi1＋34V－20Ω0.8ix25Ω10mFi1(0_)＋34V－uc(0_)－ixix(0_)

图P4-11 图1

解：（1）t0时，开关闭合，电路稳定，如图1所示，同时设置参考节点 节点方程： u(0)113410.8ix(0)，补充ix(0)c uc(0)100251002025,ix(0)0.2A，i1(0)75Ω计算得：uc(0)5V100Ωuc(0)340.29A

10075Ω100Ω0.8ix(0+)20Ω25Ω＋i1(0+)＋34V－i1＋34V－20Ω0.8ix(∞)25Ω＋－5V－ix(0+)uc(∞)ix(∞)

图2 图3

（2）t0时，开关打开，非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图2所示。

ix(0)50.05A

2575由KVL34100i1(0)20(i1(0)0.8ix(0))0，计算得：i1(0)0.28A （3）t0电路稳定时，如图3所示

5

ix()0A，R02575100，R0C1001010-31s

由零输入响应ix(t)ix(0)et0.05et，因此ix(0.4)0.05e0.40.0335A

P4-12 RC电路如图P4-12所示，求其时间常数。

120Ω＋50V－12Ω80Ω0.5mF

图P4-12

120Ω12Ω80Ω解：等效电阻R012

1208060，R0C600.510-330ms

12080P4-13 电路如图P4-13（a）、（b）所示，求t0与t0的电感电流i(t)。

3Ω＋25V－2Ωt=0it=04H6A4Ω2Ωi3H(a)图P4-13

(b)

255A 解：图（a），t0，开关处于断开，i(0)32t0时，开关闭合，i(0)i(0)5A t0电路稳定时，i()0A，R02，三要素：iL(t)iL()iL(0)iL()etL2s R05e0.5tA,t0

图（b），t0，开关处于闭合，i(0)6A

t0时，开关断开，i(0)i(0)6A

6

t0电路稳定时，i()0A，R02，三要素：iL(t)iL()iL(0)iL()etL3s R022t36eA,t0

P4-14 图P4-14电路在t0s时开关拨到a端为电容充电，在t4s时开关打到b端，求t10s时电压

u(t)。

80Ωat=4b＋＋24V－0.1Fu(t)－20Ω

图P4-14

解：（1）t0时，开关位于b端，u(0)0V

（2）t0时，开关由b拨到a端，u(0)u(0)0V

（3）t0电路稳定时，u()24V，R0180，1R01C8s 零状态响应：u(t)u()(1et1)24(1et8)V,t0，u(4)24(1e48)9.44V

（4）t4s时，开关由a拨到b端，u(4)9.44V

t4电路稳定时，u()0V，R0220，2R02C2s

零输入响应：u(t)u(4)e所以：u(10)9.44e10-42t-429.44et-42V,t4

0.23V

4tP4-15 电路如图P4-15所示，如果u10e（a） 求R、C的值； （b） 求时间常数；

（c） 求电容器上的初始储能； （d） 求电容器释放50%能量的时间。

i＋RV，i0.2e4tA，t0，回答以下问题：

u－C

图P4-15

7

解：（a）由电容的微分表达式，非关联则iCdu(t)4t4t，代入u10eV，i0.2eA， dt得：C0.005F ，0.25sRC ，即R50 （b）由u10e4tV，可知，

14，即0.25s

（c）由u10e4t1V，可知u(0)10V，电容器上的初始储能为Cu(0)20.25J

212，即7.07V

（d）电容器释放50%能量的时间，即电压下降为初始电压的

由10e4t7.07，计算得：t0.376s

P4-16 电路如图P4-16所示，求其时间常数。

70Ω＋20V－2mH30Ω80Ω20Ω

图P4-16

解：先求断开电感后的除源等效电阻

70Ω30Ω80Ω20Ω

R03070208037

30702080L2103时间常数0.054ms

R037P4-17 图P4-17电路中开关已闭合很长时间， t0s时开关打开，求t0时的i(t)。

t=03Ω＋12V－4Ωi2H

图P4-17

8

解：（1）t0时，开关闭合，i(0)124A 3（2）t0时，开关打开，i(0)i(0)4A （3）t0电路稳定时，i()0A，R04，tL1s R02零输入响应：i(t)i(0)e4e2tA,t0

P4-18 电路如图P4-18所示，已知i(0)2A，求t0时的i(t)。

i6Hi－u＋10Ω0.5i40Ω10Ω0.5i40Ω

图P4-18 图1

解：电路稳态时，电路中没有电源，因此i()0A

先求断开电感后的除源等效电阻，设端口处电压、电流参考方向如图1所示， 由KVLu40(i0.5i)10iu30i，等效电阻R0三要素：i(t)i()i(0)i()etL1us 30，时间常数R05i2e5tA,t0

P4-19 电路如图P4-19所示，已知i(0)10A，求t0时的i(t)和u(t)。

i(t )2H5Ω1Ω20Ω＋u(t )－

图P4-19

解：电路稳态时，电路中没有电源，因此i()0A

先求断开电感后的除源等效电阻，R01三要素：i(t)i()i(0)i()etL2520s 5，时间常数R0552010e2.5tA,t0

9

由KVL计算u(t)2di(t)1i(t)40e2.5tVdt,t0

P4-20 电路如图P4-20所示，求t0及t0时的电容电压。

2F＋u(0-)－t=04Ω2A＋＋12V－3Ω－4Ω2A＋u(∞)－4Ω2A＋12V－3Ω＋12V－3Ωu

图P4-20 图1 图2

解：

（1）t0时，开关断开，如图1所示， 电容电压，由KVLu(0)12424V （2）t0时，开关闭合，u(0)u(0)4V （3）t0电路稳定时，如图2所示，u()12V，

断开电容除源等效电阻，R03， 时间常数R0C6s 由三要素u(t)u()u(0)u()et(128et6)V,t0

P4-21 电路如图P4-21所示，求t0时的电容电压u(t)。

6Ωt=0＋12V－＋30Ω1Fu－

图P4-21

解：

（1）t0时，开关断开， 电容电压，u(0)0V （2）t0时，开关闭合，u(0)u(0)0V （3）t0电路稳定时，u()301210V，

306断开电容除源等效电阻，R03065， 时间常数R0C5s

306t由三要素u(t)u()u(0)u()e

10(1e10

t5)V,t0

P4-22 图P4-22中开关已打开很长时间， t0s时开关闭合，求u(t)。

2Ωt=0＋12V－＋4Ω3F－u0

图P4-22

解：（1）t0时，开关断开， 电容电压，u(0)0V （2）t0时，开关闭合，u(0)u(0)0V （3）t0电路稳定时，u()4126V， 42断开电容除源等效电阻，R02448， 时间常数R0Cs 2433t由三要素u(t)u()u(0)u()e6(1e3t8)V,t0

P4-23 电路如图P4-23所示，电感初始电流为0 ，求t0时的电感电压u(t)。

i(∞ )＋4ε(t)A5Ω8H20Ωu(t)－4A5Ω20Ω＋u(t)－

图P4-23 图1

解：电感初始电流为0，当电路稳定时，设电感电流参考方向，如图1所示 则i()4A

先求断开电感后的除源等效电阻，R0三要素：i(t)i()i(0)i()e所求变量u(t)8L5202s 4，时间常数R0520t4（1e0.5t)A,t0

di(t)16e0.5tVdt,t0

P4-24 电路如图P4-24（a）、（b）所示，用三要素法求t0时的电容电压。

11

t=03Ωt=02Ω4Ω＋12V－＋4V－＋3F＋6A2Ω5F－u－u(a)

图P4-24

(b)

解：图（a）

（1）t0，电容端电压uc(0)12V （2）t0时， uc(0)uc(0)12V

（3）t0电路稳定时，uc()4V，R02，R0C6s 三要素：uc(t)uc()uc(0)uc()e图（b）

（1）t0，开关断开，电容端电压uc(0)2612V （2）t0时，开关闭合， uc(0)uc(0)2612V

（3）t0，电路稳定时，uc()12V，R02，R0C10s 三要素：uc(t)uc()uc(0)uc()et(128et6)V,t0，

t12V,t0，

P4-25 电路如图P4-25（a）、（b）所示，用三要素法求t0时的电感电流。

＋10V－＋24V－t=03Ωi2Hi12Ω2A4Ωt=04Ω3.5H＋10V－＋24V－i(∞)i16Ω3Ω2Ω6Ω2Ω(a)

(b)

(b)

图P4-25 图1

解：图（a）

（1）t0，开关断开，电感电流i(0)421A 44（2）t0时，开关闭合， i(0)i(0)1A

12

164（3）t0，电路稳定时，i()2A

11174124断开电感除源等效电阻，R04L1412s 7，R02412t三要素：i(t)i()i(0)i()e61(e2t)A,t0， 77图（b）（1）t0，开关断开，电感电流i(0)102A 23（2）t0时，开关闭合， i(0)i(0)2A （3）t0，电路稳定时， 设网孔电流如图1所示， 网孔方程

（26）i16i()10246i1(63)i()24 计算得：i10.5A,i()3A

断开电感除源等效电阻，R03L4269s ，R09262t三要素：i(t)i()i(0)i()e(3e9t4)A,t0，

P4-26 图P4-26电路中开关在a端已很长时间，t0s时开关打到b端，求t0电容电流i(t)。

3Ωabt=06Ω3Ωa6Ω＋－ab＋12V－6Ω＋30V－＋12V－i3Ω2F＋30V－3Ωuc(0)

i3Ω2F

图P4-26 图1 0- 等效电路 图2

解：（1）t0，开关位于a端，设电容端电压参考方向如图1所示，uc(0)（2）t0时，开关由a拨到b端，uc(0)uc(0)7.5V （3）t0电路稳定时如图2所示，uc()3307.5V

336336124V，R02，R0C4s 3636t三要素：uc(t)uc()uc(0)uc()e(43.5et4)V,t0，

tduc(t)41.75eAt0 （4）i(t)ic(t)Cdt 13

u(0)100VP4-27 电路如图P4-27所示，开关在t0s闭合，如果c，求t0时uc(t)和i(t)。

40Ω＋12V－t=0＋16Ω＋60Ωu－uC－2.5mFi

P4-27

解： t0开关闭合，电路稳定时如图1所示：

40Ω＋12V－16Ω＋uC(∞)－60Ω

图1

uc()60127.2V，

4060除源等效电阻电路如图2所示：

40Ω16Ω60Ω

图2

R0164060140，R0Cs

406010三要素：uc(t)uc()uc(0)uc()et(7.292.8e10t)V,t0，

电流i(t)uc(t)162.510360duc(t)10tdt7.255.68e(0.120.928e10t)A,t0

60P4-28 电路如图P4-28所示，t0s时，开关闭合，电容初始未被充电，求t0s时的i(t)。

14

40kΩu1 6kΩ40kΩ50μFu240kΩu1 6kΩ40kΩu240kΩu1 46kΩu2＋100V－60kΩ20kΩ20mAit=0＋100V－60kΩ20kΩ20mA＋100V－60kΩ20kΩ20mAi(0+)i(∞)

图P4-28 图1 图2

解：电容初始未被充电，即电容端电压初始值为零

t0时，开关闭合，非状态变量i的初始值由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。

i(0)1006k0.96mA

6k60k6k60k40k6k60kt0时，电路稳态时， 电路如图2所示

1111100)u1u240k60k46k46k40k节点方程，计算得u162.6667V111u1()u220m46k46k20k(所以电流i(),u1297.7778V

u162.66671.04mA 60k60k断开电容除源等效电阻，如图3所示，

40kΩu1 6kΩ40kΩu260kΩ20kΩit=040k60k6k40k20k40k60k R07.37k，R0C0.4s 40k60k6k40k20k40k60kt 图3

三要素：i(t)i()i(0)i()e

P4-29 电路如图P4-29所示，求t0时的电压u(t)。

(1.040.08e2.5t)mA,t0，

15

5Ωt=06Ω＋2A12Ω20Ω0.5H＋20V－6A12Ω20Ω6Ω5Ω6Ω20Ω5Ω＋20V－u－iLiL

图P4-29 图1 0- 等效电路 图2

解：（1）t0时，开关闭合， 20V串联5Ω等效为4A并联5Ω，同时2A和4A合并为6A，设电感电流参

1考方向如图1所示，分流计算：iL(0)116126120162A 5（2）t0时，开关打开，iL(0)iL(0)2A （3）t0电路稳定时如图2所示，iL()20202051.6A，R0610，

2062062055206tL0.05s，三要素：iL(t)iL()iL(0)iL()e(1.60.4e20t)A,t0，

R0（4）u(t)uL(t)LdiL(t)4e20tV,t0 dtP4-30 电路如图P4-30所示，开关在位置1已很长时间。t0s时，开关打到位置2，30s后，再拨回位置1.（a）、求t0s时u(t)表达式；（b）、求t5s和t40s时电压u的值；（c）、画出0st80s时u(t)的波形。

5MΩ1t=0＋20V－＋2μF220MΩ＋70V－u－

图P4-30

解：

（1）t0时，开关位于位置1，u(0)20V

（2）t0时，开关由位置打到位置2，u(0)u(0)20V

（3）t0电路稳定时，u()70V，R0120M，1R01C40s 三要素：u(t)u()u(0)u()e

t1(7050e16

t40)V,t0

t5s，u(5)(7050e540)25.88V

3040t30s，u(30)(7050e)46.38V

（4）t30s时，开关由位置2拨回到位置1，u(30)46.38V

t30s电路稳定时，u()20V，R025M，2R02C10s

三要素：u(t)u()u(0)u()et302(2026.38et3010)V,t30

t40s，u(40)(2026.38e403010)29.7V

P4-31 电路如图P4-31所示，求t0及t0时的电压u(t)。

i03Ω0.5Ht=0i03Ω＋24V－0.5Hi03Ω48AiL(0)8Ω＋4i0－2Ω＋＋4i0－2Ω＋8Ω＋4i0－2Ω＋－＋＋24V－20V－u－u－＋＋24V－20V－u(0)

图P4-31 图1 0- 等效电路 图2 0+ 等效电路

4i03i024i024A解：（1）t0时，如图1所示， 4i048AiL(0)2（2）t0时， iL(0)iL(0)48A，0+ 等效电路如图2所示，u(0)48296V

i03Ω＋24V－i03Ω＋24V－8Ω＋4i0－2Ω＋－8Ω＋4i0－2Ωu()

图 3 ∞ 等效电路 图4 求等效电阻 （3）t0电路稳定时如图3所示，u()0V （4）等效电阻，如图4所示，R02，L1s R04t（5）三要素求电压：u(t)u()u(0)u()e

96e4tV,t0

17

P4-32 试用阶跃函数表示如图P4-32所示的波形。

u1 (t)1-1-10-1024(b) 6u2(t)42tt(a)

图P4-32 解：

图（a）u1(t)(t1)2(t)(t1) 图（b）u2(t)2(t2)2(t4)4(t6)

P4-33电路如图P4-33所示，已知电源电压ux5(t)V，求阶跃响应u(t)和i(t)。

12Ω7Ωi(t)＋ux－4Ω＋0.5μFu(t)－

图P4-33

解：

（1）ux5(t)，则u(0)u(0)0V （2）u()412451.25V，R0710，R0C5s

124124（3）三要素：u(t)u()u(0)u()et1.25(1e106t56)(t)V

610106ttdu(t)10655i(t)C0.5101.25(t)1.25e(t)1.25e(t)dt5 （4）

0.125e

106t5(t)AP4-34 电路如图P4-34所示，已知u(0)0，求阶跃响应u(t)。

18

＋u0.1F－＋u0.1F－＋u0.1F－3ε(t-1)A2Ω8Ω3ε(t)A2Ω8Ω3ε(t)A3ε(t-1)A2Ω8Ω

图P4-34 图1 图2

解：利用叠加定理求解

（1）3(t)A单独作用，如图1所示， 1）u(0)u(0)0V

2）u()8324V，R02810，R0C1s 3）三要素：u(t)u()u(0)u()e（2）3(t-1)A单独作用，如图2所示， 1）u(0)u(0)0V

2）u()236V，R02810，R0C1s 3）三要素：u(t)u()u(0)u()e（3）同时作用

t-1t24(1et)(t)V

6(1e(t1))(t-1)V

u(t)6(1e(t1))(t-1)24(1et)(t)V

P4-35 电路如图P4-35所示，求阶跃响应u(t)和i(t)。

20Ω20Ωiε(-t)A10Ω＋0.1Fi(0+)u1A10Ω－

图P4-35 图1

解：(t)A作用时，

1）u(0)u(0)0V ，如图1所示，0+等效电路，i(0)

1011A

102032）u()10110V，i()0A，R0201030，R0C3s 3）三要素：u(t)u()u(0)u()e

t10(1e19

t3)(t)V

i(t)i()i(0)i()et1e3(t)A3t3t

(t)A作用时，u(t)10(1e)(t)V1i(t)e3(t)A3t

P4-36 电路如图P4-36所示，已知i(0)0，计算i(t)。

3Ω6Ω3Ω6Ω

3Ω6Ω＋ε(t-1 )V－i(t)2H＋i(t)ε(t )V－2H＋ε(t )V－＋ε(t-1 )V－i(t)2H 图P4-36 图1 图2

解：利用叠加定理求解

（1）(t)V单独作用，如图1所示， 1）i(0)i(0)0A 2）i()L1361s A，R02，R0636t3）三要素：i(t)i()i(0)i()e（2）(t-1)V单独作用，如图2所示， 1）i(0)i(0)0A 2）i()1(1et)(t)A6

L3611s 2，A，R0R0363t3）三要素：i(t)i()i(0)i()e（3）同时作用

1（t-1）(1e)(t-1)A3

11（t-1）i(t)(1e)(t-1)(1et)(t)A63

P4-38 电路如图P4-38所示，已知电感初始电流为0，求t0时的u(t)。

20

4ε(t)A5Ω8H＋20ΩiL4ε(t)A5Ω8H20Ωu＋u－－

图P4-38 图1

解：（1）设电感电流如图1所示，iL(0)iL(0)0A （2）iL()4A，R0L2052s 4，R0205t（3）三要素：iL(t)iL()iL(0)iL()e（4）u(t)uL(t)L4(1e0.5t)(t)A

diL(t)84(t)2e0.5t(t)4e0.5t(t)16e0.5t(t)V dtP4-40 已知i(0)0，求图P4-40所示电路的阶跃响应i(t)。 解：利用叠加定理求解

（1）(t)V单独作用，如图1所示， 1）i(0)i(0)0A 2）i()L1361s A，R02，R0636t3）三要素：i(t)i()i(0)i()e（2）(t-1)V单独作用，如图2所示， 1）i(0)i(0)0A 2）i()1(1et)(t)A6

L3611s 2，A，R0R0363t3）三要素：i(t)i()i(0)i()e（3）同时作用

1（t-1）(1e)(t-1)A3

11（t-1）i(t)(1e)(t-1)(1et)(t)A63

P4-42 电路如图P4-42所示，电流源is(t)(t)，若u(0)0，求冲激响应u(t)。

21

is(t)(t)A时

（1）u(0)u(0)0V

（2）u()144V ，R04610 ，R0C100.55s （3）三要素：u(t)u()[u(0)u()]et4(1e)(t)V

t5is(t)(t)时

ttttdu(t)454555u(t)4(t)[e(t)4e(t)]4(1e)(t)e(t)

dt55P4-43 电路如图P4-43所示，电压源us(t)，求冲击响应u0(t)。

6Ω＋－4Ω3Ω1.5H＋uSiuO(t)－

图P4-43 解：

1、当us(t)V时 （1）i(0)i(0)0A （2）i()L113163s 0.056A ，R046，343418R0463634t（3）三要素：i(t)i()i(0)i()e（4）u0(t)L0.056(1e4t)(t)A

di(t)dt1.50.056(t)0.224e4t(t)0.056e4t(t)0.336e4t(t)V

2、当us(t)V时

u0(t)du0(t)1.344e4t(t)0.336e4t(t)V dt 22