江西省上饶中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理培优班2019042802186

2()()A．1 B．

22 C．- D．-1 554．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( ) A．

111

B． C． D．tan1 22

sin1sin1cos1

CABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则5．如图，在DAD=（　　） DAB1221A．AB-AC　　 B．AB+AC 33331221C．AB+AC　　 D．AB-AC 33336．已知a=0.23,b=log0.23,c=30.2，则a,b,c的大小关系是（ ） A．a8．设函数

f(x)={21-x,x≤11-log2x,x>1，则满足

f(x)≤2的x的取值范围是（ ） A．[1，2] B．[0，2] C．[1，+∞) D．[0，+∞) 9．下列函数中，周期为Φ，且在区间（ΦΦ上单调递减的是（ ） ，）42A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=tan(x+Φ4) D．y=sin(x-Φ4) 10.已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=（ ） A 2 B 4 C 5 D 6

:x+y=r(r>0)所得的弦长为14，点M,N在圆W11．已知直线l:x+y-1=0截圆W上，且直线l':1+2mx+m-1y-3m=0过定点P，若PM^PN，则MN的取值范围为（ ） A．éê2-222()()ë2,2+3ù B．éúêûë2-é6-2,6+3ùúû D．êë1222,2+2ùúû 2,6+2ùúû C．éê6-ë12．函数g(x)=log2x(x>) ，关于x的方程g(x)+mg(x)+2m+3=0恰有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（ ） A．-∞，4-27∪4+27，+∞ B．4-27，4+27 ()()()（-，-）（-，-] C． D．

二、填空题（每题5分，共20分） 324332433π-x)213．函数y=最小正周期是_________________． cos(3π-x)cos(14．若圆x+y=4与圆x+y-2mx+m-1=0相外切，则实数m= ． 15．已知圆M：(x+m)+(y+1)=1与圆N关于直线：x-y+3=0对称，且圆M上任一

2222222- 2 -

点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为22-2，则实数m的值为__________． 16．正方形ABCD的边长为22，点E、F分别是边BC、CD的中点，沿AE,EF,FA折成一个三棱锥A-EFG（使B,C,D重合于G），则三棱锥A-EFG的外接球表面积为________． 三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 17．（10分）将函数y=sinx的图象向右平移

3个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到

原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数y=f(x)的图象； （Ⅰ）写出函数y=f(x)的解析式； （Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标； （Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在[π,7π]的图像。 18．（12分）根据下列条件，求直线的方程 (1) 求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.

(2) 过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0. - 3 -

19．（12分）已知函数fx=Asinwx+açw>0，-çA>0，()()èæppö()（1）求fx 的解析式及单调增区间； （2）若x0Î()30，2p ，且fx=)(0)2 ，求x0 ; [（3）将函数fx 的图象向右平移m （m>0 ）个单位长度后得到函数y=gx 是偶函数，求m 的最小值. 20．（12分）某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多. （1）若入住客栈的游客人数y与月份x之间的关系可用函数y=Asin (wx+j)+b（A>0，

()()w>0， 0（2）已知点M在线段PD上，且PM=2MD，求点D到平面MAC的距离. 22．（12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0． (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程． (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

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