姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 复数A . 0 B . 5i C . 1 D . i
2. （2分） (2014·山东理) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A . 方程x3+ax+b=0没有实根 B . 方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C . 方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D . 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
的虚部是（ ）
3. （2分） (2017·镇海模拟) A . 5 B . ﹣10 C . ﹣32 D . ﹣42 4. （2分） 曲线
在点
的展开式的常数项是（ ）
处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
第 1 页 共 12 页
A .
B .
C . D . 1
5. （2分） 某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（ ）
A . 1860 B . 1320 C . 1140 D . 1020
6. （2分） (2013·新课标Ⅱ卷理) 设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（ ） A . ﹣1+i B . ﹣1﹣i C . 1+i D . 1﹣i
7. （2分） 观察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,则a10+b10=（ ） A . 28 B . 76 C . 123 D . 199
8. （2分） 设函数
在内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
，
第 2 页 共 12 页
取
函数 ， 若对任意的 ， 恒有 ， 则（ ）
A . k的最大值为2 B . k的最小值为2 C . k的最大值为1 D . k的最小值为1
9. （2分） (2017·许昌模拟) 已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： 的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（ ）
+ =1（a＞b＞0）
A . + =1
B . + =1
C . + =1
D . + =1
10. （2分） (2016高二下·安徽期中) A . 70 B . ﹣70 C . 28 D . ﹣28
的二项展开式中，x2的系数是（ ）
11. （2分） (2015高二上·蚌埠期末) “a=﹣1”是“直线l1：（a2+a）x+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（ ）
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件
第 3 页 共 12 页
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数 的部分图象大致为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·丰台模拟) 已知复数z=（1﹣i）（i﹣2），则|z|=________．
14. （1分） 已知函数f（x）=2x3﹣3x2+1，对于区间大值是________
上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）﹣f（x2）|的最
15. （1分） (2018·天津模拟) 6名教师分配到3所薄弱学校去支教，每个学校至少分配一名教师，甲乙两人不能去同一所学校，丙丁两人必须去同一所学校，共有________种分配方案(用数字作答)．
第 4 页 共 12 页
16. （1分） (2017·泉州模拟) 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高二下·福建期末) 已知二项式（ 128．
（1） 求展开式中系数最大的项； （2） 求展开式中所有的有理项． 18. （10分） 已知 （1）
求 a 的值并求曲线 y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程y=g(x) ； （2）
设h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值与最小值.
19. （5分） (2017·山东模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
,函数 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
﹣ ）n展开式中的各项系数的绝对值之和为
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
20. （10分） (2016高二下·三原期中) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣2．
第 5 页 共 12 页
（1） 求a1，a2，a3并由此猜想an的通项公式； （2） 用数学归纳法证明{an}的通项公式．
21. （10分） (2017·贵港模拟) 已知椭圆C： 与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（1）
求椭圆C的方程； （2）
（a＞b＞0）的离心率为 ，直线l：y=x+2
过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
22. （10分） (2018高二下·中山月考) 已知函数 .
（1） 求函数 的极值；
（2） 若对于任意的 范围.
，若函数 在区间 上有最值，求实数 的取值
第 6 页 共 12 页
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
第 7 页 共 12 页
16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
第 8 页 共 12 页
第 9 页 共 12 页
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
第 10 页 共 12 页
21-2、
22-1、
第 11 页 共 12 页
22-2、
第 12 页 共 12 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容