一、 基坑在开挖完成后，砼垫层浇筑前钢板桩验算 钢板桩被主动压力强度相等处与锚 A h4=0.9m 固点（E点）位置相近，则： B h3=2.1m y=γHKa /γ（KKp-Ka） C h2=3.5m 3 γ： 粘性土容重，γ=18 KN/m;D基坑底
h1=1.5m y
H：主动土压高度，H=h1+h2+h3+h4=8m E Kp：被动土压力系数，为1.761， O x Kp=tg-2（45+φ/2），内摩擦角φ=16。 图1
。
。
Ka：主动土压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角
。
φ=16。
K：被动土压力修正系数，K=1.4； y =2.4m
1、 钢板桩弯矩验算
把CE段看作简支梁来计算，偏于安全，受力土如下： qc qd C 1.5m 2.4m E 图2
。
钢板桩上C点的主动土压力强度为： P C=γHKa
γ
： 粘性土容重，γ=18 KN/m3;
H：主动土压高度，H= h2+h3+h4=6.5m
Ka：土的压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角
。
φ=16。
则：P C=66.5 KN/m2;
分布在1延米(2.5块)钢板桩上的压力为: qC=1* PC=66.5 KN/ m; 同理：qD=81.8 KN/ m;
为方便计算，将CE段分解成如下受力情况： qC qD- qC qD C 1 E C 2 E C 3 E 图3
Mmax1=qCa（2l-a）/8l=66.5×1.5×（2×3.9-1.5）/8×3.9 =48.8 KN.m
Mmax2=（qC-qD）a（3-2a/l-1）/6
=15.3×1.5×（2-2×1.5/2.9）/6=5.5 KN.m
Mmax3=qDa（3-2a/l-1）/6=81.8×2.4×（2-2×2.4/3.9）/6 =60.4 KN.m
则在CE段钢板桩墙上的最大弯矩不大于: MmaxCE= Mmax1+ Mmax2+ Mmax3 =114.7KN.m
拉森Ⅳ型钢板桩1米宽截面抵抗矩为2037cm3,则最大抗压强度为: σ= MmaxCE/W=114.7KN.m/2037cm3
=56.3 Mpa＜[σ]=145 Mpa 安全
2
2
22
2
2
2
2
2
2
。
2、 钢板桩入土深度计算
由图1可知E点为锚固点，即为弯矩零点，则E点的支撑力RE
和墙前被动土压力对板桩底端的力矩相等，由此可求得x：
RE*x=γ（KKp-Ka）x3 由图3可求得RE： RE= RE1+RE2+RE3
RE1= qCa/2l=66.5×1.5/2×3.9=19.2 KN RE2=（qC-qD）a/3l=15.3×1.5/（3×3.9）=2.9 KN
RE2=qDb（3-2*b/l）/6=81.8×2.4×（3-2×2.4/3.9）/6=57.9 KN RE= 19.2+2.9+57.9=80 KN
x= 6* RE/18*（KKp-Ka） =3.7m
则板桩的入土深度为：T=1.1×（y+x）=6.7 m 3、C点横梁（纵桥向19.5m）验算
C点处横梁承受相邻两跨（BC、CE）各半跨上的土压力： qC=γ*Ka*HC*（HBC+HDE）/2
3γ： 粘性土容重，γ=18 KN/m;
2
2
2
2
Ka：主动土压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角
。
φ=16。
HC：横梁距基坑顶的距离，为6.5m； HBC：BC间距，为3.5m；
HCE： CE点间距，为偏于安全取5.31m； 则 qC=292.7 KN/m
。
C横梁上的支撑水平间距为3m，按三跨等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：
Mmax= 0.1×qC*l2=263.4KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为145Mpa； 则：W=1816.6cm3
横梁选用I50c工字钢，W=2080cm3＞1816.6 cm3 可以 4、C点支撑（横桥向16.5m）验算
支撑水平间距为3m，则每根支撑上的轴向压力为： RC= qC*3=878.1 KN 拟采用2[40c槽钢 长细比：λ=l/I
l：支撑长度，取1600 cm；
i：支撑回转半径，i=14.71cm；
λ=108.7，由《结构设计规范》查得稳定系数为： φ=0.474
支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A N：支撑的轴向压力，N= RC=878.1 KN；
A：支撑的截面积，A=2A[40c=2×91.04=182.08 cm2； σ=101.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
A点横梁、支撑受力与基坑完成后情况相同，验算见后；B点
横梁、支撑受力小于C点支撑拆除后（基坑完成钢筋绑扎前）受力情况，以后一情况为准。
二、C点支撑拆除（基坑完成后钢筋绑扎前）钢板桩验算 1、钢板桩验算
混凝土垫层浇筑完成后，为方便钢筋绑扎施工，原地面 A h3=0.9m C点横梁及支撑要拆除，拆除后板桩底部BD跨 B h2=2.1m 可用一端固定，一端铰支计算偏于安全。 h1=4.5m 受力土如下： PD D 砼垫层 qD qB D 4.5 m B
图4
钢板桩上B点的主动土压力强度为： P B=γHKa
γ
： 粘性土容重，γ=18 KN/m3;
H：主动土压高度，H= h2+h3 =3m
Ka：主动土压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角
。
φ=16。
则：P B=30.7 KN/m2;
分布在1延米(2.5块)钢板桩上的压力为: qB=1* PB=30.7 KN/ m; 同理：qD=76.7 KN/ m; 图4受力情况又可分解如下：
。
qD- qB qB D 1 B D 2 B 图5
情况1：在x=3l/8处，板桩的弯矩最大 Mmax1=9（qD- qB）L2/128=109.2 KN.m 情况2: 在x=0.447l处，板桩的弯矩最大 Mmax2=0.02989qBL2=27.8 KN.m BD段的钢板桩所受的最大弯矩小于: Mmax1+ Mmax2=137 KN.m
拉森Ⅳ型钢板桩1米宽截面抵抗矩为2037cm3,则最大抗压强度为:
σ= MmaxCE/W=137KN.m/2037cm3
=67.3 Mpa＜[σ]=170 Mpa 安全
2、B点横梁（纵桥向19.5m）及支撑（横桥向16.5m）验算 ⑴ 横梁验算
B点横梁承受一半AB与BD段的土压力强度: qB=γ*Ka*HB*（h2+h1）/2
3
γ： 粘性土容重，γ=18 KN/m;
Ka：土的压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角
。
φ=16。
HB：横梁距基坑顶的距离，为：h2+h3=3m；
。
H2：AB点间距，为2.1m； H1：BD点间距，为4.5m； 则 qB=101.2 KN/m
B横梁上的支撑最大水平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为： Mmax= 0.219×qB*2.52=138.5 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa； 则：W=814.8 cm3
横梁选用I36a工字钢，W=875 cm3＞814.8cm3 可以
⑵支撑验算
支撑最大水平间距为5m，相邻跨为2.5m，则每根支撑上的轴向压力为：
RB= qB*（5+2.5）/2=379.5 KN 拟采用2[32b槽钢 长细比：λ=l/I
l：支撑长度，取1600 cm；
i：支撑回转半径，i=12.11cm；
λ=132.1，由《结构设计规范》查得稳定系数为： φ=0.372
支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A
N：支撑的轴向压力，N= RB=379.5 KN；
A：支撑的截面积，A=2A[32b=2×54.9=109. 8 cm2； σ=34.5 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
3、A点横梁（纵桥向19.5m）及支撑（横桥向16.5m）验算 ⑴ 横梁验算
A点横梁承受一半AB与全部h3段的土压力强度: qA=γ*Ka*HA*h2/2+γ*Ka*HA*h3
γ
： 粘性土容重，γ=18 KN/m3;
。
Ka：土的压力系数，为0.568，Ka=tg2（45-φ/2），内摩擦角 φ=16。
HA：横梁距基坑顶的距离，为： h3=0.9m； h2：AB点间距，为2.1m；
h3：A点距基坑顶的距离，为0.9m； 则 qA=17.9 KN/m
A横梁上的支撑最大水平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为： Mmax=0.219 ×qA*2.52=24.5 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa； 则：W=144.1 cm3
横梁选用I18工字钢，W=185.4 cm3＞144.1 cm3 可以
。
⑵支撑验算
支撑水平间距为2.5m+5m+2.5m，则支撑上的最大轴向压力为： RA= qA*（5+2.5）/2=67.1 KN 拟采用[32b槽钢 长细比：λ=l/I
l：支撑长度，取1650 cm；
i：支撑回转半径，i=12.11cm；
λ=132.2，由《结构设计规范》查得稳定系数为： φ=0.372
支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A N：支撑的轴向压力，N= RA=67.1 KN； A：支撑的截面积，A=A[32b=54.9 cm2； σ=32.8 Mpa ＜[σ]=145 Mpa 可以 三、横桥向（16.5m方向）横梁及角撑验算
1、A`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算 225 1300 2 ⑴ 横梁验算 19.5m 330α=34.2。 由二中的3知A`点横梁承受的土压力强度: 330β=38.7。 q`A= qA=17.9 KN/m 图6 A`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按简支梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为： Mmax= qA*l2/8=24.4 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为145Mpa； 则：W=168.3 cm3
横梁选用I18工字钢，W=185.4 cm3＞138.6 cm3 可以
⑵角撑验算
角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为： R`A1= qA*3.3/cosα=97.35 KN 拟采用[20b槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= 2252+3302 =399.4cm；
i：角撑回转半径，i=7.64cm；
λ=52.3，属于短粗杆,不必进行稳定验算 角撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：角撑的轴向压力，N= R`A1=97.35 KN； A：角撑的截面积，A=A[20b=32.83 cm2； σ=29.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 R`A2= qA*3.3/cosβ=103.2 KN 拟采用[20b槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2 =843.3cm；
i：角撑回转半径，i=7.64cm；
λ=110，由《结构设计规范》查得稳定系数为： φ=0.469
角撑容许抗压强度为：σ=N/φA
N：角撑的轴向压力，N= R`A2=103.2 KN； A：角撑的截面积，A=A[20b=32.83 cm2； σ=54.8 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 2、B`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算 ⑴ 横梁验算 由二中的2知B`点横梁承受的土压力强度: q`B= qB=101.2 KN/m
B`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按简支梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为： Mmax= qB*l2/8=137.8 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa； 则：W=984.2 cm3
横梁选用I40b工字钢，W=1139.0 cm3＞984.2 cm3 可以
⑵角撑验算
角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为： R`B1= qB*3.3/cosα=403.8 KN 拟采用[32b槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= 2252+3302 =399.4cm；
i：角撑回转半径，i=12.11cm；
λ=33，属于短粗杆,不必进行稳定验算 角撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：角撑的轴向压力，N= R`B1=403.8 KN； A：角撑的截面积，A=A[32b=32.83 cm2； σ=73.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 R`B2= qB*3.3/cosβ=427.9 KN 拟采用[32b槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2 =843.3cm；
i：角撑回转半径，i=12.11cm；
λ=69.6，由《结构设计规范》查得稳定系数为： φ=0.731
角撑容许抗压强度为：σ=N/φA
N：角撑的轴向压力，N= R`B2=427.9 KN； A：角撑的截面积，A=A[32b=32.83 cm2； σ=106.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 3、C`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算 ⑴ 横梁验算 由一中的3知C`点横梁承受的土压力强度: q`C= qC=292.7 KN/m
C`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按三等跨连续梁计算，则横梁上最大弯矩为： Mmax= qC*l2*Km=263.43 KN.m
Km为弯距系数取0.1 W= Mmax/[σ]
W：横梁的截面抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa； 则：W=2276.8 cm3
横梁选用I56a工字钢，W=2342.31 cm3＞2276.8 cm3 可以
⑵角撑验算
角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为： R`C1= qC*3.3/cosα=1167.8 KN 拟采用2[40b槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= 2252+3302 =399.4 cm；
i：角撑回转半径，i=14.71 cm； λ=27.2，属于短粗杆,不必进行稳定验算 角撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：角撑的轴向压力，N= R`C1=1167.8 KN； A：角撑的截面积，A=2A[40c=182.08 cm2； σ=64.1 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 R`C2= qC*3.3/cosβ=1237.7 KN 拟采用[40c槽钢 长细比：λ=l/I
l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2 =843.3cm；
i：角撑回转半径，i=14.71cm； λ=57.3，属于短粗杆,不必进行稳定验算 角撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：角撑的轴向压力，N= R`C2=1237.7 KN； A：角撑的截面积，A=2A[40c=182.08 cm2； σ=68 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以 四、 桩稳定性验算 ⑴基坑底的隆起验算 K=（2πc+γt*ht）/（γ*H）
K:抗隆起安全系数 c:土的粘聚力,取26KPa;
γt：垫层混凝土的重度,为25KN/m3; ht：垫层厚度，0.5m； γ:土的重度,为18KN/m3; H:坑壁土的深度,为8.0m; K=1.22＞1.2 安全 ⑵基坑底的管涌验算 K=[γ’*（h+2*T）]/γw*h
K:抗管涌安全系数； γ’:土的浮重度,为8KN/m3; h:水头差,在河中为4+3=7m; T：板桩的入土深度，设计为6.7m；
γw：地下水的重度，为10KN/ m3; K=2.3 ＞ 1.5 满足要求
—— 结束 ——
一个钢板桩围堰材料明细
1、 拉森Ⅳ型钢板桩：长14.7m190块，计206.7T 2、 I18b工字钢72m，计1.737T； 3、 I36a工字钢72m，计4.320T； 4、 I56a工字钢33m，计3.507T； 5、 I50c工字钢39m，计4.521T； 6、 [16b槽钢36m，计0.711T； 7、 [20b槽钢49.7m，计1.281T； 8、 [32b槽钢346.7m，计14.943T； 9、 [40c槽钢291.4m，计20.826T；
变更后一个钢板桩围堰材料合计：
拉森Ⅳ型钢板桩206.7T
型钢支撑51.846T
变更前18#墩一个钢板桩围堰材料合计：
拉森Ⅲ型钢板桩139.1T
型钢支撑29.92T
变更前17#墩一个钢板桩围堰材料合计：
拉森Ⅲ型钢板桩150.5T
型钢支撑33.93T
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