基于DDS的正弦信号发生电路设计

总第２１７期　２０１２年第７期　舰船电子工程　Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．７　１３Ｏ　基于ＤＤＳ的正弦信号发生电路设计　王满林　（海军驻重庆舰炮军事代表室摘要重庆４０１１２０）　针对某检测设备的信号源需要，以Ｍｉｃｒｏ　Ｌｉｎｅａｒ公司的单片正弦信号发生芯片ＭＬ２０３５为核心，利用计数器与逻辑门电路完　成了一种简易正弦信号发生电路的设计。采用四变量卡洛图方法完成了电路的逻辑设计，使用７４ＨＣＡ００２、７４ＨＣ４０６０和外围元件完成控制　字电路的具体实现。结论表明使用ＭＩ　２０３５和简单逻辑电路构成的特定频率正弦信号发生电路具有简单可靠的特点，设计方法对于特定场　合的应用具有借鉴意义。　关键词正弦信号发生器；直接数字频率合成；ＭＬ２０３５　ＴＮ７９　中图分类号Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　Ｓｉｎｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＤＳ　ＷＡＮＧ　Ｍａｎｌｉｎ　（Ｓｈｉ￣Ｂｏｒｎｅ　Ｇｕｎ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　Ｏｆｆｉｃｅ　ｏｆ　Ｎａｖｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０１１２０）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｉｍｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｍａｎｄ　ｏｆ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｕｒｃｅ　ｆｏｒ　ｓｏｍｅ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．ｔｈｅ　ＭＬ２０３５　ｍａｄｅ　ｂｙ　Ｍｉｃｒｏ　Ｉ　ｉｎｅａｒ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｓｉｎｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｓｏｍｅ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ａｎｄ　ｌｏｇｉｃａｌ　ｇａｔｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ．Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｄｉａｇｒａｍ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｇｉｃａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｉｒｃｕｉｔ，ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｗａｓ　ｍａｋｅ　ｏｆ　ｃｏｕｎｔｅｒ　７４ＨＣＡ０６０　ａｎｄ　ｎｏｒ　ｇａｔｅ　７４ＨＣ４００２．Ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍａｄｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｉｎｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍａｄｅ　ｂｙ　ＭＩ　２０３５　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｅ　ｌｏｇｉｃａｌ　ｇａｔｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｓｈｏｗｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｆｕｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｐｅ—　ｃｉａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｓｉｎｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｕｒｃｅ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ　ｓｉｎｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＤＳ，ＭＬ２０３５　Ｃｌａｓｓ　Ｎｕｍｂｅｒ　ＴＮ７９　１　引言　现代电子设备中，波形产生电路一直是一种很重要的　电路。传统的正弦波产生电路一般采用模拟电路来实现，　—－－制字、　为参考时钟频率。　相位累加器在系统时钟　的控制下以步长Ｋ作累　ＩＬ　Ｋｌ　相位累加器　—　相位累加器　基准时针　Ｐ　　相位累加器ｆ广叫Ｄ／Ａ变换器　加，输出的Ｎ位二进制码　既不精确也不稳定，且体积庞大。随着数字信号处理技术　的飞速发展，高精度大动态范围Ｄ／Ａ转换器的出现和广泛　应用，基于取样技术和计算技术，通过数字方法生成频率和　Ｗ　’　ｌ　Ｔ　输出　与相位控制字Ｐ、波形控制　字ｗ相加后，作为波形　ＲＯＭ的地址对波形Ｒ０Ｍ　相位相对固定且可调的合成技术，即直接数字频率合成　（Ｄｉｒｅｃｔ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ，ＤＤＳ）技术日益成熟，它采用全　进行寻址，波形ＲＯＭ输出　幅度码Ｓ（　），经Ｄ／Ａ转换　器变成阶梯波Ｓ（￡），再经低通滤波器平滑后就可以得到合　数字化结构，具有频率分辨率高、相对带宽宽、频率转换速　度快、相位噪声低、信号纯度高等优点Ｅ　。　针对某型检测设备的固定频率正弦信号需求，以美国　Ｍｉｃｒｏ　Ｌｉｎｅａｒ公司的低频正弦波ＤＤＳ芯片ＭＩ　２０３５为核　成的信号波形。　由于合成的信号波形形状取决于波形ＲＯＭ中存放的　幅度码，因此ＤＤＳ可以产生任意波。　心，使用逻辑门电路对频率控制字电路进行简化，设计一种　对于ＤＤＳ输出的频率可由下面的公式计算得出：　一　结构简单、稳定可靠的正弦信号发生电路。　ｆ　（１）　２　ＤＤＳ原理　直接数字频率合成器是从相位概念出发直接合成所需　波形的一种频率合成技术。一个直接数字频率合成器由相　位累加器、加法器、波形存储ＲＯＭ、Ｄ／Ａ转换器和低通滤　波器（ＬＰＦ）等构成Ｅ７￣ｌＯ］。其结构示意图如图１所示。　其中，Ｋ为频率控制字、Ｐ为相位控制字、ｗ为波形控　式中：　表示输出频率；Ｋ为二进制频率控制字；　表示内　部参考时钟；Ｎ为相位累加器的长度。　３　ＭＬ２０３５及其工作原理　ＭＬ２０３５是Ｍｉｃｒｏ　Ｌｉｎｅａｒ公司的一款单片正弦信号发　生芯片，它可以在仅需少量外围器件的条件下，产生０～　收稿Ｅｔ期：２０１２年１月２１日，修回日期：２０１２年２月２７日　作者简介：王满林，男，硕士研究生，高级工程师，研究方向：武器系统与运用工程。　２０１２年第７期　舰船电子工程　……………………………～　…　……１３１　一　２５ｋＨｚ的正弦信号，可以广泛地应用于价格低、精度高的正　弦信号发生器［１　。其输出正弦信号的频率由１６位串行输　入控制。ＭＬ２０３５的主要特点如下：　・ＣＬＫＩＮ　输出正弦频率为０￣２５ｋＨｚ；　低增益误差和低谐波畸变性能；　具有３线ＳＰＩ兼容性串行微处理器接口，并具有数　具有不需要外围器件的全集成解决方案功能；　・匿　８．ＢＩＴ　ＤＡＣ　ＳＭＯＯＴＨＩＦ１ＬＴＥＲ　ＩＮＧＨ＋　　Ｖ．　６　・ＰＨＡＳＥ　据锁存功能；　・・曰　Ｌ　Ａｒｎ　ＡＣＣＵＭＵＬＡＴＯＲ　＆５１　２ＰＯＩＮＴ　ＳＩＮＥ　ＬＯＯＫ．ＵＰ　ＴＡＢＬＥ　ＺＥＲＯ　日　ＥＴＥＣ　当输入时钟频率为１２ＭＨｚ时，频率分辨率可达　４　一　ＧＮＤ卣　Ｖｓｓ　１．５Ｈｚ（±０．７５Ｈｚ）；　・１　６．ＢＩＴ　ＤＡＴＡ　ＬＡＴＣＩ１　】６　自带３￣１２ＭＨｚ的内部晶振时钟发生器；　同步和异步的数据加载功能。　Ｉ　Ｉ　・ＳＣＫ　２　Ｔ　ＭＬ２０３５内部结构如图２所示。按照功能可以将内部　元件大致划分为串行输入接口、相位累加器、正弦波发生器　和晶体振荡器等几部分组成。具体流程见图３。　ＳＩＤ　３　』　１　６－ＢＩＴ　ＳＨＩＦＴ　ＲＥＧ　ＩＳＴＥＲ　Ｌ…………一一　图２　ＭＩ　２０３５结构框图　ＳＩＤＯ　ＬＡＴ１０　ＡＢＩＮＡＲＹ　¨，Ａ：　ｐＨＡＳＥ　ＡＣＣＵＭＵＬＡＴ０Ｒ　—＿１．而丽　网ｌ　ＬＥＡＳＴ　２１一ＢＩＴ　慧一　ＩＮＰＵＴＴＯ　　ＱＵＡＤＲＡＮＴ　ＣＯＭＰＬＥＭＢＮＴＯＲ　１　ＴＰＥＦ　＿．１　Ｑ　．ＬＡＴＣＨ　Ｑ　ＳＩＧＮＩＦＩＣＡＮＴ山　（１２ＢＩＴＳ）　ＰＨＡＳＥ　ＳＡＭＰＬＥＳ　ＩＮＰＵＴＴ０　ＰＯＭ　ＰＩＣＴＯＲＬＡＬ　（７ＢＩＴＳ）　ＣＬＫＩＮ　ＣＲＹＳＴＡＬ　ＯＳＣＩＬＬＡＴＯ　ＩＮＰＵＴ　ＴＯ　ＳＩＧＮ　ＰＲＳＥＮＴＡＴＩｏＮ　ＱＵＡＤＲＡＮＴ　ＢＩＴ　ＣＩＴＡＬＤＡＴＡ　ＣＯＭＰＬＥＭＥＮＴＯＲ　ＯＦＤ１，ＣＯＭＰＬＥＭＥＮＴＥＲ　ＳＩＧＮ　ｎ１　，ｎＴｎ、　ｉ　！：　！　！　ｉ　ＲＥＡＤ－ｏＮＬＹ　ＩＮＰＵＴＴＯ　ＯＵＴＰＵＴＬＡＴＣＨ　ＭＥＭＯＲＹ（１２ＢＸ７）　ｌ　！：呈　！！！　￡　ＳＩＧＮ　ｏＭＰＬＥＭＥＮＴＯＲ　ＩＧＮ　３ＩＴ　ＩＮＰＵＴＴＯＤ／Ａ　ＣＯＮＶＥＲＴＥＲ　、Ｉ　ＩＮＰＵＴＴＯ　ＬＯＷ—ＰｌＡＳＳ　ＦＩＬＴＥＲ　ｆＲ　ｉ　［　：　』！　．ＯＵＴＰＵＴＬＡＴＣＨ　Ｉ　ｉ　ＢＩＴ　ＳＩＧＮ　（ＡＮＡＬＯＧＳＩＧＮＡＬ）　８一ＢＩＴ　ＤＩＧＩＴＡＬ　ＴｏＡＮＡＬＯＧ　ＣＯＮＶＥＲＴＥＲ　～　ＯＵＴＰＵＴ　ＯＦ　ＬＯＷ．ＰＡＳ　Ｓ　ＦＩＩ　ＥＲ　ｒＡＮＡＬＯＧＳ１ＧＮＡＬ１　ＯＷ．ＰＡＳＳ　ＦＩＬＴＥ　／、　ＳＩＮＥＷＡＶＥ　ＯＵＴＰＵＴ　图３　ＭＬ２０３５工作流程　串行输入接口电路负责将用户输入的１６位串行频率　控制字转化为并行数据，并传送给相位累加器，控制相位生　成的速度；相位累加器把２１位累加和的高９位作为有效数　据传送给正弦波发生器；正弦波发生器把这９位数据的最　ＭＬ２０３５的控制字长为１６比特，因此根据ＤＤＳ的原理　得出ＭＬ２０３５的输出频率关系式为　高位作为符号位，次最高位作为象限位，低７位作为正弦搜　索表的查表地址，以生成４象限的波形数据；最后，波形数　据传送到一个８位的数模转换器，形成正弦脉冲波，经过一　个低通滤波器平滑波形后输出。　Ｊ　ｆ　一血　ｎ　２３　（２）　…　相应地，ＭＬ２０３５的频率分辨翠（亦最小频率）为　△＿厂ｎ　ＣＪｏ．２ＫＪ３　Ｎ　（３）　１３２　王满林：基于ＤＤＳ的正弦信号发生电路设计　总第Ｚ１７期　ＭＬ２０３５具有电源“休眠”功能，这样可以有效提高电　源的使用效率。希望ＭＬ２０３５保持“休眠”时，可以向移位　寄存器输入全“０”，并向ＬＡＴＩ加载“１”使其保持高电平。　在这种情况下，ＭＬ２０３５的功耗可以降到儿．５ｒｏＷ以下，而　输出正弦信号的幅度降到０Ｖ。　４　电路设计　在某型装备检测设备的具体应用中，需要５００Ｈｚ正弦　信号作为检测信号基准，由于使用环境等要求相对严格，所　以对于检测设备的电路要求是结构简单，性能稳定。　使用ＭＬ２０３５芯　片进行信号源设计有　多种方法可以实现，通　常可以采用单片机、　图４　ＤＤＳ应用框图　ＤＳＰ、ＡＲＭ等处理器　芯片作为控制端，利用程序产生对应的控制字，通过软件的　修改实现不同波形　Ｉ－。　“”］。具体应用下的结构框图如图４　所示。　控制芯片的使用可以提供更多功能，但也带来电路结　构复杂，可靠性下降等问题。出于结构简单，工作可靠的考　虑，拟采用简单逻辑电路来实现串行控制字的发生，因此串　行控制字实现的核心在于电路逻辑结构的设计。通常的做　法是利用计数器与逻辑门电路相组合的方法，通过串接和　组合实现既定的逻辑关系。逻辑关系的设计通常采用卡洛　图方法。　已知需要的串行控制字为１６位，因此可用四变量卡洛　图方法进行设计。首先给出四变量卡洛图，如图５所示。　００　０ｌ　１１　１０　００　Ｏ　４　１２　８　Ｏ１　１　５　１３　９　１１　３　７　１５　１１　　Ｉ１０　　Ｊ２　６　１４　１０　图５四变量卡洛图　下面计算本例中的１６位控制字，电路采用常见的　３．２７６８ＭＨｚ晶体作为时钟源，根据前面输出频率的公式，　可以箅出需要送入ＭＩ　２０３５的频率字如下：　ｆ　＊９２３　Ｄ（１５：０）一　３２生７　６８００　（４）　当前需要输出的正弦波频率为５００Ｈｚ，计算得到Ｄ　１２８０，二进制表示为００００　０１０１　００００　００００。因为二进制数　据最后面的８位为全０，所以可以充分利用逻辑门元件来简　化整个电路。将控制字填入图５中，结果如图６所示。　００　Ｏ１　１１　１０　００　Ｏ　Ｏ　Ｏ　１　Ｏ１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　１１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０　１０　Ｏ　Ｏ　Ｏ　１　图６填入真值后的四变量卡洛图　经过化简，可得到最终的输出Ｑ与四变量的逻辑函数　Ｑ—ＡＢＤ—Ａ＋Ｂ＋Ｄ　（５）　注意这里Ａ变量需要一个反向，为了进一步简化电　路，对四变量的真值表进行修改，修改后见图７。　００　Ｏ１　１１　１Ｏ　００　１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　１１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　　Ｉ１０　１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　图７修改后的卡洛图　化简得修改后的输出逻辑，可以表示为　Ｑ，＝ＡＢＤ＝—Ａ＋Ｂ—＋Ｄ　（６）　经过修改后的逻辑关系式更加简洁，仅需要配合一个　或非门（７４ＨＣ４００２）便可完成１６位串行控制字的输入功　能。时序逻辑见图８。　ＳＣＫ　Ｑ４　０５　Ｑ６厂］ｒ］广］厂］　Ｑ７　ＬＡＴＩＱ８　　『　０≮｛”引＃Ｃ”ｌ　０’００｛｛∽　０１　ｅ　０　｛０●０　０　ｅ　０　０　￡》¨　１：Ｃ一｛￥ｆ．１¨ｊ’　ＳＩＤ　ｒ　ｒ—ｒ　］～丁Ｔ　｛　１＿１１　一下　｛　５００Ｈｚｌ￥ｌ　９　ｅ　０｝　ｉ０　ｌ　｛０｝０　１０　ｌＱ　ＩＱ　｛　ｌＱ　ＱＱ　Ｑｊ　３　ＱＧ—　ｔ一　一ｎ　ｌ　ｍ　ｋ＾　＾｜　Ｈ　６　ｌ０｝ｌ…１　｜　４　０｛　ｉ　ｋ　ｉ　图８四变量时序图　吼　一一　５　电路实现　一　∞　使用计数器７４ＨＣ４０６０来实现四变量的输入。如图９　警　Ｉ。　所示的计数器电路，以３．２７６８ＭＨｚ频率计数。　１６　ＶＣＣ　１　５　ｌ４　ｌ３　１２　ｌ１　１０　——＿ｒ一　３　２７６８ＭＨＺ　Ｊ　０Ｍ　图９计数器７４ＨＣ４Ｏ６Ｏ电路　针对所需１６位控制字的输入时序，其中Ａ是最高位，　Ｄ是最低位。取Ｑ４作为ＭＬ２０３５的输入时钟，Ｑ４输出端　将输入频率１６倍分频，为２０４８００Ｈｚ，周期４．８８　ｓ，满足　ＭＬ２０３５的工作需要。取Ｑ８、Ｑ７、Ｑ６、Ｑ５为ＡＢＣＤ四变　量。需要注意１６位控制字的锁存是通过ＬＡＴＩ输入的下　降沿实现的，利用Ｑ８的上升沿经过微分电路产生一尖脉　冲，接至ＭＬ２０３５的ＬＡＴＩ，在其下降沿把ＳＩＤ端输人的串　行数据锁存到ＭＬ２０３５的内部数据锁存器。完成全部信号　发生电路的设计，具体电路图如图１Ｏ所示。　２０１２年第７期　舰船电子工程　１３３　Ｕ１　２　＋５Ｖ　４　６　ＧＮＤ　７　ＣＣ　２Ｙ　２Ａ　２Ｂ　２Ｃ　２Ｄ　３　Ｏ　１４　６６　ＧＮＤ　８　Ｑ　５　Ｒｅｓｅｔ　ｅ７　ＣＬＫＩｎ　Ｑ４　ＣＬＫＯｕｔ１　ＧＮＤＣＬＫ　Ｏｕｔ２　Ｑ９　川　ＮＣ　３　２　Ｃ１．１　Ｃ１—２　３３ｐＦ　一　ＧＮＤ　１００ｐ　－５Ｖ　１　ＶＳＳ　ＣＬＫＩｎ　ＮＤ　ＳＣＫ　ＧＮＤ　ＳＩＤ　Ｖ０ｕｔ　ＬＡＴ１　ＶＣＣ　ＭＬ２Ｏ３５　正弦信号　＋　５　１ｋ　图１Ｏ信号发生电路　６　结语　传统的正弦信号发生器在频率的稳定度和精度等方面　与控制，２０１０，１８（３）：４７—５２．　［５］吴加政，苏新彦．基于ＤＤＳ的信号模拟器设计ＥＪ］．国外电子测　量技术，２００９，２８（１１）：６７　７０．　指标都不高，而且电路复杂、体积庞大。以ＭＬ２０３５为核心　配合简单逻辑电路组成的正弦信号发生电路，具有外围元　［６］钱永青．基于ＤＤＳ技术正弦信号发生器的设计［Ｊ］．现代电子　技术，２００８（２１）：１０４　１０８．　器件少，电路实现简单，不依赖微处理器等特点。在军事装　备、工业控制等特殊使用场合具有一定的应用前景。　参考文献　［７］陈鹏．基于ＤＤＳ的波形发生器设计［Ｊ］．现代电子技术，２００９　（９）：１０３—１０５．　［８］任建新，余乐咏，张鹏．基于ＦＰＧＡ的高精度信号发生器的实现　与优化＿Ｊ］．测控技术，２０１１，３０（１）：１３—１６．　［９］李小东，任建新，张鹏，等．高精度正弦信号相位差发生器的设　计ⅢＪ］．测控技术，２００８，２８（１２）：１４【５．　［１］ＴＩＥＲＮＥＹ　Ｊ．Ａ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ［Ｊ￣．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ—　ａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｕｄｉｏ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏ　ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，１９７１（１９）：４８　５７．　［１Ｏ］姚益武，袁秋晨，王筱萌，等．基于＂？ＰＧＡ的正弦信号发生器没　计Ｅ３］．微型机与应用，２０１０（１２）：８７—８９．　［ｕ］Ｍｉｃｒｏ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．ＭＩ　２０３　５　ｄａｔａ　ｓｈｅｅｔ［ｚ］．１９９７．　［１２］霄立云．基于ＦＰＧＡ的ＤＤＳ研究与设计『Ｊ］．计算机与数字工　程，２００８（８）．　［２３杨萍，兀旦晖，杨良煜．ＤＤＳ技术在正弦信号发生器中的应用　口］．计算机测量与控制，２００８，１６（１１）：１７３８—１７４０．　［３］刘洋，韩鹏，乔占仙，等．基于ＡＲＭ的ＤＤＳ信号发生器设计　一№　］　［Ｊ］．国外电子测量技术，２０１ｉ，３０（７）：６６—６８．　［４］刘哲，韩焱．基于ＤＤＳ的多模信号发生器设计ＥＪ３．计算机测量　乖　乖　乖　乖　希出尔　希　乖　希　乖　钎　［１３］刘友澈．基于ＭＩ　２０３５的正弦信号发生器［Ｊ］．科技信息，２００８　（２５）：２４８．　出　乖　乖　！矫　尔　希　布　尔　（上接第１１６页）　５　结语　比较潜艇定常回转直径的公式计算值和实测值可知：　定常回转直径随方向舵舵角增大而明显减小；潜艇操相同　的方向舵角进行定深回转运动时，回转直径与航速相关，但　２００２，８．　［３］胡坤，张洪刚．潜艇水下空间机动仿真分析［Ｊ］．计算机仿真，　２００６，２３（５）：１３　１８．　［４］陈俊峰，田巍，车梦虎．潜艇定深旋回控制仿真分析［Ｊ］．舰船科　学技术，２００７，２９（２）：３２～３６．　随航速的变化较小；采用式（５）计算回转直径能较准确地反　映不同航速下的潜艇实际回转直径，但计算值略大于实测　值，且未能体现潜艇偏航特性。　参考文献　［５］于东宾，周轶美，孙元泉．关于回转机动时的横倾控制ｌ＿Ｊ］．船舶　力学，１９９９，３（１）：３７—４３．　［６］霹　军，许汉珍．潜艇水平面运动的滑模控制［Ｊ］．计算技术与自　动化，舰船科学技术，１９９７，１６（３）：ｆ】２—２５．　［７］夏国泽．船舶流体力学Ｉ－Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００３．　［８］罗凯，李俊，许汉珍．潜艇水平面运动的非线性滑动控制［Ｊ］．华　中理工大学学报，１９９９，１１（２７）：２４—２９．　［１］王路克．潜艇空间机动及控制［Ｊ］．船海工程，２００１，２（４）：２３　２６．　［９］牟军，许汉珍．操纵面对潜艇水平面回转横倾角的控制［Ｊ］．华　中理工大学学报，１９９７，２５（８）：ｌ１－１　５．　［２］徐亦凡．潜艇操纵原理与方法［Ｍ］．北京：兵器工业出版社，　［１Ｏ］施生达．潜艇操纵性［Ｍ］．北京：匡防工业出版社，１９９５，４．