传热学课后题答案整理

0W/(mK)，用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500C，2107200kg/m3，c420J/(kgK)，初始温度为250C。问当它突然受到6500C烟气加热

后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系

212W/(mK)。 数为

解：采用集总参数法得：

hAexp()cv，要使元件报警则5000C 0500650hAexp()25650cv ，代入数据得D＝0.669mm

验证Bi数：

Bi

h(V/A)hD0.00951030.054，故可采用集总参数法。

3－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为30C。在进行静推力试验时，温度为1

21950W/(mK)。喷管材750C的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为

0

0

料的密度8400kg/m，导热系数为24.6W/(mk)，c560J/(kgK)。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定： （1） 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间； （2） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差； （3） 在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。

3解：Bih0.71341＝0.76921(1)100017500.43605m301750sin1cos1ln102sin1cos10.9993Fo122c2FoFo15.5s(2)maxmm(1(10001750)(1(3)1)cos11)293.90Ccos0.76921tth594510C/mmaxxxxmt11xdx(x)cos()0010xx1000293.91750m(cos11)(cos0.769211)326550C/m0.009无限长圆管

6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为

2000C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？

解：根据相似理论，模型与实物中的Re应相等空气在20C和200C时的物性参数为：20C：115.06106m2/s,12.59102W/mK,Pr10.703200C：234.85106m2/s,23.93102W/mK,Pr20.680由u1llu2l212l15.06u1(1)(2)u286.0320.85m/s2ll34.85又Nu1Nu2l13.93得：h2h1(l)(2)19536.99W/(m2K)l2182.59上述模化试验，虽然模型与流体的Pr数并不严格相等，但十分相近这样的模化试验是有实用价值的。

6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d12d2，

流动与换热已处于湍流充分发展区域。

求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。

h~ 解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：

.40.6c0pu0.40.4h0.2，

对一种情形，u1u2,d12d2，故：

h1u10.8d10.2u10.80.2h2u2d2u20.8d1d20.2f11u1fu2220.8d2d11.8121.828.7%。

若流体被冷却，因Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。

6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：w1.2m/s d0.020m

1(2070)452 （1）℃ ud1.20.02Ref39506.176v0.67510

tf

Nuf0.023Ref0.8Prf0.40.02339506.170.83.9520.4189.05

Nu19.0564.15102hm6063.77W/(m2k)d0.02

0.80.30.80.3.173.925164.896 （2）Nu0.023RePr0.02339506164.89664.15102hm5289.05W/(m2k)0.02

因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度t135℃的气流以

t300℃的叶片时，u160m/s的速度吹过特征长度l10.15m、壁温w1换热量为1500W。t340℃。两种情况下

现在有第二种工况：t235℃、u240m/s、l20.225m、w2叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。

求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。

2h2A2t2600.15400.225,Re1,Re2,12h1A1t112解：1， Re1Re2,即Nu1Nu2,

h2l120.150.6667h1l210.225。

对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有：

20.225340350.66671.151,21.15115001726W0.1530035 1。

8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。

2738473dL0.9610100解：5.67×

得L=3.61m

9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1,2。

4解：(1)因为X2,11X1,2A22RA12R3/40.4244(2)因为X2,11A2R2X1,20.5A12R2(3)参考（），具有对称性，2X1,＝420.5/0.125(4)假设在球得顶面有另一块无限大平板存在，由对称性知

X1,＝20.5

9-35设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径（D＝0.2m）分为1、2两部分。表面1为灰体，

T1550K，1＝0.35；

表面2为黑体，T2=330K。试计算表面1的净辐射损失 及表面3的温度。 解：网络图如下：

X12,31X3,12X1,3X2,31R2X12,30.522RX3,1X3,20.5/20.25111A1D23.140.220.0157248A32R20.06285504)5188.4W/m21007304Eb25.67()6272W/m2100

Eb15.67(

1110.35118.3m21A10.350.01571163.7m2A3X3,1A3X3,2表面1的净辐射损失：EE5188.4672.4b1b218.38WR118.363.72EEb35188.4Eb3由b1Eb31843.24W/m2R118.363.7T又Eb3(3)4T3424.6K。100

1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。

t300C，t210C，t100C，t200C，试计算下列流动布置112210-9、已知

时换热器的对数平均温差： （1）

（2） （3） （4） （5）

逆流布置；

一次交叉，两种流体均不混合； 1－2型壳管式，热流体在壳侧； 2－4型壳管式，热流体在壳侧； 顺流布置。

解：（1）t1t1t2210100110trt1t2300200100ln(t1/tr)ln(110/100)t2t2200100(2)P0.5300100t1t2t1t1300210R0.9200100t2t2tm104.90.9296.5C

tmt1tr110100104.9C由参考文献1，图9－17查得＝0.92(3)由参考文献1，图9－15查得＝0.85tm104.90.8589.2C(4)由参考文献1，图9－16查得＝0.97tm104.90.97101.8C(5)t1t1t2300100200trt1t221020010tm

t1tr2001063.4Cln(t1/tr)ln(200/10)