20米T梁张拉计算书1

石朝门大桥T梁预应力张拉计算书

石朝门大桥上部构造采用20米、30米预应力砼T梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.20mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Ep=1.95×105MPa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线伸长量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011预应力钢绞线理论伸长量及附录C1预应力筋平均张拉力计算公式。

一、计算公式及参数：

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

p(1－e－(kx)）Ppkx

式中：

Pp—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

1

μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

△L=PpL/（ApEp）

式中：

Pp—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2

二、20米T梁伸长量计算：

1、N1

(1)平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

钢绞线截面积： Ag= 139mm2

2

钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa

单股张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×139=193905 N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053

θ=θ竖=0.053

p(1－e－(kx)）Ppkx

=193905(1-e-(0.0015×9.692+0.25×0.053))/( 0.0015×9.692+0.25×0.053)

=191235.67N

(2)一端伸长量计算

ΔL=Pp×L/Ap×Ep=191235.67×9692/139×1.95 ×105 =68.38mm

2、N2

(1) 平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

3

钢绞线截面积： Ag= 139 mm2

钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa

单根张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×140=193905N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053

θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147

θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2

p(1－e－(kx)）Ppkx

=193905(1-e-(0.0015×9.772+0.25×0.2))/( 0.0015×9.772+0.25×0.2)

=187769.2N

(2)一端伸长量计算

ΔL= Pp×L/Ap×Ep=187769.2×9772/139×1.95×105= 67.7mm

3、N3

4

(1)平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

钢绞线截面积： Ag= 139 mm2

钢绞线弹性模量： E p =1.95×105 MPa

单根张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×140=193905N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053

θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147

θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2

p(1－e－(kx)）Ppkx

=193905(1-e-(0.0015×9.755+0.25×0.2))/( 0.0015×9.755+0.25×0.2)

=187771.57N

(2)一端伸长量计算

5

ΔL= Pp×L/Ap×Ep = 187771.57×9755/139×1.95×105=67.58mm

三、30米T梁伸长量计算：

1、N1

(1)平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

钢绞线截面积： Ag= 139mm2

钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa

单股张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×139=193905 N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=7.5×/180=0.130833

p(1－e－(kx)）Ppkx

=193905(1-e-(0.0015×14.7585+0.25×0130833))/( 0.0015×14.7585+0.25×0.130833)

=188680.93N

6

(2)一端伸长量计算

ΔL=Pp×L/Ap×Ep=188680.93×14758.5/139×1.95 ×105 =102.74mm

2、N2

(1) 平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

钢绞线截面积： Ag= 139 mm2

钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa

单根张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×140=193905N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=7.5×/180=0.130833

θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122

θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253

p(1－e－(kx)）Ppkx

7

=193905(1-e-(0.0015×14。749+0.25×0.253))/( 0.0015×14.749+0.25×0.253)

=185858.43N

(2)一端伸长量计算

ΔL= Pp×L/Ap×Ep=185858.43×14749/139×1.95×105= 101.13mm

3、N3

(1) 平均张拉力计算

钢绞线强度：

Rby= 1860 MPa

钢绞线截面积： Ag= 139 mm2

钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa

单根张拉力： 0.75×Ry ×Ag= 0.75 ×1860×140=193905N

b系数： k =0.0015 ，μ= 0.25

θ竖=7.5×/180=0.130833

θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122

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θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253

p(1－e－(kx)）Ppkx

=193905(1-e-(0.0015×14。7195+0.25×0.253))/( 0.0015×14.7195+0.25×0.253)

=185862.49N

(2)一端伸长量计算

ΔL= Pp×L/Ap×Ep=185862.49×14719.5/139×1.95×105= 100.93mm

四、N1、N2、N3伸长量及油表读数计算值见附件。

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