第一单元 大数的认识 单元复习
【知识点】
1.大数的单位：千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个。
2.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 3.数的大小比较方法：
（1）如果位数不同，那么位数多的数就大； （2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。 4.数的改写：
（1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。
（2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。
【例题】写出下面各数
一千零三万零七百 写作： 10030700 五千八百零九万 写作： 58090000
1
三千万三千 写作： 30003000 八百万零三十 写作： 8000030
1.一万一万地数,10个一万是十万. 10个十万是一百万, 10个一百万是一千万, 10个一千万是一亿.
2．一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位. 3．相邻的两个计数单位之间的进率是10 .也就是每相邻两个计数单位之间有十进关系.
4．我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级……。 5．万以内数的读法:
①从高位读起,按照数位顺序读.
②千位上是几就读几千, 百位上是几就读几百,十位上是几就读几十, 个位上是几就读几.
③中间有一个0或两个0,都只读一个0.末尾的0都不读.
2
6.亿以内数的读法:
(1)从高级读起,一级一级的往下读.(先读万级,再读个级.)
(2)万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字.
(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续有几个0,都只读一个0.
7．万以内数的写法:
①从高位写起,按照数位顺序写.
②几千就在千位上写几, 几百就在百位上写几, 几十就在十位上写几，几就在个位上写几.
③中间和末尾哪一位上有0，都要用0占位。
8.含有两级的数写法:
(1)从从高级写器,一级一级的往下写(先写万级,再写个级.)
(2)当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.
9.整万数改写成以“万”作单位的数：
(1)先分级，再把万位后面的4个0省掉，换成一个“万”字。
(2)求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还
3
是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如果要省略的尾数部分的最高位是小于5，就把它和右面的数全舍去，改写成0。如果要省略的尾数部分的最高位是等于或大于5，就向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。P15
10.比较数的大小.
(1)位数不同,位数多的数就大.
(2)位数相同,左起第一位上的数大的哪个数就大.如果相同,就比较下一位,直到有结果为止.P13 11. 数位顺序表
第… 九 八 七 六 五 四 三 二 一 几位 数… 亿 千百十万千百十个位 万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 数… 亿级 万级 个 级 级 计… 亿 千百十万 千 百 十 个 数 万 万 万 单 位
4
从右边起,第一位是个位, 表示几个一.第二位是十位, 表示几个十.第三位是百位, 表示几个百.第四位是千位, 表示几个千.第五位是万位,表示几个万.第六位是十万位,表示几个十万.第七位是百万位, 表示几个百万.第八位是千万位, 表示几个千万.第九位是亿位,表示几个亿.
12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
13.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …都是自然数.
14.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
15.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
16.每相邻两个自然数都相差1.
17.数量关系:单价×数量=金额 金额÷单价=数量 金额÷数量=单价 速度×时间=距离 距离÷速度=时间 距离÷时间= 速度 18.任何数和1相乘都得任何数.
最小的一位数：1 最大的一位数：9 最小的两位数：10 最大的两位数：99 最小的三位数：100 最大的三位数：999 最小的四位数：1000 最大的四位数：9999
5
最小的五位数：1 0000 最大的五位数：9 9999 最小的六位数：10 0000 最大的六位数：99 9999 最小的七位数：100 0000最大的七位数：999 9999 最小的八位数：1000 0000最大的八位数：9999 9999 最小的九位数1 0000 0000 最大的九位数：9 9999 9999 最小的十位数：10 0000 0000 第二单元 角的度量 单元复习 【重点难点】用量角器量角度。
【知识点】
1.角的大小与边的长短无关，它是由两条边叉开的大小有关。两边叉开的越大，角越大，两边叉开的越小，角就越小。P38
2.每块三角尺上三个角度数的和各是180度。
3.用量角器量角的方法：
6
线段是直的, 有两个端点,不可以向两端延伸,可以量出长度.
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸, 不可以量出长度.P35
直线只有一个端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度. 名称 图形 线段 . . 直线 射线 .
相同点 不同点 端点 长度 2个 不能向两端延伸, 可以量出长度. 没有 向两端无限延伸, 不可以量出长度. 1个 向一端无限延伸, 不可以量出长度. 直的 直的 直的 1.从一点出发可以画(无数 )条射线.
7
2.经过一点可以画( 无数)条直线. 3.经过两点只能画( 一 )条直线. 4.从一点引出( 两 )条射线所组成的图形叫角.这一点是角的( 顶点 ),这两条射线是角的( 边 ).P36 5．角各部分的名称： （边） （顶点） ． （边）
6．角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°. P37
7．钟面上3时和9时的时针和分针正好成直角。 8．对角相等。
9．角的分类：直角、锐角、钝角、平角和周角。P41 直角90°、锐角小于90°、钝角大于90°而小于180°、平角180°和周角360°。
1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角 各种角的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 10．画角的步骤：P42
8
（1） 画一条射线，使量角器的中心点和射线的端
点重合，0刻度线和射线重合。
（2） 如果画65°的角，在量角器的65°刻度线
的地方点一个点。
（3） 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的
点，再画一条射线。
第四单元 平行四边形和梯形单元复习
重点难点】
认识平行线与垂线；理解“永不相交”的含义。 【知识点】
【
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 3.平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图一表示：
4.平行四边形和梯形的关系可用上图二表示：
9
第三单元 三位数乘两位数 解决问题:
1. 求几个几是多少，用乘法计算。P46 份数×每 份数 = 总数 每份数×份数 = 总数
练习: 36个2是( )列式: 2.求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。P47 小数×倍数 = 大数
练习: 270的3倍是( ) . 列式: 3.单位时间内走过的路程叫速度, 单位时间有:每小时\\每分钟\\每秒\\每天……
如:特快列车每小时可行160千米, 特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米／时.P54 小林每分钟走60米. 小林步行的速度是60米／分.
声音传播的速度是每秒种340米,可以写作: 4.速度、时间与所行的路程的关系: 速度×时间=路程
5.第一个因数不变,第二个因数不断变大,积也不断扩大相同的倍数. 一个因数不变,另一个因数不断变小,,积也不断缩小相同的倍数. 一个因数不变,另一个因数乘几,,积也乘几. 一个因数不变,另一个因数除以几,,积也除以
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几.P58 积的变化规律:一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,积也扩大(或缩小)相同的倍数. 5.估算时,要注意1.计算方便,将两个因数(或其中一个因数)看成最接近的整十数\\整百数或几倍几十的数.2.解决问题时的估算,在什么情况下应估大些(或估大些)既要接近准确数有符合实际需要.
⒈ 加法的笔算要注意3条： ⒉乘法的笔算也要注意3条： ⑴ 相同数位对齐。 ⑴ 相同数位对齐。 ⑵ 从个位加起。 ⑵. 从个位算起。
⑶ 哪一位上的数相加满几十，就要向前一位进几. ⑶ 哪一位上的数 相乘满几十，就要向前一位进几. 3乘法算式 : 12 × 3 = 36
因数 × 因数 = 积 积÷其中一个因数=另一个因数 除法算式: 被除数÷除数=商
(除法验算方法: 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数) 4. 0和任何数相乘都得0。 0×7=0 7×0 = 0
0和任何数相加都得它的本身。 0+7=7 7+0 = 7 1和任何数相乘都得任何数。 1×7=7 7×1 =7
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口算乘法
两位数乘一位数（积在100以） 几百几十的数乘一位三位数乘
三位数乘两位数因数中间、末尾没有0的 因数中间、末尾有0的
两位数
笔算乘法
速度、时间和路程之间的关系 （速度×时间=路程） 积的变化规律 估算
计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
第四单元 平行四边形和梯形 1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角,就说两条直线互相平行垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足. P65 2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.P66
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3. 从直线外一点到这条直线只能画一条垂线或平行线. 4. 平行线间的距离处处相等. 平行线间的距离可以画无数条. 5. 长方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.
正方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.对角线也是互相垂直.
6. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. P71
7. 平行四边形的对角相等. 8. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形. P71 9. 长方形和正方形是特殊的平行四边形.( 长方形和正方形都具有两组对边分别平行的特性.) 平行四边形容易变形,具有不稳定性. 10.四边形之间的关系.
平行四边形 长方形正方形梯形 四边形
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11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底. P71
12.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.P71
等腰梯形等腰对等角. 直角梯形中有两个直角. 13.平行四边形和梯形的高有无数条.
°
14.四边形的内角和是360. 15
.两个完全相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形.
两个完全一样的梯形拼在一起还是一个平行四边形.
【例题】
1.选出正确答案。
（1）有一个角是直角的平行四边形一定是（ ） A.正方形 B.长方形 C.梯形 （2）正方形是特殊的 （ ） A.长方形 B.梯形 C.等腰梯形 （3）过直线外一点画这条直线的平行线，可以画
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（ ）
A.1条 B.2条 C.无数条
（4）一个长方形框架拉成一个平行四边形后周长（ ）
A.不变 B.变大 C.变小 （5）等腰梯形的（ ）相等
A.两底 B.两腰 C.两角 2.有一块平行四边形草坪，相邻两条边的长分别是24厘米和16厘米，小芳饶四周走了一圈，走了多少米？
第五单元 除数是两位数的除法
1.求一个数里面有几个另一个数,用除法计算. P81 总数÷每份数=份数.
2.把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算.p84 总数÷份数=每份数.
3.求一个数是另一个数的几倍,用除法计算. P90\\92大数÷小数=倍数 72是9的( )倍.
4.判断商是几位数:被除数的前两位不够除,要看前三位.商在个位上,所以商是一位数. 被除数的前两位够除,商在十位上,所以商是两位数.P86(2.3)
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4. 0除以任何不是0的数都得0。 0÷7=0 0÷100=0 0和任何数相乘都得0。 0×7=0 7×0 = 0 0和任何数相加都得它的本身。 0+7=7 7+0 = 7 1和任何数相乘都得任何数。 1×7=7 7×1 =7 5. 除数是两位数的除法
每求一位商余下的数要比除数小.除到十位余下的数是0,个位要用0占位. 6.商的变化规律:P93
(1)被除数不变,除数扩大 (或缩小)若干倍,商反而缩小 (或扩大)相同的倍数.
(2)除数不变, 被除数扩大 (或缩小)若干倍,商也扩大(或缩小)相同的倍数. (3) 被除数和除数同时乘几 (或除以几),商不变. 被除数和除数同时扩大 (或缩小)若干倍,商不变. P94.4
如:被除数乘10, 除数( ),商不变. 被除数除以10, 除数( ),商不变.
7.速度、时间与所行的路程的关系: 速度×时间=路程 距离÷速度=时间
距离÷时间= 速度P94.2 数量关系:单价×数量=金额 金额÷单价=数量 金额÷数量=单价 总用水量÷户数=平均每户用水量
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