第 4章 柱钢筋工程量计算
第一节 柱的平面表示方法
一、列表注写方式
用表格的方式将柱的名称、起止标高、几何尺寸、配筋数值、箍筋类型等内容在图纸上注写出来，就是列表注写方式，见图4.1和表4.1。
图4.1 柱的列表注写方式例图
表4.1 柱的列表注写方式例表
在实际工程中，会出现各种各样的柱，我们把柱分为如下类型,见表4.2：
表4.2 柱的类型
二、截面注写方式
在同一编号的柱中选择一个截面放大到能看清的比例，直接注写柱的名称、起止标高、几何尺寸、配筋数值、箍筋类型等内容，就是截面注写方式，见图4.2。
图4.2 柱平法截面注写方式
图4.2中，KZ1集中标注表达的意思是:
750×700:表示柱的截面尺寸，750(宽)x700(高)；
26二级25:表示全部纵筋26根直径为25的二级钢；
φ10@100/200:表示柱的箍筋直径为10的一级钢，加密区间距为100，非加密区间距为200。
第二节 柱钢筋工程量计算规则
一、柱要计算哪些钢筋量
柱要计算的钢筋量见图4.3
图4.3 柱要计算的钢筋量
二、柱纵筋的计算规则 （一）基础层纵筋计算 ① 柱直接生根于基础板
柱直接生根于基础板，一般有两种情况。下面我们分别介绍这两种情况柱基础插筋的
计算方法。
情况一:基础板厚度小于2m，见图4.4；
图4.4基础板厚<2m的基础插筋配置图
从图4.4可知:
基础插筋长度=弯折长度a十竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE
式中,a的取值由h1和锚固长度LaE决定；
h1指基础高度h—基础保护层厚度；
hn指基础相邻层的净高(层高—梁高)；
LIE指搭接长度(搭接率为50%时，搭接长度LIE= 1.4LaE；搭接率为25%时，搭接长度LIE= 1.2LaE。
情况二:基础板厚度大于等于2m，见图4.5；
图4.5基础板厚≥2m的基础插筋配置图
从图4.5可知，这种情况基础插筋不插到基础底部，只插到基础中部，这样，只是竖直长度h1发生变化(h1根据具体图纸计算)，计算方法同上。
基础插筋长度=弯折长度a十竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE
② 柱生根于基础梁上，也分两种情况：
情况一: 下平上不平(基础梁底和基础板底平)，见图4.6
图4.6 柱插筋构造图(基础梁底与板底平)
这种情况插筋的计算方法同前述，也就是：
基础插筋长度=弯折长度a十竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE
这里的h1为基础梁高—保护层(并非基础板厚—保护层)；hn为基础梁顶到基础相邻层梁底的高度。
情况二: 上平下不平(基础梁顶和基础板顶平)，见图4.7。
图4.7 柱插筋构造图(基础梁顶和基础板顶平)
基础梁顶与基础板顶平基础插筋向里弯折，插筋的算法同前述，也就是：
基础插筋长度=弯折长度a十竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE
（二）中间层柱的纵筋计算（见图4.8）
图4.8 中间层柱的纵筋配置图
由图4.8可知，中间层柱的纵筋=层高—当前层非连接区长度+上1层非连接区长度+搭接长度(如果是机械连接，搭接长度=0)
（三）顶层柱纵筋计算
顶层柱因其所处位置的不同，分为中柱、边柱和角柱二类。各类柱纵筋的顶层锚固长度各不相同(见图4.9)，下面分别介绍。
图4.9中柱、边柱、角柱识别图
① 顶层中柱纵筋计算
中柱顶部四面均有梁，其纵向钢筋直接锚人顶层梁内或板内，锚人方式存在以下三种情况:
情况一：当直锚长度 顶层中柱纵筋计算如图4.11所示； 图4.11顶层中柱纵筋计算图 由图4.11可知，情况一顶层中柱纵筋长度计算方法如下: 情况一顶层中柱纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+(梁高—保护层)+（12d） 情况二：当直锚长度 情况二顶层中柱纵筋长度计算方法同情况一，计算如下： 情况二顶层中柱纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+(梁高—保护层)+（12d） 情况三：当直锚长度≥LaE时，锚固长度按图4.13计算； 图4.13情况三锚固长度 情况三顶层中柱纵筋长度计算方法如下： 情况三顶层中柱纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+(锚固长度LaE) ② 顶层边柱纵筋计算 边柱三面有梁，见图4.14； 图4.14边柱识别图 情况一 当顶层梁宽小于柱宽，又没有现浇板时，边柱外侧纵筋只有65%锚人梁内，见图4.15； 图4.15顶层主筋计算图(65%锚人梁内) 边柱外侧纵筋根数的65%为1号钢筋，其余外侧的35%为2号或3号钢筋(当外侧钢筋根数太密，需要出现第二层时，用3号钢筋)，剩余侧面为4号钢筋或5号钢筋(当直锚长度≥LaE时，为5号钢筋) 由图2.45可知： l号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（1.5LaE） 2号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（梁高—保护层）+(与弯折平行的柱宽—2×保护层)+（8d） 3号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（梁高—保护层）+(与弯折平行的柱宽—2×保护层) 4号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（梁高—保护层）+(12d) 5号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（锚固长度LaE） 情况二 当顶板为现浇板，混凝土强度等级≥C20，板厚≥80 mm时，边柱外侧纵筋100%锚入板内，见图4.16； 图4.16顶层主筋计算图 这种情况只有l号筋和4号筋，长度计算如下: l号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（1.5LaE） 4号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（梁高—保护层）+(12d) 情况三 当柱外侧纵向钢筋配率大于1.2%时，边柱外侧纵筋分两批锚入梁内，50%跟数锚固长度为1.5LaE，50%跟数锚固长度为1.5LaE+20d，见图4.17； 图4.17 顶层主筋计算图 l号纵筋长度（外侧跟数一半）=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（1.5LaE） l号纵筋长度（外侧跟数另一半）=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（1.5LaE） +（20d） 4号纵筋长度=(顶层层高)—（顶层非连接区长度)—(梁高)+（梁高—保护层）+(12d) ③ 顶层角柱纵筋计算 角柱两面有梁，见图4.18 图4.18 角柱识别图 顶层角柱纵筋的计算方法和边柱一样，只是外侧是两个面，外侧纵筋总根数为两个外侧总根数之和计算。 （四）变截面纵筋计算 ① c/hb≤1/6 (其中c为上、下层柱截面变化尺寸，hb为梁高) 这种情况分绑扎连接和机械两种情况，见图2.49； 图4.19 c/hb≤1/6情况 这种情况c值很小，斜长忽略不计，纵筋计算方法和中间层一样。 某层变截面纵筋长度=(某层层高)—(某层非连接区长度)+ (上层非连接区长度)+ (搭接长度LIE),(当机械或焊接连接时搭接长度LIE=0) 纵筋长度按图4.20计算； 图4.20变截面柱纵筋计算图 由图4.20可知: 变截面层柱纵筋长度=(某层层高)—(某层非连接区长度)+(上层非连接区长度)+(搭接长度LIE) ② c/hb>1/6 (其中c为上、下层柱截面变化尺寸，hb为梁高) 这种情况也分绑扎连接和机械两种情况，见图4.21； 图4.21 c/hb>1/6情况 纵筋长度按图4.22计算； 图4.22变截面柱纵筋计算图 这种情况需要计算三种钢筋:变截面纵筋、不变截面纵筋和插筋。 变截面处纵筋长度=(某层层高)—(某层非连接区长度)—(梁高) +(梁高—保护层)+(c+200—保护层) 不变截面处纵筋长度=(某层层高)—(某层非连接区长度)+(上层非连接区长度) +(搭接长度LIE) 变截面上层柱插筋长度=（1.5LaE）+(上层非连接区长度)+(搭接长度LIE) 注:当机械或焊接连接时，搭接长度LIE=0。 二、柱箍筋的计算规则 （一）柱箍筋的种类 ① 非复合箍筋 非复合箍筋常见类型见图4.23； 图4.23非复合箍筋常见类型图② 复合箍筋 复合箍筋常见类型见图4.24； 图4.24 复合箍筋常见类型图 （二）柱箍筋的长度计算 柱箍筋长度通常有两种算法，按中心线计算或按外皮计算。本教材要求掌握按中心线计算方法，下面列举4种常用箍筋的中心线计算方法，见图4.55； 图4.25柱复合箍筋示意图 ① 1号箍筋按图4.26计算 图4.26 1号箍筋计算图 1号箍筋长度=（b—2×保护层+1/2d×2）×2+(h—2×保护层+1/2d×2) ×2+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 =（b—2×保护层+d）×2+(h—2×保护层+d) ×2+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = 2b—4×保护层+2d+2h—4×保护层+2d+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = (b+h) ×2—保护层×8+4d+1.9d×2+ max(10d,75mm) ×2 ② 2号箍筋按图4.27计算 图4.27 2号箍筋计算图 2号箍筋长度=（间距j+1/2D×2+1/2d×2）×间距j数×2+（h—保护层×2+1/2d×2）+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = [(b—保护层×2—1/2 D×2 )/(b边纵筋跟数—1) ×间距j数+ D+d] ×2+（h—保护层×2+d）×2+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = [(b—保护层×2— D )/(b边纵筋跟数—1) ×间距j数+ D] ×2 +（h—保护层×2）×2+4d+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 ③ 3号箍筋按图4.28计算 图4.28 3号箍筋计算图 3号箍筋长度=（间距j×2+1/2 D×2+1/2 d×2）×间距j数+（b—保护层×2+1/2 d×2）×2+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = [(h—保护层×2—1/2 D×2 )/(h边纵筋跟数—1) ×间距j数+ D+d] ×2+（b—保护层×2+d）×2+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = [(h—保护层×2— D )/(h边纵筋跟数—1) ×间距j数+ D] ×2 +（b—保护层×2）×2+4d+1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 ④ 4号箍筋按图4.29计算 图4.29 4号箍筋计算图 4号箍筋分两种情况推导: 第一种情况:单支筋同时勾住纵筋和箍筋 4号箍筋长度=(h—保护层×2+d×2+1/2d×2 ) +1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = (h—保护层×2+3d ) +1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 第二种情况:单支筋只勾住纵筋 4号箍筋长度=(h—保护层×2+ 1/2d×2 ) +1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 = (h—保护层×2+d ) +1.9d×2+max(10d,75mm) ×2 （三）柱箍筋根数的计算 ① 按纵筋绑扎连接情况计算箍筋的根数 基础层箍筋根数计算(见图4.30) 图4.30墓础层撅筋根数计算图 按图4.30，基础层箍筋根数存在以下三种算法; 第一种算法:基础层上、下两端均不布置箍筋。 基础层水平筋根数1=(基础高度h—基础保护层)/500—l 第二种算法:基础层上或下一端布置1根箍筋。 基础层水平筋根数2=(基础高度h—基础保护层)/500—l 第三种算法:基础层上下两端均布置1根箍筋。 基础层水平筋根数3=(基础高度h—基础保护层)/500+l 楼层箍筋根数计算 基础相邻层柱(或1层)箍筋根数按图4.31计算； 图4.31基础相邻层柱箍筋根数计算图 根据图4.31，基础相邻层(或1层)柱箍筋根数计算见表4.3； 表4.3 基础相邻层(或1层) 柱箍筋根数计算表（绑扎连接） 中间层柱箍筋根数按图4.32计算； 图4.32 中间层柱箍筋根数计算图 根据图4.32，中间层柱箍筋根数计算见表4.4； 表4.4中间层柱箍筋根数计算表（绑扎连接） 顶层柱箍筋根数按图4.33计算； 图4.33 顶层柱箍筋根数计算图 根据图4.33，顶层柱箍筋根数计算见表4.5； 表4.5顶层柱箍筋根数计算表（绑扎连接） ② 按纵筋机械连接情况计算箍筋的根数 基础层柱箍筋根数计算： 基础层柱箍筋根数计算和绑扎连接一样。 楼层柱箍筋根数计算 基础相邻层柱(或l层)箍筋根数按图4.34计算 图4.34 基础相邻层柱箍筋根数计算图（机械连接） 根据图4.34，基础相邻层或1层柱箍筋根数计算见表4.6； 表4.6基础相邻层或1层柱箍筋根数计算表（机械连接） 中间层柱箍筋根数（机械连接）按图4.35计算； 图4.35 中间层柱箍筋根数计算图 根据图4.35，中间层柱箍筋根数计算见表4.7； 表4.7中间层柱箍筋根数计算表（机械连接） 顶层柱箍筋根数按图4.36计算； 图4.36 顶层柱箍筋根数计算图 根据图4.36，顶层柱箍筋根数计算见表4.8； 表4.8顶层柱箍筋根数计算表（机械连接） 第三节 柱钢筋工程量计算实例（任务三） 下面结合一个实例来介绍混凝土柱平法施工图的识读与钢筋工程量的计算。 一、实例情景及分析 1. 基础层平面图(见图4.37) 图4.37 基础平面图（无梁式） 2. -4．53—12.27平面图(见图4.38) 图4.38 -4．53—12.27平面图 3. 12.27—19.47平面图(见图4.39) 图4.39 12.27—19.47平面图 4. 梁结构平面图（图4.40） 图4.40 -4.53—19.47梁平法施工图 5. 结构层高表（表4.9） 表4.9 结构层高表 6. 柱层高图（图4.41） 图4.41 柱层高图 7. 柱的环境描述（表2） 表4.10 柱的环境描述 8. 案例柱要计算哪些钢筋量 案例柱要计算的钢筋量见表4.11 表4.11 案例柱要计算的钢筋量 由于篇幅有限，本书计算表中具代表性的的基础层钢筋、第二层钢筋和第三层钢筋： 二、基础层柱（KZ1）钢筋计算 KZ1、KZ2、KZ3基础情况一样，这里只计算1根柱。 1. 基础层插筋计算 此基础层柱属于直接生根于底板，且板厚小于2000mm的情况，基础层插筋 按图4.42计算。 图4.42 柱插筋计算图 由图可知， 基础插筋长度=弯折长度a+竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE (1) 锚入竖直长度h1的计算 因为弯折长度a的取值必须由h1来判断，所以我们先计算锚入竖直长度h1 基础保护层= 1200-40=1160mm (2) 弯折长度a取值 由柱钠筋所处的环境查图集03G101-1 34页可知，螺纹钢筋25的锚固长度 1=h- h 为38d 所以: 0.5 LaE= 0.5×38×25 =475mm 0.6 LaE= 0.6×38×25 =570mm 0.7 LaE= 0.7×38×25 =665mm 0.8 LaE= 0.8×38×25 =760mm h1 ( 116Omm)大于0.8 LaE(760mm)所以，a取6d和150的中的较大值， 6d =6×25=150mm, a=150mm (3) 基础层柱插筋长度计算(见表4.12) 表4.12 基础层柱插筋长度计算 2. 基础层箍筋计算 ① 基础层箍筋长度计算 图4.43是柱的复合箍筋示意图： 图4.43 KZ1复合箍筋示意图 由图4.44可知，箍筋在基础层里是非复合箍，所以这里只计算1号箍筋 图4.44 基础层箍筋根数计算图 1号箍筋长度按图4.45计算 图4.45 1号箍筋长度计算图 这里按箍筋外皮长度计算，见表4.13 表4.13 1号箍筋长度计算（按外皮） ② 基础层箍筋根数计算 基础层柱箍筋根数计算见图4.46 图4.46 基础层柱箍筋根数计算图 根据图4.46，基础层柱箍筋根数计算结果见表4.14 表4.14 基础层柱箍筋根数计算 三、第二层钢筋计算 （1）第二层柱纵筋计算 第二层柱纵筋长度按图4.47计算 图4.47 第二层柱纵筋长度计算图 根据图4.47，第二层柱纵筋计算结果见表4.15 表4.15 第二层柱纵筋计算表 （2）第二层柱箍筋计算 ① 第二层柱箍筋长度计算（按外皮） 1号箍筋长度= （750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2= 3018mm 2号箍筋长度= [（750-25×2-25）/7×1+25] ×2 +（700-25×2）×2+8×10+1.9×10×2= 1861mm 3号箍筋长度= [（750-25×2-25）/6×2+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2= 2185mm 4号箍筋长度= （750-25×2+4×10）+1.9×10×2+100×2= 928mm ②第二层柱箍筋根数计算 第二层柱箍筋根数按图4.48计算 图4.48 第二层柱箍筋根数计算图 根据图4.48，第二层柱箍筋加密判断与根数计算结果见表4.16 表4.16 第二层柱箍筋加密判断与根数计算 四、第三层柱钢筋计算 1. 中柱 （1）第三层中柱纵筋计算 第三层中柱纵筋长度按图4.49计算 图4.49 第三层柱纵筋计算图 由图4.49可知，柱纵筋到梁里面斜着上去，这里斜长和垂直长误差很小，所以按垂直长度计算。 ①直接通入上层的纵筋计算(见表4.17) 表4.17 3层中柱KZ1纵筋长度计算 ② 4根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.18） 表4.18 第三层中柱KZ1纵筋4根锚入上层1.2LaE钢筋计算 （2） 第三层中柱KZ1箍筋计算 ①箍筋长度计算 1号箍筋长度= （750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2= 3018mm 2号箍筋长度= [（750-25×2-25）/7×1+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2= 1861mm 3号箍筋长度= [（750-25×2-25）/6×2+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2= 2185mm 4号箍筋长度= （750-25×2+2×10）+1.9×10×2+100×2= 908mm ②箍筋根数计算 第三层柱箍筋根数按图4.50计算 图4.50 第三层柱箍筋根数计算图 根据图4.50，第三层中柱箍筋加密判断与根数计算结果见表4.19 表4.19 第三层中柱箍筋加密判断与根数计算 2. 边柱 （1）第三层边柱（KZ3）钢筋计算 ① B轴线边柱（KZ3）纵筋长度根数计算 变截面处纵筋示意图见图4.51 图4.51 第三层边柱纵筋计算图 直接通人上层钢筋的计算，由图4.52可以看出，B轴线边柱有12根钢筋斜插与 上层搭接，4根钢筋直接与上层搭接。斜插上层钢筋因为增长值很小，我们都按 垂直与上层搭接计算共16根。计算如下: 直接通入上层钢筋长度= 3层层高—3层非连接区长度+4层非连接区长度+搭接 长度LIE=3600-750+600+48×25 =4650mm(16根)。 其中，角筋2根，B边10根，H边4根 图4.52 B轴线边柱3、4层纵筋关系图 H边右侧1根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.20） 表4.20 H边右侧1根锚入上层1.2LaE钢筋计算表 H边7根钢筋按当前层变截面（c=150）弯折处，纵筋长度计算（表4.21） 表4.21 7根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算表 B边2根按当前层变截面（c=75）弯折处，纵筋长度计算（表4.22） 表4.22 B边2根按当前层变截面弯折处纵筋长度计算表 ② 2轴线边柱（KZ3）纵筋长度根数计算 直接通入上层钢筋计算 图4.53 2轴线边柱3、4层纵筋关系图 由图4.53可以看出，2轴线边柱有10根钢筋斜插与上层搭接，5根钢筋直接与上层搭接。斜插上层钢筋因为增长值很小，我们都按垂直与上层搭接计算，共15根。计算如下： 直接通入上层钢筋长度= 3层层高—3层非连接区长度+ 4层非连接区长度+搭接 长度LaE=3600-750+600+48×25= 4650 mm〔15根) 其中角筋2根，H边8根，B边5根。 B边下部1根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.23） 表4.23 B边下部1根锚入上层1.2LaE钢筋计算 B边上部8根钢筋按当前层变截面（c=150）弯折处，纵筋长度计算（表4.24） 表4.24 8根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算 H边2根钢筋按当前层变截面(c=75)弯折处，纵筋长度计算（见表4.25） 表4.25 2根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算 （2）3层边柱（KZ3）箍筋长度根数计算 ①箍筋长度计算 1号箍筋长度= （750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2= 3018mm 2号箍筋长度= [（750-25×2-25）/7×1+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2= 1861mm 3号箍筋长度= [（750-25×2-25）/6×2+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2= 2185mm 4号箍筋长度= （750-25×2+2×10）+1.9×10×2+100×2= 908mm ②箍筋根数计算 箍筋根数按图4.54计算 图4.54 第三层边柱箍筋根数计算图 同中柱箍筋根数一样，第三层边柱箍筋根数按全高加密计算(见表4.26) 表4.26 第三层边柱箍筋根数计算 3. 角柱 (1) 第三层角柱(KZ2)钢筋计算 第三层角柱(KZ2) 纵筋长度根数计算 变截面处纵筋示意图(见图4.55) 图4.55 3层角柱(KZ2) 纵筋计算图 直接通入上层钢筋计算 由图4.56可以看出，角柱有1根钢筋直接与上层搭接， 图4.56 角柱3、4层纵筋关系图 计算如下: 直接通人上层钢筋长度= 3层层高—3层非连接区长度+ 4层非连接区长度+ 搭接长度LIE3CQ0 =3600-750+600+48×25= 4650mm (12根)。其中角筋1根，B 边6根，H边5根(见图4.56)。 14根钢筋按当前层变截面(c= 150)弯折处纵筋长度计算(见表4.27)。 表4.27 14根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算 (2) 3层角柱(KZ2)箍筋长度根数计算 ①箍筋长度计算 1号箍筋长度= （750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2= 3018mm 2号箍筋长度= [（750-25×2-25）/7×1+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2= 1861mm 3号箍筋长度= [（750-25×2-25）/6×2+25] ×2 +（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2= 2185mm 4号箍筋长度= （750-25×2+2×10）+1.9×10×2+100×2= 908mm ②箍筋根数计算 同中柱箍筋根数一样，3层角柱箍筋根数按全高加密计算。（表4.28） 表4.28 3层角柱箍筋根数计算 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容