本部分的考试目的是测试应考人员对风险分析与不确定分析方法的了解、熟悉和掌握程度。
考试要求
1．掌握房地产开发项目的主要不确定性因素； 2．掌握房地产置业投资项目的主要不确定性因素； 3．熟悉不确定性因素的相互作用； 4．掌握盈亏平衡分析；
5．掌握敏感性分析的概念和步骤； 6．掌握单因素与多因素敏感性分析； 7．了解敏感性分析的“三项预测值”法； 8．掌握风险分析的界定；
9．了解风险分析的一般过程和方法； 10．熟悉概率分析的步骤与概率确定方法； 11．掌握概率分析中的期望值法； 12．了解蒙特卡洛模拟法； 13．掌握决策的概念； 14．了解决策的方法； 15．掌握房地产投资决策；
16．掌握传统投资决策方法的局限性； 17．了解房地产投资决策的期权性质； 18．了解实物期权方法与房地产投资决策； 19．熟悉实物期权方法的实际应用；
20．了解应用实物期权方法决策时需注意的问题。 二、内容讲解 【本讲重要考点提示】
1．风险分析。这一节是本章必出考点的地方，2011年考试本节分值占到了16分，两道多选题和一道计算题。这也是历史性的在第七章出大的计算题。
（1）风险分析的过程。一定把2011版教材229页中图7-6的每一项内容掌握好，2010年的单选题、2009和2011的多选题就是对这个知识点的考查。
（2）风险估计与评价常用方法。是2006、2007、2011年考点。
（3）概率分析中的期望值法是本节重点中的重点。2011年的一道计算题就是对此知识点的考查。利用期望值法判断投资方案的优劣的内容在2005、2006、2007、2008、2010年考点，且内容大致相同。
2．三种类型决策的方法。2009年考点。
3．房地产投资决策的期权性质。包括不可逆性和可延期性，2009年考点。
4．实物期权的五种类型、含义及实际应用是考试重点，2011年的多选题考查了成长型期权估价的实际应用。
第七章 风险分析与决策
四、敏感性分析的“三项预测值”法（重要考点）
前面所介绍的敏感性分析方法是单因素的，它忽略了各因素之间的相互作用。在一般情况下，多因素同时发生变化所造成的评估结果失真比单因素大，因此，对一些重要的、投资额大的开发项目除了要进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。“三项预测值”分析方法是多因素敏感性分析方法中的一种。“三项预测值”的基本思路是，对房地产开发项目中所涉及的变动因素，分别给出三个预测值（估计值），即最乐观预测值、最可能预测值、最悲观预测值，根据各变动因素三个预测值的相互作用来分析、判断开发利润受影响的情况。
在［例7－2］中经过对市场的全面调查、研究后，分别给出了各变动因素的三项预测值，如表7－5所示。
各变动因素的三项预测值
表7－5
变动因素 租金增长情况（每年） 资本化率（年） 建造成本上涨情况（每年） 贷款利率（年） 建造期 租售期 准备期 土地成本 最乐观情况 7% 6．5% 6% 10% 12个月 建成即租出 3个月 200000美元 最可能情况 5% 7% 7．5% 13% 12个月 3个月 3个月 200000美元 最悲观情况 3% 7．5% 9% 16% 12个月 6个月 6个月 200000美元 当然，表7－5中对各因素三项预测值的估计并不是一件很简单的事情，它依赖于估测人员的专业水平和其所拥有的市场资料的完整性。
从表7－5中可以看出，共有8个不确定因素，每个因素有3个估计值，故共有6561种组合情况。如果用人工分别计算每一种组合情况的结果是相当复杂的，在实际评估过程中估价师可采用计算机运算，工作量并不太大。
如果将表7－5中8个因素全部按最乐观情况考虑，或者全部按最可能情况和最悲观情况考虑，则可以得出开发项目三组最有用的结果，如表7－6所示。
开发项目预测结果汇总
变动因素 开发商利润值 占总开发价值的百分比 占总开发成本的百分比 在原有评估结果基础上的变化 最乐观情况 266841美元 24．5 33．4% ＋126%
表7－6 原始评估值 115976美元 20．0% 25．6% ＋69% 4．2% 13．2% 4．5% 15．2% －67% 表7－6中的结果表明，当因素发生变化时，开发利润值大约在38539～266841美元之间变化，最可能的利润值大约为199444美元。
一般来说，评估中所涉及的因素全部为最乐观或最悲观情况，在实际开发过程中是很少出现的，除非政府给予某种特别优惠的政策或者宏观经济出现全面萧条。但不管怎样，对变动因素进行全面分析，有助于开发商或投资商进行正确的决策。
敏感性分析是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度，据此
最可能情况 199444美元 最悲观情况 38539美元 判断项目承担风险的能力。但是，这种分析尚不能确定各种不确定性因素发生一定幅度变动的概率，因而其分析结论的准确性就会受到一定的影响。实际生活中，可能会出现这样的情形：敏感性分析找出的某个敏感性因素在未来发生不利变动的可能性很小，引起的项目风险不大；而另一因素在敏感性分析时表现出不太敏感，但其在未来发生不利变动的可能性却很大，进而会引起较大的项目风险。为了弥补敏感性分析的不足，在进行项目评估和决策时，尚须进一步作概率分析。
【2003年试题】“三项预测值”分析方法是多变量敏感性分析方法中的一种。（ 答案：√
）
第四节
一、风险分析的界定
风险分析（史记：最重要的方法是概率分析）
在项目财务评价中采用的基础数据（如投资、成本费用、租售价格、开发周期等）大部分来自对未来情况的预测与估算，由此得出的评价指标及做出的决策具有很大程度的风险。为了给项目投资决策提供更可靠和全面的依据，在财务评价中除了要计算和分析基本方案的经济指标外，还需要进行不确定和风险分析，并提出规避风险的对策。
不确定分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析，是在风险因素确定发生概率未知条件下的抗风险分析，它不能代替风险分析。风险分析常用的比较成熟的方法是概率分析法，它不但考虑了风险因素在未来变动的幅度，还考虑了这种变动幅度在未来发生变动的可能性的大小及对项目主要经济效益指标的影响。
二、风险分析的一般过程和方法
对一个房地产项目进行风险分析的过程，可以分为风险辨识、风险估计、风险评价三个阶段（见图7－6）。
（一）风险辨识
由于每一个项目本身就是一个复杂的系统，因而影响它的因素很多，而且各风险因素所引起的后果的严重程度也不相同。
风险辨识就是从系统的观点出发，横观项目所涉及的各个方面，纵观项目建设的发展过程，将引起风险的极其复杂的事物分解成比较简单的、容易被认识的基本单元。在众多的影响中抓住主要因素，并且分析它们引起投资效果变化的严重程度。常用方法有专家调查法（其
中代表性的有专家个人判断法、头脑风暴法、德尔菲法）、故障树分析法、幕景分析法以及筛选—监测—诊断技术。
如本书第一章所述，在房地产开发投资过程中所面临的风险，包括系统风险和非系统风险两类。房地产投资项目的风险分析，主要是针对可判断其变动可能性的风险因素。这些风险因素通过直接影响项目的成本和收入，对项目的财务评价结果产生影响.
图7－6风险分析的三个阶段
（二）风险估计与评价常用方法
风险估计与评价是指应用各种管理科学技术，采用定性与定量相结合的方式，最终定量地估计风险大小，并评价风险的可能影响，以此为依据对风险采取相应的对策。常用的风险评价的方法有以下几种。
1．调查和专家打分法
该方法主要适用于项目决策前期，这个时期往往缺乏具体的数据资料，主要依据资深专家的经验和决策者的意向，得出的结论也只是一种大致的程度值，它只能作为进一步分析参考的基础。
2．解析方法
解析方法是在利用德尔菲法进行风险辨识与估计的基础上，将风险分析与反映开发项目特征的收入和支出流结合起来，在综合考虑主要风险因素影响的情况下，对随机收入、支出流的概率分布进行估计，并对各个收入、支出流之间的各种关系进行探讨，用项目预期收入、成本及净效益的现值的平均离散程度来度量风险，进而得到表示风险程度的净效益的概率分析。
3．蒙特卡洛模拟法
它是一种通过对随机变量的统计试验、随机模拟求解物理、数学、工程技术问题近似解的数学方法。其特点是用数学方法在计算机上模拟实际概率过程，然后加以统计处理。
解析法和蒙特卡洛模拟法，是风险分析的两种主要方法。二者的区别主要在于：解析方法要求对影响现金流的各个现金源进行概率估计；蒙特卡洛法则要求在已知各个现金流概率分布情况下实现随机抽样。此外，解析法主要用于解决一些简单的风险问题，比如只有一个或少数因素是随机变量，一般不多于2～3个变量的情况；当项目评估中有若干个变动因素，每个因素又有多种甚至无限多种取值时，就需要采用蒙特卡洛法进行风险分析。
【2011年试题】在风险分析中的风险估计阶段，需要开发的工作包括（ A．风险估算
B．分析风险概率分布情况 C．辨识风险发生的原因 D．检验各风险变量是否相关 E．提出应对风险的建议 答案：AB
解析：风险估计阶段，包括的内容有风险发生的概率大小、风险概率分布情况和风险估算；C、D选项属于风险辨识的内容；E选项属于风险评价的内容。
【2009年试题】下列风险分析的内容，属于风险估计工作的有（ A．风险产生的原因分析 B．风险发生概率大小分析 C．风险因素检验
D．风险变量间的相关性分析 E．风险概率分布情况分析 答案：BE
解析：AD属于风险辨识，C属于风险评价。
）。
）。
【2007年试题】下列关于风险分析中解析法和蒙特卡洛模拟法的表述中，错误的是（
）。
A．解析法对随机的现金流进行概率分布估计，得到净效益的概率分布
B．蒙特卡洛模拟法用数学方法在计算机上模拟实际概率过程，然后加以统计处理 C．解析法建立在利用德尔菲法进行风险辨识与估计的基础之上
D．蒙特卡洛模拟法主要用于解决不多于2～3个随机变量的风险问题，而解析法能够分析更多个随机变量的风险问题
答案：D
【2010年试题】运用蒙特卡洛法进行风险估计和评价时，可以不考虑各现金流的概率分布情况。（
答案：√
三、概率分析的步骤与概率确定方法
在风险分析中的解析法和蒙特卡洛模拟法，实际上都采用了概率分析，来研究预测不确定性因素对房地产项目经济效益的影响。通过分析不确定性因素的变化情况和发生的概率，计算在不同概率条件下房地产项目的财务评价指标，就可以说明房地产项目在特定收益状况下的风险程度。
（一）概率分析的步骤 概率分析的一般步骤为：
（1）列出需要进行概率分析的不确定性因素； （2）选择概率分析使用的财务评价指标； （3）分析确定每个不确定性因素发生的概率；
（4）计算在规定的概率条件下财务评价指标的累积概率，并确定临界点发生的概率。 （二）概率的确定方法
在房地产项目财务评价中，确定各因素发生变化的概率是风险分析的第一步，也是十分关键的一步。概率分为客观概率和主观概率。客观概率是在某因素过去长期历史数据基础上，
）
进行统计、归纳得出的。
例如，已知某地区房地产开发项目的工程发包价和建造成本自1985～2000年的变动情况（见表7－7），通过归纳后，预测2001～2005年间承包价的上涨率大约为每年8%，建造成本的上涨率大约为每年6%～7%。
某地区房地产开发项目的工程发包价和建造成本变动情况 发包价比上年统计年份 增长率 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 12．5% 27．0% 37．0% 10．0% 2．5% －0．5% 7．5% 15．0% 24．5% 年增长率 9．0% 9．0% 18．0% 18．5% 23．5% 18．5% 13．0% 9．0% 15．0% 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001～8%（每年） 2005年预测值 （每年） 在此基础上进一步分析了2001～2005年间该地区房地产开发项目发包价和建造成本上涨情况的各种可能值，以及出现的可能性（概率）。以建造成本为例，分析结果如表7－8所示。
建造成本可能上涨率及其发生概率
建造成本每年可能上涨 ＋5% ＋6% ＋7．5% ＋8．5% ＋10% 发生的概率 0．10 0．25 0．40 0．20 0．05
表7－8
建造成本比上统计年份 增长率 23．5% 2．5% －1．0% 3．5% 5．5% 4．0% 5．5% 上年增长率 19．5% 12．0% 10．5% 6．5% 5．5% 5．5% 5．5% 6%～7%发包价比上年表7－7 建造成本比概率累积值 0．10 0．35 0．75 0．95 1．00 这一分析结果还可以用频度/概率分析图表示，见图7－7和图7－8。图7－7显示了可能遇到的每一建造成本上涨值所对应的概率；图7－8则显示了建造成本上涨情况的累积概率分布，同时也表明了上涨的概率可能会小于或大于某一特定的数值.
房地产开发项目评估中的各种变动因素，常常缺乏足够的历史统计资料，因而大部分都不能完全用建立在大量统计数据基础上的客观概率来表达。在实践中，人们经常使用建立在主观估计基础上的主观概率分布。
四、概率分析中的期望值法（重要考点） （一）采用期望值的步骤
采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：
（1）选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素。 （2）按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围。 （3）分别估算各不确定性因素每种情况下发生的概率。各不确定性因素在每种情况下的概率，必须小于等于1、大于等于零，且所有可能发生情况的概率之和必须等于1。这里的概率为主观概率，是在充分掌握有关资料基础之上，由专家学者依据自己的知识、经验经系统分析之后，主观判断作出的。
（4）分别计算各可能发生情况下的净现值。包括各年净现金流量期望值和整个项目寿命周期净现值的期望值。各年净现金流量期望值的计算公式为:
式中，E（NPVt）为第t年净现金流量期望值；Xrt为第t年第r种情况下的净现金流量；Prt为第t年第r种情况发生的概率，m为发生的状态或变化范围数。
整个项目寿命周期净现值的期望值的计算公式为:
E(NPV)=t=0nE(NPVt)
(1i)t式中，E（NPV）为整个项目寿命周期净现值的期望值；i为折现率；n为项目寿命周期长度。
项目净现值期望值大于零，则项目可行；否则，不可行。
（5）计算各年净现金流量标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数，各年净现金流量标准差的计算公式为: δt=（NPVt）Prt Xrt-Er=1m2式中，δt为第t年净现金流量的标准差，其他符号意义同前。
δt2整个项目寿命周期的标准差计算公式为: δ=t （1+i）t=1n式中，δ为整个项目寿命周期的标准差。
各年净现金流量标准差反映每年各种情况下净现金流量的离散程度，整个项目寿命周期的标准差反映整个项目寿命周期各年净现值的离散程度，在一定的程度上，能够说明项目风险的大小。但由于净现金流量标准差的大小受净现金流量期望值影响甚大，两者基本上呈同方向变动。因此，单纯以净现金流量标准差大小衡量项目风险性高低，有时会得出不正确的结论。为此需要消除净现金流量期望值大小的影响，计算整个项目寿命周期的标准差系数，计算公式为:
V=δ100%
E（NPV）式中，V为标准差系数。一般地，V越小，项目的相对风险就越小；反之，项目的相对风险就越大。依据净现金流量期望值、净现金流量标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。判断投资方案优劣的标准是：期望值相同、标准差小的方案为优；标准差相同、期望值大的方案为优；标准差系数小的方案为优。（2007、2008、2009年的考试都有相关试题）
（6）计算净现金流量大于或等于零时的累积概率。累积概率值越大，项目所承担的风险就越小。
（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。
【2007年试题】在利用预期收益的期望值和标准差进行项目比选时，下列表述中正确的有（
）。
A．期望值相同、标准差小的方案为优 B．标准差相同、期望值小的为优 C．标准差相同，期望值大的为优 D．标准差系数大的为优
E．标准差系数小的为优 答案：ACE
【2008年试题】与净现值标准差相比，净现值标准差系数能更好地表明项目风险的大小。（
答案：√
（二）期望值法应用示例
［例7－4］某投资者以25万元购买了一个商铺单位2年的经营权，第一年净现金流量可能为：22万元、18万元和14万元，概率分别为0．2、0．6和0．2；第二年净现金流量可能为：28万元、22万元和16万元，概率分别为0．15、0．7和0．15，若折现率为10%，问该购买商铺的投资是否可行。
［解］
E（NPVl）＝22×0．2＋18×0．6＋14×0．2＝18（万元） E（NPV2）＝28×0．15＋22×0．7＋16×0．15＝22（万元）
E（NPV）＝E（NPVl）/（1＋i）＋E（NPV2）/（1＋i）2－25＝9．54（万元） δ1＝2．530万元
δ2＝3．286万元
δ＝3．840万元
）
V＝σ/E（NPV）×100%＝40．25% 因此，该投资项目可行，且风险较小。 解析：
1．此题中整个项目寿命周期的净现值期望值计算公式E(NPV)=t=0nE(NPVt)，
(1i)t，
δ1=(2218)20.2(1818)20.6(1418)20.22.530（万元）2.53023.2862δ=＋3.840（万元）。 2（1＋10%）（1＋10%）2．此题如果只是判断购买商铺的投资是否可行，只需计算出净现值的期望值即可，由于E（NPV）＝9．54万元＞0，投资可行，判断风险应该与行业数据进行比较后才能得出结论。
【疑点辨析】问：上面所述“该投资项目可行，且风险较小。（标准差系数=40.25%）”，请问标准差系数较小具体有比较标准吗？到底多少才算大？
答：没有统一规定，一般只有相对比较的情形。
［例7-5］某项目投资20万元，建设期1年。据预测，经营期内的年收入可能为5、10、12．5万元，相应的概率为0．3、0．5和0．2。同时，预计受技术进步的影响，经营期可能为2、3、4、5年，对应的可能性为0．2、0．2、0．5和0．1。项目投资于第一年年末一次性投入，如果折现率为10%，对净现值作累计概率分析。
［解］以年收入为10万元，经营期4年为例。该投资项目的净现值为：
NPVl0．4＝－200000×（1＋10%）1＋100000（P/A，10%，4）（1＋10%）1＝106300
－
－
（元）。其他各种情况下的净现值如图7－9所示。
图7－9项目净现值及其概率分布
可以计算得出，该投资项目的净现值期望值为47916元，净现值大于零的累积概率P（NPV＞0）为0．6。表明该项目可行。
可以计算得出，该投资项目的净现值期望值为47916元，净现值大于零的累积概率F（NPV>0）为0．6。表明该项目可行。
史家解读：
1．以年收入为10万元，经营期为4年为例，联合概率＝0.5×0.5＝0.25，加权现值＝106300×0.25＝26575。
2．净现值大于零的累积概率F（NPV>0）＝0.1＋0.25＋0.05＋0.04＋0.04＋0.10＋0.02＝0.6。
【2007年试题】某房地产开发项目有甲、乙、丙三个方案，经测算，三个方案净现值的期望值分别为E甲＝1500万元，E乙＝1800万元，E丙＝2200万元，净现值的标准差分别为δ甲＝890万元，δ乙＝910万元，δ丙＝1200万元，则该项目投资方案的风险从小到大排列顺序正确的是（
A．乙<丙<甲
）。
B．甲<乙<丙 C．丙<甲<乙 D．乙<甲<丙 答案：A
解析：计算并比较标准差系数，该系数越小则风险越小。根据公式：VδE（NPV），V甲890/15000．59，V乙910/18000．51，V丙1200/22000．55。
五、蒙特卡洛模拟法（重要考点）
不确定因素是不可避免地存在着的，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题，被公认为是一种经济而有效的方法。蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般分为三步：
（1）分析每一可变因素的可能变化范围及其概率分布。这可以用一个简单的概率表来完成，如果建造成本变动的概率分布仍如前面假设的那样，则得到表7－9。某一数值如果有10%的机会出现，就说明在总共100次机会中它有出现10次的可能。从表7－9中也可以看出，建造成本每年上涨5%的可能性为10%，就定义其随机数为1～10之间的各数，如果每年上涨率为6%，其发生的概率为25%，则其对应的随机数为11～35，其余可依此类推。
可变因素变化范围及其相应概率
可变因素 变化范围 0% ＋3% 租金（开发期内年增长率） ＋5% ＋7% ＋10%
表7－9
随机数 1～15 16～35 36～75 76～95 96～100 相应概率 15% 20% 40% 20% 5% 6．5% 6．75% 资本化率 7% 7．25% 7．5% ＋5% ＋6% 建造成本（年上涨率） ＋7．5% ＋8．5% ＋10% 12% 13% 年贷款利率 14% 15% 16% 15个月 18个月 建造期 21个月 24个月 3个月 准备期 6个月 9个月 0 3个月 租售期 6个月 9个月 12个月 5% 15% 50% 20% 10% 10% 25% 40% 20% 5% 5% 25% 40% 20% 5% 20% 50% 20% 10% 20% 60% 20% 20% 20% 40% 15% 5% 1～5 6～20 21～70 71～90 9l～100 1～10 11～35 36～75 76～95 96～100 1～5 6～25 26～65 66～90 91～100 l～20 2l～70 7l～90 9l～100 1～20 21～80 81～100 1～20 21～40 41～80 81～95 96～100 （2）通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。为此可使用随机数或直接用计算机求出随机数。
例如，使用计算机求出租金增长率的随机数为22，则根据表7－9可知，该随机数介于16～35之间，对应的年租金增长率＋3%。依次对其他变动因素产生的随机数分别为53、14、80、42、77、68，则相应各因素的值如表7－10所示。
模拟试验随机选取的变量值
租金增长率 ＋3%7% （每年） 7－10只是模拟一次所产生的结果。
（3）反复重复以上步骤，进行多次模拟试验，即可求出开发项目各项效益指标的概率分布或其他特征值。图7－10即为［例7－2］所述项目的开发利润概率分布图和获得某一利润的累积概率分布图。
＋6（每年） 14% 月 资本化率 建造成本上涨率 贷款利率
施工期 18个6个月 月
表7－10 场地准备期 出租期 6个
图7－10开发利润概率分布及累积概率分布图
根据表7－10所示的概率假设，对［例7－2］模拟1000次的结果如表7－11所示。 假设开发利润服从正态分布，则开发利润有95%的可能（±2λ）落在4－30万美元之间。
这种风险分析的结果是否被开发商所接受，取决于开发商对待风险的态度和其接受风险的准则。与前面所述的敏感性分析比较，用蒙特卡洛法进行风险分析能为开发商决策提供更加充分、翔实的信息。
1000次模拟试验下的评估结果
（1）总开发价值（万美元） （2）总开发（3）开发商 （3）/（1）×
表7－11 （3）/（2）×利润变化（%） 成本（万美元） 利润（万美）己） 100% 100% 7．1①92 ②104 84 80 6 24 6．5% 23．1% % 30．0% －48 ＋107 ①总开发价值 ②总开发成本 ③开发商利润 均值 98万美元 81万美元 17万美元 ④开发商利润占总开发价值的百分率：17% ⑤开发商利润占总开发成本的百分率：21% ⑥比原评估［例7－2］利润值增加：47% 标准方差λ 6．1万美元 2．4万美元 6．5万美元 蒙特卡洛风险分析法的要点是需要准确估计各因素的变化范围以及各因素变化的概率，这是保证分析结果准确的前提，而这一点在实际评估中，当市场资料不完整时又是较困难的。因此，在房地产评估中，有些学者认为它虽然在理论上较完善，但是实用性不强。因而对其持否定态度。但从国外近十几年房地产评估发展情况来看，由于计算机的大量使用和在房地产开发项目的信息收集、分析、处理、预测等方面所作的大量研究，使在实际评估中运用蒙特卡洛模拟技术，分析开发项目的风险已相当普遍。
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