本科通信原理填空和计算题

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1.6 期末试题精选与答案

2. 某二进制离散源，“1”、“0”发生概率分别为1/4和3/4，该信源的平均信息量为-______________________________________。 答案：0.811bit/符号

3. 一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd,则该系统的最大可能信息速率为______________________________________。 答案：7200b/s

4.设在125s内传输256个二进制码元，则码元传输速率是___________，若该信码在2s内有三个码元产生错误，则误码率为_______________。 答案：2.048Bd 7.3210

3.6 期末试题精选与答案

2. 一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是_________过程，均值为_________，方差为_________.。

2答案：平稳高斯 0 n

72

3. 均值为零的平稳窄带高斯过程，其包罗的一维分布是______________，其相位的一维分布是_______________。 答案：瑞利分布 均匀分布

4. 白噪声在__________上，随机变量之间不相关。 答案：同一时刻

5. 高斯过程通过线性系统以后是_____________过程。 答案：高斯

4.6 期末试题精选与答案

6. 连续信道香农公式可表示为_______________,当信道带宽趋于无穷大时，连续信道容量趋于____________。

答案：C=Blog2(1SS) limC1.44

Bn0N57. 一幅黑白图像含有410个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。 （1） 试求每幅黑白图像的平均信息量；

（2） 若每秒钟传输24幅黑白图像，其信息速率为多少？

（3） 在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为30Bd，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。 答案：

56（1） I=410log2121.4310bit 7（2） Rb24I3.4410b/s

（3） 由CRb得 BRbSlog2(1)N3.45MHz

5.6 期末试题精选与答案

2. 残留边带滤波器的传输特性H()应满足_________________________。 答案：在载频两边具有互补对称特性

6.6 期末试题精选与答案

1. 已知信息代码为 100000000010000011，其对应的HDB3码为________________________。 答案：+1000+1-100-10+1000+10-1+1

3. 双极性基带信号，当满足__________________________条件时，其功率谱中无离散普分量。 答案：等概

7.6 期末试题精选与答案

1. 2DPSK，2ASK，2PSK和2FSK，采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能从好到坏排列顺序________________________________。 答案：2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK

2. BPSK信号在接收端因为载波同步系统中的分频，可能产生载波相位转移，发生对信号的错误解调，这种现象称为________________________。 答案：倒现象

3. 如果理想MPSK数字调制传输系统的带宽为10kHz，则该系统无码间干扰最大信息传输速率为________________b/s。 答案：10log2Mkb/s

7.7 考研试题精选与答案

1. 数字带通传输系统的最高频带利用率是_______B/Hz,8PSK系统的信息传输速率为1500b/s，其无码间干扰传输的最小带宽为______________。 答案：1B/Hz 500Hz

9.6 期末试题精选与答案

1. 若一低通信号m(t)的频带范围为0~108kHz，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为：_____________。

答案：fs2fH216kHz

2. 改善弱信号的量化信噪比，通常可采用_________技术。 答案：压扩

3.设输入信号抽样值为-131个量化单位，则其A律13折线编码输出码组为_________________。 答案：01000000

4. M=64电平的线性编码PCM系统在信道误比特率为10时，系统输出的信噪比为_____________________。

3S022NM2642答案：3519

N014Pe22N14PeM2141056425. 已知PCM编码器的一个输入脉冲值为-753量化电平，采用13折线A律编码方式进行脉冲编码，则此时编码器的输出码组为_______________(段内码采用自然二进制码)，量化误

差为_______________________。 答案：01100111 17个量化单位

6. 在PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输_____________，TS16用来传输________________。 答案：帧同步信息 信令信息

8. 设输入信号抽样值为+1330个量化单位。

（1）采用13折线A律特性把其编成8位码，计算量化误差（段内码采用自然二进制码）。 （2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。 答案：

（1）11110100；量化误差为50个量化单位 （2）10100000000

11.6 期末试题精选与答案

1. 已知信道中传输1100000,0011100,0000011三个码组，则其可检测___________错码，可纠正__________错码。 答案：3个；1个

11.7 考研试题精选与答案

1. 线性分组码的最小码距为4，若用与纠正错误，能纠正_____位错误；若用于检测错误能检测_____位错误。 答案：1个；3个

2. 汉明码是一种线性分组码，其最小码距为___________。 答案：d03

3. 设一线性码的生成矩阵为

001011G=100101 010110（1）求出监督矩阵H，确定（n,k）码中的n和k； （2）写出监督关系式及该（n，k）码的所有码子； （3）确定最小码距d0。 答案：

110100（1）监督矩阵H=011010，n=6，k=3 101001（2）监督关系式为：a2a5a4，a1a4a3，a0a5a3 所有码字：

000000 001011 010110 011101

100101 101110 110011 111000

（3）最小码距d03

13.7 考研试题精选与答案

2. 衡量群同步系统性能的指标是______________、_____________和群同步建立时间。 答案：漏同步概率、假同步概率

3. 在数字通信系统中，位同步的方法有______________、______________。 答案：外同步法、自同步法（非线性波形变换—滤波法，锁相环法） 4. 若码元速率为2400B，则码元定时脉冲的重复频率为_______________。 答案：2400Hz

计算题：

1.为了传送码速率RB=的数字基带信号，试问系统采用下图的哪一种传输特性较好？饼简要

说明其理由。

H(w) （b） 1 （a） 0.5 （.5(（9(b（ （c） （ -4×103 π -2×103 π -103 π 0 103 π 2×103 π 4×103 π w

解 在比较基带传输特性时，应从三个方面考虑：  是否满足抽样点上无码间串扰的条件；  频带利用率；

 单位冲击响应的收敛速度、特性实现的难易程度，从而选择最好的一种传输函数。 1）验证是否满足无码间干扰条件。根据奈奎斯特第一准则，进行分析，上图中所示的3个传输函数（a）、（b）、（c）都能够满足无码间干扰条件。 2）频带利用率 （a）系统的宽带为

4103B2103(Hz)2

频带利用率为

RB1030.5(B/Hz)3B210

b) 系统的宽带为

2103103(Hz) B2频带利用率为

RB1031(B/Hz) B103c) 系统的宽带为

2103103(Hz) B2频带利用率为

RB10331(B/Hz) B103）冲击响应“尾部”的收敛程度

传输函数（b)是理想低通特性，其冲击响应为s(x)型，与时间t成反比，尾部收敛慢且传输函数难以实现；

传输函数（c)和（a）是三角形特性，其冲击响应为s(x)型，与时间t成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。

综上所述：传输函数（c）满足无码间干扰的条件，其三角形滤波特性较易实现，相应的单位冲激响应的尾部收敛快，且其频带利用率比（a）高，因此，选择传输函数（c）较好。

22第2题

2. 在OOK系统中，已知发送端发送的信号振幅为5V，接收端带通滤波器输出噪声功率σ

2 n

=3×10 -12 W ,若要求系统误码率Pe=10 -4。试求： 1）非相干接收时，从发送端到解调器

输入端信号的衰减量；

2）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。 解：（1）2ASK 非相干接收时的系统无码率为 pe1r/4e 24若要求pe10，则解调器输入信噪比应为

r4ln2pe34

设解调器输入端信号振幅为a ,则由

a2 r 22n可得 a22nr231012341.428105(v)

因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k 为 k20lgA520lg110.8(dB) 5a1.4210(2)2ASK采用相干接收时系统的误码率为 pe由于r1rerfc() 241，采用近似公式有

1r1r/4erfc()e104 24r pe解上式可得

a2 r27 22n a22nr231012271.28105(v)

因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k 为 k20lg5111.8(dB) a评注：在要求系统误码率相同的情况下，采用相干解调方式所需要的信噪比低于非相干解调方式；当发送信号振幅相同时，采用相干解调方式所传输的距离比非相干解调方式远。

（试题版）通信原理（第六版）

学习辅导与考研指导

一、填空题

1. 某二进制离散源，“1”、“0”发生概率分别为1/4和3/4，该信源的平均信息量为-______________________________________。 答案：0.811bit/符号

2. 一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd,则该系统的最大可能信息速率为______________________________________。 答案：7200b/s

3.设在125s内传输256个二进制码元，则码元传输速率是___________，若该信码在2s内有三个码元产生错误，则误码率为_______________。 答案：2.048Bd 7.3210

4. 一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是_________过程，均值为_________，方差为_________.。

2答案：平稳高斯 0 n

72

5. 均值为零的平稳窄带高斯过程，其包罗的一维分布是______________，其相位的一维分布是_______________。 答案：瑞利分布 均匀分布

6. 白噪声在__________上，随机变量之间不相关。 答案：同一时刻

7. 高斯过程通过线性系统以后是_____________过程。 答案：高斯

8. 连续信道香农公式可表示为_______________,当信道带宽趋于无穷大时，连续信道容量趋于____________。 答案：C=Blog2(1SS) limC1.44

Bn0N9. 残留边带滤波器的传输特性H()应满足_________________________。 答案：在载频两边具有互补对称特性

10. 已知信息代码为 100000000010000011，其对应的HDB3码为________________________。 答案：+1000+1-100-10+1000+10-1+1

11. 双极性基带信号，当满足__________________________条件时，其功率谱中无离散普分量。 答案：等概

12. 2DPSK，2ASK，2PSK和2FSK，采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能从好到坏排列顺序________________________________。 答案：2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK

13. BPSK信号在接收端因为载波同步系统中的分频，可能产生载波相位转移，发生对信号的错误解调，这种现象称为________________________。 答案：倒现象

14. 如果理想MPSK数字调制传输系统的带宽为10kHz，则该系统无码间干扰最大信息传输速率为________________b/s。 答案：10log2Mkb/s

15. 数字带通传输系统的最高频带利用率是_______B/Hz,8PSK系统的信息传输速率为1500b/s，其无码间干扰传输的最小带宽为______________。 答案：1B/Hz 500Hz

16. 若一低通信号m(t)的频带范围为0~108kHz，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为：_____________。

答案：fs2fH216kHz

17. 改善弱信号的量化信噪比，通常可采用_________技术。 答案：压扩

18.设输入信号抽样值为-131个量化单位，则其A律13折线编码输出码组为_________________。

答案：01000000

19. M=64电平的线性编码PCM系统在信道误比特率为10时，系统输出的信噪比为_____________________。

3S022NM2642答案：3519

N014Pe22N14PeM21410564220. 已知PCM编码器的一个输入脉冲值为-753量化电平，采用13折线A律编码方式进行脉冲编码，则此时编码器的输出码组为_______________(段内码采用自然二进制码)，量化误差为_______________________。 答案：01100111 17个量化单位

21. 在PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输_____________，TS16用来传输________________。 答案：帧同步信息 信令信息

22. 已知信道中传输1100000,0011100,0000011三个码组，则其可检测___________错码，可纠正__________错码。 答案：3个；1个

23. 线性分组码的最小码距为4，若用与纠正错误，能纠正_____位错误；若用于检测错误能检测_____位错误。 答案：1个；3个

24. 汉明码是一种线性分组码，其最小码距为___________。 答案：d03

25. 衡量群同步系统性能的指标是______________、_____________和群同步建立时间。 答案：漏同步概率、假同步概率

26. 在数字通信系统中，位同步的方法有______________、______________。 答案：外同步法、自同步法（非线性波形变换—滤波法，锁相环法）

27. 若码元速率为2400B，则码元定时脉冲的重复频率为_______________。 答案：2400Hz

二、计算题

第1题

1. 为了传送码速率RB=的数字基带信号，试问系统采用下图的哪一种传输特性较好？饼简要说明其理由。

H(w) （b） 1 （a） 0.5 （.5(（9(b（ （c） （ -4×103 π -2×103 π -103 π 0 103 π 2×103 π 4×103 π w

解 在比较基带传输特性时，应从三个方面考虑：  是否满足抽样点上无码间串扰的条件；  频带利用率；

 单位冲击响应的收敛速度、特性实现的难易程度，从而选择最好的一种传输函数。 3）验证是否满足无码间干扰条件。根据奈奎斯特第一准则，进行分析，上图中所示的3个传输函数（a）、（b）、（c）都能够满足无码间干扰条件。 4）频带利用率 （b）系统的宽带为

4103B2103(Hz)2

频带利用率为

RB1030.5(B/Hz)3B210

b) 系统的宽带为

2103103(Hz) B2频带利用率为

RB1031(B/Hz) B103c) 系统的宽带为

2103103(Hz) B2频带利用率为

RB10331(B/Hz) B104）冲击响应“尾部”的收敛程度

传输函数（b)是理想低通特性，其冲击响应为s(x)型，与时间t成反比，尾部收敛慢且传输函数难以实现；

传输函数（c)和（a）是三角形特性，其冲击响应为s(x)型，与时间t成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。

综上所述：传输函数（c）满足无码间干扰的条件，其三角形滤波特性较易实现，相应的单位冲激响应的尾部收敛快，且其频带利用率比（a）高，因此，选择传输函数（c）较好。

22第2题

2. 在OOK系统中，已知发送端发送的信号振幅为5V，接收端带通滤波器输出噪声功率σ

2 n

=3×10 -12 W ,若要求系统误码率Pe=10 -4。试求： 1）非相干接收时，从发送端到解调

器输入端信号的衰减量；

2）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。 解：（1）2ASK 非相干接收时的系统无码率为

pe1r/4e 24若要求pe10，则解调器输入信噪比应为

r4ln2pe34 设解调器输入端信号振幅为a ,则由

a2 r 22n可得 a22nr231012341.428105(v)

因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k 为 k20lgA520lg110.8(dB) 5a1.4210(2)2ASK采用相干接收时系统的误码率为 pe由于r1rerfc() 241，采用近似公式有

1r1r/4erfc()e104 24r pe解上式可得

a2 r27 22n a22nr231012271.28105(v)

因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k 为 k20lg5111.8(dB) a评注：在要求系统误码率相同的情况下，采用相干解调方式所需要的信噪比低于非相干解调方式；当发送信号振幅相同时，采用相干解调方式所传输的距离比非相干解调方式远。

第3题

3. 一幅黑白图像含有410个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。

5（1） 试求每幅黑白图像的平均信息量；

（2） 若每秒钟传输24幅黑白图像，其信息速率为多少？

（3） 在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为30Bd，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。 答案：

56（4） I=410log2121.4310bit 7（5） Rb24I3.4410b/s

（6） 由CRb得 BRbSlog2(1)N3.45MHz

第4题

4. 设输入信号抽样值为+1330个量化单位。

（1）采用13折线A律特性把其编成8位码，计算量化误差（段内码采用自然二进制码）。 （2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。 答案：

（1）11110100；量化误差为50个量化单位 （2）10100000000

第5题

5. 设一线性码的生成矩阵为

001011G=100101 010110（1）求出监督矩阵H，确定（n,k）码中的n和k； （2）写出监督关系式及该（n，k）码的所有码子；

（3）确定最小码距d0。 答案：

110100（1）监督矩阵H=011010，n=6，k=3 101001（2）监督关系式为：a2a5a4，a1a4a3，a0a5a3 所有码字：

000000 001011 010110 011101

100101 101110 110011 111000

（3）最小码距d03