满堂支撑架计算书

计算依据：

1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 3、《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ80-2016 4、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 6、《钢结构设计标准》GB50017-2017

一、架体参数

脚手架安全等级 满堂支撑架的宽度B(m) 满堂支撑架的高度H(m) 立杆布置形式 立杆纵距la(m)

II级 24 8 单立杆 1.2

结构重要性系数γ0 满堂支撑架的长度L(m) 脚手架钢管类型 纵横向水平杆步距h(m) 立杆横距lb(m) 剪刀撑设置

1.0 36 Φ48.3×3.6 1.8 1.2

满足规范要求

立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点0.2 的长度a(m)

二、荷载参数

每米钢管自重g1k(kN/m) 脚手板自重标准值g2k(kN/m) 挡脚板自重标准值g3k(kN/m) 20.04 0.35 0.17 脚手板类型 栏杆、挡脚板类型 木脚手板 栏杆、木脚手板挡板 密目式安全立网自重标准值0.1 g4k(kN/m) 2每米立杆承受结构自重标准值0.167 gk(kN/m) 施工均布荷载qk(kN/m) 支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm) 2材料堆放荷载g5k(kN/m) 21 3 1200 平台上的集中力F1(kN) 2 风荷载参数： 基本2风压省份 地区 地面粗糙度 浙江 0.3 杭州市 B类(城市郊区) 1 10 ωk=ω0μzμst=0.036 ω0(kN/m) 风荷载高度变化系风荷载标准值数μ zωk(kN/m) 2模板支架顶部离建筑物地面高度(m) 单榀模板支架μst 0.119 2.499 1 ωfk=ω0μzμstw=0.75 ωmk=ω0μzμs=0.3 风荷载体型系数μs 整体模板支架μstw 竖向封闭栏杆μs 三、设计简图 搭设示意图：

平面图

侧立面图

四、板底纵向支撑次梁验算

次梁增加根数n4 截面类型(mm) 次梁截面惯性矩I(cm) 次梁截面抵抗矩W(cm) 次梁自重标准值Nc(kN/m) 342 Φ48.3×3.6 12.71 5.26 0.04 材质及类型 次梁抗弯强度设计值f(N/mm) 次梁抗剪强度设计值τ(N/mm) 次梁弹性模量E(N/mm) 次梁验算方式 222钢管 205 125 206000 三等跨连续梁 G1k=Nc=0.04kN/m； G2k= g2k×lb/(n4+1)= 0.35×1.2/(2+1)=0.14kN/m； G3k= g5k×lb/(n4+1)= 1×1.2/(2+1)=0.4kN/m； Q1k= qk×lb/(n4+1)= 3×1.2/(2+1)=1.2kN/m； 1、强度验算

板底支撑钢管按均布荷载作用下的三等跨连续梁计算。 满堂支撑架平台上无集中力 q=γ0×max[1.2(G1k+G2k+

G3k)+1.4×0.7×Q1k]=1×max[1.2×(0.04+0.14+0.4)+

G3k)+1.4×Q1k,1.35(G1k+G2k+

1.4×1.2,1.35×(0.04+0.14+0.4)+1.4×0.7×1.2]=2.376kN/m

q1=γ0×1.2×(G1k+G2k+ G3k)= 1×1.2×(0.04+0.14+0.4)=0.696kN/m q2=γ0×1.4×Q1k= 1×1.4×1.2=1.68 kN/m

计算简图

Mmax=0.100qll2+0.117q2l2=0.100×0.696×1.22+0.117×1.68×1.22=0.383kN·m Rmax=1.100q1l+1.200q2l=1.100×0.696×1.2+1.200×1.68×1.2=3.338kN Vmax=0.6q1la +0.617q2la =0.6×0.696×1.2+0.617×1.68×1.2＝1.745kN τmax＝2Vmax/A=2×1.745×1000/506=6.897N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！

σ=Mmax/W=0.383×106/(5.26×103)=72.814N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！

满堂支撑架平台上增加集中力最不利计算 q2=1×1.4×F1=1×1.4×2=2.8kN

计算简图

弯矩图(kN·m)

Mmax=0.929kN·m

σ=Mmax/W=0.929×106/(5.26×103)=176.616N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！

剪力图(kN)

Rmaxf=5.166kN Vmaxf=3.391kN

τmax＝2Vmax/A=2×3.391×1000/506=13.403N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算

q'1=G1k+G2k+G3k=0.04+0.14+0.4=0.58kN/m R'max=1.100q'1l=1.100×0.58×1.2=0.766kN

νmax=0.677q'1l4/(100EI)=0.677×0.58×(1.2×103)4/(100×2.06×105×12.71×104)=0.311 mm≤min{1200/150，10}=8mm 满足要求！

五、横向主梁验算

材质及类型 主梁抗弯强度设计值f(N/mm) 2钢管 205 截面类型(mm) 主梁截面惯性矩I(cm) 4Φ48.3×3.6 12.71 主梁抗剪强度设计值τ(N/mm) 主梁弹性模量E(N/mm) 主梁验算方式 22125 206000 三等跨连续梁 主梁截面抵抗矩W(cm) 主梁自重标准值Nz(kN/m) 35.26 0.04 横向支撑钢管按照均布荷载和集中荷载作用下三等跨连续梁计算，集中荷载P取板底支撑钢管传递最大支座力。 满堂支撑架平台上无集中力

q=1×1.35 ×Nz=1×1.35 ×0.04=0.054kN/m q'=Nz=0.04kN/m

p=Rmax/2=3.338/2=1.669kN p'=R'max/2=0.766/2=0.383kN

计算简图

弯矩图(kN·m)

Mmax=0.542kN·m

σ=Mmax/W=0.542×106/(5.26×103)=103.042N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！

剪力图(kN)

Rmaxf=3.854kN Vmaxf=2.153kN

τmax＝2Vmax/A=2×2.153×1000/506=8.51N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！

变形图(mm)

νmax=0.505 mm≤min{1200/150，10}=8mm 满足要求！

满堂支撑架平台上增加集中力最不利计算 q=1×1.35 ×Nz=1×1.35 ×0.04=0.054kN/m p=Rmax/2=3.338/2=1.669kN p2=Rmaxf/2=5.166/2=2.583kN

计算简图

弯矩图(kN·m)

Mmax=0.71kN·m

σ=Mmax/W=0.71×106/(5.26×103)=134.981N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！

剪力图(kN)

Rmaxf=4.559kN Vmaxf=2.529kN

τmax＝2Vmax/A=2×2.529×1000/506=9.996N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！

六、可调托座验算

可调托座内主梁根数 2 可调托座承载力容许值[N]kN 30 按上节计算可知，可调托座受力 N=2×Rmax+F1=2×3.854+2=9.708kN≤[N]＝30kN 满足要求！

七、立杆的稳定性验算

钢管类型 立柱截面回转半径i(mm) 抗压强度设计值[f](N/mm) 2Φ48.3×3.6 15.9 205 立柱截面面积A(mm) 立柱截面抵抗矩W(cm) 次梁增加根数n4 剪刀撑设置类型 32506 5.26 2 满足规范要求 立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点0.2 的长度a(m) 每米立杆承受结构自重标准值0.167 gk(kN/m) 立杆底部荷载：NG1=gk×H+la×n4×Nc+lb×Nz=0.167×8+1.2×2×0.04+1.2×0.04=1.48kN NG2=g2k×la×lb=0.35×1.2×1.2=0.504kN l=max{la,lb}=max{1.2,1.2}=1.2m NG3=g3k×l=0.17×1.2=0.204kN NG4=g4k×l=0.1×1.2=0.12kN NG5=g5k×la×lb=1×1.2×1.2=1.44kN NQ1=qk×la×lb=3×1.2×1.2=4.32kN NQ4=F1=2kN

支撑脚手架风线荷载标准值qwk=la×ωfk=1.2×0.75=0.9kN/m

风荷载作用在作业层栏杆上产生的水平力标准值la×Hm×ωmk=1.2×1.2×0.3=0.432 kN

支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×82×0.9+8×0.432=32.256kN.m 立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk，计算如下：

Nwtk=6n×Mok /[(n+1)(n+2)B]=6×21×32.256/[(21+1) ×(21+2) ×24]=0.335kN 不考虑立杆附加轴力时：

Nd1=γ0×max[1.2×(NG1+NG2+NG3+NG4+NG5)+1.4(NQ1+0.7 204+0.12+1.44)+

1.4×(4.32+0.7×2),1.35×(1.48+0.504+0.204+0.12+1.44)+0.7×1.4×(4.32+2)]=12.506kN

× Fwk=

NQ4),1.35×(NG1+NG2+NG3+NG4+NG5)+0.7×1.4×(NQ1+NQ4)]=1×max[1.2×(1.48+0.504+0.

考虑立杆附加轴力时：

Nd2= Nd1+ 1×1.4×0.6×Nwtk=12.506+1×1.4×0.6×0.335=12.787kN 1、长细比验算

l0=h+2a=1800+2×200=2200mm λ=l0/i=2200/15.9=138.365≤[λ]=210 满足要求！ 2、立柱稳定性验算 查表得，φ＝0.357 考虑风荷载

根据《规范》GB51210-2016第6.2.10~6.2.13条文说明，立杆产生的最大附加轴力与最大弯曲应力不发生在同一位置，

可视为不同时出现在所选择的计算单元内，因此，风荷载组合计算时，分别进行组合计算。

架体背风面，考虑立杆附加轴力，不考虑风荷载造成的弯曲应力： σ=Nd2/（φA）=12.787×103/(0.357×506)=70.785 N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！

架体迎风面，不考虑立杆附加轴力，考虑风荷载造成的弯曲应力：

Mwd=γ0φwγQMwk=γ0φwγQ(ζ2wklah2)=1×0.6 ×1.4×(1×0.036×1.2×1.82/10)=0.012kN·m

σ=Nd1/(φA)+Mwd/W=12.506×103/(0.357×506)+0.012×106/5260=71.464N/mm2≤[σ]=205N/mm2

满足要求！

八、抗倾覆验算

参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条： B2la(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok

gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2

gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2 Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN

bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m B2la(gk1+

gk2)+2ΣGjkbj

=B2la[qH/(la×lb)+

la×n4×Nc+lb×Nz+g2k+

g5k]+

2×F1×B/2=242×1.2×[0.167×8/(1.2×1.2)+1.2×2×0.04+1.2×0.04+0.35+1]+2×2×24/2=1721.933kN.m≥3γ0Mok =3×1×32.256=96.768kN.m 满足要求！

九、立杆支承面承载力验算

脚手架放置位置 地基承载力特征值fak(kPa) 垫板底面积A(m) 2地基 90 0.25 地基土类型 地基承载力调整系数kc 素填土 1 p=Nd2/(kcA) =12.787/(1×0.25)=51.147kPa≤fg=γufak=1.254×90=112.86kPa 满足要求！