第二节 宇宙速度和宇宙航行
1．第一宇宙速度是指能环绕地球在最低圆形轨道上运行的速度，约为7.9km/s。 2．第二宇宙速度是指在地面上发射物体，使该物体能脱离地球引力作用，飞离地球所需的最小发射速度，约为11.2 km/s。
3．第三宇宙速度是指在地面上发射物体，使该物体能脱离太阳引力作用，飞出太阳系所需的最小发射速度，约为16.7 km/s。
例 设地球质量M＝5.89×1024 kg，半径R＝6.37×106 km，引力常数G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，试推导第一宇宙速度。
【解析】 卫星质量为m，绕地线速度为v，卫星离地球球心的距离为r，则有
GMmmv2r2
所以
＝
r
v2＝
GMr。
又由于人造卫星是近地环绕速度，故可认为r近似与R相等 于是v2＝
GMR，
从而v＝
GMR＝7.9 km/s。
【答案】 7.9 km/s
1．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度
- 1 - / 5
优选
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
2．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
3．“嫦娥三号”探测器着陆是从15 km的高度开始的，由着陆器和“玉兔”号月球车组成的“嫦娥三号”月球探测器总重约3.8 t。主减速段开启的反推力发动机最大推力为7 500 N，不考虑月球和其他天体的影响，月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，“嫦娥三号”探测器在1 s内( )
A．速度增加约2 m/s B．速度减小约2 m/s C．速度增加约0.37 m/s D．速度减小约0.37 m/s 4．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( ) ①速度一定等于7.9 km/s ②速度一定小于7.9 km/s
③速度一定大于7.9 km/s ④速度介于7.9～11.2 km/s之间 ⑤它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合
⑥每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的 A．①⑤⑥B．②⑤⑥ C．③④⑤D．④⑤⑥
5．(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力
- 2 - / 5
优选
常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )
3GMT2
4π2
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
MmC．卫星运行时受到的向心力大小为G2
RD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
6．(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在
Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
7．(多选)在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有( )
A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度 C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度
- 3 - / 5
优选
8．(多选)某星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为
G0，引力常量为G，则这个星球( )
A．半径为
mv2G0
B．质量为
mv4
G0G
C．半径为
G0v2mD．质量为Gm
9．如图所示，我国发射的“天宫二号”空间实验室已与“神舟十一号”飞船完成对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
- 4 - / 5
优选
第二节 宇宙速度和宇宙航行
课堂练习
1．A 2.A 3.B 4.B 5.BD 6.CD 7.AB 8.AB 9.C
- 5 - / 5
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容