目录
一、设计依据............................................................................... 2 二、设计原始资料 ..................................................................... 2 三、设计步骤及过程 ................................................................. 2 1.平面位置的确定................................................................. 2 2.纵断面设计 ......................................................................... 4 3.横断面设计 ......................................................................... 4 四、二次衬砌结构计算 ............................................................. 5 1．基本参数 .......................................................................... 5 2．荷载确定 .......................................................................... 5 3．衬砌几何要素.................................................................. 5 4.计算位移 ............................................................................. 7 5.解力法方程 ....................................................................... 15 6.计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力 .......... 16 7.最大抗力值的推求 .......................................................... 16 8.计算衬砌总内力............................................................... 18 9.衬砌截面强度验算 .......................................................... 19 10.内力图 ............................................................................. 19
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一、 设计依据
根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），公路隧道设计规范（JTG D70—2003）进行设计和计算。
二、 设计原始资料
公路等级：一级公路； 设计时速：80km/h；
使用功能：道路双向四车道； 围岩级别：Ⅲ级。
三、 设计步骤及过程
1.平面位置的确定
李家坪隧道所设计的公路等级为一级公路，设计车速为80km/h，设计路面净宽7.50m,双洞双车道。本次设计共选定三套方案，即方案1(起终点直线路线)、方案2（曲线）和方案3（直线），最后经比较决定越岭隧道选用方案1，详见地形图。
（1）方案介绍
1方案1(起终点直线路线) ○
李家坪为山岭地区，公路要翻越分水岭。为缩短里程，克服高度和地形障碍，往往要设置分越岭隧道。在线路基本走向范围内的地段，地形起伏陡峻，工程地质条件复杂，施工时交通运输比较困难，施工及弃渣场地比较狭窄。由于该项目选择性较大，方案1充分发挥了公路灵活的长处。
从地形上考虑，方案1选择山体比较狭窄的鞍部附近的沟底通过，隧道净长最短，且为直线，即两洞口之间的距离最短。虽然初期工程略大一些，但线路顺直平缓，工程单一，路线行程缩短，运营条件大为改善，从长远的利益来看，方案1往往是比较合理的。
从工程数量和工程条件方面来看，方案1由于为直线线形，工程量较小，土石方最少，行车路线最短，施工工期短，但是周边劳动力较少，材料消耗较大。
从营运特征指标来分析，方案1输送能力大，旅行速度最快，能量和燃料消耗较少，经济效益最好。
2方案2（曲线） ○
对隧道高程位置的选择也应综合考虑。方案2隧道本身长度长，且是两端展线长，施工工期长，建设投资大，通过能力小，营运费用大，经济效益低。
从地质角度考虑，方案2直穿垭口，遇到断层破碎带和软弱岩层
2
的几率增大，此处地质条件较差。
方案2营运能力最大，但是旅行速度慢，输送能力小。。
方案2线路为曲线线形，增加了施工难度和施工工期，在技术、施工组织等方面要求较高。
3方案3（直线） ○
方案3线性平缓，长度相对方案1较长，施工工期较长。燃料消耗最相对方案2少，营运能力少。
方案3地质条件不是太好，地质条件对隧道的设计、施工、运营都有很大影响。
（2）方案比选
越岭方案的选择，以选择越岭垭口为重点，从而解决越岭垭口、隧道高程(长度)和两侧展线这三个既相互依存又互相制约的问题。
一般利用小比例尺的航测照片或地形图，根据路线方向和克服高程的不同要求及条件，进行大面积纸上选线，尔后对这些方案进行同等的调查研究，特别是区域工程地质的调查、测绘，查清区域性构造与路线的关系，地质条件与隧道工程的关系；结合路线条件及施工水平，合理地确定隧道工期，充分注意到较长的隧道往往具有显著的技术经济价值和较好的营运条件，但常因工期控制而遇到困难，应正确处理好施工与营运的关系，近期与远期的利益，结合两端展线情况，对各方案作出评价，进行全面的技术经济比选后确定。
从线形方面考虑，1方案为直线路线，无论从设计、施工还是运营来说，都较其他方案有优势。其他两个方案均为曲线路线，增加了路线的长度，同时也给施工提出更高的要求。
从工程数量和工程条件方面来看，方案1土石方数量最少，占用山地少，施工工期短，但是周边劳动力较少，材料消耗较大；方案2占用山地多，土石方数量大，线性曲折；方案3路线较长，材料消耗大，施工工期较长。
从营运特征指标来分析，方案1输送能力大，旅行速度最快，能量和燃料消耗较少，而方案3燃料消耗多，营运能力少，方案2营运能力最小，且旅行速度慢，输送能力小。
从经济角度考虑，方案1建设费用介于方案2和方案3之间，但是其营运能力大，经济效益较好，对自然环境的破坏最小，不影响周边群众的正常的生活。
综合考虑地质条件、洞门的位置、引线的长度、展线的难易程度、营运特征指标、工程数量和工程条件、线形的舒适度等方面，方案1隧道长度最短，施工工期较短，建设投资费用不是很大，通过能力大，经济效益最好。所以方案1为最优方案。
3
2.纵断面设计
做出推荐路线的纵断面图，见图1所示。读取隧道高程点时，每20m读一次，而后用平滑曲线连接。
3.横断面设计
隧道内轮廓应以建筑界限为基础，充分考虑衬砌结构受力特性，工程造价，装饰厚度及富裕空间，运营设施的安装空间等因素。洞身结构应根据隧道所处的工程地质条件，按新奥法原理进行设计，采用复合式衬砌。
根据设计资料的要求，做出隧道的建筑界限及内轮廓设计图件图2，图3所示。
做出围岩衬砌结构图，见图4，图5。
4
四、 二次衬砌结构计算
1．基本参数
图1 衬砌结构断面
（1）围岩级别：Ⅲ级；
（2）围岩容重：γ=24kN/ ;
（3）围岩弹性抗力系数：K=0.8 kN/ ;
（4）衬砌材料为C25混凝土，弹性模量 容重为γ 。
2．荷载确定
（1）围岩垂直均布压力
按矿山法施工的隧道围岩荷载为：
式中：s—围岩类别，此处s=3；
γ—围岩容重，此处γ=24kN/ ；
ω—跨度影响系数， =1+i( ),毛洞跨度 m，其中0.06m为一侧平均超挖量， 时，i=0.1，此处 。
所以有：
（2）围岩水平均布压力
3．衬砌几何要素
5
（1）衬砌几何尺寸
内轮廓线半径 , ；
内径 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 º， º；
界面厚度d=0.35m; 外轮廓线半径：
拱轴线半径：
拱轴线各段圆弧中心角：
º， º
图2 衬砌结构计算图示
（2）半拱轴线长度S及分段轴长ΔS 分段轴线长度：
º
º º
6
º º
半拱轴线长度：
将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：
Δ
Δ
（3）各分块接缝(截面)中心几何要素
计算衬砌的几何要素，拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标由图2直接量出。
º
单位位移计算表 表1 截 面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x (m) y (m) d I (m) 0.0000 45.9569 0.0000 7.5461 117.2341 564.9134 279.8834 379.3432 759.3986 1640.0574 积分 系数 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.35 0.0036 279.8834 13.9031 27.8062 41.7092 55.6123 69.5154 83.4185 95.0632 0.2403 0.9707 1.3468 0.1642 0.35 0.0036 279.8834 1 4 2 4 2 4 2 4 1 0.4665 0.8845 2.6146 0.6472 0.35 0.0036 279.8834 181.1405 0.6654 0.7465 3.7293 1.4207 0.35 0.0036 279.8834 397.6303 0.8252 0.5648 4.6254 2.4394 0.35 0.0036 279.8834 682.7475 1665.4943 3310.8727 0.9368 0.3500 5.2506 3.6435 0.35 0.0036 279.8834 1019.7551 3715.4777 6034.8713 0.9934 0.1146 5.5681 4.9626 0.35 0.0036 279.8834 1388.9493 6892.7997 9950.5816 0.9961 -0.0883 5.5734 6.3203 0.35 0.0036 279.8834 1768.9469 11180.2753 14998.0526 104.6779 0.9674 -0.2534 5.3405 7.6587 0.35 0.0036 279.8834 2143.5429 16416.7517 20983.7208 ∑ 2518.9504 7628.6694 40560.4923 58336.7816 注：1.I—截面惯性矩， 响。
,b取单位长度。2.不考虑轴力的影
4.计算位移
（1）单位位移
用辛普生法近似计算，计算如下：
Δ
7
Δ
Δ
计算精度校核为：
Δ
闭合差Δ 。
（2）载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移
1每一契块上的作用力 ○竖向力：
式中： —衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2查得。
水平压力：
式中： —衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图2查得。
自重力：
Δ γ
式中： —接缝i的衬砌截面厚度。
作用在个契块上的力均列入表2，个集中力均通过相应图形的形心。
2外荷载在基本结构中产生的内力 ○
契块上个集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为 ， ，
。
内力按下式计算（见图3）。 弯矩：
Δ Δ
轴力：
8
载位移计算表 表2 截 面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 集中力 力臂 Q G E Δx Δy Δ Δ Q 0.000 98.020 94.208 82.830 66.588 46.456 23.592 2.745 0.000 G 0.000 10.952 10.952 10.952 10.952 10.952 10.952 10.952 10.952 E 0.000 1.708 5.025 8.046 0 0.6381 0.5721 0.4583 0 0.6684 0.6139 0.5338 0.4171 0.276 0.1187 -0.0315 -0.1444 0 0.000 0.000 0.000 0.435 2.029 4.260 6.614 8.544 9.609 0 0.000 108.972 214.132 307.914 385.454 442.862 477.405 491.102 0 0.000 1.708 6.733 0 0 0 0.000 138.165 238.693 275.952 240.947 140.609 2.530 -114.378 0 0.000 0.825 5.208 15.055 30.556 49.997 70.092 87.906 0 -70.301 -271.941 -563.909 -887.247 -1177.675 -1378.951 -1460.287 -1441.052 0.2545 62.547 7.320 0.4038 53.896 6.723 0.5295 37.961 5.846 0.6241 21.148 4.568 0.6821 7.359 3.023 1.3468 0.1642 1.2679 0.483 1.1147 0.7735 10.597 0.3176 12.526 0.1584 13.723 -0.0101 14.055 -0.1876 13.793 0 14.779 0.8962 1.0187 25.376 0.6251 1.2041 37.903 0.3175 1.3191 51.625 0.0053 1.3577 65.680 -0.2329 1.3384 0.7002 -0.238 1.300 0.6812 -0.515 -0.345 9.574 0.6393 0.000 -1.581 8.818 9
的计算见表2，表3。
载位移 计算表 表3
0.000 1.708 6.733 14.799 25.376 37.903 51.625 65.680 79.473 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.2403 0.4665 0.6654 0.8252 0.9368 0.9934 0.9961 0.9674 1 0.970703 0.884531 0.746531 0.56479 0.349956 0.114616 -0.08825 -0.25338 0 108.972 214.132 307.914 385.454 442.862 477.405 491.102 502.054 0.000 26.184 99.889 204.871 318.090 414.858 474.259 489.186 485.670 0.000 1.658 5.956 11.048 14.332 13.264 5.917 -5.797 -20.137 0.000 24.526 93.933 193.823 303.758 401.594 468.342 494.982 505.807 图3
内力 计算图示
基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：
10
另一方面，从表2中得到 闭合差：Δ
。
3主动荷载位移 ○计算结果见表4。
主动荷载位移计算表 表4 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 279.8834 279.8834 279.8834 279.8834 279.8834 0.000 45.957 181.141 397.630 682.748 积分系 数 1 4 2 4 2 4 2 4 1 0.000 -70.301 -271.941 -563.909 -887.247 0.000 -19676.083 -76111.772 -157828.768 -248325.707 -329611.683 -385945.494 -408710.091 -403326.533 -2029536.131 0.000 -3230.813 -49259.539 -224227.331 -605765.730 -1200940.167 -1915293.110 -2583170.385 -3088956.921 -9670843.996 0.000 -22906.896 -125371.310 -382056.099 -854091.437 -1530551.850 -2301238.604 -2991880.476 -3492283.454 -11700380.127 -1177.675 279.8834 1019.755 -1378.951 279.8834 1388.949 -1460.287 279.8834 1768.947 -1441.052 279.8834 2143.543 ∑
Δ
Δ
Δ
Δ
11
则：
计算精度校核：
Δ Δ
Δ
Δ
闭合差：Δ=0
（3）载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移
1各接缝处的抗力强度 ○
抗力的零点假定在接缝3处， º ； 最大抗力值假定在接缝5处， º ； 最大抗力值一上各截面抗力强度按下式计算：
º
算出 ： ， ， ， ； 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：
式中： —所考察截面外缘点到h点的垂直距离。
—墙角外缘点到h点的距离。 有图2中量得：
，
按比例将所求得的抗力绘制在分块图上。
2各契块上的抗力集中力 ○按下式近似计算：
Δ 外
12
º
式中：Δ 外—契块i外边缘长度。
3抗力集中力与摩擦力之和 ○
式中：u—围岩与衬砌间的摩擦系数，本计算中0.2。
，其作用方向与抗力集中力的夹角 º。由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。
将 的方向线延长，使之教育竖直轴，量取夹角 （自竖直轴反时针方向量度），将 分解为水平与竖直两个分力：
以上结果列入表5中。
弹性抗力及摩擦力计算表 表5 截面 4 5 6 7 8 ( ) 0.4485 0.8031 1.0000 0.7452 0.0000 ( ) Δ 外 R ( ) Sin Cos ( ) ( ) 0.2242 1.4025 0.3207 0.6258 1.4025 0.8950 0.9015 1.4025 1.2894 62.4152 0.8863 0.4631 0.2843 0.1485 74.0735 0.9616 0.2744 0.8607 0.2456 87.8945 0.9993 0.0367 1.2886 0.0474 0.8726 1.3956 1.2419 101.4059 0.9803 -0.1978 1.2174 -0.2456 0.3726 1.3894 0.5279 109.4812 0.9428 -0.3335 0.4977 -0.1761 4计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力。 ○
弯矩：
轴力：
其中， 为力 至接缝中心点的力臂，计算结果见表6和表7。
计算表 表6 =1.2419 ( ) =0.5279 ( ) ( ) 截面 =0.3207 ( ) =0.8950 ( ) =1.2894 ( ) -0.1506 -1.2016 -3.7345 4 0.4696 0.1506 5 1.8264 0.5857 0.6881 0.6158 6 3.1425 1.0078 2.0437 1.8291 0.6961 0.8976 7 4.3484 1.3945 3.3508 2.9990 2.0531 2.6473 0.7153 0.8883 -7.9291 8 5.4268 1.7404 4.5738 4.0936 3.382 4.3608 2.042 2.5359 0.9542 0.5037 -13.2344 13
计算表 表7 截面 4 5 6 7 8 (º) 55.6123 0.8252 0.5648 0.1485 0.1225 0.2843 0.1606 -0.0380 69.5154 0.9368 0.3500 0.3941 0.3692 1.1450 0.4007 -0.0315 83.4185 0.9934 0.1146 0.4415 0.4386 2.4336 0.2789 0.1597 95.0632 0.9961 -0.0883 0.1959 0.1951 3.6510 -0.3222 0.5174 104.6779 0.9674 -0.2534 0.0198 0.0192 4.1487 -1.0512 1.0704 5单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 ○计算见表8。
单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表8 截 面 4 5 6 7 8 积分系数1/3 2 4 2 4 1 -0.1506 279.8834 682.7476 -42.1504 -102.8218 -144.9722 -1561.6457 -6232.2559 -1.2016 279.8834 1019.7552 -336.3079 -1225.3378 -3.7345 279.8834 1388.9494 -1045.2246 -5187.0314 -7.9291 279.8834 1768.9471 -2219.2235 -14026.1581 -16245.3815 -13.2344 279.8834 2143.5430 -3704.0889 -28368.5054 -32072.5943 ∑ -7346.9952 -48909.8545 -56256.8497 Δ
Δ
Δ
Δ
校核为：
Δ Δ
Δ
Δ
闭合差Δ=0
（4）墙底（弹性地基上的刚性梁）位移
14
单位弯矩作用下的转角：
主动荷载作用下的转角：
单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：
5.解力法方程
衬砌计算失高f= 7.6587m 计算力法方程的系数
Δ Δ
Δ Δ
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以 倍，及被动荷载的载位移。 求解方程：
式中：
15
式中：
6.计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力
计算公式为：
计算过程见表9和表10。
主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表9
截 面 0 1 2 3 4 5 6 7 88 8 263.5933 0.0000 263.593 219.021 93.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.4623 0.0000 -2.4623 -2.4623 0.3313 -2.1310 -2.4623 1.3057 -1.1566 -2.4623 2.8663 0.4040 2.3086 3.6869 -70.301 263.5933 25.7289 -271.941 263.5933 101.4112 -563.909 263.5933 222.6126 -77.703 -887.247 263.5933 382.2350 -241.419 -0.1506 -2.4623 4.9215 -1177.675 263.5933 570.9080 -343.174 -1.2016 -2.4623 7.3508 -1378.951 263.5933 777.6007 -337.757 -3.7345 -2.4623 10.0120 3.8152 -1460.287 263.5933 990.3417 -206.352 -7.9291 -2.4623 12.7512 2.3598 -1441.052 263.5933 1200.0586 22.600 -13.2344 -2.4623 15.4514 -0.2453 7.最大抗力值的推求
首先求出最大抗力方向内的位移。
考虑到接缝6处的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此将其修正如下：
Δ 16
计算过程见表11。
截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Δ
主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表10 156.6922 152.1017 138.5990 116.9756 88.4982 54.8353 17.9595 -13.8288 -39.7034 [ ] 156.692 176.628 232.532 310.799 392.256 456.429 486.301 481.153 466.104 2.0175 1.9584 1.7845 1.5061 1.1395 0.7060 0.2312 -0.1781 -0.5112 [ ] 2.0175 1.9584 1.7845 1.5061 1.1015 0.6745 0.3909 0.3393 0.5592 0.000 24.526 93.933 193.823 303.758 401.594 468.342 494.982 505.807 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0380 -0.0315 0.1597 0.5174 1.0704 最大抗力位移修正计算表 表11 截 面 0 1 2 4.9626 4.7984 4.3154 3.5419 2.5232 1.3191 0.0000 积分系数1/3 1 4 2 4 2 4 1 73775.3051 -689.1569 61328.3305 -596.4315 26046.7889 -323.7131 366117.3289 -3420.0100 294277.8610 -2861.9170 112402.3126 -1396.9517 -77028.4614 400.4929 3 -21747.7798 113.0729 4 -67569.1705 646.1388 5 -96048.7059 1031.9021 6 -94532.5775 1067.8111 ∑ -170490.5311 1630.3375 -126697.8480 1361.1821 0.0000 0.0000 398580.6621 -4286.8663 位移值为：
Δ
Δ
17
最大抗力值为：
8.计算衬砌总内力
按下式计算衬砌总内力：
计算过程见表12。
衬砌总内力计算表 表12 截 面 1 2 3 4 5 6 7 8 e 0.065 0.062 10110.3708 6201.4610 -3858.1224 0.0000 1018.2799 -2496.9768 积分系 数 1 4 2 4 2 4 2 4 1 263.593 -227.4695 36.1235 156.692 186.3785 343.0705 219.021 -196.8637 22.1573 176.628 180.9188 357.5468 93.063 -77.703 -106.8477 -13.7847 232.532 164.8537 397.3857 -0.035 37.3219 -40.3811 310.799 139.1349 449.9339 -0.090 -11302.0042 -16056.7573 -7878.2851 -19218.2886 -720.6605 4112.7773 3260.2072 -17.0826 -171437.56 -2625.7266 20410.0687 20605.4874 -130.8307 131.3096 -241.419 213.2705 -28.1485 392.256 101.7576 494.0136 -0.057 -343.174 340.5991 -337.757 352.4516 -206.352 218.0004 22.600 -22.6610 -2.5749 456.429 62.3109 518.7399 -0.005 14.6946 486.301 36.1117 522.4127 11.6484 481.153 31.3448 512.4978 0.028 0.023 -0.0610 466.104 51.6594 517.7634 -0.0001 ∑ 计算精度的校核：根据拱顶切开点之间相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。
(1)相对转角的校核按下式计算：
Δ
由表12得，
闭合差：Δ=0
（2）相对水平位移的校核按下式计算
Δ 18
Δ 闭合差：Δ=0
9.衬砌截面强度验算
验算几个控制界面： （1）拱顶（截面0）
故偏心距符合规范要求。
又有： ,亦符合规范要求。 0.1857,可得：
式中： —混凝土极限抗压强度，取 。 符合规范要求。
（2）墙底（截面8）偏心检查
符合规范要求。
其他截面偏心距均小于0.45d。
10.内力图
将内力计算结果按比例绘制弯矩图M及轴力图N，如图4所示。
图4 二次衬砌内力图
19
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