【试卷】高一数学综合测试题必修一+必修四

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合A0,1,2,则集合BxyxA,yA中元素的个数是 A.1 B.3 C.5 D.9 2、已知角的终边经过点P2,3则 A．tan2 B．cos1332 C．sin21313 D．sin31313 3、设向量a1,0，b112,2则下列结论中正确的是 A．ab B．a•b22 C．ab与b垂直 D．a//b 4、函数yxln1x的定义域为

A. 0,1 B. 0,1 C. 0,1 D. 0,1 5、已知fxx5x6fx2x6,则f3

A．2 B．3 C．4 D．5

6、已知sinsin3，coscos455，则cos()的值是

A．1 B．1 C．122225 D7、设alog36,blog510,clog714,则

A．cba B．bca C．acb D．abc 8、函数fx2xx32在区间0,1内的零点个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9、函数ylogax21的图像过定点

A．1,2 B．2,1 C．2,1 D．1,1

10、已知sin223,则cos24

．15 A． B． C． D．

11、要得到函数y2sin2x的图像，只需将y3sin2xcos2x的图像 A．向右平移个单位 B．向右平移左平移

个单位 12616131223个单位 C．向左平移个单位 D．向12612、已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0,上单调递增，若实数

a满足flog2aflog1a2f1，则a的取值范围是

2110,A．1,2 B． C．,2 D．0,2

22题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 13、lg52lg5lg20(lg2)2lg8__________________.

14、已知向量AB与AC的夹角为120°,且AB3,AC2,若APABAC,且

APBC,

23则实数的值为__________. 15

、

已

知

函

数

如

fxAtanx0,,yfx的部分图像

2下图，则f____________.

2416、函数ylog3(x22x)的单调减区间为 .

三、解答题（共6个题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

sin45cos45sincos3tantan217、化简：⑴；⑵

tan4sin5sin45cos45

18、已知集合Ax1x3，集合Bxa1x2a5，若满足ABx1x3， 求实数a的范围.

19、已知a4,b3,2a3b2ab61. ⑴求a与b的夹角；⑵求ab的值.

20、已知函数ycos2x123sinxcosx1,xR 2⑴求它的振幅和周期；⑵求函数的单调区间；⑶在0,上的最大值，以及此时x的值.

21、在经济学中，函数fx的边际函数Mfx定义为Mfxfx1fx.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台xN*的收入函数为，其成本函数为Cx500x4000（单位：元），利Rx3000x20x2（单位：元）润是收入与成本之差.

⑴求利润函数Px及边际利润函数MPx；

⑵利润函数Px与边际利润函数MPx是否具有相同的最大值？

22、已知fxloga义证明.

1x. ⑴证明fx为奇函数. ⑵判断函数的单调性，并用定1x