装饰性斜拉桥索力计算分析

装饰性斜拉桥索力计算分析　岳仁辉　，　王振强　，　苗（１．安徽省交通规划设计研究院有限公司，安徽合肥摘超　１０００２９）　２３００８８；２．交通运输部规划研究院，北京要：斜拉桥以其优越的跨径优势和美丽的外形，越来越受到人们的青睐。随着城市交通的发展，很多桥梁建设偏向于造型美　观，甚至使之成城市的标志性建筑物。城市桥梁对桥梁跨径要求不大，为追求美观，一座座以装饰为目的假斜拉桥拔地而起。装　饰性拉索不以承受荷载为目的，但拉索仍需要一定的张拉力才能拉直，索力计算方法及其对梁体受力影响是该文研究的宗旨。　关键词：斜拉桥；装饰；索力　中图分类号：Ｕ４４８．２７　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—５７８１（２０１３）０６—０８１７—０３　１　工程概况　２００５年宁洛高速滁州段和明光段建成通车，随　着项目沿线交通运输的发展，以及沿线交通量的迅猛　为了保持拉索索力在梁上的竖向分力不变，必须加大　名义索力；为了索管与具有垂度的拉索对中，必须准　确给出拉索垂度对其两端倾角的修正［１　，即　增大，为满足驾驶及司乘人员的停车休息等需要日趋　显著，考虑林东水库（栖凤湖）远期旅游业的建设以及　地方经济的发展，新增林东服务区，服务区内Ａ匝道　Ｅｉ—　盘　Ｈ　Ｆ　Ｅ　（１）式即为Ｅｒｎｓｔ公式，该公式表明，选用高强度　的线材，提高拉索的工作应力，采用轻而有效的拉索　防护手段，使拉索每延米的重量不致有过多的增加，　都有助于提高拉索的刚度，降低其非线性影响［１　］。　２．１拉索垂度对其倾角的修正　上跨主线，桥孔布置为２５　ｍ＋２×３０　ｍ＋２５　１２７＿，上部　结构采用预应力混凝土（后张）预制箱梁，考虑桥梁景　观要求，采用独立单塔单索面装饰性斜拉索。　２拉索计算分析　斜拉索的自重垂度不但影响其自身的等效弹性　模量，而且还会使拉索的有效索力和拉索的倾角发生　变化口。］。装饰性拉索索力在梁上的竖向分力对主梁　的受力情况有一定的影响，而拉索的垂度作用会使拉　索作用在梁上的竖向分力变小；另一方面，自重垂度　拉索简化模型如图１所示，图中拉索为柔性索，　Ａ、Ｂ端为铰接。Ｌ为索两端的水平距离；ｈ为索两端　的高差；ｑ为索单位长度的重量；Ｔ为索的名义张拉　力；Ｈ为拉索在水平方向的分力；Ｇ为拉索总重量；　Ｙ为表示拉索上任意点距．ｚ轴距离；ａ为名义倾角；　Ｔ　为梁端索力；　为梁上倾角；Ｔ２为塔端索力；　塔　上倾角；　为Ｔ　的竖向分力；　为Ｔ２的竖向分力。　使拉索的梁上倾角和塔上倾角发生变化，导致拉索索　管中心线明显偏离拉索锚固点中心连线。　在对斜拉桥进行计算分析时，一般将斜拉索简化　为抗弯刚度为零的具有等效弹性模量的直杆单元。　这种简化考虑了自重垂度对拉索轴向刚度的影响，但　没有计及垂度对拉索有效索力的影响，计算得到的索　力称之为名义索力，名义索力相当于拉索中点的索　力［－４　５］。因为没有考虑垂度作用的影响，名义索力不　图１斜拉索简化模型　由力的平衡原理，可以得出　ｆ　Ｈ—Ｔ　ｃ。　一Ｔ２ｃ。　【Ｈ—Ｔｃｏｓａ　（２）　能直接作为施工中的张拉力。为了得到要求的名义　索力，必须明确给出张拉力与名义索力之间的关系；　收稿日期：２０１３—１１—０８；修改日期：２０１３—１１—１５　作者简介：岳仁辉（１９８４一），男，安徽淮南人，硕士，安徽省交通规划设计研究院有限公司工程师　《工程与建设》２０１３年第２７卷第６期８１７　对Ｂ点取矩有　Ｖｌ　Ｚ＋Ｃ４／２一Ｈｈ　（３）　对拉索上任意点取矩有　Ｖ１ｚ＋ｑ　ＣＯＳＯ～　：么　一　（４）　将Ｈ—Ｔｃｏｓａ代人（３）、（４）式，得　１ｆ　：Ｖ、Ｚｚ＋　ｚ／２ｃ。ｓ　一Ｔｃ。ｓ　＋　／２一Ｔｃｏｓｄｚ　由（５）式中第一等式得　Ｖｌ＝Ｔｓｉｎａ—Ｇ／２　（６）　将Ｖ　代人（５）式第二等式得　＝ｔａｎａｃｒ—Ｃａ：／２Ｔｃｏｓａ＋ｑｘ　／２Ｔｃｏｓ。ａ　对　求一次导数得　Ｙ　一ｔａｎａ～Ｇ／２Ｔｃｏｓ　＋ｑｘ／Ｔｃｏｓ　ａ　（７）　令ｌ／ｃｏ￣＝Ｌ，Ｌ即为弦长，则有ｑＬ＝＝＝Ｇ，代入（５）式中　可得到　，　一　ｎａ一　ｆ　’　．　一　ｎａ十　（　因为：　一０一ｔａｒ￣ｌ，Ｙ　一１一ｔａＩ　，所以斜拉索梁上　和塔上倾角的垂度修正公式为　ａｎｆｌｌ一　ａｎｏ：一Ｇ／２丁　。ｓ　（８）　ｔａＩ１　一ｔａｎａ＋Ｇ／２ｔｃｏｓａ　由（８）式可以看出，拉索的梁上倾角　和塔上倾　角　由其理论倾角ａ、自重Ｇ、索力Ｔ决定。事实上，　当拉索索力Ｔ与其自重Ｇ相比是一个很大的值时，　、　与ａ很接近，而且当丁值在一定范围内变化时，　、　基本不变。　２．２拉索垂度对斜拉索索力的修正　由上节拉索方程得到拉索斜率，即　３，　ｏ—ｔａｒｕ７～Ｇ／２Ｔｃｏｓａ—ｔａｎａ—Ｇ／２Ｈ（９）　考虑垂度影响后梁上索力的竖向分力，则　Ｖ】一　一０一Ｈｔａｎａ—ｃ／２一Ｖ～Ｇ／２（１０）　模型中索重的１／２已作为荷载加在主梁上，因此　应该用名义索力的竖向分力代替拉索的实际竖向分　力。又由于索单元只有一个，只能输出其名义索力，　故需求得梁上有效索力、塔上有效索力和名义索力之　间的关系。主梁上有效索力的大小直接决定了主梁　弯矩的大小，故准确确定主梁上有效索力的大小至关　重要。由图１知：　Ｔ１一Ｈ／ｃｏｓ　一Ｔｃｏｓ￣，／１＋ｔａｎ　一　丁ｃｏｓ　厂『干　耳　Ｔｌ—Ｔ　１一Ｇｓｉｎａ／／Ｔ＋Ｇ。／４Ｔｅ　（１１）　８１８《工程与建设》２０１３年第２７卷第６期　△Ｔ１一Ｔ１一Ｔ—Ｔ（　一１）　△丁　为梁上有效索力与名义索力的差值。　名义索力不能直接作为施工张拉力，一般斜拉桥　施工时都把塔端作为拉索的张拉端，梁端作为拉索的　固定端，同理可得到拉索塔上张拉力与名义索力之间　的关系，即　ＡＴｅ—Ｔ２一Ｔ—ｒｒ（、厂『干　干　一１）　△Ｔ。为塔上有效索力与名义索力的差值。　由（１１）、（１２）式可看出，△Ｔ　、△Ｔ２不但与拉索重　量及索力大小有关，还与理论倾角有关。　３装饰性拉索索力分析　装饰性斜拉桥拉索一般不参与桥梁整体受力，但　要将斜拉索拉直也需要一定的张拉力。而本项目斜　拉索采用塔上锚固，梁体上单端张拉，采用在护栏外　侧增设锚固齿板，斜拉索的张拉力势必会传递到主梁　上，张拉索力大小的确定首先不能影响主体箱梁的运　营安全，其次张拉索力使得斜拉索绷直达到美观效　果＿１。。“］。根据图１，假定张拉点与塔上锚固点的线性方　程为［１２］　ｆｌ（ｚ）一ｔａｎｏａｒ　（１３）　由２．２节得出斜拉索方程为　ｙ－－ｆｚ（ｚ）一ｔａｎ艘一　＋　（１４）　由（１３）、（１４）式得出垂度方程为　△　＝＝＝ｆ３（ｚ）一＾（ｚ）一　（ｚ）一　Ｇ　／２Ｔｃｏｓａ—ｑｘ　／２Ｔｃｏｓ　（１５）　则垂度最大值为　一ｑＬ　／８Ｔ　（１６）　斜拉索张拉端和锚固端钢绞线实际长度用￡。表　示，则　Ａ—ｑ／Ｔｃｏｓ。　，Ｂ—ｔａｎａ—Ｇ／２Ｔｃｏｓａ　（ｚ）一Ａｘ　／２＋Ｂｘ　。（　）＝＝＝　＋Ｂ—ｔａｎ　，（　≤卢≤　）　一－Ｊｆ　０　研ｄｒ一　，Ｊ＆　／１￣（ｔａｑＳ）２　ｄ（ｔａｑＳ）一　（ｓｅ啦ａ　一　ｔａ叫（ｓｅ叩））　ｆ　ｔ　叫（￣ｅｃＳ）一ｆ　ｓ　一ｆ　呻　ｓｅｃｌｆｄｆｌ—ｉｎ　ｆ　ｓｅｃｌｆ＋ｔａｎｆｌ　￡。一去（ｓｅ啦ａｎｐ＋ｌｎ　ｌ　ｓｅ　＋ｔａ　Ｉ）｛詹　４林东服务区装饰性斜拉索计算　林东服务区Ａ匝道桥采用塔顶锚固，墙式护栏　重误差控制在精度范围之内，斜拉索计算见表１和　表２所列。　表１斜拉索计算（一）　增设齿板张拉，斜拉索张拉力直接作用于小箱梁翼　缘板上，斜拉索的张拉力亦受到小箱梁翼缘板承载　力控制。经计算分析，斜拉索竖向分力不得超过５０　ｋＮ，根据斜拉索的交叉角度确定各索最大名义索　力，根据施工条件和斜拉索的垂度确定施工张拉名　义索力，根据实际斜拉索长度调整自重极度，使自　注：斜拉索计算根数均为３根；自重ｇ均为０．０４６　ｋＮ／ｍ￣竖向力极值均为　５０　ｋＮ；钢绞线Ｅ均为１．９５×１０　Ｐａ；建议张拉力用Ｔ表示。　表２斜拉索计算（二）　注：ｑ０—４．７３　ｋｇ／ｍＸ９．８　Ｎ／ｋｇＸ１０硼。。　斜拉索计算结果，见表３和表４所列。　表３斜拉索计算（三）　５结束语　本文通过数学简化模型及其高等数学积分对装　饰性斜拉索张拉阶段和极限升温阶段进行模拟计算，　为装饰性斜拉桥计算提供较简单的计算公式，对装饰　性斜拉索施工设计有一定的指导作用。　［参考文献］　Ｅｌｉ林元培．斜拉桥［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９７．　［２］　肖汝诚，项海帆．斜拉桥索力优化及其工程应用口］．计算力学学　注：索自重集度ｑ均为０．０４６　４　ｋＮ／ｍ；梁承受最大竖向拉力均为　报，１９９８，１５（１）：ｌ１８—１２６．　５０　ｋＮ；张拉温度均为１５。；钢绞线　均为１．９５Ｘ１０　ＭＰａ；建议张拉　力用Ｔ表示。　［３］刘：ｉ＝＝林．斜拉桥ＥＭ］．北京：人民交通出版社，２００２．　Ｅ４］　陆　楸，徐有光．斜拉桥最优化索力的探讨ＥＪ］．中国公路学报，　表４斜拉索计算（四）　１９９ｏ，３（１）：３８—４８．　Ｅｓ］梁鹏，肖汝诚，张雪松．斜拉桥索力优化实用方法［Ｊ］．同济大　学学报，２００３，３１（１１）：１２７Ｏ一１２７４．　［６］ＪＹＧ／Ｔ　Ｄ６５—０１—２００７，公路斜拉桥设计细￣ｌＥｓ３．　Ｅ７］王永安，刘世同，谭红梅，等．斜拉桥索力优化理论研究ＥＪ］．公　路，２００６（５）：３１—３４．　［８］颜东煌，刘光栋．确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法口］．中　国公路学报，１９９９，１２（２）：５９～６４．　［９］钟万勰，刘元芳，纪注：线膨胀系数均为ｎ　００３　ＯｌＺｄ￣Ｎ温度为４６℃，最低温度为一９℃。　峥．斜拉桥施工中的张拉控制和索力调整　＿Ｊ］．土木工程学报，１９９２，２５（３）：９—１５．　［１Ｏ］ＪＴＧ　Ｄ６０－－２００４，公路桥涵没计通用规范Ｅｓ］．　根据当地气候情况得知，当地处于温热地区，根　据文献Ｅｌｏ］最高温度为４６℃，最低温度为一９℃，本　文以张拉时温度控制在１５℃进行计算。　Ｅｌ１］ＪＴＧ　１５）６２－－２００４，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范　［Ｓ］．　［１２］同济大学数学系．高等数学ＥＭ３．北京：高等教育出版社，２００７．　《工程与建设》２０１３年第２７卷第６期８１９