高二数学直线和圆的方程

高二数学直线和圆的方程

一、选择题

1．直线yxcos1R的倾斜角的取值范围是（ ）

A．0, B．0,

2

3C．, D．0,,

46442．一束光线从点A1，1出发经x轴反射，到达圆C：x22y321上一点的最短路程是（ ）

A4 B5

C321 D26 3．设a、b、c分别为ABC中A，B，C所对应的边长，则直线sinA·xayc0与bxsinB·ysinC0的位置关系是

（ ）

A平行

B重合

C垂直

D相交但不垂直

4．若直线yxb和半圆y1x2有两个不同的交点，则b的取值范围是（ ）

（A）2,2

（C）,22,

（B）2,2

（D）1,2

5．圆x2y22x6y90关于直线xy10 对称的圆的方程是（ ）

A．x12y321 B．x12y121 C．x42y21 D．x32y21

6．在坐标平面内，与点A1，2距离为1，且与点B3，1距离为2的直线共有（ ）

A1条 B2条 C3条 D4条

7．若圆x12y12R2上有仅有两个点到直4x3y11的距离等于1，则半径R的取值范围是（ ）

A．R1 B．R3 C．1R3 D．R2 8．已知向量a2cos，2sin，b3cos，3sin，a与b的夹角为60°，则直线xcosysin10与圆2xcos2ysin21的位置关系是（ ） 2

A相切 B相交 C相离 D以上答案都不对

二、填空题

9．若直线mxy20与线段AB有交点，其中A2，3，B3，2，实数m的取值范围________。 10．过点M0，4，并且被圆x12y24截得的线段长为23的直线方程为________。

11．等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是x2y20底边所在的直线l2的方程是xy10，点2，0在另一腰上，则这腰所在直线l3的方程________。

12．已知x、y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值为________。

xcos13．已知曲线（为参数），与直线xya0有公共点，那么a的取值范围是________。

y1sin14．x2y30与圆C：x2y2x6ym0有两个交点A、B，O为坐标圆点，直线l：若OAOB， 则m的值为________。

三、解答题

15．已知直线l过定点A6，4，它与直线y4x相交于第一象限内的点Q，与x轴的正半轴交于P点，当三角形POQ的面积最小时，求直线l的方程。

16．某运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与5辆载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员。在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元。问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？

17．已知圆的方程为x2y22ax2a2y20，其中a1，aR （1）证明：a取不为1的实数时，上述圆恒过一定点。 （2）求与圆相切的直线方程； （3）求圆心的轨迹方程。

18．已知：过点A0，1并且方向向量为a1，k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点。（1）求实数k的取值范围；（2）求证：

的定值；（3）若O为坐标原点，并且

，求实数k的值。