【精品】六年级下册小升初人教版数学模拟试卷
一.判断题(共8小题,满分8分,每小题1分)
1.今天最低气温是﹣2℃,明天最低气温是﹣4℃,所以明天比今天冷. (判断对错) 2.把一个正方形分成4份,每份是. .(判断对错) 3.2,13,91,97这几个数都是质数. .(判断对错) 4.一个等腰三角形的底角是92°. .(判断对错)
5.把一块圆柱体的橡皮泥捏成一个长方体,形状变了,但它所占的空间大小没有变化. .(判断对错)
6.运用出入相补的方法对图形进行转换,图形的总面积没变. (判断对错) 7.六(2)班有46人,至少有4人的生日在同一个月. (判断对错)
8.如果a是不为0的自然数,则与a相邻的两个自然数分别是a-1和a+1. (判断对错) 二.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分) 9.下面四句中,正确的是( )
A.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数,比值不变 B.圆的周长一定,它的直径和圆周率成反比例 C.1900和2008年的二月都是29天
D.在一个三角形中,最小的角是50度,这个三角形一定是锐角三角形 10.用数对(x,3)表示的位置,下列说法正确的是( ) A.它可能在第三行 C.它一定不在第3列
B.它一定在第X行 D.它一定在第3行
11.小华想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花( )分钟. A.21
B.25
C.26
D.36
12.学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品,每名同学发一支钢笔,商店有下面两种包装的钢笔,最省钱的购买方案是( ) A包装一盒8支共30元 B包装一盒5支共20元 A.买A包装的6盒 B.买8包装的9盒
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C.买A包装的5盒和B包装的1盒 D.买A包装的1盒和B包装的8盒
13.修一条路,甲队30天修了全长的.下列说法中正确的是( ) ①剩下的路甲队还要修45天.②甲队每天修这条路全长的A.①②
B.①③
C.②③
.③甲队已经修的比未修的少20%.
D.①②③
三.填空题(共13小题,满分27分)
14.用6个边长是1平方厘米的正方形拼成长方形,长是 厘米,宽是 厘米,周长是 厘米.
15.二千万、三万和七个十组成的数是 ,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是 万. 16. ÷16═
=
=6÷( )=0.25
17.有一个数,百位上的数和百分位上的数都是3,个位上的数是1,十位和十分位上的数是0,这数写作 .
18.与0.8的最简单的整数比是 ,它们的比值是 .
19.在15、18、25、30、19中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数有 ,既是2、5又是3的倍数有 . 20.200克=
千克
小时= 分钟
21.有一堆含水量为20%的稻谷,日晒一段时间以后,含水量降为 %.
22.一个直角三角形中两个锐角的度数比是4:5,这两个锐角分别是 和 . 23.一个半圆的半径是3厘米,如果把它的半径延长1厘米,那么面积增加 . 24.两地相距60千米,在一幅地图上却只相距2厘米.这幅地图的比例尺是 . 25.观察点阵的规律,第15个点阵应该有 点数.
26.一个正方体积木,每两个相对的面上的数字之和是8,请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数
,现在这堆稻谷的重量是原来的
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字.
四.计算题(共3小题,满分24分,每小题8分) 27.直接写出得数. 3.74+6.16= 8.2+8= 28.解方程. x﹣x=
3.23﹣0.21= +=
4.52×2= +
=
4.5÷0.09= ﹣
=
6+4x=50 =
.
29.计算下面各题,能简算的要简算. 7.28﹣(1.25+0.28) 0.25×38+62÷4 (
)÷
)]
[0.75×(
五.解答题(共2小题,满分10分)
30.画出下面图形的另一半,使它们成为轴对称图形.
31.小宇早上从家沿南偏西约30°方向走200米到达学校,放学时他要向 方向走 米才能到家.
六.解答题(共7小题,满分26分)
32.李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工49个,王叔叔每小时加工51个,两人一起工
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作了6小时才完成任务.这批零件一共有多少个?(运用简便方法计算)
33.科学研究表明,男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系:父母身高的和乘以1.08,再除以2,就是男孩可能的最高身高.如果用a,b分别表示父母的身高,用h表示男孩可能的最高身高,你能用式子表示出他们身高之间的关系吗?
34.某工程队铺一段路,原计划每天铺9.6千米,15天铺完,实际每天比原计划多铺2.4千米,实际要用多少天铺完?(用比例解答)
35.如果将一根圆柱形的木头截成两段,那么它的表面积增加56.52平方分米如果沿着直径劈成两个半圆柱,那么它的表面积增加120平方分米.这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米?
36.有一个长方形鱼池的长是52米,为了扩大水面,现在又把长增加了8米,面积就增加了360平方米.这个鱼池原来的面积是多少平方米?
37.“元旦”期间,国美商场搞促销让利活动,一种彩电原价2800元,现价比原价降低了700元,现在打几折出售?
38.四年级同学喜欢的运动项目统计图.
(1)男生最喜欢的运动项目是 ,女生最喜欢的运动项目是 . (2)全班喜欢 运动的人最多.
(3) 运动,男生和女生喜欢的人数最接近. (4)你能提出什么数学问题?
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参考答案与试题解析
一.判断题(共8小题,满分8分,每小题1分)
1.【分析】因为在数轴上,﹣4在﹣2的左边,从0点开始,越向右数越来越大,越向左数越来越小;进而判断即可.
【解答】解:因为﹣2°C>﹣4°C,所以明天应比今天冷,所以本题说法正确; 故答案为:√.
【点评】此题考查了正、负数的大小比较的方法.
2.【分析】判断每份是否是这个正方形的,要明确单位“1”和分数单位的定义. 【解答】解:把这个正方形的面积看作单位“1”,
根据题意:“把一个正方形分成4份”,没有说是平均分成4份, 所以每一份不一定是这个正方形的; 故答案为:×.
【点评】解答本题要明确单位“1”和分数的意义,要明确必须在“平均分”的前提下,每一份才是单位“1”的.
3.【分析】根据质数、合数的意义,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.以此解答.
【解答】解:91除了1和它本身还有13和7两个因数,因此91不是质数,是合数. 所以2,13,91,97这几个数都是质数说法错误. 故答案为:×.
【点评】解答本题主要明确质数与合数的概念. 4.【分析】依据三角形的内角和是180度,以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点,即可进行判断. 【解答】解:因为一个等腰三角形的底角是92°, 则两个底角的度数和为:92°×2=184°, 这样不符合三角形的内角和定理; 故答案为:×.
【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用. 5.【分析】所占空间大小即为体积大小,根据体积的定义进行判断即可解答.
【解答】解:把一个圆柱体橡皮泥捏成长方体后,虽然形状发生变化,但体积没变,所以所占空间大小也没有改变. 故答案为:√.
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【点评】本题主要考查体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.
6.【分析】运用出入相补的方法对图形进行转换后,图形的形状变化了,但是平面图形的大小不变,面积就不变.
【解答】解:运用出入相补的方法对图形进行转换,图形的总面积没变.原题说法正确. 故答案为:√.
【点评】解决本题关键是明确,通过出入相补的方法,变化的只是图形的形状,但是面积不变. 7.【分析】本题用抽屉原理解答.一年有12个月,考虑最差情况,假设把46人平均分在12个月里,每个月有(46÷12=3人…10人)3个人出生,剩下的这10个人不论放在哪几个月里,这样至少有1月就有3+1=4人是同一个月出生的.
【解答】解:建立抽屉:一年有12个月分别看做12个抽屉, 46÷12=3(人)…10(人) 3+1=4(人)
即至少有4人是同一个月出生的,所以原题说法正确. 故答案为:√.
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑.
8.【分析】因为相邻的两个自然数相差1,则与a相邻的两个自然数为:a-1,a+1;据此解答即可. 【解答】解:a是一个不为0自然数,与a相邻的两个自然数分别a-1、a+1,说法正确; 故答案为:√.
【点评】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1. 二.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)
9.【分析】根据比的基本性质及正反比例的意义及平年和闰年的二月的天数,对给出的选项逐一做出判断.【解答】解:A、比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变;注意必须是0除外,所以此题的表述不够严密,所以是错误的;
B、因为圆的周长C=πd,所以C÷d=π(一定), 圆的周长一定,它的直径和圆周率成正比例;
C、1900是平年,二月有28天,2008年是闰年,二月是29天, 所以原题的说法错误.
D、因为三角形的内角和是180度,最小的角是50度,剩下的两个角的和是180﹣50=130(度) 所以这个三角形一定是锐角三角形. 故选:D.
【点评】本题主要考查了比的基本性质及正反比例的意义和平年和闰年的二月的天数.
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10.【分析】因为在数对里,第一个数表示列数,第二个数表示行数,所以3表示第3行,由此做出选择.【解答】解:因为数对(X,3)中的3表示3行, 所以它一定在第三行, 故选:D.
【点评】此题主要考查了数对的意义.
11.【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约6+10=16分钟,然后晾衣服,所以做完这件事至少需要20+5=25分钟.
【解答】解:用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,然后晾衣服; 一共用:20+5=25(分). 答:做完这些事至少要花25分. 故选:B.
【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使每个工序相互矛盾进行设计安排,即可解决此类问题.
12.【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的,然后把剩下的买另外一种包装的,这样就是最省钱的方案.
【解答】解:30÷8=3(元)……6(元) 20÷5=4(元)
A包装每支不到4元,B包装每支4元,所以A包装便宜,因此尽量买A包装; 45÷8=5(盒)……5(支),先买A包装5盒,剩下的5支买一个B包装的. 故选:C.
【点评】本题主要考查最优化问题,关键根据两种选择求出每种的单价,尽量多要便宜的即可. 13.【分析】①把全长看成单位“1”,用除以30天,即可求出每天修全长的几分之几,再用1减去求出剩下全长的几分之几,再除以每天修的分率即可求出剩下的还需要多少天; ②根据①中的答案即可判断;
③用未修的占全长分率减去已经修的分率,求出已经修的比未修的少全长的几分之几,再除以未修的即可求解.
【解答】解:÷30=(1﹣)÷
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=÷
=45(天)
(1﹣﹣)÷(1﹣) =÷ ≈33.3%
①剩下的路甲队还要修45天.②甲队每天修这条路全长的
.正确;
③甲队已经修的比未修的少33.3%不是20%,本题说法错误. 故选:A.
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看作“1”,再利用它们的数量关系解答. 三.填空题(共13小题,满分27分)
14.【分析】用6个边长是1平方厘米的正方形拼成长方形,有两种情况: 一种是把这6个正方形“一”字排开,求出此时的长和宽,即可求其周长; 再一种情况是6个正方形排两行,每行3个,求出此时的长和宽,即可求其周长. 【解答】解:第一种情况如图,长是6厘米,宽是1厘米,
周长:(6+1)×2 =7×2 =14(厘米);
第二种情况,长是3厘米,宽是2厘米,
周长:(3+2)×2 =5×2 =10(厘米);
故答案为:6或3,1或2,14或10.
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【点评】求周长时关键看比原来的正方形减少了多少条边.
15.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字.
【解答】解:二千万、三万和七个十组成的数是20030070,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万.
故答案为:20030070,2003.
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
16.【分析】首先根据小数和分数互化的方法,把0.25化成,的分母由4变成16,扩大到原来的4倍,根据分数的基本性质,分子也要扩大到原来的4倍,由1变成4,再根据分数与除法的关系,可得:除数是16时,被除数是4;
然后根据的分子由1变成6,扩大到原来的6倍,根据分数的基本性质,分母也要扩大到原来的6倍,由4变成24,再根据分数与除法的关系,可得:被除数是6时,除数是24;
最后根据的分子由1变成9,扩大到原来的9倍,根据分数的基本性质,分母也要扩大到原来的9倍,由4变成36. 【解答】解:4÷16=
==6÷24=0.25.
故答案为:4、36、1、24.
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用,以及小数、分数之间的关系及互化的方法,要熟练掌握.
17.【分析】根据哪个数位上是几就写几,哪个数位上没有计数单位就写0,然后写出小数,.
【解答】解;百位上的数和百分位上的数都是3,个位上的数是1,十位和十分位上的数是0,这数写作301.03.
故答案为:301.03.
【点评】此题主要考查小数的写法:哪个数位上是几就写几,哪个数位上没有计数单位就用0补位. 18.【分析】(1)先把比的后项化成分数,再根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变; (2)用比的前项除以后项即可. 【解答】解:(1):0.8,
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=:,
=(×40):(×40), =15:32,
(2):0.8, =
,
=×, =
,
.
故答案为:15:32;
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数. 19.【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答; ①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数; ②个位上是0或5的数就是5的倍数;
③各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
④个位上是0,各个数位上的和是3的倍数,这样的数是2、5、3的倍数. 【解答】解:在15、18、25、30、19中, 2的倍数有 18、30; 5的倍数有 15、25、30; 3的倍数有 15、18、30; 既是2、5 又是3的倍数有:30.
故答案为:18、30;15、25、30;15、18、30;30.
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征,注意牢固掌握2、3、5的倍数特征,灵活运用. 20.【分析】(1)低级单位克化高级单位千克除以进率1000. (2)高级单位小时化低级单位分钟乘进率60. 【解答】解:(1)200克=千克;
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(2)小时=10分钟. 故答案为:,10.
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算.单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率.
21.【分析】日晒一段时间以后,去掉的是水的质量,稻谷的质量不变;稻谷的质量是原来稻谷质量的(1﹣20%),日晒一段时间以后,含水量降为的(1﹣
,现在稻谷的质量是现在这稻谷的(1﹣
),现在稻谷
)就是原来稻谷的(1﹣20%),据此解答.
)
【解答】解:(1﹣20%)÷(1﹣=0.8÷=88%
答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%. 故答案为:88.
【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量,稻谷的质量不变.然后根据除法的意义列式解答. 22.【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度,它们的度数之比为4:5,于是利用按比例分配的方法,即可解答. 【解答】解:90°×90°×
=50°
=40°
答:这两个锐角分别是40°和50°. 故答案为:40°,50°.
【点评】解答此题的主要依据是:直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用.
23.【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米,小圆的半径为3厘米的圆环的面积,利用圆环的面积公式S=π(R2﹣r2),代入数据计算即可解答. 【解答】解:3.14×[(3+1)2﹣32] =3.14×(16﹣9) =3.14×7
=21.98(平方厘米)
答:它的面积增加21.98平方厘米.
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故答案为:21.98平方厘米.
【点评】求出后来圆的半径,是解答此题的关键;用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用. 24.【分析】已知图上距离和实际距离,求比例尺,用图上距离:实际距离=比例尺,注意单位要化统一,然后再比,结果化成最简整数比,据此解答. 【解答】解:2厘米:60千米 =2厘米:6000000厘米 =1:3000000
答:这幅地图的比例尺是 1:3000000. 故答案为:1:3000000.
【点评】本题考查了比例尺的认识,关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系.
25.【分析】根据题干中的已知的图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律:是一个点数方阵,求的最外层的点数,用顺序数乘4进行解答即可. 【解答】解:根据分析可得, 15×4=60(个)
答:第15个点阵应该有60个点. 故答案为:60个.
【点评】此题考查了方阵问题中最外层四周点数=每边点数×4﹣4的灵活应用.
26.【分析】把右图折回正方体,得出得出1的对面7,3的对面5,2的对面6分别是哪些面,据此解答即可.
【解答】解:
【点评】此题考查正方体的展开图,解决此题的关键是,把正方体的展开图折回正方体,根据数字之和标对面数字.
四.计算题(共3小题,满分24分,每小题8分)
27.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算. 【解答】解: 3.74+6.16=9.9 8.2+8=16.2
3.23﹣0.21=3.02 +=
4.52×2=9.04 +
=1
4.5÷0.09=50 ﹣
=
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【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.
28.【分析】(1)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可. (2)首先根据等式的性质,两边同时减去6,然后两边再同时除以4即可. (3)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以2.4即可. 【解答】解:(1)x﹣x=
xx==
x=
(2)6+4x=50 6+4x﹣6=50﹣6 4x=44 4x÷4=44÷4 x=11 (3)
=
2.4x=64×0.9 2.4x=57.6 2.4x÷2.4=57.6÷2.4 x=24
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等. 29.【分析】(1)按照减法的性质计算; (2)先算乘除法,再算加法; (3)按照乘法分配律计算;
(4)先算减法,再算乘法,最后算除法. 【解答】解:(1)7.28﹣(1.25+0.28) =7.28﹣0.28﹣1.25
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=7﹣1.25 =5.75
(2)0.25×38+62÷4 =9.5+15.5 =25 (3)(=(
)÷)×56
=×56﹣×56 =40﹣21 =19 (4)===
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算.
五.解答题(共2小题,满分10分)
30.【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,依次连结即可.
【解答】解:画出下面图形的另一半,使它们成为轴对称图形:
÷
[0.75×( [0.75×
]
)]
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【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点.后依次连结各特征点即可.
31.【分析】根据方向的相对性可知,东对西,北对南,东南对西北,此题方向相反,距离不变. 【解答】解:小宇早上从家沿南偏西约30°方向走200米到达学校,放学时他要向 北偏东30°方向走 200米才能到家.
故答案为:北偏东30°,200.
【点评】正确理解方向的相反性,两点之间方向相反,距离不变. 六.解答题(共7小题,满分26分)
32.【分析】先求出两人合作的工作效率,再根据工作总量=工作时间×工作效率即可解答. 【解答】解:(49+51)×6, =100×6, =600(个),
答:这批零件一共有600个.
【点评】求出两人合作的工作效率是解答本题的关键,依据是工作总量=工作时间×工作效率. 33.【分析】根据男孩可能的最高身高=父母身高的和×1.08÷2,依此代入字母计算即可求解. 【解答】解:h=(a+b)×1.08÷2=0.54(a+b) 故他们身高之间的关系为h=0.54(a+b).
【点评】考查了用字母表示数,关键是根据题意得到男孩可能的最高身高=父母身高的和×1.08÷2. 34.【分析】根据题意知道,总工作量一定,工作时间和工作效率成反比例,由此列式解答即可. 【解答】解:设可以提前x天完成. 9.6×15=(9.6+2.4)×x 12x=144 x=12
答:实际要用12天铺完.
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【点评】解答此题的关键是,弄清题意,根据工作效率,工作时间和工作量三者的关系,判断哪两种量成何比例,然后找出对应量,列式解答即可.
35.【分析】把圆柱截成两段,它的表面积就会增加2个底面的面积,也就是圆柱的2个底面积是56.52平方分米;把它劈成两个半圆柱,它的表面积增加部分是:以底面直径为长,高为宽的2个长方形的面积,即dh=120÷2=60平方分米;那么圆柱形木料的侧面积是 S=πdh=3.14×60=188.4平方分米;所以这根圆柱形木料的表面积=侧面积+2个底面积=188.4+56.52=244.92平方分米,据此解答. 【解答】解:56.52+3.14×(120÷2) =56.52+188.4
=244.92(平方分米);
答:这根圆柱形木料的表面积是244.92平方分米.
【点评】本题是比较复杂的切拼题,在此不需要求出圆柱的底面半径和高,否则计算量很大,本题只需灵活运用侧面积=Ch=πdh,先求出直径和高的乘积也就是2个长方形的面积,问题就会豁然开朗. 36.【分析】先用增加的面积除以增加的长8米,就可以计算出原来的宽,从而用原来的长乘上原来的宽,就是原来的面积.
【解答】解:360÷8=45(米) 52×45=2340(平方米)
答:这个鱼池原来的面积是2340平方米.
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用.
37.【分析】现价=原价﹣降低的价格;用现价除以原价即得现价是原价的百分之几,即可求出打了几折.【解答】解:2800﹣700=2100(元) 2100÷2800=75%=七五折 答:现在打七五折出售.
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,用除法.同时考查了折数的概念. 38.【分析】(1)依据统计图及其标注的数据,即可进行解答; (2)将喜欢每项运动的男女生人数加在一起,比较即可得解; (3)直接观察统计图及其标注的数据,即可进行解答; (4)根据数据信息可以提出:喜欢足球的男生比女生多多少人?
【解答】解:(1)从复式条形统计图中直条的高矮可知:男生最喜欢的运动项目是 足球,女生最喜欢的运动项目是 乒乓球; (2)13+16=29(人)
爱永远宝贝
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18+3=21(人) 8+6=14(人) 13+12=25(人) 7+15=22(人)
答:全班喜欢 乒乓球运动的人最多.
(3)观察发现:游泳运动,男生和女生喜欢的人数最接近. (4)根据数据信息可以提出:喜欢足球的男生比女生多多少人? 18﹣3=15(人);
答:喜欢足球的男生比女生多15人. 故答案为:足球、乒乓球;乒乓球;游泳.
【点评】本题主要考查了画条形统计图的方法及从统计图和统计表中获取有用的信息.
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