长周期光纤光栅折射率传感的研究概况

李杰 （作者单位：厦门大学电子工程系 ）

一 引言

由光栅周期的不同，光纤光栅可分为布喇格光纤光栅（FBG）和长周期光纤光栅（LPG）。FBG的周期约为几百纳米，主要特性是将某一频段的光反射回去，形成以谐振波长为中心的窄带光学滤波器，LPG的周期通常为几十到几百微米，主要特性是将导波中某频段的光耦合到光纤包层中损耗掉，是一种透射型光纤器件。LPG对于温度、应力、外界折射率等参数的变化都有很高的响应灵敏度，研究表明，LPG对于温度的调协范围约为FBG的7倍，而对于外界折射率变化时的谐振峰中心波长移动量也明显高于布喇格光栅。由光纤场分布形式可知，光纤对于包层模的束缚性较芯模为弱，高阶模的束缚性较低阶模弱。也就是说当环境参数发生变化时，包层模式传播常数、有效折射率等参数的变化要大于芯模，高阶模式各参数的变化大于低阶模式。相位匹配条件的变化将会引起耦合谐振峰中心波长位置的改变，而FBG的谐振峰是由前向芯模和后向芯模耦合而成，而长周期光栅的谐振峰是由前向芯模和同向包层模耦合而成。因此长周期光纤光栅对于环境参数的敏感性要高于一般的光纤光栅，在光纤传感测量方面具有很高的实用价值。

本文将针对LPG传感特性好这一优点，介绍了LPG做为光纤传感测量的一些基本原理，详细分析了国内外各研究机构将其应用于外部折射率测量方面的研究情况，得出一些规律性的结论。

二．长周期光纤光栅原理

1 耦合特性

对于理想的均匀光纤波导,纤芯及包层中存在的各阶次模式相互正交,不存在模式耦合。根据模式耦合理论,在光纤中写入光栅,就破坏了光纤波导光学特性的一致性,产生了介电扰动(折射率指数的变化,简称折变) 。这种沿光纤纵向的周期性调制(扰动) ,使各个模式在纤芯及包层中相互耦合。从模式耦合机理来看,Bragg光纤光栅是前向传输的基模与后向传输的一阶各次芯模之间的耦合;而LPG是前向传输的基模与同向的一阶各次包层模式之间的耦合。 长周期光纤光栅耦合的相位匹配条件为：

cocl(p)2/ （1）

其中co、cl(p)分别为光纤传输基模HE11和包层模HE1p的传播常数，为光栅的周期。 由于导模和包层模的传播常数都是波长的函数,所以在长周期光纤光栅中,导模可以和几个包层模在不同波长处满足相位匹配条件,从而使得光波可以从导模被耦合到几个包层模,而耦合到包层模的功率将很快衰减掉。在宽带光源入射的条件下,输出光谱上将出现以相位匹配波长,又称耦合波长为中心的多个吸收峰。由上面的相位匹配关系式可以推得耦合峰中心波长的计算公式：

LP(nconcl) （2）

LP为LPG基模与包层模耦合时的谐振波长，nco、ncl分别为基模和包层模的有效

折射率。

2．折射率传感机理

长周期光纤光栅用于传感主要是以其耦合谐振峰中心波长随外界参数变化而移动为基础的。可能对光栅输出带来影响的外界条件包括环境温度、应力、环境折射率、光栅弯曲等,这些条件的改变可能引起纤芯和包层折射率以及纤芯和包层半径的变化,从而对光纤中的传输模式(导模和包层模的传播常数和模场分布)带来影响,外界条件的变化也可能改变光栅的周期。这些将导致导模和包层模之间耦合的相位匹配波长及耦合系数的改变,并最终表现为光栅吸收峰中心波长和强度的变化。

由谐振峰中心波长计算式（2）可推得其移动量随外界折射率的变化关系式如下：

LPLPd(nconcl)1d1nexnndndnclexexco （3）

nex为外界折射率变化量，LP为LPG耦合谐振峰中心波长的移动量，其他参数与上同。

LPG的折射率传感测量原理就是通过仿真计算和实验的方法找到中括号内的折射率敏感系数，然后建立起外界折射率变化nex与谐振峰中心波长移动量LP的对应关系。

三．国内外研究情况介绍与结果分析

基于上述理论分析可知，当外界折射率变化时，长周期光纤光栅的谐振峰中心波长也随之发生移动，而且包层模的阶数越高，对外界环境变化的灵敏度越高，所对应的中心波长移动量也就越大。通过模拟计算和实验测量的方法可以得出在某条件（如光栅周期，包层厚度，环境温度等）下，外界折射率与光栅谐振峰中心波长的对应关系。利用此对应关系，在未知环境中，就可以通过观察光栅谐振峰中心波长的移动来确定该环境折射率的改变，达到传感测量的目的。下面将简要介绍和分析一下国内外各研究机构关于基于LPG折射率传感方面的具有理论指导意义的一些研究情况。

1．谐振峰中心波长随外界折射率变化的研究

华盛顿海军研究实验室的Heather J. Patrick博士等人以及北方交大的童治等人都系统性得分析过环境（敷层）折射率在较大范围内变化以及光栅周期的选择对LPG谐振峰的影响。

图1 基于LPG的外界折射率传感测量原理图

所用光纤为标准的三层（纤芯、包层和外界环境）结构，理论分析时对于外界折射率小于包层折射率（约为1.45）的情况，采用弱导近似法结合包层模耦合方程进行分析；对于外界折射率大于包层的情况，采用泄漏模理论进行分析。并最终通过实验验证，得到了LPG谐振峰中心波长随外界折射率变化的关系（图2所示）。

图2 LPG谐振峰中心波长随外界折射率的变化关系

分析实验结果可以得出LPG谐振峰中心波长随外界折射率变化的一些基本规律:（1）当外界折射率从1变化到1.44时，谐振峰的中心波长向短波长方向移动，而且是一种非线性变化，折射率越高变化越明显。 （2）外界折射率在1.45到1.46之间的一点变化时，透射谱上可以观察到一个明显的跳变。这是因为光纤包层的折射率约为1.45，当外界折射率近似等于包层折射率时，包层模发生截止，不能在光纤包层内传导，此时的耦合峰深度也明显变浅，接近于零。

（3）外界折射率大于1.46时，包层模又重新与芯模发生耦合，耦合峰出现在长波长处，且随着外界折射率的增大向长波长移动，且耦合深度也明显增加。 （4）越高阶的模式谐振峰中心波长移动越明显，最低阶的模在整个折射率变化过程中基本保持不变。

这些基本变化规律可以做为LPG外界折射率传感测量研究的理论基础。 2．聚合物敷层长周期光纤光栅的研究

对于外界折射率大于包层折射率的情况，英国布莱克本大学电子工程系的Zhiyong Wang等人以及英国克兰菲尔德大学光电子系的Nicholas D.Rees等人都做过很有价值的研究工作。采用ISAM的化学沉积技术在标准裸光纤的包层外镀上厚度约为几十纳米,折射率大于包层的聚合物如图3（a）。通过改变聚合物的厚度（0到100纳米)和折射率（1.5到1.8)，用光谱仪观测LPG谐振峰相应的变化关系。

(a) (b)

图3 聚合物敷层LPG结构示意图

实验结果与前面文章中提到的Heather J. Patrick博士等人的研究结果基本一致。只是当聚合物的厚度较小时，外界折射率的增大将影响谐振峰中心波长向短波长方向移动，这是因为敷层厚度太小时，光纤将被看成一种四层结构，如图3（b）所示，影响包层模场分布和传播常数的因素将是聚合物层和最外界空气层的叠加效应，这两层介质施加在包层模上的平均折射率是小于包层的，所以该平均折射率在小于包层的范围内增大时，中心波长将仍然向短波长方向移动。

这种方案通过选择适当的敷层材料和包层模式，提供了一个有效的理论依据作为折射率/厚度传感或者波长调谐器件的设计。

3．化学溶液浓度的测量

对于外界折射率小于包层折射率的情况，较为典型的研究就是将LPG应用到化学溶液

浓度的测量上面来。Heather J. Patrick博士等人也做过类似的关于防冻剂溶液测量研究，我们这里将要介绍的是国内燕山大学的李志全等人一些的研究成果。他们提出一种LPG用于化学溶液传感的实验方案，系统配置如下:室温下，两个中心波长为1300纳米和1500纳米的LED构成一对宽带光源,经过宽带耦合器耦合输入光纤,光纤中光栅由夹持件固定于一块铝板上以避免弯曲、应变的影响,浸入浓度可调的蔗糖溶液，用光谱分析仪分析长周期光纤光栅的透射谱特性（如图4所示）。

图4 用LPG 测量溶液折射率及浓度的实验系统图

实验中将长周期光纤光栅浸入蔗糖溶液,溶液浓度变化时导致折射率变化,使光栅谱特性出现谐振双峰分离,通过测量谐振双峰分离的宽度,便可获得相应光栅外部溶液的折射率,从而获得蔗糖溶液的浓度。

这种传感器可以较大范围测量溶液的浓度,而且敏感程度相当高。 4．金属敷层长周期光纤光栅的研究 在LPG外界折射率传感领域，国内的一些学者如北方交大的魏淮等人和上海交大的张自嘉等人还曾系统性的研究过外界敷层为金属介质（折射率为复数）的情况。

金属的复数折射率所带来的影响有两个方面:一是造成模式的传播常数为复数,而使得该模式具有损耗特性。另一方面是使传播常数的实部也发生偏移,从而使光栅的谐振峰发生偏移。

长周期光纤光栅在沉积金属包层后,谐振波长的偏移量由于金属复数折射率虚部的存在而比具有相同折射率实部的介质偏移量更大，可做波长调谐器件。对低阶包层模,谐振波长会向长波方向偏移,模次增加,偏移会增大；对高阶包层模,谐振波长向短波方向偏移。不同金属包层,谐振波长的偏移量也有一定差别。

研究结果对于分析其它具有复数折射率的情况如金属外涂层光纤,带有增益介质(虚部为负)的光纤放大器,以及带有损耗介质层的传感器具有指导意义。

四 结语

本文在简要介绍长周期光纤光栅（LPG）工作原理的基础上，综述性得阐述和分析了国内外各研究机构基于LPG的外界折射率传感测量的研究情况，并总结了一些具有指导意义的结论和规律，有益于LPG传感器的实用化研究。

目前，国外有专家提出了一种新的基于外界折射率变化调协LPG谐振波长的研究方案，该方案将LPG应用于生物医药检测方面，通过在刻有LPG的光纤包层外涂敷待检测的生物活性物质，与匹配液发生化学反应后活性物质的分子结构与折射率将发生改变，传感到光纤内刻光栅的谐振波长的变化，达到检测的目的。这种研究方案将成为基于LPG的传感领域一个新的研究热点。