2013年七年级数学暑假作业
炎炎夏日，吃着西瓜享受暑假的同时，不要让我们的大脑反应变慢啊，来吧，每天做几道数学题，让思维转动起来吧！ 暑假天天乐 学习更快乐！
心之官则思，思则得之，不思则不得也”，数学是思维的学科，学好数学最好的方法是做数学。只有经常想问题，才能真正掌握数学的思想、方法。 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》
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数学作业一：阅读思考 你是一个富有幽默感、理解能力超群的人吗？试
试看噢！
阅读书目：
《啊哈，灵机一动》
作者：【美】马丁.伽德纳 著 李建臣 刘正新 译 科学出版社 购书地址：
1、各大书店均有 2、网上购买 阅读要求：
在本书中最少选择4个小故事进行阅读，并对其中数学问题进行分析。同学们，一定要先试着自己解决，之后，再看书中的解决方案。同时，请填写下面表格，若有补充或写不下的内容，可自行附页。
2013年7月 七年级数学阅读研究报告一
姓名 班级 阅读内容 所在页码
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你为什么选择本故事 用自己的理 解描述一下 这个故事 （这个故事 想讨论一个 什么数学问题呢？用你自己的语言，原创才是最宝贵的噢） 你打算怎么解决这个数学问题，写下你的想法 书中是怎样
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解决 这个问题的？ 2013年7月 七年级数学阅读研究报告二
姓名 班级 你的收获和体会 阅读内容 所在页码 你为什么选择本故事 用自己的 理解描述 一下这个 故事（这个
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故事想讨 论一个什 么数学问题呢？用你自己的语言，原创才是最宝贵的噢） 你打算怎 么解决这 个数学问 题，写下你 的想法 书中是怎
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样解决这 个问题的？ 你的收获 和体会 2013年8月 七年级数学阅读研究报告三 姓名 班级 阅读内容 所在页码 你为什么选择本故事
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用自己的 理解描述 一下这个 故事（这个 故事想讨论一个什么数学问题呢？用你自己的语言，原创才是最宝贵的噢） 你打算怎么解决这个数学问题，写下你的想法
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书中是怎样解决这个问题的？ 你的收获 和体会 2013年8月 七年级数学阅读研究报告四 姓名 班级 阅读内容 所在页码
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你为什么 选择本故 事 用自己的 理解描述 一下这个 故事（这个 故事想讨 论一个什么数学问题呢？用你自己的语言，原创才是最宝贵的噢） 你打算怎么解决这个数学问题，写下你的想法
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书中是怎样解决这个问题的？ 你的收获和体会
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数学作业二：巧手大比拼
姓名 班级
需要准备物品： 一张边长为20cm的正方形纸片，尺子，剪刀，胶带纸, 问题一：你能把它通过剪、折成一个无上盖的长方体么（可部分或全部利用该正方形纸片）？，请画出折叠方案示意图： 问题二：你能想办法，让你做出的这个无上盖的长方体体积最大么？ 设计方案：
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为什么你的设计方案可以让体积最大，说说你的理由，并计算该长方体的体积 长方体实物照片： 用简短语言，描述你的感受 若上表填写时地域不够，可以自己增加副页， 也可以自己设计一个研究报告的报表。
数学作业三：走进生活（选）
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利用放暑假与父母逛商场的机会，认真注意收集商场“打折消费”“诱导消费”的各种广告信息， 测算花1000元可以最多实际买到价值多少的商品。计算实际打折率。开动你的大脑，为消费者设计一种收益较多的购物方式；或者为商场设计一个更好的吸引消费者的、也使得商场收益较多的购物方式。
或者，如果不做这个课题，同学们也可以根据自己在生活中的发现，用数学知识解决你发现的这个问题哦。
生活中的数学 社会实践研究报告 班级 姓名 调查时间，地点 ：
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调查资料的整理： 分析资料，解决问题：
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用简短语言，描述你的感受 若上表填写时地域不够，可以自己增加副页， 也可以自己设计一个研究报告的报表。
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寻找十例生活中的数学 1. 2. 3． 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
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数学作业四：温故知新
1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为：（ ） A、3.8410千米 B、3.8410千米 C、3.8410千
456米 D、38.410千米
42、下列运算正确的是（ ） A、aD、(a)4a5a9 B、a3a3a33a3 C、2a43a56a9
34a7
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A、12cm, 3cm, 6cm； B、8cm, 16cm, 8cm；
C、6cm, 6cm, 13cm； D、2cm, 3cm, 4cm。
4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的
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概率为（ ）
A、0.2； B、0.25； C、0.4； D、0.8
5、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ）
A、130°； B、140°； C、50°； D、90°
27、计算：(x－5)－(x＋5)(x－5)
7、如图，∠1=∠2,∠3＋∠4=1800,问a a与c的c b 2 关系如何？为什么？
1
6、计算：－3x(2x＋5)－(5x＋1)(x－2)
2
3 4
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今天是 年 月 日 星期 天气 名人格言 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识 一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分 子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则
1、如图，已知：CD，AC=DB，下列条件 中不能使ΔABC≌ΔBAD的是（ ） A、CABDBA； B、CBDA；
C、AOBO； D、AODE ACB2、如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠DD＝（ ）
EA．180° B．270° C．360°
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D．540°
3．下面有4个汽车标志图案， 其中是轴对称图形的是（ ）
（A）②③④ （B）①③④ （C）
①②④ （D）①②③
4、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况。 速度 速度
时间 时间
速度 速度
时间 时间
A、 B、
22
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C、 D、
5、已知，如图5，ΔACD中，AB⊥CD,BD>CB,BC=BE,AB=BD,下列结论中， 1 ΔABC≌ΔBDE ;○2ΔACB≌ABD ;○3ΔCBE○
4ΔACE≌ΔADE, ≌ΔBED ;○
其中正确的是（ ）
1○2○3○4 B、1 C、1○3○4 D、 A、○○○
2○3○4 ○
6、如图，①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是_________；
②若∠A=∠D,∠ABC=∠DCB, 则△ABC≌△DCB
A D
的道理是__________；
③若∠1=∠2,∠3=∠4, 则△ABC≌△DCB的道2 1
3 4
C B 理是___________；
④若∠A=∠D=900,AC=DB, 则△ABC≌△DCB的道理是____________。
今天是 年 月 日 星期 天气 23 天才=1％的灵感暑假天天乐 学习更快乐！
1、计算：(a23)a3a3m＝____________。
mnx2、若单项式xab3与3ab的和为零，则(mn)＝
_______________。
个有效数字，是 。 4、已知等腰三角形的一角等于120，则另两个角
3、数5.31万精确到 位，有
的度数为_______________________。 5、若4a22ka9是一个完全平方式，则k等于
____ 。
6、下列叙述错误的是( )
A、对顶角相等 B、物体与镜子垂直，镜子里的像与原物体上下方向改变了
C、成轴对称的图形的对应线段对应角相等 D、对称轴是对应线段的垂直平分线
7、从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是 ( )
1113A、1 B、 C、 D、 534548、已知等腰三角形的一个角为80，则底角为
0
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( )
A、80 B、2080 或50
9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )
A、17 B、22 C、17或22 D、21
10、计算：(xy)(xy)(xy) 11、计算：(25m15mn20m)(5m) 22234200
C、50 D、
0
00
11、如图，AE=AC，BE=DC，问△ABC≌△ADE吗？
A 为什么？
E C
B D
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今天是 年 月 日 星期 天气
A=x+y+Z A代表成功，x代表艰苦的劳动，v代
1、不能判定两个三角形全等的条件是( )
A、三条边对应相等 B、两角及一边对应相等
C、两边及夹角对应相等 D、两边及一边的对角相等。
2、下列图形中是轴对称图形是 ( ) A、868 B、3883 C、96069 D、15721
3、下列结论错误的是 ( )
A、成轴对称的图形全等 B、两边对应相等的直角三角形全等
C、一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等 D、两直线被第三条直线所截，同位角相等。
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4、下列结论错误的是 ( )
1 A、单项式—1∏ab的系数是—，次数是4次 332
B、多项式2 x＋3x＋1是二次三项式
2
C、2
2008
×（
2
-
2
12 ）
2008
=1
D、若x＋y=3,xy=2，则x＋y=5
5、张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）
A B C D 6、计算：（∏－3.14）＋5= 7、计算：（6
0
－2
×10）÷（3×10）=
5
2
8、计算：x．X＋(x)= 9、 计
2
4
2
3
算：（－3xy）(－2xy)=___________
2
3
2
3
2
3
10、若a=3,a=2,则a=_________ 11、若x
m
n
2m+3n
2
＋mx＋9是完全平方式，则m=___________。 12、如图，CD平分∠ACB,DE∥BC,AE＝2㎝A ,DE＝3㎝,求AC长
D E
B 27
C
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今天是 年 月 日 星期 天气
浮躁的人容易说：学数学没有用，应该学一些有
1、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90,CD是AB边上的高，则∠A=∠___，道理是_______ ___________。 3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则∠B=∠____，道理是____________________。 4、太阳半径是6.96×10千米，它精确到________位，有效数学有__________个。 5、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，则∠BOC=_______度。
0
4
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6、如图，l是BC的垂直平分线，点A是l上的一点，连结AB、AC，∠BAC=50， 则∠1=_______。
C 1 2 A D B
A O l A 1 0
A C D B B
第2第3
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C B C 第5第6
A 7、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应F E 为 。
C B D
8、如图.AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分
别为E、F，若DE=5cm,则DF=_________。 9、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况：（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？
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离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。” 培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙。” 今天是 年 月 日 星期 天气
浮躁的人容易问：我到底该怎1、若（a+3）+∣b-2∣=0,则a+ b²
22= 。 是 ，
· 32412、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像则这辆汽车的牌照号码应为 。
3、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所
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示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带 。
4、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=________°。
2
2
2
2
AO5、多项式3ab-5ab+a-6是_____次多项式，其
中三次项是____________。 6、单项式－
a3b3BC的系数、次数是（ ）
A、系数是3，次数是3 B、系数是－1，次数是3
1C、系数是－1，次数是3 D、系数是－，33次数是4
7、下列给出的单项式是同类项的一组是（ ）
2
2
2
2
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3
3
3
2
A、3xy与－3xy B、－ab与ba C、abc与abc D、mn与mn
323218、1（k－2 k ＋4k）－( 2k－4k —28k) 242
3
9、(3abc)÷(－a b)
2342
1334
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11、(x－5) 2－(x＋5)(x－5)
10、－3x(2x＋5)－(5x＋1)(x－2)
12、当x=2，y=1时，求整式：（x+y）（x－y）－2（x－y）－（x－3xy）的值。
2
2
今天是 年 月 日 星期 天气 记住：数学中的概念、对象不只是数学专有的，
1、下列计算结果正确的是（ ） A、aa=a B、xx=x C、a2a2=2a2 D、x2+x3=x6 2、下列算式正确的是（ ）
225510
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A、（ab2）3=ab6 B、（3xy）3=9x3y3 C、（－2a）=－4a D、（－x）（－x）=－x 3、计算（x）÷x的结果是 （ ） A、x2 B、x4 C、x D、x
4、当x=5时，（x－x）－（x－2x+1）的值为（ ）
A、－14 B、4 C、－4 D、1
5、一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P（抽到5）=_______； P（抽到黑桃）=_______。
6梯形的上底长是x，下底长是15，高是8，则梯形的面积y 与上底x之间
的关系式为__________________；当x=0时,y=_______，此时它表示_________________。 7、圆的面积s与半径r之间的关系式为s=r2，当半径由1cm变化到2cm时，圆的面积增加了_____。
8、下表是一只羊的产奶量与天数之间的关系，请写出产奶量y与天数x之间的关系式________________________，第______天可产
22423
323
36
22
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奶84斤。X|k | B | 1 . c |O |m 时间（天） 产奶量（斤） 1 7 2 14 3 21 4 28 … … 9、如图6所示在△ABC中∠C=90º，已知AC=AE，∠ADC=55º，则∠CDE=____。
10、如图7在Rt△ABC，∠C=90º，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30º则∠ACD=______。 11、如图8裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边的F处， 若∠BAF=60º，则∠DAE=______。 图3
12、已知：如图所示：∠1=∠2、∠DAB=∠BCD，且DEAC、BFAC 为什么？
图1 图2
（1）AD//BC吗？为什么？ （2）AB//CD吗？
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今天是 年 月 日 星期 天气 学习解题的最好方法之一就1、下列各组数分别是三根木棒的长度，用它们能构成三角形的是（ ）
A、3cm 4cm 5cm B、8 cm 7 cm 15 cm
C、2cm 10cm 15 cm D、5 cm 5 cm 11 cm
2、把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不行
13、适合条件∠A=1∠B=∠C的三角形是 32（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝
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角三角形 D、直角三角形
4、等腰三角形有一个角是40º，则它的底角可能是（ ）
A、40º B、70º C、40º或70º D、50º
5、下列线条有可能在三角形外部的是（ ） A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高线 D、以上都有可能
6、计算（—4m2n3）2= 。 7、如图所示，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB， 需要增添的一个条件是 。 8、有些英文字母可以看成轴对称的，在26个英文字母中，可以看 承
是
轴
对
称
的
字
母
有 。 9、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，
则∠EDF的度数是 。
10、一个长方形的底面积是60平方厘米，高为h厘米，则体积V（立方厘米）与高h（厘米）
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的关系式为 ，当h从1厘米变化到10厘米时，长方形的体积由 立方厘米变化到 立方厘米。
11、水资源是生命的源泉，为了增强公民的节水和用水意识，政府采用分段收费的标准，以达到节约用水的目的。用户每月应缴水费y（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，请看图后回答：
（1） 当用户用水不足5吨时，每吨水水费是多
少元？
（2） 当用户用水超过5吨时，每吨水水费是多
少元？
（3） 若小明家6月份用水3.5吨，则小明家应
缴多少元水费？
（4） 李大爷家7月份交水费17元，试求李大
爷家当月用水多少吨？
（5） 请你写出y与x之间的关系式。
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年 月 日 星期 天气 今天是数学是科学的皇后——高斯(Gauss) 1、下列说法正确的是 （ ） A、概率非常大的事件必然发生 B、若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≧1 C、事情发生的概率可以是任何数 D、不一定发生的事情的概率在0和1之间
2、等腰三角形的对称轴的条数是 （ ） C、3条 D、1条或3条
3、已知4x+12x+m是一个完全平方式，则 （ ）
A、m=－9 B、m=9 C、m=6 D、m=±6
4、364407精确到万位的有效数字的个数是 （ ）
C、3 D、不能确定
5、一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（ ）
A、1条 B、2条
2
A、1 B、2
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A、温度 B、时间 C、时间温度 D、空气温度
6、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 （ ）
C、15 D、15或18
7、现有2根小木棒，它们的长分别是45cm和cm，如果要钉成一个三角形木架，则应选取下列四根中 （ ） C、95cm D、110cm
8、使两个直角三角形全等的条件是 （ ） A、一锐角对应相等 B、两条直角边对应相等 C、两锐角对应相等 D、一条边对应相等 9、超市货架上摆放2个白色，3个黄色，6个红色，4个紫色的文具盒，你从中任意拿一个，选中哪种颜色的文具盒的可能性最大 （ ）
C、红色 D、紫色 10、如图所示的图形中轴对称图形的 个数是 （ ）
A、12 B、12或15
A、10cm B、105cm
A、白色 B、黄色
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A、1 B、2 C、3 D、4
11、已知：如图所示，已知∠、∠和线段a。 求作：△ABC，使∠B=∠、∠C=∠，BC=a
数学谜语(二) 1.从后面算起。（猜数学名词一） 2.大家的样子。（猜数学名词一） 5.北。（猜数学名词一） www.12999.com3.招收演员。（猜数学名词一） 4.算信件。（猜数学名词一） 今天是 年 月 日 星期 天气 问题是数学的心脏.——哈尔默斯
1、若∠+∠=90，∠+∠=90，则∠与∠的关系是（ ） A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定
00
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2、如图1，a的同旁内角的个数是（ ） D、4个
3、如图2，AB∥CD，∠3=∠4,那么下列结论中正确的是（ ）
A、∠1=∠4 B、∠3=∠5 C、∠1=∠5 D、∠2+∠4=1800
图3
4、天安门广场的面积约为44万平方米，估计它 A、教室地面的面积 B、黑板的面积 C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积
5、用科学记数法表示－0.0003正确的是（ ） A、3×10 B、3×10C、－3×10－4 D、3×104
6、由四舍五入法得到的近似数3.84×10精确到
A、1个 B、2个 C、3个
图1 图2
的百分之一大约相当于（ ）
4－4
4
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（ ）
C、百位 D、十位
7、一个事件发生的可能性不可能是（ ）
1 A、0 B、 C、2 A、百万位 B、十分位
1 D、3 28、我们都知道“先看见闪电，后听见雷声” 。那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度只有300米/秒。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？
9、求（3－1）（3＋1）（3＋1）（3＋1）…（3＋1）+1的个位数字。
2432
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幽 默 一 则 概率有问题 “老师，我发现概率公式有问题！” 日 星期 天气 今天是 年 月 “哦？说说你的理由。” 数学是规律和理论的裁判和1、一辆小汽车从高出下滑过程中速度的变化情况是 （ ）
2、计算：（x－2）（x＋2）－（x＋1）（x－3） 3、计算：（2x－y）2－4（x－y）（x＋2y）
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4、已知：如图所示：直线AB、CD被EF所截，AB//CD。求证：∠2＋∠4=1800
5、一种树苗，栽种时的高度为80㎝。为研究它的生长情况，测得数据如下表： 栽种后的年数x/年 高度y/㎝
（1）指出此变化过程中的自变量与因变量。www.12999.com
（2）根据表格中的数据，说说数高怎样随栽种年数的增加而变化的，并写出
1 105 2 130 3 155 4 180 44
暑假天天乐 学习更快乐！
变化关系式。
（3）栽种几年后树高达到280㎝。
今天是 年 月 日 星期 天气 数学是最宝贵的研究精神之
1.如图所示，直线n是一个轴对称图形的对称轴，
画出图形关于直线n对称的另一半。
2、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图11所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OD=OE，移
动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时
过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能先说明
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暑假天天乐 学习更快乐！
△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB吗？
3、 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BAC，点P在DA的延长线上， 你能说明PC=PB吗？
4、计算： ①（2a+b+c）（2a-b+c）
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AD平分∠②（2a+b
暑假天天乐 学习更快乐！
－c）2－（2a－b+c）2
数学谜语(一) 1.一直不来。（猜数学名词一） 2 .不用再说。（猜数学名词一） 3.搬来数一数。（猜数学名词一） 4.隔河相答。（猜数学名词一） 5. 计算转动杆。（猜数学名词一） 今天是 年 月 日 星期 天气 （谜底在最后一页） 历史使人聪明，诗歌使人机1、长方形的长是宽的2倍，宽为a，则这个长方形的周长为 。
2、请写出一个多项式除以单项式的运算式，并使其结果为3a+4，你写出的运算式是 。 3、已知：10=2，10=3，则10= 。
5、（2x－3）（3x－2）= 。 6、化简（a -2ab-b）－（－3a－ab）= 。 7、观察下列各式
2
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ab2a-b
= 。
2
2
4、已知：a+b=3，ab=1，则a +b
2 2 2
2
2
1×3=2－1，2×4=3－1，3×5=4－1，
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4×6=5 2－1，…，
10×12=11－1，…，请用只含有一个字母的式子表示出来 。
33
8、计算：（2x 2）－6x （x 3+2x 2 +x） 9、
2
计算：（2m+5）（2m－5）2
10、计算：a 4 +（a 2）4－（a 2）2
11计算：[（x+y）2－（x－y）2
]÷（ 12、比较3555,4444,5333的大小 131x4,则x2xx4x21
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2xy）、已知，
、 暑假天天乐 学习更快乐！
今天是 1.aa___________, 225n2m23
年 月 日 星期 天气 会用数学公式，并不说明你2___________，
2.
bx_____________，
_____________,
32323.
2aba2a4_________，
322__________,
a4.
3.140_________,，
32_______________，
5. 如图，长方形的宽为a，长为b，则周长为____________，面积为____________。
6. 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm， 则它的周长是____ _ cm。
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7. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了 一根木条，这样做的道理是 。
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8. 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了两副不完整的统计图（如图8、图9）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图。 （4）若该中学共有2000名学生，估计喜欢“阅读”的人数。
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今天是 年 月 日 星期 天气 浮躁的人分两种：a)只观望而．
a3(a)512
；
xx2x3y .
．
(ab)3(ab)5a5ana3an2aan4a2an3
. 3．4
；
(xy)(xy)4 .
．x1x1______
x1x1_______
5．如图，为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，则草坪的面积是________________。 6. 如图，共有三角形的个数是（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 7. 按三角形内角的大小可以把三角形分为：锐角三角形、 三角形和 三角形。 8. 有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、
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6、4 D．8、10、12
9. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
12 A．50 B．25 C．1 53D．10
10. 如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC与
△DEF中，AC=DF，AC∥DF。
请添加一个条件，然后再正确得出BC=EF。
（1）你添加的条件是 ； （2）写出你的推理过程：
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今天是 年 月 日 星期 天气 请不要做浮躁的人。 1、如果x2mx4是一个完全平方式，那么m的值
是( )。 D、8
2、下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）。
A、4cm B、5cm C、
9cm D、13cm
3、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）。
BBEBBA、4 B、-4 C、4
AE
A、 B、
CACEACEACC、 D、
4、ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式
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A、一定有一个内角为
4554
、一定
B暑假天天乐 学习更快乐！
有一个内角为60
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
5、为了增强环保意识，某中学组
织1200名学生参加义务收集废旧电池活动，下列图表是随机抽出的50名学生收集电池情况的统计。
电池个3 4 5 6 8
数 人 数 10 15 12 7 6 根据图表中
的数据回答下列问题：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池 个； 个；
（3）据资料显示，一粒纽扣电池可使600吨的水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。每粒纽扣电池、7号电池、5号电池和1号电池污染的水量之比为1：2：3：5。请你计算通过本次收集活动，可减少受污染水的总量相
（2）估计该校本次活动共收集电池
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当于多少人一生的饮水量？
今天是 年 月 日 星期 天气 辛苦了十几天，看看我们的收获吧！限时自
七年级数学暑假自我检测 一、选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
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D. （ ）
B.电梯由一楼升到顶楼 C.DVD3.
下
片列
在说
光法
驱错
中误
运的
D.“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 （ ）
B.等腰三角形两腰上的高相等
C.等腰三角形的中线与高重合 D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是
$DC A. B. C.
2.下列现象是数学中的平移的是
A.秋天的树叶从树上随风飘落
行
是
A.等腰三角形两腰上的中线相等
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（ ） A.
两
点
之
间
线
段
最
B.长方形的对称性
短
C.长方形的四个角都是直角 D E C D.三角形的稳定性 F
5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
6.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入（ ）
A.52° B.61°
A 第4题图B
ODBD′B′A 4 2 5 3 B CAO′C′A′1 C 6 第5题图 D 第6题图 射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是
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C.65° D.70°
7.长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线
段，若以其中的三条线段为边构成三角形可A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，上底和腰长都为４cm，一底角为60°，则梯形的的周长是( ) C.16cm D.以上答案都不对
二、填空题
以构成不同的三角形共有（ ）
A.20cm B.12cm
9.已知等腰梯形的一个角为129°，则其他三个内角是 . 10.如图，若
412180，
375，则
. 11.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 .
12.与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 . 13、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____． D
M N
第10题图
4 a
1 3 O 2 b
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A B E F C 第13题图
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14.如图，已知等腰梯形ABCD,AB∥CD，若对角线AD=9㎝，则BC= ㎝.
15.根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图： （1） 已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分别为E、F， 那么 = .这是根据“ ”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的.
第15（2）题 （2）如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，
A D B O E A M A C D B P F B C E 第14题 第15（1）题
60
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AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝. 16.如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”.
……
在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，（第（（16题图 得到的多边形周长是 ．
三、作图题.
（用直尺、圆规作图，不写作法，保留
作图痕迹）
17.已知如图,直线及其两侧两点A、B （1）在直线上求一点P，使PA=PB； （2）在直线上求一点Q，使直线平分∠AQB.
A●
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B●
18.如图，某市区南北走向的解放路AB，龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B，C两点，现想建造一加油站P，使得加油站到三条公路的距离相等。请你用所学的知识确定P点的位置.
四、解答题
B人
C解
A龙D19.如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．
A AD平分∠BAE． 试说明：
B
D E
C
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20.如图，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.
21.已知：如图，BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G. （1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC. G A （2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，E D 并说明理由. F B C
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22.如图，直线l1l2,l1l3，垂足分别为D、E，把一
个三角板（AC=BC，∠ACB=90°）放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l、l、l上
321lll也可以左右移动，l的右边)，滑动(、但始终在l2 l3 l2 l3 l2 l3
A在滑动过程中你发现线段BD、AE与BDE有什么关CDCEl1 DEDECl1 系？试说明你的结论 A BBA
3232
l1
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23.如图，CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．其中E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD． （1）BE与AD是否相等？为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由.
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由． D A
C
E
B
数学谜语谜底 第12页：1.恒等；2.已知；3.运算；4.对应；5.数轴。 第20页：1.倒数；2.公式；3.补角；4.函数；5.反比。 65
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数学作业五：暑期预习作业 第一项
请预习并整理八年级前两章的数学概念 66
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第二项：“你来当老师”
1.请尝试着写出八年级上册《探索勾股定理》和《实数》这两节的教案，可以上网或者去书店查询教案的写法；
2.请把《探索勾股定理》和《实数》这两节的内容讲给你的家长听，并请你的家长写下听课记录及听课的感受（对于心有余而力不足的家长可以选择找同学互讲，并写下听课记录）；
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