高考电磁感应习题(含详解)

一、单项选择题

1.如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图.炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮食.因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用.以下说法正确的是( )

A.最好使用电阻率小的铜锅 B.最好使用平底不锈钢锅或铁锅 C.最好使用陶瓷锅或耐热玻璃锅

D.在电磁炉与铁锅之间放一层白纸后无法加热 答案 B

解析 选用陶瓷锅或耐热玻璃锅无法形成涡流，C选项错误；A、B选项中均能形成涡流，铜的电阻率小，电热少，效率低，相对来说选用平底不锈钢锅或铁锅为最佳，A选项错误，B选项正确；由于线圈产生的磁场能穿透白纸到达锅底，在铁锅中产生涡流，能够加热，D选项错误.

2.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( ) A.Ua＞Uc，金属框中无电流

B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca 1

C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流

21

D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba

2答案 C

1

解析 金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误.转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判1

断Ua2C正确.

3.如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况( ) A.线框中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1 B.线框中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2 C.线框中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4 D.通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1 答案 A

E解析 根据E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝∝E，所以I1∶I2＝2∶1，

R选项B错误；线框中产生的热量

Q＝I2Rt＝

E2B2l2v2lB2l3vt＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，RRvR

ΔΦBS

选项C错误；根据q＝＝，q1∶q2＝1∶1可知，选项D错误.

RR

4.匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感应强度B与时间t变化规律如图甲所示，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示.令E1、E2、E3分别表示Oa、bc、cd段的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的电流，则下列判断正确的是( )

A.E1ΔB

解析 根据E＝S，所以B－t图线的斜率大小反映电动势大小，根据比较图线的斜率大

Δt小可看出E12

针方向.选项A正确.

5.如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )

答案 C

6.如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示.有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是( ) A.圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B.在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝8 C C.设b端电势为零，则a端的电势φa＝3 V D.在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J 答案 D

ΔBS2ΔB0.6解析 由法拉第电磁感应定律可得E＝n，由题图乙结合数学知识可得＝ T/s＝

ΔtΔt4EΔΦΔΦ

0.15 T/s，将其代入可求E＝4.5 V，A错.q＝IΔt＝·Δt＝nΔt＝n，在0～4 s

R＋rΔtR＋rR＋r穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝0.6×0.3 Wb－0＝0.18 Wb，代入可解得q＝6 C，B错.0～4 s内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可

3

得b点电势高，a点电势低，故C错.由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，E可得I＝＝1.5 A，由焦耳定律可得Q＝I2Rt＝18 J，D对.

r＋R二、多项选择题

7.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献.下列说法正确的是( )

A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系 C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D.焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系 答案 ACD

8.如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大.C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是( )

A.S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B.S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C.S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭 D.S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭 答案 AD

解析 当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确.

9.如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好.在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示.不计轨道电阻，以下叙述正确的是( )

4

A.FM向右 C.FM逐渐增大 答案 BCD

B.FN向左 D.FN逐渐减小

解析 根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小.当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确.导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据EE

＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应

RE

强度B变小，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确.

R

10.如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.4 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，则在这一过程中(g＝10 m/s2)( ) A.安培力最大值为0.05 N B.这段时间内下降的高度1.2 m C.重力最大功率为0.1 W D.电阻产生的焦耳热为0.04 J 答案 BD

解析 安培力的最大值应该等于重力为0.1 N，故A错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知q＝It＝

BSBLx

＝，解得x＝1.2 m，故B正确；当安培力等于重力时，RR

B2L2vm

速度最大，mg＝，解得vm＝4 m/s，重力最大功率Pm＝0.4 W，故C错误；由能量

R12

守恒定律，电阻产生的焦耳热Q＝mgx－mvm ＝0.04 J，故D正确.

2三、解答题

11.如图所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导线框abcd，处于磁

5

感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合.线框由粗细均匀的同种导线制成，总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行.求线框被拉出磁场的过程中： (1)通过线框的电流； (2)线框中产生的焦耳热； (3)线框中a、b两点间的电压大小. BL2vB2L1L2 2vBL2 2v

答案 (1) (2) (3)

RR2L1＋L2解析 (1)线框产生的感应电动势E＝BL2v EBL2v

通过线框的电流I＝＝

RRL1

(2)线框被拉出磁场所需时间t＝v 此过程中线框中产生的焦耳热

Q＝I2Rt＝

B2L1L2 2v

R

L2

(3)线框ab边的电阻Rab＝R

2L1＋L2

线框中a、b两点间电压的大小U＝IRab＝ 2L1＋L2

12.如图所示，横截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向.R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负.

2BL 2v

答案 7.2×106 C 上极板带正电 ΔB0.02

解析 E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V

Δt1

6

－

E0.4

电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A

R1＋R24＋6所以UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C

由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电.

13.如图所示，质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.3 Ω、长度L＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上.框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长.电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T.垂直于ab棒施加F＝2 N的水平向右的恒力，ab棒从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求框架开始运动时ab棒的速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab的位移x的大小.

答案 (1)6 m/s (2)1.1 m

解析 (1)ab对框架的压力F1＝m1g 框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力Ff＝μFN.设框架开始运动时ab棒的速度为v，则ab中的感应电动势E＝BLv EMN中电流I＝

R1＋R2

MN受到的安培力F安＝BIL 框架开始运动时F安＝Ff

由上述各式代入数据解得v＝6 m/s

7

R1＋R2

(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝Q

R21

由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q总

2代入数据解得x＝1.1 m.

14. 如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L＝0.5 m，导轨沿与水平方向成θ＝30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R＝3 Ω的电阻．现将一个长也为L＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg、电阻r＝2 Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B＝2 T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr＝2.4 J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q＝0.6 C，取g＝10 m/s2.求： (1)金属棒匀速运动时的速度v0；

(2)金属棒进入磁场后速度v＝6 m/s时，其加速度a的大小及方向；

(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离s.

解析：(1)此时金属棒沿斜面方向受力平衡：BIL＝mgsin θ

E

对闭合电路有：I＝，E＝BLv0

R＋rmgsin θR＋r

联立解得：v0＝＝5 m/s.

B2L2(2)由牛顿第二定律得：mgsin θ－BIL＝ma BLv

而由电路：I＝

R＋r

a＝gsin θ－＝－1 m/s2

mR＋r

因此，此时加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向上．

(3)由于金属棒r和电阻R上的电流瞬时相同，根据焦耳定律产生的电热应与阻值成正

B2L2v

8

比，因此可求出金属棒匀速运动前R上产生的电热为： R

QR＝Qr＝3.6 J

r

因此，该过程中电路中的总电热为：Q＝Qr＋QR＝6 J 又该过程中电路平均电流为：I＝

ΔΦ＝ R＋rΔtR＋rE

设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电荷量为： ΔΦBLx

q＝I·Δt＝＝

R＋rR＋r

从释放到刚好达到匀速运动的过程中，由能量守恒得到： 1

mgsin θ(s＋x)＝mv2＋Q

20

mv2qR＋r0＋2Q

联立解得：s＝－＝5.5 m.

2mgsin θBL

答案：(1)5 m/s (2)1 m/s2 方向沿斜面向上 (3)5.5 m

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