初二数学上册期末试卷

一、选择题 1、在函数yxx1中，自变量x的取值范围是 （ ） A．x1 B．0x1 C．x0且x1 D．x0

2、下列说法中错误的是 （ ） 号A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 座B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形

3、某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2

名则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ）

姓A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 4、点P（3，2）关于x轴的对称点P'的坐标是 （ ） A．（3，－2） B．（－3，2） C．（－3，－2） D．（3，2）

5、若函数ykxb（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是 级Ａ．x1 Ｂ．x2 Ｃ．x1

Ｄ．x2

班

y D C E F 1 0 x （5A B

1 2 题） （6题） 6、如图，□ABCD的面积是12，点E、F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 校（ ）

学A．6 B．4 C．3 D．2

7、如图，是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是 （ ）

Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120°

Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°

8．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.

A.B.C.D.

9、小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使

路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ） yyy

yxxxxooooA． B． C． D．

10．七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图（1）整幅七巧板是由正方形ABCD分割成大小七块（其中五块是等腰三角形，一块是正方形和一块平行四边形）组成，如图（2）是由七巧板拼成一个梯形，如果正方形ABCD的边长为

22，则这个梯形的周长为（ ）

A

D

(A) 8

(B) 8＋42

(C) 82 (D)16

二、填空题

B

C

11、已知点（a，3）在直线y=2x －1上，则a = ． （1） （2）

12、点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标为 .

13、将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 ． 14、根据右图5填空：x= ，z= ，w= 15、□ABCD中，AB25，则B ，C= 。 16、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是 。 17、已知y与x3成正比例，当x4时，y1；那么当x4时，y ． 18、已知点A（a2，1a）在函数y2x1的图像上，则a= _______。 19、如图，已知函数y=ax+b和y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次 yaxby方程组kx的解是

3y=ax+byy=kx P21

－3－2O23x三、解答题 20、22(1)212319(3.14)0 21、633282－2 22、2a3b24(x2)14a9b1 23、 5y3(y2)32x

24、 已知：直线y=kx+b经过y轴上的点P(0,2)，且与两坐标轴所围成的图形的面积为1． 求上述直线的函数解析式．

25、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图21所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

26、如图，直线l1，l2相交于点A。l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标

为（0，－2）结合图象解答下列问题：

（1）求出直线l1表示的一次函数的表达式．

（2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

27、如图，正方形OABC边长为2，O是直角坐标系的原点，点A、C分别在x轴、y轴上.点P

沿着正方形的边， 按O→A→B的顺序运动，设点P 经过的路程为x, △OPB的面积为y． （1）求出y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （2）探索：当y

1

4

时，点P的坐标； （3）是否存在经过点（0，－1）的直线平分正方形OABC的面积？如果存在，求出这条直线的解析式; 如果不存在，请说明理由． Y

3 2CB

1A－1O12X－1八年级数学期末测试题答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A D D A C C B 二、填空题

11、2 12、（5,3） 13、y3x2 14、2；2；5 15、102.5；77.5

16、10 17、7 18、4x33 19、y1

三、解答题

（20、21、22、23）答案略 24、解：如图.

Y∵直线y=kx+b经过y轴上的点P(0,2)，

∴b=2.

2P在y=kx+2中，

1令y=0，则x=-2ABk．

－1O12X－1据题意，有：122k21

∴k=±2 ．

∴所求直线的解析式为：y=±2x+2

25、解：（1）30厘米，25厘米； （2）略

26、解: (1)设直线l2的解析式为y=k2x＋b2, 则由图象过点(0,－2)和(2,3),得

b522,k2,2k2b23. 解得2

b22. ∴y52x2.

(2)由图象知, 当x＞－1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0, 而由5x20,得x425.

∴当x＞45时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0. ∴当x＞45时,直线l1 ,l2表示的一次函数的函数值都大于0.

27、解：(1)分两种情况：

(a)当点P在线段OA上运动时，如图1． y =

12x×2， 即 y = x，0＜x≤2． (b)当点P在线段AB上运动时（不含点A），如图2． y =

12(4－x)×2， 即 y = －x＋4，2＜x＜4． （2）由题意可知：

（a）14= x， 此时，点P（14，0）．

(b) 14 = －x＋4，∴x＝154．

x-2＝774． 此时，点P（2，4）．

综合（2）中的（a）、（b）可得P（14，0）或P（2，74）．

（3）如图3．存在满足条件的直线．

设这条直线的解析式为

y = kx－1 由于直线平分正方形OABC的面积， 可得：OM＝BN．

延长AB，交直线与点H， 易证：△POM≌△HBN． 所以 BH＝OP＝1． 所以 H（2,3） 由 点H在直线上， 得 3＝2k－1，k＝2

所以 所求直线的解析式为： y = 2x－1．

Y32CB1A－1OP12X－1图1 Y32CBP1A－1O12X－1Y图2 3H2CNB1A－1OM2X－1P图3