预应力混凝土连续钢架桥毕业设计

1.1 连续刚构桥简介

为了跨越各种障碍（如河流、沟谷或其他线路等），必须修建各种类型的桥梁与涵洞，因此桥涵是交通线路中的重要组成部分。特别是现代高等级公路以及城市高架道路的修建中，桥梁往往是保证全线早日通车的关键。在经济上，一般说来桥梁和涵洞的造价平均占公路总造价的10%～20%，而且随着道路等级的提高，其所占比例还会加大。在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在需要快速机动的现代战争中具有非常重要的地位[1]。桥梁的建设水平已成为衡量一个国家综合经济实力和科学技术水平的重要标志。

由于应用传统的钢桥悬臂施工方法，使预应力混凝土梁式桥的悬臂体系得到了新的发展，形成了T形刚构桥。随后又出现了将T形刚构粗厚桥墩减薄，形成柔性桥墩，使墩梁固结、主梁连续从而形成连续刚构桥[2]。

连续刚构桥跨中不设铰也不带挂梁，桥面连续、行车平顺。更重要的是梁体内的内力分布更加合理，能充分发挥高强材料的作用，有利于增大跨径。随着桥梁施工技术水平的提高，对混凝土收缩、徐变、温度变化、预应力作用、墩台不均匀沉陷等因素引起的附加内力研究的深入和问题的不断解决，大跨度预应力混凝土连续刚构桥已成为目前主要采用的桥梁结构体系。

连续刚构的结构特点是主梁连续、墩梁固结，既保持了连续梁无收缩缝、行车平顺的优点，又保持了T形刚构不设支座、无需体系转换的优点，方便施工，而且很大的顺桥向抗弯刚度和横向抗扭刚度能很好地满足较大跨径桥梁的受力要求。因此它是一种极有生命力的桥梁结构形式，己成为大跨度预应力混凝土桥梁的首选桥型[3]。

我国的连续刚构桥自八十年代开始从国外引进，1990年建成第一座跨径为180m的大跨度预应力混凝土连续刚构桥—广东洛溪大桥，随着高强预应力钢材、高强混凝土、大吨位张拉锚固体系的应用与发展，设计手段的计算机化，施工水平的提高，我国大跨度连续刚构桥取得了

迅速发展。

1.2 本次设计的主要内容

本次设计任务是设计一座跨度为12 m +19 m +19 m +12 m的普通钢筋混凝土连续刚构桥，该桥为某运煤铁路专线与下广一级公路的立体交叉构造物，桥轴线与下广公路中线正交，该桥两端分别与车站毗邻，轨底标高与公路中心标高均已确定。建筑高度受限是本桥的设计特点，由于梁高较矮，为满足桥下净空的要求，将该桥桥式定为连续刚构桥。

设计工作主要内容为：首先，根据所给设计资料确定桥式并拟定全桥各部的详细尺寸。本桥采用截面为4200mm×900mm板式梁，1000mm厚的板壁式柔性墩，桥台采用耳墙式，墩下基础为人工挖孔灌注桩。其次，利用迈达斯程序建模并求解内力。迈达斯是个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。特别是针对桥梁结构，迈达斯结合国内的规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前已为各大公路、铁路部门的设计院所采用。最后，根据所得内力对全桥各部分进行设计检算。计算内容主要有三部分：主梁的设计与检算、桥墩的设计与检算以及桩基的设计与检算。 1.3 设计方法

本桥是一座跨越一级公路的铁路桥梁，设计过程中采用容许应力法进行桥梁各部的设计与检算，各检算项目的容许值及有关公式的计算方法均严格参照现行《铁路桥涵设计基本规范》和《公路路线设计规范》及相关参考书。

按容许应力法计算钢筋混凝土构件就是将具体结构的材料视为理想的匀质弹性体，以工作应力阶段Ⅱ为根据，采用平截面假定及弹性体假定，从而应用材料力学中弹性理论的计算公式求出构件截面的最大应力，并使其小于某一考虑了安全储备后的容许应力值。虽然该法存在着某些不完善之处，但在计算钢筋混凝土构件的施工、运输和安装等施工阶段及预应力混凝土构件使用阶段时仍有着广泛的实用意义[4]。

第2章 设计的基本资料和桥式的拟定

2.1 设计的基本资料

该桥为某运煤铁路专用线与下广公路（一级）的立体交叉构造物，桥轴线与下广公路中线正交，该桥两端分别与车站毗邻，轨底标高已经确定。公路中间隔离带宽2.0m，下广公路净宽度远期为9+12+12+9m。该桥的设计特点是净空控制，基本资料如下：

(1)线路：单线，直线，平坡：桥中心里程DK1+568.513，桥中心轨底标高为945.121；公路中心标高为938.56，2%人字横坡。

(2)桥式：由于桥梁净高受限，推荐桥式为四孔钢筋混凝土连续刚构式无梁板桥；分跨布置如下12+2×19+12，板式墩，承台桩。挡碴槽外缘间距4.2米；双侧人行道宽均为1.05m，基础采用挖孔灌注桩； (3)活载：铁路中--活载； (4)交通部有关要求：

① 桥下净空符合线路级别要求；

② 中间墩可放于中间隔离带内，但墩或基础宽度不能超出隔离带； ③ 桥上雨水不能直接滴落于下穿路面上； ④ 桥梁在施工时不能阻断原有公路的交通。 2.2 桥式选择及细部尺寸拟定 2.2.1 桥式选择

本桥为某运煤铁路专线与下广一级公路的立体交叉构造物，桥轴线与下广公路中线正交，本桥两端分别与车站毗邻，轨底标高与公路中心标高均已确定。建筑高度受限是本桥的设计特点，由于梁高较矮，为满足桥下净空的要求，将本桥桥式定为连续刚构桥。 2.2.2 桥跨布置

本桥上跨下广一级公路，下广一级路面远期规划是9m+12m+12m+9m，考虑到桥墩的位置不应影响行车通视性及安全，本桥跨径中跨宜采用16m～19m，边跨宜采用9m～12m。

本桥为桥跨布置为12 m +19 m +19 m +12 m的连续刚构桥。桥跨布置如图2-1所示。

图2-1 桥跨布置图（单位：m）

121919122.2.3 桥下净高

该设计中轨底标高与公路中心标高均已确定，因此对桥下净空有一定要求。`根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1—2005）规定：一级路面的净高要求为不小于5.0 m，考虑行车及通视性良好的要求，桥下净高应控制在5.1m～5.2m。本设计中选择桥下净高为5.11m。 2.2.4 梁高的拟定

根据《铁路桥涵设计基本规范》

（TB10002.1—2005）规 4200定：新建Ⅱ级铁路轨下枕低道渣厚度不应小于0.25 m；图2-2 主梁截面图（单位：mm） 当主梁或纵梁中心距在

2.0m～2.2m，木枕标准断面高度为0.26 m。

本设计以桥跨中心处梁高为标准，其余截面皆于此截面处梁高相同，梁高h﹤(945.121-938.56)-5.11-0.25-0.26=0.941 m，故梁高取h=0.90 m，结合所给设计资料，拟定板式梁截面尺寸为4200mm×900mm，如图2-2所示。 2.2.5 桥墩尺寸拟定

本桥桥墩采用板壁式柔性墩，其截

面

尺

寸

为

图2-3 桥墩截面图（单位：mm）

9003800mm×1000mm，为满足净

高要求，墩身高为H=5.11-0.5+0.6=5.21m，埋入地下深度为0.6 m。桥墩截面如图2-3所示。 2.2.6 桥台尺寸拟定

本桥采用耳墙式桥台，耳墙式桥台是用两片钢筋混凝土耳墙代替台尾一部分实体圬工与路堤相连，从而缩短实体台身长度而能较多地节省圬

800

图2-4 桥台构造图（ 单位：cm）

90工[6]。本桥桥台各细部尺寸如图2-4所示。 671

2.2.7 基础及承台尺寸拟定

2.2.7.1 墩下桩基础及承台尺寸拟定

考虑到该桥施工时车辆通行的需要，本设计中桥梁基础采用人工挖孔灌注桩基础，以减少大开挖。

根据《铁路桥涵设地基和基础设计规范》（TB10002.5—2005）规定，桩的直径应根据受力大小、桩基形式和施工条件确定。挖孔灌注桩的直径或边宽不宜小于1.20 m本设计中采用单排三根摩擦桩，桩径采用1.50 m﹥1.20 m。钻（挖）孔灌注摩擦桩的中心距不应小于2.5倍成孔桩径；各类桩的承台板边缘至最外一排桩的净距，当桩径d﹥1m时，不得小于0.3d， 且不得小于0.50m；承台板的厚度不宜小于1.5 m，混凝土强度等级不得低于C30。本设计中桩的中心距不应小于2.5×1.5 =3 .75m；桩的承台板边缘至最外一排

100桩的净距应大于0.3×1.5=0.45 m[7]，本设计取为0.5 m。则承台宽B≧2×0.5+1.5=2.5m，承台长L≧2×3.75+1.5+2×0.5=10 m，本设计中B取为3.0 m，L取为10.0 m。承台厚取为2.0 m。桩基布置见图2-5所示。 2.2.7.2 桥台下桩基础尺寸拟定

对于桥台下基础，采用二排4根灌注桩，桩径d采用1.5 m>1.2 m。根据《铁路桥涵设地基和基础设计规范》（TB10002.5—2005）规定，桩的中心距不应小于2.5×1.5 =3.75 m，承台板边缘至最外一排净距应大于0.3×1.5=0.45 m。本设计中桥台下承台宽B取为6.5 m， 承台长L取为6.5 m，承台厚取为2.0 m>1.5 m，符合规范要求。

桥墩下桩基长度根据地质情况选为18000mm，持力层在卵石土上，符合受力情况。桩基布置见图2-6所示。

100006503000（单位：mm） （单位：mm)

2-5 桥墩下桩基布置图

2-6 桥台下桩基布置图

2.2.8 各部结构使用材料

根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1—2005）规定和

实际的构造需要，本设计中桥面板采用C45混凝土，墩基础采用

700C30混凝土，承台和桩基础均采用C30混凝土。

第3章 建模及内力计算

3.1 MIDAS/Civil程序简介

MIDAS/Civil是个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。特别是针对桥梁结构，MIDAS/Civil结合国内的规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前已为各大公路、铁路部门的设计院所采用。

MIDAS/Civil的主要特点如下：

(1)提供菜单、表格、文本、导入CAD和部分其他程序文件等灵活多样的建模功能，并尽可能使鼠标在画面上的移动量达到最少，从而使用户的工作效率达到最高。

(2)提供刚构桥、板型桥、箱型暗渠、顶推法桥梁、悬臂法桥梁、移动支架/满堂支架法桥梁、悬索桥、斜拉桥的建模助手。

(3)提供中国、美国、英国、德国、欧洲、日本、韩国等国家的材料和截面数据库，以及混凝土收缩和徐变规范和移动何在规范。

(4)提供桁架、一般梁/边截面梁、平面应力/平面应变、只受拉/只受压、间隙、钩、索、加劲板轴对称、板（厚板/薄板、面内/面外厚度、正交各向异向）、实体单元（六面体、楔形、四面体）等工程实际时所需的各种有限元模型。

(5)提供静力分析（线形静力分析、热应力分析）、动力分析（自由振动分析、反应谱分析、时程分析）、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、动力边界非线形分析、几何非线形分析（P-delta分析、大位移分析）、优化索力、屈曲分析、移动荷载分析（影响线/影响面分析）、支座沉降分析、热传导分析（热传导、热对流、热辐射）、水化热分析（温度应力、管冷）、施工阶段分析、联合截面施工阶段分析等功能。

(6)在后处理中，可以根据设计规范自动生成荷载组合，也可以添加和修改荷载组合。

(7)可以输出各种反力、位移、内力和应力的图形、表格和文本。提供静力和动力分析的动画文件；提供移动荷载追踪器的功能，可找出

指定单元发生最大内力（位移等）时，移动荷载作用的位置；提供局部方向内力的合力功能，可将板单元或实体单元上任意位置的接点力组合成内力。

(8)可在进行结构分析后对多种形式的梁、柱截面进行设计和验算。

本设计采用了MIDAS/Civil6.71软件进行内力的求解。 3.2 内力计算 3.2.1 建立模型 3.2.1.1 划分单元

迈达斯程序进行建模时，首先要进行单元的划分，本设计中将桥梁计算结构分为157个单元，共163个节点。划分单元图如图3-1所示

图3-1 单元划分图

3.2.1.2 边界条件

(1)两端支座处：根据连续刚构桥的结构形式和受力特点可知，支座处仅有竖向约束，所以选择一般支撑并按受力情况修改支撑类型。

(2)墩梁连接处：连续刚构桥采用墩梁固结的结构形式，因此墩梁连接处采用刚性连接。

(3)墩底连接处：墩底约束采用一般弹性连接，需先计算出桩群的总刚度系数，再输入计算模型中，达到与实际结构边界条件相同的目的。本设计中桥墩下桩基采用单排三根直径为1.5m的摩擦桩，桩身高度为18m，桩身采用C30混凝土，混凝土弹性模量Ec=32×106kPa。以下为桩群总刚度系数的计算[6]：

①计算桩的计算宽度bo

bo=kfkod=0.9×（1+

1）×1.5=2.25m 1.51，bo仍采用d则3bo=3×2.25=6.75m﹤D'9m，故ko=1+2.25m。

②换算多层土的m值

假设h﹥2.5，则hm=（d+1）=2×（1.5+1）=5m 在

5m

土层深度内只有一层土，为粘质黄土。

m=m=15000kPa/m2。

③桩的变形系数 桩的截面惯性矩为：I=

d464=

1.5464=0.2485m4

106×0.2485=6.3616×106kNgm2 EI=0.8EcI=0.8×32×= 5mb0

=EI

5150002.25=0.3507

6.3616106h=0.3507×18=6.31 ＞2.5 与假定相符，hm不需改变。

④计算桩的QQ、QM、MQ、MM

桩的换算深度h=0.423×18=6.31＞2.5，可令kh=0， 按

h=4.0m查取函数值计算。

EI=0.350725.61060.24852.231106

2EI=0.3507225.61060.24850.782106 3EI=0.3507325.61060.24850.274106

QQ=

1B3D4B4D31610=×2.441=8.91m/kN 63

0.27410EIA3B4A4B3A3C4A4C311=×1.625=2.078106620.78210EIA3B4A4B3QM=MQ=

m/(kNgm)

MM=

1B3C4B4C316=×1.751=0.78510rad/(kNgm) 6EIA3B4A4B32.23110⑤计算桩顶柔度系数1、2、3

1=QQ=8.91106m/kN

2=MM=0.785106rad/(kNgm) 3=QM=MQ=2.078106m/(kNgm)

⑥计算桩顶刚度系数1、2、3、4

桩在土面以上长度l0=0m，钻（挖）孔灌注摩擦桩桩侧土摩阻力对桩身变形影响系数=0.5，桩的截面积：A=πr2=1.767m2，桩底卵石土地基系数m0=15000，平均摩擦角m=15°（根据实地测量取值），则

m4=3.75°。

m4)=3.86 m﹥3.75m(桩的中心距)。

故d+2htan(按桩的中心距计算桩的截面积A0=11.045m2，则

C0=m0h=15000×18=27000kPa/m

1=

1120.22105kN/rad =

l0h100.5181EAC0A0321061.7672700011.04523

212320.785kN/rad  1062.9310528.910.7852.078= 311232= 2.0781067.76105kN/rad 28.910.7852.0788.91664103.3310kN/rad = 2= 21238.910.7852.078对于低桩承台，由于承台部分也有土抗力，故低桩承台情况下

桩的总刚度系数考虑侧向土抗力的影响。承台底面在粘质黄土层中，其埋置深度

hn=2.6 m 此时，地基系数

Cn=mghn=15000×2.6=39000kPa/m。

承台板侧面土抗力的计算宽度bo=kfkb=1.0×（1+×10=11m

1）10承台前侧地基系数C图形的面积和对底边的面积矩、惯性矩计算如下：

1AC=Cnhn=0.5×39000×2.6=50700m2

211SC=Cnhn2=390002.6243940m3

6611IC=Cnhn3=390002.6357122m4

1212所以该低桩承台下桩的总刚度系数分别为：

aa=2b0AC=32.93105115070014.367105kN/m

a==3b0SC=37.76105114394018.447105kN/rad

=412b0IC=33.331060115712210.618106kNgm/rad

bb=1=320.2210560.66105kNgm/rad

3.2.1.3 加入荷载

设计荷载有结构自重、设备铺装、列车活载、制动力、风力、

温度力、混凝土收缩力以及混凝土徐变力等。各荷载计算如下：

(1)结构自重：钢筋混凝土容重按25kN/m3计，可在程序中直接输入系数；

(2)设备铺装：设备铺装按均布荷载q36 kN/m；

(3)列车活载：列车活载采用“中—活载”，计算梁体时计入冲击系数:

6620.288

30L3012(4)制动力：制动力偏于安全地按全桥满布活载考虑，均布于桥面。

Pt0.1[5N30q1(627.530)q2]

0.1[5220309224.580]=582kN

换算为全桥均布荷载qtPt5829.387kN/m L62(5)风力：本设计中计算模型仅考虑纵向风力对墩身的作用，根据桥规[5]，查表得张家口地区的1/100基本风压，取w0=700Pa。墩身高H=5.21m，迎风面宽b=3.8m，lb3.83.81.5，故取风载体型系1.0数K1=1.3；地面距轨顶高度为h20m，故K2=1.0；本设计中桥梁墩身没有水流冲击，位于一般平坦空旷地区，取K3=1.0。

wK1K2K3w01.31.01.0700910Pa=0.91kPa

墩身风力：Pw=0.913.8(5.210.6)15.941kN 换算为均布荷载，则

qwPw15.9413.458kN/m

5.210.64.61(6)温度力：根据桥规[5]，可知张家口地区最低气温(一月份平均气温)t1= -12℃，最高气温(七月份平均气温)t2= 22℃，施工合拢温度为15℃。则

升温温差Vts=22℃-15℃=7℃ 降温温差Vtj=15℃-(-12℃)=27℃

(7) 混凝土收缩力：混凝土收缩力按降温考虑。 (8) 混凝土徐变力: 混凝土徐变力本次不予考虑。 3.2.1.4 荷载组合

荷载组合分为主力组合与主力+附加力组合。 主力组合有：

结构自重+设备铺装+混凝土收缩+“中—活载” 主力+附加力组合有： (1)主+附1组合：

结构自重+设备铺装+混凝土收缩+“中—活载”+温升+制动力+风力

(2)主+附2组合：

结构自重+设备铺装+混凝土收缩+“中—活载”+温降+制动力+风力

3.2.2 内力输出

根据计算的不同可将内力分为主梁的内力和桥墩的内力，根据迈达斯程序中划分的结点可知：1～125号结点为主梁上的结点，由对称性下面仅列出1～63号结点的内力。对于桥墩，由其受力特点，下面仅列出控制截面（墩顶和墩底）的结点内力，结点号分别为126、127、128、159、160、161。

3.2.2.1 主力组合下内力输出

（1）主力组合下主梁的内力输出

主力组合下主梁内力见表3-1，弯矩和剪力包络图分别见图3-2和3-3。

表3-1 主力组合下主梁内力表

结点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

剪力最大值(kN)

-475.66 -410.41 -334.38 -255.86 -164.09 -72.53 18.68 122.86 226.49 329.39 444.82 559.22

剪力最小值(kN)

-1313.25 -1179.39 -1048.73 -921.35 -797.31 -676.67 -559.52 -445.97 -336.12 -229.89 -127.25 -28.11

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

0.00

606.01 1113.98 1528.83 1898.28 2210.27 2434.04 2574.77 2682.93 2715.63 2670.29 2552.26

0.00 221.52 410.41 566.68 690.33 781.34 839.74 865.51 858.65 819.17 747.06 642.33

13 14 672.37 797.48 68.01 161.25 2373.59 2142.19 504.98 334.99

续表3-1

结点号 剪力最大值(kN)

剪力最小值(kN)

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

15 920.93 16 1042.46 17 1161.83 18 1278.80 19 1393.14 20 1504.60 21 1603.81 22 1718.11 23 1845.58 24 1986.94 25 2147.66 26 -1142.06 27 -1030.31 28 -942.22 29 -859.86 30 -783.46 31 -744.19 32 -668.75 33 -591.44 34 -511.40 35 -429.87 36 -346.10 37 -259.25 38 -170.62 39 -80.19 40 12.09 41 106.16 42 201.94 43 299.40 44 398.35 45 498.58 46 599.88 47 702.03 48 804.81 49 908.02 50 1011.44 51

1116.42

250.46 336.33 419.88 500.04 577.53 653.43 724.35 804.99 891.44 982.64 1083.54 -2415.65 -2150.28 -2016.24 -1889.00 -1768.62 -1774.22 -1656.51 -1539.17 -1422.37 -1306.28 -1191.07 -1076.89 -963.89 -852.20 -747.26 -644.59 -542.56 -441.37 -341.24 -242.37 -144.99 -49.26 44.75 137.00 227.41 316.03

1843.20

1482.33 1072.02 635.47 166.57 -289.70 -742.62 -1190.95 -1676.79 -2190.24 -2727.38 -3102.86 -2560.72 -2014.15 -1501.79 -1023.25 -528.26 -38.21 422.01 887.20 1320.77 1724.13 2096.25 2429.51 2720.75 2962.28 3146.37 3271.67 3344.42 3356.97 3311.69 3211.49 3058.22 2846.55 2586.01 2278.36 1922.03

132.39 -102.84 -370.70 -671.18 -1004.29 -1560.11 -2212.67 -2935.66 -3729.86 -4599.44 -5546.02 -6599.01 -5615.54 -4704.71 -3863.82 -3091.18 -2350.47 -1681.96 -1087.64 -590.34 -163.44 196.98 497.03 743.30 937.98 1088.28 1201.75 1280.71 1326.44 1339.17 1312.24 1245.86 1137.44 981.97 793.89 573.11 319.34

52 53 54

1230.59 1345.79 1461.87 402.85 486.73 568.24 1524.65 1094.93 634.48 -15.75 -422.68 -897.27

续表3-1

结点号 55 56 57 58 59 60 61 62 63

剪力最大值(kN)

1578.66 1696.00 1813.70 1931.57 1934.38 2061.69 2195.58 2335.97 2598.75

剪力最小值(kN)

648.25 725.67 801.09 875.44 927.08 1008.43 1092.87 1182.10 1290.54

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

141.95

-346.08 -863.88 -1386.91 -1898.11 -2435.72 -2992.12 -3584.63 -4218.86

-1445.52 -2068.55 -2765.90 -3535.25 -4331.22 -5196.96 -6133.59 -7143.53 -8272.72

(2)主力组合下桥墩的内力输出

主力组合下桥墩控制截面的内力如表3-2所示。

表3-2 主力组合下桥墩控制截面内力表

结点号 126 127 128 159 160 161

轴力最大值(kN)

-2337.92 -2635.50 -2337.92 -2832.87 -3130.45 -2832.87

轴力最小值(kN)

-4204.19 -4600.68 -4204.20 -4699.14 -5095.63 -4699.15

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

3398.78

2457.55 479.26 173.92 1090.67 1295.93

-479.26 -2457.55 -3398.78 -1295.93 -1090.67 -173.92

3102.86

8272.72

3102.86

2715.63

3356.97 3356.97

2715.63

图3-2 主力组合下弯矩包络图（单位：kN·m）

2417.66

2598.75

2415.65

1313.25

1313.25 2415.65

2417.66

3.2.2.2 主+附1组合下内力输出

(1)主+附1组合下主梁的内力输出

主+附1组合下主梁的内力见表3-3，弯矩和剪力包络图分别见图3-4和3-5。

表3-3 主+附1组合下主梁内力表

结点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

剪力最大值(kN)

-489.23 -423.98 -347.95 -269.43 -177.66 -86.10 5.11 109.29 212.92 315.82 431.25 545.65 658.80 783.91 907.36 1028.89 1148.26 1265.23 1379.57 1491.03 1578.70 1692.41 1819.30 1960.09 2134.09 -1142.30 -1002.20 -913.53 -830.59 -753.60 -744.42 -668.98 -591.68 -511.63

剪力最小值(kN)

-1326.82 -1192.96 -1062.30 -934.92 -810.88 -690.24 -573.09 -459.54 -349.69 -243.46 -140.82 -41.68 54.44 147.68 236.89 322.75 406.31 486.47 563.96 639.86 699.24 779.30 865.16 955.78 1069.97 -2415.89 -2122.17 -1987.55 -1859.72 -1738.76 -1774.45 -1656.75 -1539.40 -1422.60

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

0.00

612.79 1127.55 1549.19 1925.42 2244.19 2474.76 2622.26 2737.21 2776.70 2738.14 2626.90 2455.01 2230.40 1938.20 1584.11 1180.58 750.82 288.71 -160.78 -601.20 -1036.73 -1509.47 -2009.54 -2539.89 -3141.10 -2612.97 -2080.71 -1582.95 -1119.31 -624.20 -134.04 326.30 791.61

0.00 228.30 423.98 587.04 717.47 815.27 880.45 913.00 912.93 880.24 814.92 716.97 586.40 423.20 227.38 -1.06 -262.13 -555.83 -882.15 -1431.19 -2071.24 -2781.43 -3562.54 -4418.74 -5358.53 -6637.24 -5667.79 -4771.27 -3944.99 -3187.24 -2446.41 -1777.79 -1183.35 -685.93

35 36 -430.11 -346.33 -1306.52 -1191.31 1225.30 1628.78 -258.91 101.63

续表3-3

结点号 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

剪力最大值(kN)

-259.49 -170.86 -80.42 11.86 105.92 201.71 299.17 398.12 498.35 599.64 701.79 804.58 907.78 1011.20 1116.19 1230.36 1345.56 1461.63 1578.43 1695.76 1813.46 1931.34 1887.18 2013.90 2147.21 2287.02 2598.51

剪力最小值(kN)

-1077.13 -964.12 -852.43 -747.50 -644.83 -542.79 -441.60 -341.47 -242.61 -145.23 -49.50 44.52 136.77 227.18 315.79 402.61 486.50 568.00 648.02 725.43 800.85 875.20 879.87 960.64 1044.50 1133.15 1290.31

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

2001.01

2334.39 2625.75 2867.40 3051.60 3177.02 3249.89 3262.56 3217.39 3117.31 2964.16 2752.61 2492.19 2184.65 1828.44 1431.18 1001.57 541.24 48.84 -439.08 -956.77 -1479.68 -1967.23 -2480.91 -3013.09 -3581.08 -4215.19

401.80 648.18 842.98 993.39 1106.99 1186.06 1231.91 1244.76 1217.95 1151.68 1043.38 888.03 700.06 479.40 225.75 -109.22 -516.03 -990.50 -1538.64 -2161.55 -2858.79 -3628.02 -4400.34 -5242.15 -6154.55 -7139.98 -8269.06

(2)主+附1组合下桥墩的内力输出

主+附1组合下桥墩控制截面的内力如表3-4所示。

表3-4 主+附1组合下桥墩控制截面内力表

结点号 126 127 128 159 160

轴力最大值(kN)

-2324.59 -2562.43 -2352.51 -2819.54 -3057.38

轴力最小值(kN)

-4190.86 -4527.61 -4218.78 -4685.81 -5022.56

弯矩最大值(kN·m) 弯矩最小值(kN·m)

3550.09

1960.93 -559.08 -182.55 1698.99

-327.95 -2954.17 -4437.13 -1652.39 -482.36

161 -2847.46 -4713.73 2833.40 1363.55

8269.06 6637.24 6637.24

2776.70 2776.70 3262.56 3262.56

图3-4 主+附1组合下弯矩包络图（单位：kN·m）

2415.89 2598.51 1326.82 2134.09

1326.82 2415.89 2134.09

2598.51

图3-5 主+附1组合下剪力包络图（单位：kN）

3.2.2.3 主+附2组合下内力输出

(1)主+附2组合下主梁的内力输出

主+附2组合下主梁的内力见表3-5，弯矩和剪力包络图分别见图3-6和3-7。

表3-5 主+附2组合下主梁内力表

结点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

剪力最大值(kN)

-314.82 -249.57 -173.54 -95.01 -3.24 88.31 179.53 283.71 387.33 490.23 605.67 720.07 833.22 958.32 1081.78 1203.31

剪力最小值(kN)

-1152.40 -1018.54 -887.89 -760.50 -636.46 -515.83 -398.68 -285.13 -175.28 -69.05 33.59 132.74 228.86 322.10 411.31 497.17

弯矩最大值(kN·m)

0.00

525.58 953.14 1287.57 1576.59 1808.16 1951.51 2011.81 2039.55 1991.83 1866.07 1667.62 1408.53 1096.70 717.30 276.00

弯矩最小值(kN·m)

0.00

141.10 249.57 325.42 368.64 379.23 357.21 302.55 215.27 95.37 -57.16 -242.31 -460.09 -710.49 -993.52 -1309.17

17 1322.68 580.73 -214.73 -1657.45

结点号 剪力最大值(kN)

18 1439.65 19 1553.99 20 1665.45 21 1751.77 22 1865.48 23 1992.37 24 2133.16 25 2308.50 26 -964.85 27 -1004.41 28 -915.74 29 -832.79 30 -755.81 31 -566.98 32 -491.54 33 -414.23 34 -334.19 35 -252.66 36 -168.89 37 -82.04 38 6.59 39 97.02 40 189.31 41 283.37 42 379.15 43 476.61 44 575.56 45 675.79 46 777.09 47 879.24 48 982.02 49 1085.23 50 1188.65 51 1293.63 52 1407.80 53 1523.00 54 1639.08 55 1755.87 56

1873.21

剪力最小值(kN)

660.89 738.37 814.27 872.31 952.37 1038.23 1128.85 1244.38 -2238.44 -2124.38 -1989.76 -1861.93 -1740.97 -1597.01 -1479.30 -1361.96 -1245.16 -1129.07 -1013.86 -899.68 -786.68 -674.99 -570.05 -467.38 -365.35 -264.16 -164.03 -65.16 32.22 127.95 221.97 314.21 404.62 493.24 580.06 663.94 745.45 825.46 902.88

弯矩最大值(kN·m)

-731.71

-1281.02 -1817.72 -2345.34 -2868.08 -3428.03 -4015.31 -4632.87 -1427.47 -898.23 -364.86 134.02 598.77 1005.16 1406.60 1778.21 2154.79 2499.77 2814.52 3098.03 3342.69 3545.32 3698.25 3793.73 3830.43 3814.57 3738.52 3604.63 3415.82 3173.95 2873.68 2524.54 2128.28 1683.34 1197.35 679.03 129.97 -451.16 -1027.80

续表3-5

弯矩最小值(kN·m)

-2038.35

-2451.88 -3088.13 -3815.39 -4612.79 -5481.10 -6424.51 -7451.51 -4923.61 -3953.05 -3055.41 -2228.02 -1469.16 -817.06 -237.15 268.56 677.26 1015.56 1287.37 1498.82 1656.48 1762.55 1824.24 1849.12 1839.47 1796.59 1720.72 1605.19 1450.20 1253.17 1009.10 732.41 423.03 80.65 -343.05 -838.58 -1401.77 -2038.63 -2750.26

57 1990.91 978.30 -1634.20 -3536.22

续表3-5

结点号 58 59 60 61 62 63

剪力最大值(kN)

2108.78 2241.54 2368.26 2501.57 2641.38 2775.96

剪力最小值(kN)

1052.65 1234.23 1315.00 1398.86 1487.51 1467.75

弯矩最大值(kN·m)

-2245.84

-2911.95 -3604.19 -4314.93 -5061.47 -5784.31

弯矩最小值(kN·m)

-4394.18

-5345.06 -6365.43 -7456.39 -8620.38 -9838.17

(2)主+附2组合下桥墩的内力输出

主+附2组合下桥墩控制截面的内力见表3-6。

表3-6 主+附2组合下桥墩控制截面内力

结点号 126 127 128 159 160 161

轴力最大值(kN)

-2321.56 -2917.32 -2349.47 -2816.51 -3412.27 -2844.42

轴力最小值(kN)

-4187.83 -4882.50 -4215.75 -4682.78 -5377.45 -4710.70

弯矩最大值(kN·m)

660.93

1960.93 2330.08 4417.02 1698.99 -1766.17

弯矩最小值(kN·m)

-3217.12

-2954.17 -1547.97 2947.18 -482.36 -3236.01

2039.55 1152.40

7451.51

9838.17

7451.51

3830.43 3830.43

2039.55

图3-6 主+附2组合下弯矩包络图（单位：kN·m）

2308.50

2775.96 2238.44

1152.40

2238.44

2775.96

2308.50

图3-7 主+附2组合下剪力包络图（单位：kN）

第4章 主梁的设计与检算

4.1 主梁抗弯配筋设计

主梁配筋拟采用 HRB335钢筋，根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），主力作用下：HRB335钢筋的容许应力s=180 MPa；主力加附加力作用下：HRB335钢筋的容许应力s=230 MPa[9]。所以，主梁的抗弯计算要分为主力作用和最不利荷载作用两种情况。主梁抗弯计算示意图如

12191912下：

边跨 中跨 中跨 边跨

图4-1 主梁抗弯计算示意图（单位：m）

4.1.1 跨中截面抗弯承载力计算 4.1.1.1 边跨抗弯配筋计算

(1)主力组合下：s=180MPa，Mmax=2715.63kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900mm2。按单筋矩形截面设计[4]，取as=50mm，则h0=h-as=900-50=850mm。先假定内力臂长z=(h0-)0.88h0，代入公式

AsMx3s(13 （4-1）

)h02715.63106有 As=20169.6mm2

1800.88850由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.208x2+20x-17000=0，解之得，x=242mm 所以zh0850有

2715.63106As19619mm2>minbh=0.15%×4200×900=5670

180769x3242769mm，重新代入式（4-1） 3mm2

选配3228，As=19705.6mm2>19619mm2。 (2)取最不利荷载组合，即主+附1组合进行计算

主+附1组合下：s=230 MPa，Mmax=2776.7 kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900 mm2。

按单筋矩形截面设计，取

h0as=50mm，则

=h-as=900-50=850mm。先假定内力臂长

x3z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

2776.7106有 As=16140mm2

2300.88850由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.260x2+20x-17000=0，解之得，x=220mm 所以zh0850x3220777mm，重新代入式（4-1） 32776.710615537m2<19705.6mm2，即边跨的抗弯承载力由有As230777主力组合控制。

综上，边跨选配3228，As=19705.6mm2。 4.1.1.2 中跨抗弯配筋计算

(1)主力组合下：s=180MPa， Mmax=3358.19kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900mm按单筋矩形截面设计，取as=50mm，则

h02=h-as=900-50=850mm。先假定内力臂长

x3z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

3358.19106有 As==24942.0mm2

1800.88850由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.168x2+20x-17000=0，解之得，x=264mm 所以zh0850有

3358.19106As24484mm2>minbh=0.15%×4200×900=5670

180762x3264762mm，重新代入式（4-1） 3mm2

选配4028，As=24632mm2>24484mm2。 (2)取最不利荷载组合，即主+附2组合进行计算

主+附2组合下：s=230 Mpa，Mmax=4256.99kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900 mm2

按单筋矩形截面设计，取as=50mm，则h0=h-as=900-50=850 mm。先假定内力臂长z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

4256.99106有 As=24744mm2

2300.88850x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.170x2+20x-17000=0，解之得，x=263mm 所以zh0850x3263762mm，重新代入式（4-1） 34256.9910624290m2<24632mm2，有As即边跨的抗弯承载力由主

230762力组合控制。

综上，中跨选配4028，As=24632mm2。 4.1.2 支座截面抗弯承载力计算 4.1.2.1 1#墩支座处的抗弯配筋计算

(1)计算各组合下支座处折减后的弯矩值

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），支座范围内，要考虑支承度和梁高对支座处负弯矩的折减影响，具体计算如下：

a=1+2×

0.90.5=2.4（在支座两侧按450向上扩大交于重心轴的2长度）

①主力组合 ：支座处Mmax=-7698.50kNgm， R=3642.86 kN

R3642.861517.86kN/m a2.411M'ga21517.862.421092.86kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-7698.50）=-769.85 kNgm

Me=Mmax-M'=-7698.50+769.85=-6928.65 kNgm

②主+附1

R=3629.52 kN

组合：支座处Mmax=-7736.85kNgm，

R3629.521512.30kN/m a2.411M'ga21512.302.421088.86kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-7736.85）=-773.69 kNgm

Me=Mmax-M'=-7736.85+773.69=-6963.16 kNgm

③主+附2

R=4245.61 kN

组合：支座处Mmax=-8250.19kNgm，

R4245.611769.00kN/m a2.411M'ga21769.002.421273.68kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-8250.19）=-825.02 kNgm

Me=Mmax-M'=-8250.19+825.02=-7425.17kNgm

综上：在主+附2组合下，支座处折减后的计算负弯矩最大，取此

组合下折减后的负弯矩为最不利荷载进行计算。

(2)抗弯配筋计算

①主力组合下：s=180MPa，Mmax=-6928.65kNgm

采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900mm2。按单筋矩形截面设计，取as=50mm，则

h0=h-as=1400-50=1350mm。先假定内力臂长

z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

6928.65106有 As==32401mm2

1800.881350x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.130x2+20x-27000=0，解之得，x=385mm 所以zh01350有

6928.65106As31499.6mm2>minbh=0.15%×4200×900=567

1801222x33851222mm，重新代入式（4-1） 30mm2

选配5228，As=32021.6mm2>31499.6mm2。 ②取最不利荷载组合，即主+附2组合进行计算

主+附2组合：s=230 Mpa，Mmax=-7425.17kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900 mm2。

按单筋矩形截面设计，取

as=50mm，则

h0=h-as=1400-50=1350 mm。先假定内力臂长

z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

7425.17106有 As=27147mm2

2300.881350x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.155x2+20x-27000=0，解之得，x=358mm 所以zh01350x33581231mm，重新代入式（4-1） 37425.1710626225m2<31499.6mm2，即1#墩支座处的抗弯有As2301231承载力由主力组合控制。

综上，1#墩支座处选配5228，As=32021.6mm2，由对称性可得3#墩支座处选配5228，As=32021.6mm2。 4.1.2.2 2#墩支座处的抗弯配筋计算

(1)计算各组合下支座处折减后的弯矩值

支座范围内，要考虑支承跨度和梁高对支座处负弯矩的影响，具体计算如下：

a=1+2×

0.90.5=2.4（在支座两侧按450向上扩大交于重心轴的2长度）

①主力组合 ：支座处Mmax=-8272.72kNgm，

R=3889.29kN

R3889.291620.50kN/m a2.411M'ga21620.502.421166.79kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-8272.72）=-827.27 kNgm

Me=Mmax-M'=-8272.72+827.27=-7445.45kNgm

②主+附1

R=3816.22 kN

组合：支座处Mmax=-8269.06kNgm，

R3816.221590.10kN/m a2.411M'ga21590.102.421144.88kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-8269.06）=-826.91 kNgm

Me=Mmax-M'=-8269.06+826.91=-7442.15 kNgm

③主+附2组合：支座处Mmax=-11063.10kNgm，

R=4865.99kN

R4865.992027.50kN/m a2.411M'ga22027.502.421459.80kNgm>10%Mmax

88g取M'=10%Mmax=10%（-11063.10）=-1106.31 kNgm

Me=Mmax-M'=-11063.10+1106.31=-9956.80kNgm

综上：在主+附2组合下，支座处折减后的计算负弯矩最大，取此

组合下折减后的负弯矩为最不利荷载进行计算。

(2)抗弯配筋计算

①主力组合下 s=180MPa，Mmax=-8272.72kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900mm2。按单筋矩形截面设计，取as=50mm，则

h0=h-as=1400-50=1350mm。先假定内力臂长

z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

8272.72106有 As==38686mm2

1800.881350x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.109x2+20x-27000=0，解之得，x=414mm 所以zh01350有

8272.72106As37920mm2>minbh=0.15%×4200×900=5670

1801212x34141212mm，重新代入式（4-1） 3mm2

选配6228，As=38179.6mm2>37920mm2。

由于62根28的钢筋无法单排布置，故须双排布筋，此时as发生变

化

，

要

重

新

计

算

，

取

as=85mm，则

h0=h-as=1400-85=1315mm。先假定内力臂长

z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

8272.72106有 As==39716mm2

1800.881315x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.106x2+20x-27000=0，解之得，x=413mm 所以zh01315有

8272.72106As39048mm2>minbh=0.15%×4200×900=5670

1801177x34131177mm，重新代入式（4-1） 3mm2

选配6428，As=39411mm2>39048mm2，分两排布置。

②取最不利荷载组合，即主+附2组合进行计算

主+附2组合下：s=230 MPa，Mmax=-9956.80kNgm 采用容许应力法，按低筋设计进行计算。b，h已确定，bh=4200900 mm2。

按单筋矩形截面设计，取

as=50mm，则

h0=h-as=1400-50=1350 mm。先假定内力臂长

z=(h0-)0.88h0，代入式（4-1）

9956.80106有 As=36439.7mm2

2300.881350x3由snh0x1xxc，Mbxc(h0)及MAss(h0)联立得方程： x233bx22nx2nh00 As代入数据得，0.155x2+20x-27000=0，解之得，x=405mm 所以zh01350x34051215mm，重新代入式（4-1） 39956.8010635630m2<39048mm2，有As即2#墩支座处的抗弯承

2301215载力由主力组合控制。

综上，2#墩支座处选配6428，As=39411mm2。 4.2 主梁抗剪配筋设计

受弯构件在外荷载作用下，不仅在横截面上产生弯距，同时还产生剪力。因此就相应地就产生剪应力。截面上的剪应力和弯曲正应力相结合形成斜向的主应力，即主拉应力和主压应力。由于混凝土的抗拉强度很低，在主拉应力作用下将产生斜裂缝，进而导致破坏[4]。因此，除验算主梁的抗弯强度外，还需验算其剪应力和主拉应力，并设计计算箍筋

和斜筋。主梁抗剪计算示意图如图4-2所示：设1、2、3、4截面处的内力偶臂分别为z1、z2、z3、z4，所对应剪力分别为V1、V2、V3、V4。

图4-2 主梁抗剪计算示意图（单位：mm）

4.2.1 确定中性轴的位置

4.2.1.1 1#墩支座范围内截面的中性轴

由抗弯计算可知：1#墩支座处选配5228，As=32021.6mm2 由S上S下，知bx2nAs(h0x)，其中As=32021.6 mm2，n=10 1，4 截面，h0=h-as=900-50=850mm，代入上式有

14200x21032021.6(850x)，解之得x1=292mm 2x292z1z4h0850753mm

33122，3 截面，h0=h-as=1400-50=1350mm，代入上式有

14200x21032021.6(1350x)，解之得x2=384mm 2x384z2z3h013501222mm

334.2.1.2 2#墩支座范围内截面的中性轴

由抗弯计算可知：2#墩支座处选配6428，As=39411mm2 由S上S下，知bx2nAs(h0x)，其中As=39411 mm2，n=10 1，4 截面，h0=h-as=900-50=850mm，代入上式有

1214200x21039411(850x)，解之得x1=308mm 2x308z1z4h0850747mm

332，3 截面，h0=h-as=1400-50=1350mm，代入上式有

14200x21039411(1315x)，解之得x2=412mm 2x412z2z3h013151178mm

334.2.2 计算主拉应力

本设计中主梁采用C45混凝土，根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应

力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005）有关规定，对于C45混凝土，其有箍筋及斜筋时的主拉应力容许值tp1=2.59 MPa，梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力容许值tp3=0.48MPa。 4.2.2.1 1#墩左右两侧变截面处主拉应力计算

(1)1#墩左侧变截面范围内，取各组合中最不利荷载组合—主+附2荷载组合进行计算。其中：V1=1832.60kN，V2=2427.81kN

V11832.60103tp10.579MPa

bz14200753tp2V22427.811030.473MPa bz242001222tptpmaxtp1=0.579 Mpa<tp1=2.59 MPa

(2)1#墩右侧变截面范围内，取各组合中最不利荷载组合—主+附2荷载组合进行计算。其中：V3=2572.81kN，V4=1961.45kN

tp3V32572.811030.501MPa bz342001222V41961.451030.620MPa bz44200753tp4tptpmaxtp4=0.620 Mpa<tp1=2.59 MPa

4.2.2.2 2#墩左右两侧变截面处主拉应力计算

(1)2#墩左侧变截面范围内，取各组合中最不利荷载组合—主+附2荷载组合进行计算。其中：V1=2367.88kN，V2=2961.75kN

tp1V12367.881030.755MPa bz14200747V22961.751030.599MPa bz242001178tp2tptpmaxtp1=0.755 Mpa<tp1=2.59 MPa

(2)2#墩右侧变截面范围内，取各组合中最不利荷载组合—主+附2荷载组合进行计算。其中V3=2911.22kN，V4=2293.62kN

tp3tp4V32911.221030.588MPa bz342001178V42293.621030.731MPa bz44200747tptpmaxtp4=0.731 Mpa<tp1=2.59 MPa

4.2.3 抗剪配筋设计

4.2.3.1 1#墩左右两侧变截面处抗剪配筋计算

(1)1#

墩

左

侧

变

截

面

范

围

内

，

tp=0.579MPa>tp3=0.48MPa，故须按计算配置腹筋。

变截面范围内：箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=150mm

则svnsvAsv1sbs3278.51600.638 MPa>tp=0.579 MPa

4200150故不需另配弯起筋。

等截面范围内：箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=300mm

则svnsvAsv1sbs3278.51600.319 MPa<tp=0.579 MPa

4200300故需另配弯起筋。 弯起筋所承担的面积

0(0.5790.319)(0.480.319)1670351.5mm2

20.48斜筋 0.319混凝土8080箍筋16700.579所需弯起筋面积

Asbb02s4200351.53480mm2

2230所需弯起筋根数

nsbAsb34805.65 Asb1615.8注：图中应力单位：MPa；长度单位：mm

图4-3 1#墩左侧抗剪配筋计算图

取nsb=8

支座范围内：按构造配筋，箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=100mm，

不需另配弯起筋。

(2)1#

墩

右

侧

变

截

面

范

围

内

，

tp=0.620MPa>tp3=0.48MPa，故须按计算配置腹筋。

变截面范围内：箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=150mm

则svnsvAsv1sbs3278.51600.638 MPa>tp=0.620 MPa

4200150故不需另配弯起筋。

等截面范围内：箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=300mm

则svnsvAsv1sbs3278.51600.319 MPa<tp=0.620MPa

4200300故需另配弯起筋。 弯起筋所承担的面积

23107940混凝土 箍筋(0.6200.319)(0.480.319)02310 0.3192斜筋0.620=533.6mm2 所需弯起筋的面积

4200533.6Asb6890mm2

2s2230b0注：图中应力单位：MPa；长度单位：mm

0.48图4-4 1#墩右侧抗剪配筋计算图

所需弯起筋根数 nsbAsb689011.2 取nsb=14 Asb1615.8支座范围内：按构造配筋，箍筋选用32支10，Asv1=78.5mm2，

s=100mm，不需另配弯起筋。

由对称性，3#墩左右两侧抗剪配筋情况与1#墩相同。 4.2.3.2 2#墩左右两侧变截面处抗剪配筋计算

(1)2#

墩

左

侧

变

截

面

范

围

内

，

tp=0.755MPa>tp3=0.48MPa，故须按计算配置腹筋。

变截面范围内：箍筋选用40支10，Asv1=78.5mm2，

s=150mm

则svnsvAsv1sbs4078.51600.797 MPa>tp=0.755 MPa

4200150故不需另配弯起筋。

等截面范围内：箍筋选用40支10，Asv1=78.5mm2，

s=300mm

则svnsvAsv1sbs4078.51600.399 MPa<tp=0.755 MPa

42003000.7550.48斜筋0.399箍筋4370故需另配弯起筋。 弯起筋所承担的面积

(0.7550.399)(0.480.399)04370954.8mm2 2所需弯起筋面积

Asbb02s4200954.8223012328.7mm2 混凝土7630注：图中应力单位：MPa；长度单位：mm

所需弯起筋根数

nsbAsb12328.720.02 取nsb=22 Asb1615.8图4-5 2#墩左侧抗剪配筋计算图

Asv1=78.5mm2，支座范围内：按构造配筋，箍筋选用40支10，s=100mm，不需另配弯起筋。

(2)2#墩右侧变截面范围内，tp=0.731MPa>tp3=0.48MPa，故须按计算配置腹筋，由对称性，2#墩右侧的配筋可与2#墩左侧的配筋相同，即

变截面范围内：箍筋选用40支10，Asv1=78.5mm2，s=150mm；

等截面范围内：箍筋选用40支10，Asv1=78.5mm2，s=300mm，另配弯起筋 22根；

Asv1=78.5mm2，支座范围内：按构造配筋，箍筋选用40支10，

s=100mm，不需另配弯起筋。

4.3主梁的裂缝与挠度检算 4.3.1 主梁的裂缝检算 4.3.1.1 基本计算条件

该桥为处于一般大气条件下的地面结构，且有防护措施。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），在主力+附加力组合作用下，其裂缝容许宽度为（1+20%）=0.3mm。受力钢筋用HRB335钢筋，wf=0.25

对于带肋钢筋，其表面形状影响系数K1=0.8，=0.3，=1.2[9]，

Es2.0105 所采用纵向受力钢筋直径为28 mm，对于HRB335钢筋，

MPa。

4.3.1.2 相关计算公式

wfK1K2K21sEs(8080.4dz) （4-2）

M1M0.52 （4-3） MMz1n12n23n3AclAsl （4-4）

Acl2asb （4-5）

4.3.1.3 计算恒载和活载作用下各验算截面的弯矩

(1)恒载作用下：边跨跨中M2=1157.22 kNgm，1#墩支座截面

M2=4110.12 kNgm，中跨跨中M2=1465.84 kNgm，2#墩支

座截面M2=4513.13 kNgm。

(2)活载作用下：边跨跨中M1=1465.84 kNgm，1#墩支座截面

M1=4070.06 kNgm，中跨跨中M1=1796.12 kNgm，2#墩支

座截面M1=3911.93 kNgm。 4.3.1.4 裂缝宽度检算

(1)边跨跨中：M1=1465.84kNgm，M2=1157.22 kNgm

M=M1+M2= 2623.06 kNgm

AS=19705.6mm2，z=769mm，as=50mm

K21M1M1465.841157.22=1.388 0.52=10.30.5MM2623.062623.062623.06106Ms==173MPa

Asz19705.6769Acl2asb=2504200=420000 mm2=0.42m2

z1n12n23n3Acl132615.8106=0.0469 Asl=

0.42wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.3881.217380.428(80) 52.0100.0469=0.194mm<wf=0.3mm，满足规范要求。

(2)1#墩支座截面：M1=-4110.12kNgm，M2=-4040.06 kNgm

M=M1+M2=- 8150.18 kNgm，

AS=32021.6mm2，z=1222mm，as=50mm

K21M1M4110.124040.16=1.399 0.52=10.30.5MM8150.188150.188150.18106Ms==178Mpa

Asz32021.61222Acl2asb=2504200=420000 mm2=0.42m2

z1n12n23n3Acl152615.8106=0.0762 Asl=

0.42wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.8

=0.091mm<wf=0.3mm，满足规范要求。 由对称性可知，3#墩的裂缝宽度检算也满足规范要求。

(3)中跨跨中：M1=1576.79kNgm，M2=1796.12 kNgm

M=M1+M2=3372.91 kNgm

AS=24632mm2，z=762mm，as=50mm

K21M1M1576.791796.12=1.412 0.52=10.30.5MM3372.913327.913372.91106Ms==180MPa

Asz24632762Acl2asb=2504200=420000 mm2=0.42m2

z1n12n23n3Acl140615.8106=0.0586 Asl=

0.42wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.4121.218080.428(80) 52.0100.0586=0.195mm<wf=0.3mm，满足规范要求。

(4)2#墩支座截面：M1=-4513.13kNgm，M2=-3911.93 kNgm

M=M1+M2=- 8425.06kNgm，

AS=39411mm2，z=1177mm，as=85mm

K21M1M4513.133911.93=1.393 0.52=10.30.5MM8425.068425.068425.06106Ms==180MPa

Asz394111177Acl2asb=2854200=714000 mm2=0.714m2

z1n12n23n3Acl164615.8106=0.0552 Asl=

0.42wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.3931.218080.428(80)

2.01050.0552=0.195mm<wf=0.3mm，满足规范要求。 综上，主梁各部裂缝宽度检算满足规范要求。 4.3.2 主梁的挠度检算

根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1—2005），梁式桥跨

结构由于列车竖向静活载所引起的竖向挠度不应超过下列容许值：连续钢筋混凝土梁，边跨L/800，中跨L/700，其中L为简支梁或连续梁检算跨的跨度[5]。

由迈达斯程序可直接读出以下数据：

主力组合下： 边跨 wmax=-0.005m，中跨

wmax=-0.011m

主+附1组合下： 边跨 wmax=-0.005m，中跨

wmax=-0.010m

主+附2组合下： 边跨 wmax=-0.004m，中跨

wmax=-0.016m

取最不利荷载组合进行计算：

边跨 wmax=-0.005m，中跨wmax=-0.016m

L120.015m>wmax=0.005m 800800L190.027m>wmax=0.016m 中跨 w=

700700由规范可知：边跨 w=

综上：主梁各跨中的挠度检算满足规范要求。

第5章 桥墩的设计与检算

5.1 墩身配筋设计与应力检算

桥墩一般要承受列车荷载、制动力、风荷载、温度变化等荷载组合作用，不仅承受轴向的压力，而且顺桥走向还承受一定的弯矩作用，所以它的受力是偏心受压。即：桥墩配筋设计检算应以偏心受压构件为模型进行计算[4]。

墩身混凝土为C30，钢筋采用HRB335钢筋。根据《铁路桥涵混凝土和预应力混凝土设计规范》（TB10002.3—2005）规定：b10.0MPa，s230MPa，换算截面系数n10。 5.1.1 1#墩的设计检算 5.1.1.1 配筋计算

墩身截面尺寸：10003800mm2，如图5-1所示。

墩高h=5210mm

图5-1 1#墩截面图（单位：mm）

选取最大偏心距组合即主+附1组合为最不利荷载组合进行计算：

M=3550.09 kNgm ，N=2324.59 kN

e0M3550.091.5m N2324.59假定为大偏受压构件，可令s0.8s0.8230184MPa

cb10.0MPa，as45mm，由snchxas x代入数据得，18410101000x45 ， 解之得：x336.3mm

x根据截面的应力计算图示(图5-2)，对受压区取矩，根据平衡条件得：

11（5-1） Ass(hasas')N(gas')bxc(xas')

23代入数据求解得：

As=22693mm2>minbh=0.15%×3800×1000=5700mm2

选配4625，As=22581.4mm2，对称配筋。

图5-2 矩形截面应力计算图示

es'esgAssAs's'cy5.1.1.2 判断大小

2偏心

A0bh2nAs380010002022581.44251620mm2

1hI0bh32nAsas

122110003800100032022581.4454.101011mm4 122yy1y2h500mm 22I04.101011k193mm

A0y4251620500Ic131bh3800100033.171011mm4 1212计算偏心距增大系数

0.10.10.160.160.22 e015000.20.21000h111.001

KN1.62324.59112EcIc2321060.3170.2222.62l0偏心距：ee0c1.0011.501.5mk0.193m 故假定正确，该构件为大偏心受压构件。 5.1.1.3 计算受压区高度x

h100015001000mm 22hes'eas'1000451045mm

2heseas1000500451955mm

26npAs'es'Ases3g2

b610225811045225811955310002 3800ge1930374mm 6nqAs'es'2Ases22g3

b61022581104522258119552210003 38002.48108mm

将 p,q代入y3pyq0，即：y31930374y2.481080 采用下式计算近似y值， 用试算法第一次估计值y13q3p31650mm

qf16501.56109，f'16506237126

第一次校正值f100f100'250

原方程的近似解为 y216502501400mm 用试算法第二次估计值y2=1400mm

f14002.89108，f'14003949626

第二次校正值f1400f'140073

原方程的近似解为y31400731327mm 受压区高度 xyg13271000327mm 5.1.1.4 应力检算

在对称配筋的情况下，AsAs'22581mm2，asas'45mm。 (1)混凝土应力检算

cN1hbx2nAs122x2324.591031100038003272022581.4122327

=6.1MPab10.0MPa，满足规范要求。 (2)受拉区钢筋应力检算

snchxas100032745106.1 x327117MPa<s230MPa，满足规范要求。

(3)受压区钢筋应力检算

xas'32745snc106.1

x327'52.6MPas230MPa，满足规范要求。

5.1.2 2#墩的设计检算 5.1.2.1 配筋计算

墩身截面尺寸：10003800mm2，如图5-3所示。 墩高h=5210mm

选取最大偏心距组合即主+附1组合为最不利 荷载组合进行计算：

M=1960.93 kNgm N=2562.43 kN e0M1960.930.76m N2562.43图5-3 2#墩截面图(单位：mm)

假定为大偏受压构件，可

令s0.8s0.8230184MPa

cb10.0MPa，as45mm，由snchxas x代入数据得，18410101000x45 ， 解之得：x336.3mm

x根据截面的应力计算图示(图5-2)，对受压区取矩，根据平衡条件得：

11Ass(hasas')N(gas')bxc(xas')

23代入数据求解得：

As=7228mm2>minbh=0.15%×3800×1000=5700mm2

选配1625，As=7854.4mm2，对称配筋。 5.1.2.2 判断大小偏心

A0bh2nAs38001000207854.43.957106mm2

21hI0bh32nAsas

12211000380010003207854.4453.491011mm4 122yy1y2h500mm 22I03.491011k176mm

A0y3.957106500Ic131bh3800100033.171011mm4 1212计算偏心距增大系数

0.10.10.160.160.26 e07600.20.21000h111.001

KN1.62562.43112EcIc2321060.3170.262.62l02偏心距：ee0c1.0010.7600.76mk0.176m 故假定正确，该构件为大偏心受压构件。 5.1.2.3 计算受压区高度x

h1000760260mm 22hes'eas'26045305mm

2heseas760500451215mm

26npAs'es'Ases3g2

b6107854.43057854.4121532602 3800ge14294mm 6nqAs'es'2Ases22g3

b6107854.430527854.41215222603 38001.59108mm

将 p,q代入y3pyq0，即：y314294y1.591080 方程y3pyq0的解为：

y3ppqppq()2()33()2()3 223223代入数据解之得，y=551mm 受压区高度 xyg551260291mm 5.1.2.4 应力检算

在对称配筋的情况下，AsAs'7854.4mm2，asas'45mm。 (1)混凝土应力检算

cN1hbx2nAs122x2562.43103110003800291207854.4122291

=3.85MPab10.0MPa，满足规范要求。

(2)受拉区钢筋应力检算

snchxas100029145103.85 x29187.8MPa<s230MPa，满足规范要求。

(3)受压区钢筋应力检算

xas'29145snc103.85

x291'32.5MPas230MPa，满足规范要求。

5.1.3 3#墩的设计检算

5.1.3.1 配筋计算

墩身截面尺寸：10003800mm2，如图5-4所示。 墩高：h=5210mm

图5-4 选取最大偏心距组合即主+附1组合为最不利 3#墩截面图(单位：mm)

荷载组合进行计算：

M=4437.13 kNgm ，N=4218.78 kN

e0M4437.131.05m N4218.78假定为大偏受压构件，可令s0.8s0.8230184MPa

cb10.0MPa，as45mm，由snchxas x代入数据得，18410101000x45 ， 解之得：x336.3mm

x根据截面的应力计算图示(图5-2)，对受压区取矩，根据平衡条件得：

11Ass(hasas')N(gas')bxc(xas')

23代入数据求解得：

As=17552mm2>minbh=0.15%×3800×1000=5700mm2

选配3625，As=17672. 4mm2，对称配筋。 5.1.3.2 判断大小偏心

A0bh2nAs380010002017672.44.15106mm2

21hI0bh32nAsas

122110003800100032017672.4453.91011mm4 122yy1y2h500mm 22I03.91011k188mm 6A0y4.1510500Ic131bh3800100033.171011mm4 1212计算偏心距增大系数

0.10.10.160.160.24e10500.20.201000h

111.002

KN1.64218.78112EcIc2321060.3170.2422.62l0偏心距：ee0c1.0011.0501.05mk0.88m 故假定正确，该构件为大偏心受压构件。 5.1.3.3 计算受压区高度x

h10001050550mm 22hes'eas'55045595mm2 heseas1050500451505mm2 6npAs'es'Ases3g2b 61017672.459517672.4150535502 3800ge321520mm 6nqAs'es'2Ases22g3

b61017672.4595217672.41505225503 38003.98108mm

将 p,q代入y3pyq0，即：y3321520y3.981080 方程y3pyq0的解为：

y3ppqppq()2()33()2()3 223223代入数据解之得，y=880mm 受压区高度 xyg880550330mm 5.1.3.4 应力检算

在对称配筋的情况下，AsAs'17672.4mm2，asas'45mm。 (1)混凝土应力检算

cN1hbx2nAs122x4218.781031100038003302017672.4122330

=9.5MPab10.0MPa，满足规范要求。

(2)受拉区钢筋应力检算

snchxas100033045109.5 x330180MPa<s230MPa，满足规范要求。

(3)受压区钢筋应力检算

xas'33045snc109.5

x330'82MPas230MPa，满足规范要求。

5.2 桥墩裂缝宽度检算

如同梁体，为了满足桥墩的正常使用，必须对其裂缝宽度进行检算。

取组合中最危险情况即弯矩最大时的数值来进行计算。

该桥为处于一般大气条件下的地面结构，且有防护措施。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），在主力+附加力组合作用下，其裂缝容许宽

度为（1+20%）=0.3mm。受力钢筋用HRB335钢筋，wf=0.25

对于带肋钢筋，其表面形状影响系数K1=0.8，=0.3，=1.1，对于HRB335钢筋，Es2.0105 MPa，所采用纵向受力钢筋直径为25 mm。

5.2.1 1#墩裂缝宽度的检算

1#墩所承受最大弯矩Mmax3550.09kNgm（主+附1荷载组合），活载作用下的弯矩M1=1952.48 kNgm，恒载作用下的弯矩

M2=1045.95 kNgm

由1#墩的配筋计算可知：选配4625，As=22581.4mm2，

s=117MPa

K21M1M1952.481045.95=1.31 0.52=10.30.5MM3550.093550.09Acl2asb=2453800=342000 mm2=0.342m2

z1n12n23n3Acl146490.9106=0.066 Asl=

0.342wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.311.111780.425(80)

2.01050.066=0.1mm<wf=0.3mm，满足规范要求。

5.2.2 2#墩裂缝宽度的检算

2#墩所承受最大弯矩Mmax2954.17kNgm（主+附1荷载组合），活载作用下的弯矩M1=2936.5kNgm，恒载作用下的弯矩M2=0

由2#墩的配筋计算可知：选配1625，As=7854.4mm2，

s=87.8MPa

K21M1M2936.50.52=10.30.50=1.3 MM2954.17Acl2asb=2453800=342000 mm2=0.342m2

z1n12n23n3Acl116490.9106=0.023 Asl=

0.342wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.31.187.880.425(80)

2.01050.023=0.1mm<wf=0.3mm，满足规范要求。

5.2.3 3#墩裂缝宽度的检算

3#墩所承受最大弯矩Mmax4437.13kNgm（主+附1荷载组合），活载作用下的弯矩M1=2780.09kNgm，恒载作用下的弯矩

M2=1045.95kNgm

由3#墩的配筋计算可知：选配3625，As= 17672.4mm2，

s=180MPa

K21M1M2780.091045.95=1.31 0.52=10.30.5MM4437.134437.13Acl2asb=2453800=342000 mm2=0.342m2

z1n12n23n3Acl136490.9106=0.052 Asl=

0.342wfK1K2sEs(8080.4dz)=0.81.31.118080.425(80) 52.0100.052=0.16mm<wf=0.3mm，满足规范要求。

第6章 桩基的设计检算

6.1 桩基计算条件

根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10002.3—2005）规定，钻（挖）孔灌注桩可按桩身内力要求分段配筋。主筋直径不宜小于16mm，净距不宜小于120mm，且不得小于80mm。主筋的净保护层不应小于60mm。箍筋直径可采用10mm的螺旋筋，其间距采用100mm和200mm，摩擦桩下部可增大至400mm。顺钢筋笼长度每隔2.0m加一道直径为16～22mm的骨架箍筋，以增大钢筋笼的刚度，桩身混凝土强度等级不得低于C30[7]。

106kPa，受力桩身采用C30混凝土，混凝土弹性模量Ec=32×钢筋采用Ⅱ级钢筋。根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1—2005）[5]规定，在弯曲受压及偏心受压应力作用下，混凝土容许应力b =10.0MPa，主力加附加力作用情况下可提高30﹪；在主力作用情况下，钢筋的容许应力s=180MPa，在主力加附加力作用情况下，钢筋的容许应力s=230MPa；换算截面时，对于桥跨结构，钢筋的弹性模量与混凝土的变形模量之比n取为10（混凝土强度等级为C30）；截面的最小配筋率=0.15﹪。

由前面计算可知：桩的变形系数=0.3507，桩身抗弯刚度

EI6.36106

桩顶柔度系数 ：

1QQ8.91106m/kN

2MM0.785106m/（kNgm）

3MQQM2.078106rad/（kNgm）

承台下桩的总刚度系数分别为：

aa1.4376106 βa1.8447106 ββ10.618106 6.2 主力组合下桩基的设计检算 6.2.1 桩顶内力计算

主力组合下，由初始偏心距可知，3#墩下的桩基础为受力最不利的一组桩基础。墩底受力 ：

弯矩M=1295.83 kNgm，剪力Q=112.18 kN，轴力N=2832.87 kN

承台高度h=2m，承台自重G=Vcc=231025=1500 kN 根据设计经验可知，要考虑承台高度和自重的影响，因承台刚度较大，各桩变位近似相同，故可认为承台下的三根桩平均承担承台底部的作用力。

将墩底受力汇总到承台底部中心处为：

M1295.3112.1821521.19kNgm Q112.18kN

N2832.87+1500=4332.87 kN

单桩桩顶内力：

MiM31521.49507.16kNgm 3QiQ112.1837.40kN

3333NiN4332.871444.29 kN

6.2.2 计算桩顶处的内力与位移

Q0Qi37.40kN

M0Mi507.16 kNgm

x0Q0QQM0QM=37.48.91106507.162.078106

=138.71105m

0(Q0MQM0MM)(37.42.078106507.160.785106)47.58105rad

6.2.3 计算桩身弯矩

My=2EI(x0A30MQB320C330D3) EIEI6547.58105507.16B3 =0.78210(138.7110A3C3 60.35070.7821037.40D3)

0.274106 =1084.7A31060.95B3507.16C3106.74D3

My计算如表6-1所示。

表6-1 主力组合下My计算表

h

ay (m)

y

My

A3 B3 C3 D3 ① ② ③ ④

kNgm

507.16 534.98 542.60 521.69

0.0 0.0 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.3 0.9 -0.0045 -0.0007 0.9999 0.3000

0.00 -4.88

0.00 0.71

507.16 0.00

507.13 32.02

0.6 1.7 -0.0360 -0.0108 0.9981 0.5997 -39.05 11.46 506.18 64.02

0.9 2.6 -0.1214 -0.0547 0.9852 0.8971 -131.73 57.99 499.67 95.75

1.2 3.4 -0.2874 -0.1726 0.9378 1.1834 -311.71 183.12 475.63 126.32 473.36 1.5 4.3 -0.5587 -0.4204 0.8105 1.4368 -606.02 446.01 411.07 153.36 404.43 1.8 5.1 -0.9556 -0.8672 0.5300 1.6116 -1036.58 920.00 268.78 172.02 324.22 2.4 6.8 -2.1412 -2.6633 -0.9489 1.3520 -2322.53 2825.62 -481.22 144.31 166.19 3.0 8.6 -3.5406 -5.9998 -4.6879 -0.8913 -3840.47 6365.48 -2377.51 -95.14

52.37

4.0 11.4 -1.6143 -11.7307 -17.9186 -15.0755 -1751.01 12445.69 -9087.60 -1609.16 -2.08

注：①=1084.7A3 ②=1060.95B3 ③=507.16C3 ④

=106.74D3

My=①+②+③+④，

根据表6-1绘出桩身弯矩分布图，如图6-1所示：

图6-1 主力组合下桩身弯矩分布图

6.2.4 桩身配筋设计与检算 6.2.4.1 桩身配筋

根据以上计算可知，桩身最大弯矩Mmax542.6kNgm，N=1444.29 kN

试按混凝土最小配筋率配筋，min0.15%，as70mm 桩身截面面积：2Ad1.52441.767m2

轴力

设计配筋面积：AsminA0.15%17670002650mm2 选用1118，As2799.5mm22650mm2 6.2.4.2 判断大小偏心

sRas75070680mm

混凝土面积Acd241.5241061767000mm2

钢筋面积As2799.5mm2 实际配筋率IcAs2799.50.158% A17670000.2485m4

d4641.5464A0AcnAs1.767106102799.51.795106mm2 I0IcnAss20.2485102799.51060.6920.2618m4

y1y2yR750mm

截面核心矩：k初始偏心距：e0I00.26180.194m A0R1.7950.75Mmax542.60.376m N1444.29考虑纵向弯曲的影响，要计算偏心增大系数

0.10.2e0h0.160.10.160.33 0.3760.21.5l0l0.5189m

111.006 KN21444.29112EcIc2321060.24850.33292l0其中，K为安全系数，主力组合时K取2.0，主+附组合时K取1.6

桩身受压偏心距：ee01.0060.376=0.378>k=0.194mm 所以，桩身为大偏心受压构件。 6.2.4.3 截面应力复核

根据设计资料，确定中性轴公式需通过以下公式：

RW24n(s)21Re 16VnQ（6-1）

其中，W123sin432sin3cos

V2sin3cos3sincos

Q3cos

（为受压区所对圆心角的一半，设计计算中通过试算取值） 当由以上公式得出的e与实际计算所得的桩身受压偏心距e相同时，

可认为此时的即为实际受力状态下混凝土受压区所对圆心角的一半，并得到相关数据，求出钢筋的受力状态[11]。

通过试算，并查阅相关设计资料得66.90。

W123sin432sin3cos=7.238

1K(1cos)=0.304

2(1)混凝土压应力检算

c96KMR3W24n(s)2R=

960.304542.610369020.7537.23824100.158%()750

=4.55Mpa<b=10 MPa 则混凝土压应力满足规范要求。

(2)受拉区钢筋应力检算

sncgR(12K)s

2KR =104.550.75(120.304)0.69

20.3040.75=98.2 Mpa<s=180 Mpa

则受拉区钢筋应力满足规范要求。 (3)受压区钢筋应力检算

s'ncgR（2K1)s

2KR=104.550.75(20.3041)0.69

20.3040.75=39.5 Mpa<s=180 MPa

则受拉区钢筋应力满足规范要求。

综上，主力组合下桩身配筋检算满足规范要求。 6.2.5 单桩轴向承载力检算

6.2.5.1 按桩身材料确定单桩轴向承载力

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），对于C30混凝土，在中心受压作用下，混凝土的容许应力c=8.0MPa；HRB335钢筋的计算强度和C30混凝土的极限抗压强度之比m16.8。

l0967，根据设计资料[6]，取单桩的纵向饿、弯曲系数=1.0 d1.5该桩为钻孔灌注桩，多为具有纵筋及一般钢筋的钢筋混凝土结构，其受压稳定性检验公式为：

cN '(AcmAs)（6-2）

1444.29103= 61.0(1.76716.82799.510)=0.80 Mpa<c=8.0 MPa

所以，按桩身材料确定的单桩轴向承载力满足规范要求。

6.2.5.2 按土的阻力确定单桩轴向承载力

对于钻孔灌注桩，桩的轴向容许承载力

12 PUfilim0A

（6-3）

式中 U——桩截面周长（m）；

fi——各土层的极限摩阻力（kPa）； m0——钻孔灌注桩桩底支承力折减系数；

； A——桩底支承面积（m2）

——桩底地基上的容许承载力（kPa）

由设计资料，U=d+0.05=1.5+0.05=4.76m，m0=1.0

flAii408.22004.9401.52003.4=2048kN/m

d241.5241.77m2

h18m>10d15m

0k22(4d3)k2'2(6d)

=500+119.6(41.53)0.519.6(61.5) =647 MPa

1Ufilim0A 21=4.76204811.77647 2P=5968.23 kN>N=1444.29 kN

所以，按土的阻力确定的单桩轴向承载力满足规范要求。 6.2.6 群桩的承载力检算

在进行群桩承载力检算时，根据设计经验，可以近似地把桩基看作一个深平基，即将桩基看作一个实体基础，以此实体基础的基底应力分布近似的代替桩底平面上的应力分布[6]。

本设计中，土层的内摩擦角m=150

深平基深度：h1820.620.6m

深平基长度：a9218tanm4=11.36m

43.86m

深平基宽度：b1.5218tan16m桩基底面积：Aab11.363.8643.85mm2

桩底截面抵抗矩：Wab211.363.86228.21m3

外力对承台底面处桩基重心的弯矩为M1521.49kNgm，作用于桩基底面的轴向力分为两部分：深平基土体的自重N1和作用于桩的恒载N2。

N143.851.52320.62015882kN

4N24332.871641.52182536718.52kN

则作用于桩基地面的轴向力NN1N222600.52kN 故桩底平面土层的最大应力

NM22600.521031521.491030.57MPa<c=8.0 MPa

AW43.8528.21综上，群桩的承载力满足规范要求。 6.3 主+附组合下桩基的设计检算 6.3.1 桩顶内力计算

主+附组合下，由初始偏心距可知，3#墩下的桩基础为受力最不利的一组桩基础。墩底受力：

弯矩M=2833.40kNgm，剪力Q=391.23kN，轴力N=2847.46 kN

承台高度h=2m，承台自重G=Vcc=231025=1500 kN 根据设计经验可知，要考虑承台高度和自重的影响，因承台刚度较大，各桩变位近似相同，故可认为承台下的三根桩平均承担承台底部的作用力。

将墩底受力汇总到承台底部中心处为： M2843.40391.2321936.95kNgm Q391.23kN

N2847.46+1500=4347.46kN

单桩桩顶内力：

MiM31936.95645.65kNgm 3QiQ391.23130.41kN

3333NiN4347.461449.15 kN

6.3.2 计算桩顶处的内力与位移

Q0Qi130.41kN M0Mi645.65kNgm

x0Q0QQM0QM=130.418.91106645.652.078106m

= 591.22106m

0(Q0MQM0MM)(130.412.078106645.450.785106)

256.67106rad 6.3.3 计算桩身弯矩

My=2EI(x0A30MQB320C330D3) EIEI66256.67106645.65B3C3 =0.78210(591.2210A360.35070.78210130.41D3) 60.27410 =462.33A3572.33B3683.65C3372.12D3

My计算如表6-2所示。

表6-2 主加附组合下My计算表

h y ay

A3

B3

C3

D3

①

②

③

④

My

(m)

0.0 0.0 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00 0.3 0.9 -0.0045 -0.0007 0.9999 0.3000 -2.08

0.00 645.65 0.00

kNgm

645.65

0.38 645.61 -111.64 532.28

0.6 1.7 -0.0360 -0.0108 0.9981 0.5997 -16.64 6.18 644.40 -223.18 410.76 0.9 2.6 -0.1214 -0.0547 0.9852 0.8971 -56.15 31.28 636.12 -333.81 277.45 1.2 3.4 -0.2874 -0.1726 0.9378 1.1834 -132.86 98.78 605.51 -440.37 131.06 1.5 4.3 -0.5587 -0.4204 0.8105 1.4368 -258.30 240.60 523.33 -534.66 -29.04 1.8 5.1 -0.9556 -0.8672 0.5300 1.6116 -441.82 496.30 342.18 -599.72 -203.07 2.4 6.8 -2.1412 -2.6633 -0.9489 1.3520 -989.93 1524.28 -612.63 -503.11 -581.39 3.0 8.6 -3.5406 -5.9998 -4.6879 -0.8913 -1636.92 3433.86 -3026.73 331.67 -898.12 4.0 11.4 -1.6143 -11.7307 -17.9186 -15.0755 -746.33 6713.83 -11569.14 5609.90 8.25

注：①=462.33A3 ②=572.33B3 ③=683.65C3 ④=372.12D3

My=①+②+③+④， 单位：kNgm

根据表6-2绘出桩身弯矩分布图，如图6-2所示。

图6-2 主加附组合下桩身弯矩分布图

桩身配筋设计与检算 桩身配筋

根据以上计算可知，桩身最大弯矩Mmax898.12kNgm，N=1449.15 kN

试按混凝土最小配筋率配筋，min0.15%，as70mm 桩身截面面积：Ad21.52441.767m2

设计配筋面积：AsminA0.15%17670002650.5mm2 选用2018，A2s5089.4mm2650.5mm2 判断大小偏心

sRas75070680mm

轴力

6.3.4 6.3.4.1 6.3.4.2 混凝土面积A1.52cd2441061767000mm2

钢筋面积As2799.5mm2 实际配筋率AsA5089.417670000.29% Id41.54c64640.2485m4

A0AcnA6s1.76710105089.41.820106mm2 I0I2cnAss0.2485105089.41060.6820.272m4

y1y2yR750mm

截面核心矩：kI0A0.2721.8200.750.2m 0R初始偏心距：eMmax0N898.121449.150.62m 考虑纵向弯曲的影响，要计算偏心增大系数

0.10.2e0.160.10.160.32 0h0.20.621.5l0l0.5189m

111KN1.61449.151.008

2E1cIc232106l20.320.2485092桩身受压偏心距：ee01.0080.62=0.625>k=0.2mm 所以，桩身为大偏心受压构件。 截面应力复核

根据设计资料，确定中性轴公式需通过式（6-1），当由式（6-1）

6.3.4.3 得出的e与实际计算所得的桩身受压偏心距e相同时，可认为此时的即为实际受力状态下混凝土受压区所对圆心角的一半，并得到相关数据，求出钢筋的受力状态。

通过试算，并查阅相关设计资料得67.30。

W123sin432sin3cos=7.399

1K(1cos)=0.307

2(1)混凝土压应力检算

c96KMR3W24n()Rs2=

960.307898.1210368020.7537.39924100.29%()750

=6.82MPa<b=10（1+30%）=13MPa 则混凝土压应力满足规范要求。

(2)受拉区钢筋应力检算

sncgR(12K)s

2KR=106.820.75(120.307)0.68

20.3070.75 =143.6 MPa<s=230 MPa 则受拉区钢筋应力满足规范要求。 (3)受压区钢筋应力检算

s'ncgR（2K1)s

2KR=106.820.75(20.3071)0.8

20.3070.75=72.3MPa<s=230 MPa

则受拉区钢筋应力满足规范要求。

综上，主+附组合下，桩身配筋检算满足规范要求。 6.3.5 单桩轴向承载力检算

6.3.5.1 按桩身材料确定单桩轴向承载力

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005），对于C30混凝土，在中心受压作用下，混凝土的容许应力c=8.0MPa；HRB335钢筋的计算强度和C30混凝土的极限抗压强度之比m16.8。

l0967，根据设计资料，取单桩的纵向饿、弯曲系数=1.0 d1.5该桩为钻孔灌注桩，多为具有纵筋及一般钢筋的钢筋混凝土结构，其受压稳定性检验公式为式（6-2），代入公式得

Nc(AcmAs')=

1449.151031.0(1.76716.85089.4106)=0.78

Mpa<c=8.0 MPa

所以，按桩身材料确定的单桩轴向承载力满足规范要求。 6.3.5.2 按土的阻力确定单桩轴向承载力

由设计资料，U=d+0.05=1.5+0.05=4.76m，m0=1.0

flAii408.22004.9401.52003.4=2048kN/m

d241.5241.77m2

h18m>10d15m

0k22(4d3)k2'2(6d)

=500+119.6(41.53)0.519.6(61.5) =647 MPa

1Ufilim0A 2P12=4.76204811.77647

=5968.23 kN>N=1449.15 kN

所以，按土的阻力确定的单桩轴向承载力满足规范要求。 6.3.6 群桩的承载力检算

在进行群桩承载力检算时，根据设计经验，可以近似地把桩基看作一个深平基，即将桩基看作一个实体基础，以此实体基础的基底应力分

布近似的代替桩底平面上的应力分布[6]。

本设计中，土层的内摩擦角m=150 深平基深度：h1820.620.6m

深平基长度：a9218tanm4=11.36m

43.86m

深平基宽度：b1.5218tan16m桩基底面积：Aab11.363.8643.85mm2

桩底截面抵抗矩：Wab211.363.86228.21m3

外力对承台底面处桩基重心的弯矩为M1936.95kNgm，作用于桩基底面的轴向力分为两部分：深平基土体的自重N1和作用于桩的恒载N2。

N143.851.52320.62015882kN

4N24347.461641.52182536733.11kN

则作用于桩基地面的轴向力NN1N222615.11kN 故桩底平面土层的最大应力

NM22615.111031936.951030.58MPa<c=8.0 MPa

AW43.8528.21综上，群桩的承载力满足规范要求。

第7章 结束语

本次设计的铁路连续刚构桥是一个工程实例，是某运煤专线与下广一级公路的立体交叉构造物。三个多月以来，在指导老师的精心指导下，本次设计任务得以顺利完成，现将整个设计过程做如下总结：

本桥的设计是一个系统全面的设计过程，首先根据所给设计资料选择桥式并拟定全桥细部尺寸，然后运用迈达斯程序求解内力并进行桥梁各部的设计与检算，从整体到局部，再从桥梁的上部结构到下部结构，每一个过程的设计都需要丰富的专业知识和严谨的治学态度。经过个人的勤奋努力和老师的精心指导，本桥的设计已基本达到预期的结果：桥式的选择满足设计规范与要求；全桥各部结构尺寸符合设计规范要求；结构的力学检算满足设计规范要求。

通过这次比较系统的铁路连续刚构桥设计，我摆脱了单纯的理论知识学习状态，理论和工程实例的结合锻炼了我综合运用所学的专业基础知识解决实际工程问题的能力，同时也提高了我查阅文献资料、设计手册、设计规范以及计算机绘图等其他专业方面的业务水平。对整体的掌控、对局部的取舍以及对细节的斟酌处理，都使我的能力得到了很大的锻炼，丰富了我的设计知识。但本次设计仍有不足之处，如何在结构安全与用料最省之间寻找一个最优解是整个设计过程中一直捆扰我的问题，而这也是激励我去继续学习的一个动力。只有发现问题面对问题才有可能解决问题，不足和遗憾不会给我打击，只会更好的鞭策我前行。

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致谢

经过三个多月的努力和学习，本次毕业设计已经接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周的地方，如果没有老师的督促指导和毕业设计小组其他成员的帮助，想要完成这个设计也是很困难的。

在这里首先要感谢我的指导老师白宝鸿教授，他平日里工作繁多，但在我做毕业设计的的每个阶段都给予了我悉心的指导。他那治学严谨的态度和科学研究的精神值得我永远学习，并将积极影响我今后的学习和工作。

其次要感谢我们毕业设计小组的其他成员，是他们催人向上、团结互助、精益求精的精神一直感染着我、激励着我，如果没有他们帮助，此次设计也不会完成我这么顺利。

最后还要感谢大学四年来所有教过我的老师，是他们为我打下了坚实的专业基础，使我有能力进行更深入的专业知识学习。

附录

附录A 外文资料及翻译 附录B 主要施工图

附录A 外文资料及翻译

外文资料

中文翻译

预应力混凝土散布箱梁桥活载分布系数 Erin Hughs1 and Rola Idriss2

摘要：本研究为一种新型预应力混凝土散布箱梁桥提出了一种估算剪力和弯矩活载分布系数的方法。剪力和弯矩分配系数通过进行嵌入式光纤传感器的活载试验来测量，并用于证明有限元模型，然后该模型被载上美国国家公路与运输协会（AASHTO）设计的卡车荷载。将由此项试验得出的梁的最大分布系数和AASHTO标准规范以及美国公路桥梁设计规范（AASHTO LRFD）进行比较，当和所有分配系数的有限元模型比较时，梁的分配系数的LRFD规范的预测值和保守值一样准确。当和有限元模型比较时，梁的分配系数的标准规范预测值按最不保守向高度保守的顺序排列。对于所研究的这座桥来说，虽然外部梁会被设计过剩，在LRFD规范下仍会导致安全的设计。然而，标准规范将会在内部梁和设计过剩的外部梁设计中导致不安全的设计。

DOI: 10.1061/（ASCE）1084-0702（2006）11:5（573） CE数据库主题词：剪力分配；弯矩分配；活载；有限元；实地测试；代码；桥梁；箱梁。 导言

为了在桥梁设计中确保安全，结构在其寿命中可能见到的活载必须被正确的模拟。不幸的是，桥可能会受到无限多的组合活载。为了简化这个问题，桥梁规范，如高速公路桥梁的AASHTO标准规范（1996）和AASHTO LRFD桥梁设计规范（1998）已经出台了一些名义上的设计卡车荷载和分布载荷，这些荷载可以结合起来，并用来从理论上使每个必须考虑的力最大化（例如，正弯矩，负弯矩，剪力）。这些最大的力，被视为一个桥梁中所有力的上限，是可能看到它的寿命的。一旦这些载荷被找到了，设计者必须在桥的表层和梁上横向遍布这些荷载。桥上的总载荷乘以梁的分配系数（GDF）以获得整体荷载的一部分，再将这部分荷载应用到每一片梁上。一座桥内的分布荷载依靠像刚性横截面、横截面形状、梁间距、偏角、横隔板的数量和位置等这样的东西作为被使用的材料。

在桥梁代码发现简单的经验公式是设计事务所估测一座桥的横向荷载分布最常用的手段。由于经验公式只提供一种近似分析，他们应该更

加保守，因此和一个更精确分析模型（如有限元模型）相比，会导致更大的单元个数。最理想的情况是，经验公式应给予带有合理水平的保守值准确的结果以平衡在设计上节省下来的时间和在较大的桥梁构件上花的钱。本研究的目的是要评估一个连续的预应力混凝土散布箱梁桥的梁分布系数的准确性，该梁由两套AASHTO代码给出，通过现场测试来比较经验分析的结果和有限元模型分析结果。

这项研究的目的是：(1)通过一项活载试验测量一座桥的剪力和弯矩的分配系数，这座桥位于新墨西哥州拉斯克鲁塞斯I-10和大学大道，是一座新的五跨连续预应力混凝土散布箱梁桥；(2)从活载试验的结果中证明有限元模型，并在理论上用AASHTO设计的卡车荷载来估算梁的分配系数；(3)将(1)和(2)的结果和两套AASHTO代码计算得出的分配系数相比较。 桥梁描述

被研究的大桥位于新墨西哥州的拉斯克鲁塞斯和西州的交界处，横跨大学路和主大街。该桥由长度分别为42.14 ， 30.94 ， 40.70 ， 40.70 ， 40.31m（138.25 ， 101.5 ， 133.5，133.5和132.25 ft ）的五跨梁组成，并有一个12°的倾斜角。该大桥总宽度16.2 m（53 ft）并包含三个宽度为3.66 m（12 ft）的车道，在北侧有一个3.05 m（10ft）侧翼，在南侧有一个1.22 m（4 ft）的侧翼。每一跨由六个高为1.37 m（54英寸）的预应力混凝土散布箱梁组成。该桥被设计用来支撑简单的非复合式静载和连续活载以及组合静载。大桥规划，纵断面和横断面见图1-3 。

该梁由高强度预应力混凝土建造，这种预应力混凝土在28天的最小龄期的强度可达68.9MPa（10 ksi），用的是低松弛该预应力索，直径为0.6英寸，七根绳索的屈服和极限强度分别为1.17 GPa 和1.45 GPa（170 ksi和210ksi），强度为414MPa （60ksi）的传统加强筋被用来加固。

该隔板和表层覆盖物的混凝土的最低强度为414 MPa（4000 ksi），并用强度为414 MPa （60ksi）的钢筋加强。隔板和梁被绑定在连续表层装饰面上，表层厚度为203mm(8in.)，并在适当地方浇筑。

使用仪器

量具、光纤传感器被安装在第5跨来测量剪力和弯矩的分布系数，测

量在活载试验下进行，并用来比较和验证的有限元模型。 这些传感器也被用在这一研究项目的另一部分来测量梁拱度，以及预应力索在浇筑、桥梁建设和维修中短期和长期的损失（梁2004）。

长期超限传感器被选中是因为他们的标距是2m，远远长于任何裂纹，夹杂物，和混凝土接缝。因此，通过测量超过其长度平均应变，该桥的一个良好的结构行为的代表性研究就可以被发现，不会受到当地间断的影响。

一个SOFO（应用光纤进行结构监测）监视系统被用在这座桥上。瑞士公司SMARTEC制造了监测设备和变形传感器，并用于在这项研究。该系统是基于一个在长期超限光纤传感器中低相干干涉的原理。光纤传感器的测量是通过让激光穿过传感器纤维来进行的。光纤的任何变化（如气温上升，变形）都会引起激光中光的性质的变化。通过传感器纤维，光的性质的变化可以被校准，被监测的结构的应变也可以被测量出来。

每一个传感器由两个装在一个保护管内的光纤组成。其中一个纤维称为测量纤维。它被连接到结构上，因此可以跟踪和测量结构的总变形。另一个纤维称为参照纤维。它是松散的，因此和结构的变形是分开的，所以，它是受温度影响。随着温度变化，参考光纤通过扩张和收缩为测量纤维弥补了热影响。因此，结构经历的应变会引起测量光纤和参照光纤长度的不同。然而，结构本身仍将随温度变化而经历应变。因此，热电偶也被安装在梁上来测量结构的温度，以使由温度波动引起的应变能够从整个测量中被提取出来。图4是一个单一的变形传感器示意图。

该传感器可被放置在不同的结构（或拓扑）中来测量不同的结构反应。此项目中用到的两个拓扑是平行拓扑（用来测量弯矩）和交叉拓扑（用来测量剪力）。图片5是平行拓扑的一个例子，在这里，传感器相互平行于正常的应变线方向，和梁的横断面不在同一平面内。

假设平面路段仍然是平面，传感器内的平均应变就和梁的平均曲率有关，而平均曲率和弯矩是成正比的。因此，通过寻找分配曲率，弯矩梁分布系数就可以找到。同时，通过采用杨氏模量，热膨胀系数和转动惯量，梁内弯矩就能从曲率数据中量化出来。下面的公式是用来把传感器测量的应变转化为梁的曲率系数的：

这个公式来自（1）曲率的定义，等于曲率半径的倒数（2）事实上，曲率也可以写成梁内任意纵向纤维的纵向应变与纵向光纤到中性轴的距离之比。（Hughs 2004）。

该梁的弯矩分配系数是由以下公式推导出的： 图6是交叉拓扑的一个例子。传感器的安装方向和法向应变方向有一个预设的角度以使它们在中性轴相交。因此，测量不会受法向应变影响。传感器的角度大小相等方向相反

用于联系剪应变和传感器所测量的变形的公式是：

这个公式源自平面应力的应变转化关系。当传感器的测量数据输入该公式时，传感器构造会消除法向应力。（Hughs 2004）

该梁的弯矩分配系数是由以下公式推导出的：

图7-9是用于监测这座桥的传感器的构造图。图7说明了梁横截面上不同类型的传感器的位置。图8标明了1号梁的传感器的布置高度，和其他梁的布置相同。图9是所有传感器的平面布置图。交叉拓扑的传感器被布置在第5跨的桥台以便测量剪力分配。平行拓扑的传感器被布置在梁的中跨来测量弯矩分布。另外的传感器被布置在四分之一跨处为这个项目的另一部分来测量预应力损失和弯曲度。

附录B 主要施工图