河北省保定市冀英学校2021届数学八年级上学期期末考试试题

一、选择题

1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A．5x 2．分式方程A．0 A．x-x

54

2

B．

xy 3C．

3 xD．2 x1x56＝有增根，则增根为（ ） x1x(x1)B．1 B．x÷x B．6x5

﹣7

﹣6

6

3

C．1或0

4-2

C．xx

D．﹣5 D．(x) D．2x6

﹣9

-12

3．在下列各式中，运算结果为x2的是( ) 4．计算 2x2·(－3x3)的结果是（ ） A．－6x

C．－2x6

﹣8

5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为( ) A．4.03×10 B．4.03×10 C．40.3×10 D．430×10 6．如果A.C.

B．正三角形

的乘积不含和项，那么和值分别是（ ）

B.D.

D．菱形

7．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形

C．平行四边形

8．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．18cm B．19cm C．23cm D．19cm或23cm

9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）

A.ABE≌ACD C.DAE40 （ ）

A．100° 面积为( )

B．54°

B.ABD≌ACE D.C30

11．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF等于

C．46° D．34°

12．如图，在ABC中，C90,AB10,AD是ABC的一条角平分线.若CD3，则ABD的

A．3 B．10 C．12

D．15

13．下列各图形中，具有稳定性的是

A. B. C. D.

14．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( ) A．3

B．7

C．10

D．11

15．如图，点C在射线BM上，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACB=50°，则∠B的度数为( )

A.65° 二、填空题

B.60°

2C.55° D.50°

116．计算：20 ___________________ 217．分解因式：4a-4a+1=______．

18．已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为______．

2

19．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．

20．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是___．

三、解答题

x4x2421．先化简，再求值：x，其中x1. x3x322．如图，在△ABC中，∠C=900，

的值最小，且最小值为b.

，

，且

，若当

时，代数式

（1）求 ，的值.（2）求△ABC的面积 .

23．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)求证：△ACE≌△BCF. (2)求证：BF=2AD， (3)若CE=，求AC的长．

24．如图,已知ABC.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:

(1)作ABC的平分线BD、交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线,交AB于点E，交BC于点F,连接DE,DF； (3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.

25．问题发现：1如图1，已知线段AB6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；

①若BC4，则DE______； ②若BC8，则DE______；

③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______．

应用：2如图2，AOB88，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的大小，并写出推导过程．

【参考答案】***

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C A B D D D B C D D C B A 二、填空题 16．5 17．(2a1)

18．(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3) 19．1440° 20．62°． 三、解答题 21．.

22．(1) a=4,b=16;(2)24

23．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+【解析】 【分析】

（1）由△ABC是等腰直角三角形，得到AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，由于AC⊥BE，BD⊥AE，根据垂直的定义得到∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，由于∠CFB=∠AFD，于是得到∠CBF=∠CAE，证得△BCF≌△ACE；

（2）由（1）得出AE=BF，由于BE=BA，BD⊥AE，于是得到AD=ED，即AE=2AD，即可得到结论； （3）由（1）知△BCF≌△ACE，推出CF=CE=，在Rt△CEF中，EF=AD=ED，求得AF=FE=2，于是结论即可． 【详解】

(1)∵AC⊥BC，BD⊥AE ∴∠FCB=∠BDA=90°

∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90° ∵∠CFB=∠AFD ∴∠CBF=∠CAE ∵AC=BC

∴△ACE≌△BCF

(2)由(1)知△ACE≌△BCF得AE=BF ∵BE=BA，BD⊥AE ∴AD=ED，即AE=2AD ∴BF=2AD

(3)由(1)知△ACE≌△BCF ∴CF=CE= ∴在Rt△CEF中，EF=∵BD⊥AE，AD=ED， ∴AF=FE=2， ∴AC=AF+CF=2+【点睛】

．

=2，

=2，由于BD⊥AE，

.

213本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

24．（1）见解析；（2）见解析；（3）BEF,DEF,EBD,FBD 【解析】 【分析】

（1）利用尺规作出∠ABC的角平分线即可． （2）利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可． （3）根据等腰三角形的定义判断即可． 【详解】

（1）射线BD即为所求． （2）直线EF即为所求．

（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形． 【点睛】

本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识. 25．（1）①3②3③DE

1AB（2）44° 2