(北京卷)十年真题(2010-近年)高考数学真题分类汇编专题13算法文(含解析)(最新整理)

历年考题细目表

题型 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 年份 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 考点 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 程序框图 试题位置 2019年北京文科04 2018年北京文科03 2017年北京文科03 2016年北京文科03 2015年北京文科05 2014年北京文科04 2013年北京文科06 2012年北京文科04 2011年北京文科06 2011

历年高考真题汇编

1．【2019年北京文科04】执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：模拟程序的运行，可得

k＝1,s＝1 s＝2

不满足条件k≥3，执行循环体，k＝2，s＝2 不满足条件k≥3，执行循环体，k＝3，s＝2 此时,满足条件k≥3，退出循环，输出s的值为2． 故选：B．

2．【2018年北京文科03】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ )

A． B． C． D．

【解答】解：执行循环前:k＝1，S＝1．

在执行第一次循环时，S＝1．

由于k＝2≤3，

所以执行下一次循环．S,

k＝3，直接输出S,

故选:B．

3．【2017年北京文科03】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．2 B． C． D．

【解答】解:当k＝0时，满足进行循环的条件,执行完循环体后，k＝1，S＝2,当k＝1时,满足进行循环的条件,执行完循环体后,k＝2，S，

当k＝2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k＝3，S，

当k＝3时，不满足进行循环的条件,

故输出结果为：， 故选：C．

4．【2016年北京文科03】执行如图所示的程序框图，输出s的值为（

A．8 B．9 C．27 D．36

）

【解答】解：当k＝0时,满足进行循环的条件，故S＝0，k＝1， 当k＝1时，满足进行循环的条件，故S＝1，k＝2， 当k＝2时,满足进行循环的条件,故S＝9,k＝3, 当k＝3时，不满足进行循环的条件， 故输出的S值为9, 故选：B．

5．【2015年北京文科05】执行如图所示的程序框图，输出的k值为（

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解:模拟执行程序框图,可得

k＝1，s＝1，

s＝s+（k﹣1)2＝1，不满足条件s＞15，k＝2, s＝s+（k﹣1)2＝2，不满足条件s＞15，k＝3， s＝s+（k﹣1)2＝6，不满足条件s＞15，k＝4， s＝s+（k﹣1）2＝15，不满足条件s＞15,k＝5， s＝s+（k﹣1）2＞15，输出k＝5．

）

故选：C．

6．【2014年北京文科04】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ )

A．1 B．3 C．7

D．15

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S＝1+21

+22

+…+2k的值， ∵跳出循环的k值为3, ∴输出S＝1+2+4＝7． 故选:C．

7．【2013年北京文科06】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

A．1 B． C． D．

【解答】解：框图首先给变量i和S赋值0和1．

）

执行，i＝0+1＝1；

判断1≥2不成立，执行，i＝1+1＝2；

判断2≥2成立，算法结束，跳出循环,输出S的值为故选:C．

．

8．【2012年北京文科04】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

【解答】解：第1次判断后S＝1,k＝1， 第2次判断后S＝2，k＝2， 第3次判断后S＝8,k＝3，

第4次判断后3＜3,不满足判断框的条件，结束循环，输出结果:8． 故选：C．

9．【2011年北京文科06】执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：S＝1，满足条件S≤2，则P＝2，S＝1

满足条件S≤2，则P＝3，S＝1

满足条件S≤2，则P＝4，S＝1

不满足条件S≤2，退出循环体,此时P＝4 故选：C．

考题分析与复习建议

本专题考查的知识点为:算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件。历年考题主要以选择题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳。

最新高考模拟试题

1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20,则输出的结果为（ ）

A．3 【答案】C 【解析】

B．4 C．5 D．6

第1步：T＝2，S＝2，S＜20成立，a＝2，b=，n=2， 第2步:T＝，S＝，S＜20成立，a＝4，b=，n=3, 第3步:T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b=，n=4， 第4步:T＝，S＝第5步：T＝

，S＝

，S＜20成立，a＝16，b=，n=5，

，S＜20不成立，退出循环,输出n=5，故选C。

2．如图所示的程序框图，若x=5，则运算多少次停止（ )

A．2 【答案】C 【解析】 输入x5，

B．3 C．4 D．5

第一步：x35213200,进入循环； 第二步：x313237200，进入循环； 第三步：x3372109200，进入循环;

第四步：x31092325200，结束循环，输出结果; 共运行4次。 故选C

3．正整数n除以m后的余数为r，记为rnMODm，如419MOD5。执行如图的程序框图，则输出的数n是( )

A．19 【答案】C 【解析】

B．22 C．27 D．47

依题意，n进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3，即此时n11, 外循环当n除以5余数是2时结束循环，

综合两个循环，输出的n比11大，且被4除余3,被5除余2, 所以该数n4p35q2，所以4p15q,qN， 所以p1,6,11,,5k1,kN，

所以当p6时符合条件，即n46327,故选C. 4．执行如图所示的程序框图,输出n的值为（ ）

A．6 【答案】C 【解析】

B．7 C．8 D．9

由程序框图可知：

Slog2123nn1123log2log2log2log2log 2234n1n1234n1111，解得：n7 3，即

n18n113 即当n7时,Slog2n1若log2此时输出:n718 本题正确选项：C

5．为了计算S1入( ）

12131411，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填20192020

A．ii1 【答案】B 【解析】 由S11112341315B．ii2 C．ii3 D．ii4

1111120192020351112019241NS， 2020即N1111，S2019241. 2020则每次循环,i增加2个数，即ii2。 故选：B．

6．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为16，20，则输出的a（ ）

A．14 B．4 C．2 【答案】B 【解析】

解：初始值:a16，b20，

第1次循环:满足ab,不满足ab，b20164，第2次循环：满足ab，满足ab，a16412， 第3次循环：满足ab,满足ab，a1248， 第4次循环：满足ab，满足ab，a844， 不满足ab，输出a4， 故选：B．

7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ )

D．0

A．4 B．5 C．8 D．9

【答案】D 【解析】

第1步：a＝7-2n＝5，a＞0成立,S＝S＋a＝5,n＝2； 第2步：a＝7-2n＝3，a＞0成立,S＝S＋a＝8，n＝3； 第3步：a＝7-2n＝1,a＞0成立，S＝S＋a＝9，n＝4;

第4步：a＝7-2n＝－1,a＞0不成立，退出循环，输出S＝9。 选D.

8．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95，则a的值是( ）

A．7 【答案】D 【解析】

B．6 C．5 D．4

模拟执行程序框图，可得 S1，k1

不满足条件ka，S113，k2 22不满足条件ka，S1不满足条件ka，S1不满足条件ka，S112121215，k3 2331111172，k4 233433441111111192,k5 2334453344559Ska根据题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为．

5故选：D．

9．执行如图的程序框图,如果输出的S=3,则输入的t=( ）

A．1? B．3? C．1或3 D．1或3

【答案】C 【解析】

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值, 由于输出的S=3，

则当t≥1时，可得：4t-t=3，解得：t=3或1， 当t＜1时，可得:3t=3，解得t=1（舍去）． 故选：C．

10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ )

2

A．3 【答案】A 【解析】

B．4 C．5 D．6

由题意，执行上述的程序框图：

第1次循环：满足判断条件，x2,y1;

第2次循环：满足判断条件,x4,y2； 第3次循环:满足判断条件,x8,y3； 不满足判断条件，输出计算结果y3， 故选A．

11．《九章算术》中有如下问题：“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗,主日:‘我羊食半马。’马主日：‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何？\"翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半\"打算按此比率偿还,问：牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k的值为2，则m（ )

A．

50 3B．

50． 7C．

10 3D．

100 7【答案】B 【解析】

运行该程序，第一次循环，S50m，k1；第二循环，S503m,k2; 第三次循环，S507m，此时要输出k的值，则507m0,解得m12．在如图所示的计算15950，故选B. 72017程序框图中，判断框内应填入的条件是（ )

A．i2017? 【答案】A 【解析】

B．i2017? C．i2013? D．i2021?

由题意结合流程图可知当i2017时，程序应执行SSi,ii42021， 再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值；

结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是i2017?。 故选：A.

13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）

A．输入a的值，计算a13B．输入a的值，计算a13C．输入a的值，计算a1320211 1 1

20202019D．输入a的值,计算a13【答案】B 【解析】

20181

由程序框图,可知a1a,an13an2 由i的初值为1，末值为2019

可知,此递推公式共执行了201912020次

n1又由an13an2，得an113an1，得an1a13 n1即：ana131

故a2021a13202111a1320201

本题正确选项:B

14．执行如图所示的程序框图，如果输入的x[0,2]，那么输出的y值不可能为

A．1 【答案】D 【解析】

输入的x[0,2]，

B．0 C．1 D．2

当x[0,1)时，y＝2x[0,2)，可能是B、C； 当x[1,2]时,y＝x－2x[1,0],可能是A；

2

所以，不可能是y＝2, 故选：D

15．阅读如图所示的程序框图，则输出的

（ ）

A．30 B．29 C．90 D．54

【答案】D 【解析】

模拟程序的运行，可得，执行循环体，

；

不满足条件，执行循环体，； 不满足条件，执行循环体，； 不满足条件，执行循环体，

；

此时,满足条件，退出循环，输出的值为54.

故应选D.

16．执行如图所示的程序框图,若输出的，则判断框内应填入的条件是( ）

A．C．

B．D．

【答案】C 【解析】

由程序框图可得：初始值为第一步：第二步：第三步：。。。。

由此可知，该程序框图即是计算等比数列

的前项和，

，

，需要继续循环； ，需要继续循环; ，需要进入循环;

又数列的前项和为，

由

即该程序框图需要计算因此判断框中需要填入故选C

可得;

,

17．执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B 【解析】

由题意，执行给定的程序框图，可知： 第1次循环,不满足判断条件，； 第2次循环，不满足判断条件，； 第3次循环,不满足判断条件，， 满足判断条件，终止循环，输出，故选B．

18．执行下面程序框图，若输入的

的值分别为0和44，则输出的值为（

A．4 B．7 C．10 D．13

【答案】C 【解析】

）

第一次循环：第二次循环:第三次循环：第四次循环：结束循环,此时输出

； ；

;

,刚好满足条件.故选。

,

19．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1,则可输入的实数值的个数为（ )

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B 【解析】

根据题意,该框图的含义是： 当

时，得到函数

；当

时，得到函数

，

因此，若输出的结果为1时，

(1） 若,得到，解得， （2） 若

，得到

,解得

，

因此，可输入的实数的值可能为 , ，共有2个.

故答案选B。

20．运行程序框图,如果输入某个正数后，输出的，那么的值为( )

A．3 【答案】B 【解析】

B．4 C．5 D．6

依次运行框图中的程序，可得: 第一次：第二次：第三次：第四次：第五次:…… 因为输出的

，

； ； ； ； ；

所以程序运行完第四次即可满足题意,所以判断框中的值为4． 故选B．

尊敬的读者：

本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some

unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.