函数图像练习

1．会用描点法画函数图象． 2．会从图象中获取有用的信息．

导学过程：

一、课堂探究（知识点探究）（见课件） （一）探究点1：描点法画函数图象 归纳小结：描点法画函数图象的步骤：

针对性练习1：

1、作出函数 y = x + 0.5 的图象

2、作出函数y=

（二）探究点2：如何判断一点是否在某个函数的图象上 归纳小结：

6 (x>0) 的图象。 x

针对性练习2：

1.下列函数中,图象经过原点的是 ( )

A.y1　　　xB.yx1　　　C.yx　　　D.y3x

2.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )

A.(2,7) B.(4,10) C.(3,5) D.(-2,3) 3.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) （三）探究点3：从函数图象中获取信息

针对性练习3：

已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围；

（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？

（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？

(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？

三、课堂小结

通过本节课学习你有何收益？ 四、达标检测 选择题（共8小题）

1．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间（t秒）之间的函数图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

2．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（ ）

A．B．

C．

D．

3．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．从小聪家到超市的路程是1300千米 B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C．小聪在超市购物用时35分钟

D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分

4．10月13日上午，2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意湖畔鸣枪开赛．今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，中国选手刘洪亮起跑后，一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军．下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．B．C．D．

5．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论： ①乙车前4秒行驶的总路程为48米； ②第3秒时，两车行驶的速度相同； ③甲在8秒内行驶了256米； ④乙车第8秒时的速度为2米/秒． 其中正确的是（ ） A．①②③

B．①②

C．①③④

D．①②④

6．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）

A．B．C．D．

7．下列选项中与所给的函数表格对应的函数图象是（ ）

x y

… …

﹣2 ﹣3

﹣1 ﹣2

0 ﹣1

1 0

… …

A．B．C．D．

8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明在上述过程中所走路程为7200米 C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等

17．3 一次函数（共6课时）

第一课时 正比例函数 导学目标：

1．理解正比例函数的概念；

2．理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．（重点） 3．掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点） 导学过程：

一、课堂探究（知识点探究）（见课件） （一）探究点1：认识正比例函数 概念：

针对性练习1：

1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？

(1)y3x　　　　　　　　　2　　　　　　　　　x(2)y2x1　　　　　　　　(3)yx2

(4)y(5)yx　　　　　　　　　(6)y3x2.回答下列问题：

(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ； (2)当n 时，y=2x是正比例函数； (3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.

n3．k为何值时，函数y(k-1)xk是正比例函数。

变式训练 (1)若y(2)若y2(m-2)x|m|-1是正比例函数，则m= ； (m-1)xm2-1是正比例函数，则m= ；

（二）探究点2：正比例函数的图象与性质

在同一个坐标系内画出y2x与y2x的图象，结合图象回答问题。

比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.

1．两图象都是经过 的 ;

2．函数y=2x的图象从左向右 ,经过第 象限； 3．函数y=-2x的图象从左向右 ,经过第 象限． ★归纳：正比例函数的图象和性质 函数 图象 k＞0 位置 k＜0 k＞0 性质 k＜0 针对性练习2:

1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）

正比例函数 y=kx

2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）

A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2

3. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1

4. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_____. 5. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .

6. 函数y6x的图象在第 象限内,y随x的增大而 . 7

7.已知正比例函数y=(2m+4)x.

（1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）.

归纳：

9. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.

（1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)；

（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．

二、课堂小结

通过本节课学习你有何收益？ 三、达标检测

7.若y(m2)xm8.若yxm223是正比例函数，则 m = 。

3(m2)是正比例函数，则 m = 。

四、能力拓展

1．已知y与x成正比例，且x=2时，y=－6. （1）求出y与x之间的函数解析式；

（2）若点(1,a)在这个函数的图象上，求a的值.

2．已知y－2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝－3时y的值.

第二、三课时 一次函数的图象与性质 导学目标：

1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；

2.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点） 3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 导学过程：

一、课前知识准备

1.形如 的函数，叫做正比例函数； 2.正比例函数的图象与性质

函数 图象 位置 性质 k＞0 k＜0 k＞0 k＜0 正比例函数 y=kx 二、课堂探究（知识点探究）（见课件） （一）探究点1：一次函数 定义： 特点：

归纳：和正比例函数的关系 针对性练习1：

1.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

8;(3)y5x26;(4)y0.5x1x

x2x3(5)y1;(6)y13;(7)y2(x4);(8)y2x2(1)y8x;(2)y2.已知函数y=(m-1)x+1-m

2

（1）当m为何值时，这个函数是一次函数? （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 专练：

（1）若y=(m－3)x＋5是一次函数，则m______． （2）若y3xm287是一次函数，则m______．

（3）如果y=（m+2）x|m|-1 +1是一次函数，那么m= _____

(4)当整数k_________时,yk3x2k14x5是一次函数

（二）探究点2：函数图象与坐标轴的交点坐标

针对性练习2：

求下列函数与x轴y轴的交点坐标

(1)y

1x2;(2)y3x2;(3)y2x1 2（三）探究点3：一次函数图象与性质 归纳1.看图象的位置填表：

★归纳2：一次函数的性质 函数 图象 b>0 k＞0 b<0 位置 b>0 k＜0 b<0 k＞0 性质 k＜0

针对性练习3：

1.根据一次函数的图象判断k，b的取值。

正比例函数 y=kx+b

2. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）

3.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2

4.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

5. 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( )

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6.不经过第二象限的直线是 （ ）

A.y=-2x B. y=2x-1 C. y=2x+1 D.y=-2x+1

7.已知正比例函数ykx的函数值随的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（ ）

8.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

9.直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）

10.点A(x1,y1)B(x2,y2)在同一直线y=kx+b上（其中k<0），若x1>x2，则有（ ） A.y1>y2 B.y1＝y2 C.y113.一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。

14.若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限 15. 一次函数y=nx+（n-8）的图象交y轴上一点（0，1），且y随x的增大而减小，则n= 。

16. 点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).

三、课堂小结

通过本节课学习你有何收益？

四、能力拓展

2

3.直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个。

A．4 B．5 C．7 D．8

4.关于函数y=（k-3）x+k，给出下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0＜k＜3．其中正确结论的序号是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 5、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值；

（2）若y随的x增大而增大,求m的取值范围。 （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。