姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一下·上海月考) 若角 与角
，则
________．
终边相同（始边相同且为 轴正半轴），且
2. （1分） (2020高一下·丽水期末) 已知某扇形的周长是 度数是________.
，面积为 ，则该扇形的圆心角的弧
3. （1分） (2018高一上·华安期末) 下列说法中，所有正确说法的序号是________．
①终边落在 轴上角的集合是 ；
②函数 ③函数
图象的一个对称中心是
在第一象限是增函数；
；
④为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象向右平移 个单位长度．
4. （1分） (2019·包头模拟) 已知函数 ，则 的最大值为________.
5. （1分） 已知cos（ ﹣α）= ，则cos（ π+α）+cos2（ +α）=________．
6. （1分） (2019·青浦模拟) 已知 、b、 都是实数，若函数 域是
，则 的所有取值构成的集合是________
的反函数的定义
7. （1分） (2017·上饶模拟) 已知△ABC外接圆半径是2， ，则△ABC的面积最大值为________
8. （1分） 已知f（x）=sinxsin（x+），9. （1分） (2019高二下·奉化期末)
， 则f（x）的最小值为________
中，内角
所对的边分别是
，若
边上的
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高 ，则 的取值范围是________.
所在平面外的一点，
与
，且
所成角的大小
10. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图， 是三角形
，
为________（用反三角函数表示）．
、 分别是
和
的中点，则异面直线
11. （1分） (2016高一下·天水期末) 对函数 ①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1]；
，有下列说法：
②f（x）的图象关于直线 对称；
③f（x）的图象关于点 对称；
④f（x）在 上单调递增；
⑤将f（x）的图象向左平移 个单位，即得到函数 其中正确的是________．（填上所有正确说法的序号）．
的图象．
12. （1分） 已知函数f（x）=sin（2x+ ）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）= （α≠β），则α+β=________．
二、 选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） (2020高一上·吉安月考) 函数y= A . (-∞，1] B . (-∞，0)∪(0，1)
的定义域为（ ）
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C . (-∞，0)∪(0，1] D . [1，+∞)
14. （2分） (2020高一下·北京期中) 函数 A . B .
的最小正周期是（ ）
C .
D .
15. （2分） (2017高二下·中山月考) 若函数 范围是（ ）
在 上是单调函数，则 的取值
A .
B .
C .
D .
16. （2分） (2017·嘉兴模拟) 已知函数f（x）=3sin（3x+φ），x∈[0，π]，则y=f（x）的图象与直线y=2的交点个数最多有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
三、 解答题 (共5题；共35分)
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17. （10分） 已知向量 =（ 2sin ），函数f（x）= • ．
sin（ ﹣ ）， cos ），向量 =（ sin（ + ），
（1） 求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2） 在锐角△ABC中，若f（A）= ，求cosA的值．
18. （5分） (2018高一下·伊通期末) 如图，根据函数的图象，求函数 的解析式.
19. （5分） 一个圆内切于圆心角为 、半径R的扇形，求该圆的面积与该扇形的面积之比．
20. （10分） (2017高一上·南通开学考) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ ．
（1） 若cos cosφ﹣sin sinφ=0．求φ的值；
（2） 在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．
21. （5分） 数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？
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参考答案
一、 填空题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：解析：
第 5 页 共 17 页
答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、考点：
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解析：
答案：6-1、
考点：解析：
答案：7-1、
第 7 页 共 17 页
考点：解析：
答案：8-1、考点：解析：
第 8 页 共 17 页
答案：9-1、
考点：解析：
答案：10-1、
考点：
第 9 页 共 17 页
解析：
答案：11-1、
考点：解析：
第 10 页 共 17 页
答案：12-1、
考点：解析：
第 11 页 共 17 页
二、 选择题 (共4题；共8分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
第 12 页 共 17 页
解析：
答案：15-1、
考点：解析：
答案：16-1、
考点：解析：
第 13 页 共 17 页
三、 解答题 (共5题；共35分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
第 14 页 共 17 页
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
第 15 页 共 17 页
考点：解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：解析：
答案：21-1、
第 16 页 共 17 页
考点：
解析：
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